章禮滿

[摘? 要] 以生為本，就要充分還原學(xué)生在課堂中的主體地位，激活學(xué)生的參與度，啟發(fā)學(xué)生的思維. 筆者結(jié)合學(xué)習(xí)共同體的實踐與研究，深入挖掘課堂中實施學(xué)習(xí)共同體的價值與策略，以充分還原學(xué)生的主體地位，激活課堂的效能.

[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)共同體;課堂;初中數(shù)學(xué);主體

學(xué)習(xí)共同體是由學(xué)習(xí)者及其輔助者共同構(gòu)成的團體，他們之間相互學(xué)習(xí)，相互影響，相互促進，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù). 片面地描述，對學(xué)生來說，學(xué)習(xí)共同體就是由學(xué)生和老師構(gòu)成的學(xué)習(xí)團體，他們是一種彼此之間相輔相成的關(guān)系. 而在傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)習(xí)共同體已經(jīng)無形中被教師忽略了，教師更多的是課堂的完全主宰者，忽略了學(xué)生的主體性，從而誕生了許多教師“一言堂”“滿堂灌”式的低效率課堂. 在新課程改革中更加強調(diào)學(xué)生的主體地位，筆者認為，關(guān)注學(xué)習(xí)共同體是凸顯學(xué)生主體性的重要理念和方法. 下文筆者結(jié)合教學(xué)實踐，以“垂線（1）”（人教版七年級上冊）為例，談?wù)勅绾卧诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)習(xí)共同體，發(fā)展初中數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)共同體”課堂.

情境引入，引領(lǐng)學(xué)習(xí)共同體

引入是一堂課的展開環(huán)節(jié)，情境引入是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的引入方式，即以實際生活問題作為素材，從生活問題中提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而對本節(jié)課的內(nèi)容產(chǎn)生期待. 在該環(huán)節(jié)，教師應(yīng)追求與學(xué)生平等的交流，引領(lǐng)學(xué)生真正參與和教師的共同學(xué)習(xí).

師：（PPT出示各種生活中的圖片）請同學(xué)們觀察上述圖片，聰明的你是否能發(fā)現(xiàn)圖片中的數(shù)學(xué)呢？

生1：圖上隱藏了各種各樣的圖形，長方形、正方形、圓形等.

生2：圖上有垂線.

師：兩位同學(xué)都具有發(fā)現(xiàn)的眼光. 我們昨天學(xué)習(xí)了平面內(nèi)兩條直線的一種位置關(guān)系——相交，相信大家都看到了圖中的相交線，并且找到了一種更特殊相交——垂直. 那什么是垂直呢？你是否能列舉出生活中更多的垂直呢？

生1：黑板的長和寬垂直.

生2：一面墻壁的長和寬垂直.

生3：書本的長和寬垂直.

……

師：生活中垂直的實例有很多，本節(jié)課我們就來探討一下“垂線”.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生更多地參與是實現(xiàn)“學(xué)習(xí)共同體”的有效方式. 因傳統(tǒng)課堂上引入環(huán)節(jié)的主角往往是教師，這樣做的弊端就是間接剝奪了學(xué)生的主動性，學(xué)生被迫習(xí)慣了接受學(xué)習(xí)而減少了共同學(xué)習(xí)的機會. 因此，教師應(yīng)該將關(guān)注點置于師生間的互動上，以此來調(diào)動學(xué)生的參與熱情.

探究新知，推進學(xué)習(xí)共同體

探究新知是新授課的中心環(huán)節(jié)，也是推進學(xué)習(xí)共同體發(fā)展的主要環(huán)節(jié)，在此過程中，教師和學(xué)生融為一體，互幫互助、平等交流，共同完成知識的建構(gòu)與能力的提高.

師：大家是否能借助你的肢體語言來表現(xiàn)出“垂直”呢？

學(xué)生輪流展示.

師：除了用肢體，你還可以借助現(xiàn)有的什么物體來體現(xiàn)“垂直”？

生1：用兩支筆.

師（追問）：很好，那么現(xiàn)在請大家思考一個問題，你如何用數(shù)學(xué)語言描述這兩支筆是垂直的？

探究問題1：如何描述兩支筆是垂直的？

生1：這兩支筆的夾角中有一個角是90°.

生2：我覺得必須證明這兩支筆所構(gòu)成的四個夾角均為90°才行.

師：這兩名同學(xué)的回答有什么聯(lián)系嗎？誰的判斷正確呢？

生3：兩支筆相交所構(gòu)成的4個角中如果有一個角是直角，就可以用補角及對頂角求出另外三角都是直角.

師：所以我們這樣定義垂直關(guān)系（板書）.

文字語言：如果兩條直線相交所成的夾角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直. 其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.

圖形語言：

符號語言：AB⊥CD，O為垂足. 或CD⊥AB，O為垂足.

師：現(xiàn)在大家已經(jīng)知道了垂直關(guān)系，也學(xué)會了垂線的定義，你能否在草稿紙上畫出垂線呢？

探究問題2：作已知直線a的垂線. （完成方式：學(xué)生板演）

師生共同概括垂線的畫法：一靠（直角邊靠已知直線）、二畫、三標(biāo)（垂直符號）.

師：你覺得這樣的垂線能畫出幾條呢？

生：無數(shù)條.

探究問題3：（1）過直線a上已知點A能作出幾條垂線？（2）過直線a外已知點B能作出幾條垂線？（完成方式：小組合作完成后全班展示，教師深入學(xué)生觀察指導(dǎo)）

展示片段：

生1：過直線a上已知點A能作出1條垂線，過直線a外已知點B能作出1條垂線.

師：你能將你的結(jié)論概括一下嗎？

生1：過直線上或直線外一點可以作一條直線與已知直線垂直.

師：你概括得很全面，但是能否讓這句話更簡練一點呢？

生2：過平面上一點可以作一條直線與已知直線垂直.

師生共同總結(jié)結(jié)論并完善板書：在同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直.

在上述環(huán)節(jié)中，探究問題1不是預(yù)設(shè)的，而是根據(jù)學(xué)生的回答生成的，這樣有利于將學(xué)習(xí)的自主權(quán)轉(zhuǎn)交給學(xué)生. 問題2和問題3的探究由學(xué)生自主完成，一方面是讓學(xué)生學(xué)會自主探究，培養(yǎng)主動解決問題的意識，另一方面通過小組活動，教師深入學(xué)生，和學(xué)生面對面交流，拉近和學(xué)生的距離，讓學(xué)生體會到老師本就和自己是一體的，推進學(xué)習(xí)共同體的實現(xiàn).

新知運用，凸顯學(xué)習(xí)共同體

新知運用就是例題展示，是數(shù)學(xué)新授課的必備環(huán)節(jié)，也是學(xué)生將所學(xué)知識內(nèi)化的重要過程. 在這個過程中，學(xué)生和教師的交流是必不可少的，在師生的交流中學(xué)習(xí)共同體得以體現(xiàn).

例1? 給出下列四個條件：

①兩條直線相交所得的四個角中有一個角是直角;

②兩條直線相交所得的四個角相等;

③兩條直線相交所成的四個角中有一組相鄰的角相等;

④兩條直線相交所成的四個角中有一組對頂角的和為180°.

其中能判斷兩條直線垂直的有幾個？

例2? 如圖2，直線AB⊥CD于點O，直線EF過點O，∠AOF=3∠FOB，求∠COE的度數(shù).

例3? 如圖3，已知∠AOB為鈍角，點D在射線DB上. 畫出直線DE⊥OB;畫出直線DF⊥OA，垂足為F. （完成方式：學(xué)生獨立完成，小組相互糾錯，后全班交流展示，教師深入學(xué)生交流指導(dǎo)）

師：剛才大家通過自己的努力和同伴的互助已經(jīng)將上述三個問題解決了，現(xiàn)在你能否分析一下每個問題的解決策略和問題背后隱藏的知識點呢？

生1：例1是對定義的理解，只要根據(jù)：兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，就可以判定兩條直線垂直.

師：沒錯，這是對垂直定義的深層解讀，只要回歸定義就可以解決問題.

生2：例2的方法是首先由∠AOF=3∠FOB且這兩個角互為鄰補角計算出∠FOB = 45°，再由AB⊥CD得出∠FOB+∠DOF=90°，因此∠DOF=45°. ∠COE與∠DOF是對頂角，因此∠COE=45°.

生3：這道題目在求出∠DOF=45°后也可以根據(jù)∠AOD=90°得出∠AOE=45°，再由∠AOC=90°求∠COE的度數(shù).

師：這兩種方法都可以求出答案，并且所運用的知識點相似，是哪些知識點呢？

生4：兩條垂線所成的夾角的度數(shù)，還有補角定義.

生5：例3是過平面上一點作已知直線的垂線，應(yīng)注意作DF⊥OA時需將AO延長.

師：以上三個例題分別對應(yīng)垂直定義、垂線所構(gòu)成的夾角的性質(zhì)及垂線的畫法，在上述問題中，回歸定義、靈活運用是解決問題的關(guān)鍵.

學(xué)習(xí)共同體主要針對學(xué)生而言，因此，在發(fā)展共同體的課堂中，學(xué)生是主體. 在例題環(huán)節(jié)，打破教師講授的傳統(tǒng)，讓學(xué)生講，教師扮演輔助者的角色，讓學(xué)生深刻體會到老師是學(xué)習(xí)的得力助手，從而凸顯學(xué)習(xí)共同體課堂的實質(zhì).

課堂小結(jié)，穩(wěn)固學(xué)習(xí)共同體

課堂小結(jié)是對本節(jié)課所學(xué)知識的梳理，是鞏固新知識、將知識系統(tǒng)化的過程，該環(huán)節(jié)的主體依舊是學(xué)生，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和補充.

問題：本節(jié)課你的收獲是什么？請暢所欲言.

生1：我知道了什么是垂直.

生2：我學(xué)會了畫垂線.

生3：我知道了過平面上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

……

師：大家都歸納得很好，除了這些，更重要的是學(xué)會對垂直這種關(guān)系的運用，方能在今后的幾何問題中解決更深層次的問題.

對于數(shù)學(xué)而言，沒有總結(jié)的課堂是不完整的，總結(jié)環(huán)節(jié)雖然占時較短，但卻是學(xué)生完成知識建構(gòu)的必備過程. 在這個過程中，學(xué)生可以自己歸納所學(xué)知識，教師也可以根據(jù)學(xué)生的總結(jié)反思自己的教學(xué)過程，及時發(fā)現(xiàn)問題，以便在下一節(jié)課進行調(diào)整. 因此，該環(huán)節(jié)是教師和學(xué)生共同進步的環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)共同體的穩(wěn)固環(huán)節(jié).

學(xué)習(xí)共同體是一種新型師生關(guān)系，這種關(guān)系不僅能促進師生間的情感交流，而且能激發(fā)學(xué)生在課堂上的主動性，凸顯學(xué)生為主體的原則. 當(dāng)然，這種關(guān)系也是建立在傳統(tǒng)的師生關(guān)系之上的，作為一線教師，在教學(xué)實踐中不斷探索，只有尋找發(fā)展適合孩子的學(xué)習(xí)共同體課堂，才能真正發(fā)揮與學(xué)生共同進步的效用，提升教學(xué)品質(zhì).