韓永冬

[摘 要] 讀課本是一種重要的學習方式，初中數(shù)學教學中可以引入并使用. 實踐表明，讀課本可以激活學生的先前經(jīng)驗，可以促進學生對數(shù)學知識進行主動建構(gòu)，可以提升學生的數(shù)學學習品質(zhì)，還可以培育學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學；讀課本；能力培養(yǎng)；核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)背景下，學生在數(shù)學學習中體現(xiàn)出來的關(guān)鍵能力，應(yīng)當包括學生的自主學習能力. 自主學習的前提是學生對自己的學習做主且不受他人支配，相比較而言，自主學習的方式更為重要，因為學習結(jié)果是由學習方式來保證的，沒有必要的學習方式，自主學習就難以真正發(fā)生. 根據(jù)筆者的探究，讓學生閱讀課本是一種重要且有效的自主學習方式，下面試對此進行四個方面的闡述.

讀課本可以激活學生的先前經(jīng)驗

讀課本不是簡單地閱讀文字，而是將數(shù)學課本上的文字所表達的信息與自己的先前經(jīng)驗進行相互作用，這意味著，對學生大腦里紛繁復雜的先前經(jīng)驗而言，閱讀數(shù)學課本可以將與數(shù)學知識學習相關(guān)的先前經(jīng)驗提取出來并有效激活，而根據(jù)建構(gòu)主義學習觀，這是有效建構(gòu)的基礎(chǔ).

“線段的垂直平分線的性質(zhì)”是人教版八年級上冊第十三章“軸對稱”中的第二個內(nèi)容，學習此內(nèi)容時，如果讓學生先自主閱讀課本，會激活他們的哪些先前經(jīng)驗?zāi)?？筆者對此進行了嘗試.

筆者讓學生先閱讀課本上的“探究”內(nèi)容，該探究內(nèi)容是這樣的：如圖1，直線l垂直平分線段AB，P，P，P…是l上的點，分別量一量點P，P，P…到點A和點B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生閱讀這段內(nèi)容后會有什么表現(xiàn)？筆者仔細觀察了學生的反應(yīng)，并將其進行分類，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有以下幾種情形.

（1）有學生會照著這一段內(nèi)容的要求在草稿紙上重復操作，也就是說，這部分學生的思維重點放在了“做”上. 這部分學生的思維很有意思，他們會根據(jù)文字說明去重復這個作圖過程，即可以讓圖中的線段AB、直線l、連線等逐步生成. 仔細分析這部分學生作圖的過程可以發(fā)現(xiàn)，他們在畫線段AB、找線段AB的中點并畫垂線的時候，就已經(jīng)意識到這構(gòu)建了一個左右對稱的圖形，這樣的軸對稱認識，會讓他們直覺地認識到l上的點到點A和點B的距離相等.

（2）有學生會盯著這段文字看，然后初步做出判斷并在小組內(nèi)進行交流，且交流是基于直覺做出的判斷，即l上的點到點A和點B的距離相等. 討論的過程中，他們常常會說出理由，而理由常是基于軸對稱的判斷. 有意思的是，在此過程中，他們會通過手勢等來表示“沿直線l折疊，然后兩邊重合”的意思，這顯然是一種基于對軸對稱知識理解及構(gòu)成的表象而做出的判斷.

（3）當然，更多的學生是閱讀后直接做出直覺性的判斷，他們甚至認為這必然是相等的.

綜合學生的這些判斷你會發(fā)現(xiàn)，在課本上的探究情境及其問題刺激之下，學生關(guān)于軸對稱的經(jīng)驗被直接提取了出來，并進行了有效利用，學生的思維是邏輯思維甚至是直覺思維，這說明學生的先前經(jīng)驗被調(diào)了出來，這個先前經(jīng)驗不僅是知識方面的，還是方法方面的.

讀課本可以有效促進學生的自主建構(gòu)

根據(jù)建構(gòu)主義學習理論，有效的學習是學生在先前經(jīng)驗的基礎(chǔ)上經(jīng)過自主建構(gòu)發(fā)生的. 自主建構(gòu)從學習心理學的角度來看，是一個有效的信息加工過程，也是一個新舊知識相互作用的過程，那這個過程如何發(fā)生呢？應(yīng)當說，途徑是多元的，但就學生的自主學習而言，讀課本是一個有效的選擇.

學習“線段的垂直平分線的性質(zhì)”時，學生通過上述探究得出了結(jié)論：線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等. 實際上，先是一個合情推理的過程——盡管這個推理在初中數(shù)學教學中并不常直接使用，但經(jīng)由小學六年的數(shù)學學習，這個方法在學生的思維中還是根深蒂固的. 但到了八年級的數(shù)學學習中，學生也知道只是憑感覺得出的結(jié)論是沒有說服力的，因此利用邏輯推理來證明自己的猜想，就成為此環(huán)節(jié)的一個重要選擇.

傳統(tǒng)教學中，教師可能就是自己給出證明過程，但這卻是一個主動講授與被動聽講的過程. 而讀課本則可以將這個過程翻轉(zhuǎn)過來，讓學生經(jīng)歷一個主動建構(gòu)的過程. 在筆者的嘗試中，學生的讀課本分為兩步：第一步是根據(jù)上面的情境，自己在草稿紙上寫出已知和求證，然后給出證明過程；第二步是閱讀課本，并將自己的證明過程與課本上的證明過程進行比較.

第一步雖然不是直接指向課本，但實際上是上一步課本閱讀的延續(xù)與深化. 將上述激活的先前經(jīng)驗轉(zhuǎn)換成用已知和求證表達的數(shù)學語言，就是一個主動建構(gòu)的過程——以數(shù)學語言為載體，建構(gòu)對一情境的正確理解；而進一步證明的過程，則是利用大腦中已有的軸對稱、三角形全等等先前經(jīng)驗，借助三角形全等判斷的邏輯進行證明.

證明之后，進入第二次讀課本，結(jié)果學生會自發(fā)進行比較. 在比較的過程中，他們總會發(fā)現(xiàn)自己所寫的證明過程與課本上給出的證明過程之間的區(qū)別，這種比較的最大價值在于讓學生“識貨”——識最簡潔的數(shù)學語言運用之“貨”. 也就是說，學生的證明過程多少有些煩瑣，甚至會有一些廢話，在比較的過程中，學生可以提純自己的思維，從而讓數(shù)學思路更準確，讓思維更簡潔.

以上這個過程本身對絕大多數(shù)學生來說不是什么大的挑戰(zhàn)，但由于這個過程是學生在“讀課本——思考——讀課本——對比”的程序中進行的，顯然，這個過程中的“讀課本”是“思考”和“對比”的重要載體與催化劑，沒有“讀課本”這個過程，“思考”與“對比”都難以高效發(fā)生. 從這個角度講，“讀課本”讓學生有了一個自主建構(gòu)的學習過程.

讀課本可以提升學生的數(shù)學學習品質(zhì)

學習方式是學習結(jié)果的重要保證，讀課本是一種自主學習方式，其能在激活學生已有先前經(jīng)驗、促進學生自主建構(gòu)的過程中，提升數(shù)學學習品質(zhì). 所謂學習品質(zhì)，就是學生在學習過程中表現(xiàn)出來的學習行為、學習態(tài)度與學習能力. 學習品質(zhì)是衡量學習效益、效率的重要標志，我們常說的“授之以魚，不如授之以漁”中的“漁”，實際上也可以認為其指向?qū)W習品質(zhì).

為什么我們認為讀課本可以提升學生的數(shù)學學習品質(zhì)呢？要回答這一問題，我們不妨先思考數(shù)學學習需要學生具備什么樣的品質(zhì). 顯然，初中數(shù)學教學需要學生具備較強的邏輯推理能力，而邏輯推理的前提是掌握邏輯并能發(fā)現(xiàn)邏輯之間的關(guān)系，同時能熟練運用這種關(guān)系. 那么，學生的這種能力如何在讀課本的過程中形成呢？

數(shù)學課本是權(quán)威部門編撰的，其所呈現(xiàn)的內(nèi)容具有代表性，其邏輯描述具有嚴密性、簡潔性. 這就意味著，學生在課本閱讀的過程中可以接觸到最精確的關(guān)于數(shù)學知識之間的邏輯關(guān)系描述. 如在“線段的垂直平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容中，課本上有這樣一段描述：在線段AB的垂直平分線l上的點與A，B的距離都相等（第一句）；反過來，與A，B的距離相等的點都在l上（第二句），所以，直線l可以看成與兩點A，B的距離相等的所有點的集合（第三句）.

這段文字中的邏輯顯然是嚴密的：第一句給出的是上面證明的結(jié)果，由于上述證明過程本身就是一個邏輯推理過程，因此學生理解起來并不困難，這就為下面邏輯推理的理解與運用提供了基礎(chǔ). 第二句以“反過來”開頭，這意味著什么？意味著這一句的邏輯與前一句的邏輯是相反的. 而第三句中的“所以”則意味著前兩句與第三句之間是一個因果關(guān)系. 在以教師講授為主要形式的學習過程中，學生理解這一關(guān)系重在基于表象的文字意義進行理解，而對于其中的邏輯關(guān)系則難以有意關(guān)注；讀課本則不同，由于時間開放，學生便有足夠的時間去理解、揣摩，而這種邏輯關(guān)系一旦形成，就意味著學生有進一步運用的能力，于是讀課本就真正成為提升學習品質(zhì)的一個途徑.

讀課本可以培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是當前的熱門話題，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主要是指數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模，以及相應(yīng)的數(shù)學運算、直觀想象與數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng). 應(yīng)當說只要堅持讀課本，那這六個要素的培養(yǎng)就有可能發(fā)生. 教學“線段的垂直平分線的性質(zhì)”時，學生在讀課本時會遇到具體問題的抽象，會尋找垂直平分線這一數(shù)學模型并進行運用，邏輯推理與數(shù)學運算則更為常見，因此數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育可以得到滿足.

總之，讀課本是一個“樸素無華”的過程，因為它沒有多媒體聲光電的喧囂，但數(shù)學本身就是理性的，數(shù)學教學中讓學生閱讀課本，可以讓學生在低成本的情形下獲得學習的高效益. 誠然，不是所有內(nèi)容都適合讓學生先讀課本后構(gòu)思，但對于很多數(shù)學知識而言，這樣的教學因其價值效益明顯，還是值得一試！