周德春

摘 要 開展寓教于樂的高中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，進(jìn)行輔助性數(shù)學(xué)教學(xué)，不但與《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修訂版）提出的新理念相吻合，而且與優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)正相關(guān)。本文對(duì)寓教于樂的高中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的種類、實(shí)施方式以及教學(xué)價(jià)值，進(jìn)行一個(gè)較為全面的、系統(tǒng)的、詳盡的介紹。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 課外活動(dòng) 種類 實(shí)施方式 教學(xué)價(jià)值

課堂教學(xué)是實(shí)施教學(xué)的主要形式，課外活動(dòng)是課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充。在應(yīng)試教育愈演愈烈的今天，大家追求著“走捷徑，急功近利，高效課堂，直接性教學(xué)”的課堂教學(xué)方式，無(wú)暇顧及課外活動(dòng)，舍不得學(xué)生在課外活動(dòng)中投放時(shí)間和精力，導(dǎo)致課外活動(dòng)幾乎消失殆盡。這就是目前我們?cè)S多學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的基本現(xiàn)狀之一。

新修訂的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“學(xué)生發(fā)展和立德樹人”作為根本任務(wù)，要求在教學(xué)過程中，落實(shí)好“四基”即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)好“四能”即從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，全過程地培養(yǎng)和提高學(xué)生的六大核心素養(yǎng)即“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”，還要結(jié)合相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容深入挖掘好數(shù)學(xué)的育人價(jià)值、增強(qiáng)數(shù)學(xué)的育人功能。其中“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”主要從課外活動(dòng)中獲得。下文對(duì)高中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)相關(guān)問題做一個(gè)較為全面的梳理和剖析，以期引起同行們的關(guān)注和重視。

一、課外活動(dòng)的種類

1.競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)

每年省、全國(guó)都有高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，絕大部分學(xué)校都要組隊(duì)參加。由于競(jìng)賽命題遵循的是試題難度較大的競(jìng)賽大綱，所以要想在競(jìng)賽中取得好成績(jī)，學(xué)校通常要成立數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)小組。由于這樣的競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)首先是對(duì)高校自主招生有好處（競(jìng)賽獲獎(jiǎng)方能有資格參加自主招生），其次對(duì)高考也有好處，所以這項(xiàng)活動(dòng)對(duì)廣大數(shù)學(xué)優(yōu)秀生來(lái)說(shuō)還是很有吸引力的。

2.趣題搶答活動(dòng)

教師根據(jù)自己的長(zhǎng)期積累，以及在網(wǎng)絡(luò)上搜索，精心準(zhǔn)備30～50道趣味數(shù)學(xué)題，制成問題題版或PPT，然后選定一個(gè)班或幾個(gè)班（每班出代表）舉行搶答賽。這樣的活動(dòng)學(xué)生參與意愿強(qiáng)烈，富有挑戰(zhàn)性和趣味性的問題因其解法巧妙能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比賽過程中可不計(jì)分，而對(duì)每題搶答正確者當(dāng)場(chǎng)給予獎(jiǎng)品；也可以累計(jì)總分，在比賽結(jié)束后一次性給予獎(jiǎng)品。

3.閱讀提升活動(dòng)

推理與演算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式，但不是唯一形式。蘇教版的每本數(shù)學(xué)教材中都有一定量的閱讀材料，一些數(shù)學(xué)報(bào)刊、科普書籍、趣味性讀本、競(jìng)賽教程等都可以成為學(xué)生閱讀的素材，甚至高等數(shù)學(xué)也可以成為高中高年級(jí)學(xué)生的閱讀對(duì)象。閱讀可以實(shí)現(xiàn)開卷有益、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，可以實(shí)現(xiàn)積累、提升人文素養(yǎng)，可以獲得意外之喜。

4.體驗(yàn)基地活動(dòng)

在2013年我校成功建成“江蘇省高中數(shù)學(xué)課程基地”，擁有比較豐富的教學(xué)資源、文化資源、實(shí)驗(yàn)資源和游戲資源等。在“課程研發(fā)中心”中可以領(lǐng)略到“高中數(shù)學(xué)核心概念和思想方法的資源庫(kù)”的風(fēng)貌；在“數(shù)學(xué)文化長(zhǎng)廊”和“數(shù)學(xué)博覽室”中能感受到源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和博大精深的數(shù)學(xué)發(fā)展文化；在“數(shù)學(xué)趣味室”中可制作和欣賞數(shù)學(xué)模型以及開展游戲活動(dòng)；在“數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室”中借助圖形計(jì)算器等設(shè)備可做實(shí)驗(yàn)，用實(shí)驗(yàn)的方式解決一些疑難問題。總之，基地把靜止、枯燥、抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)、趣味、形象的數(shù)學(xué)。

5.戶外實(shí)習(xí)活動(dòng)

翻開蘇教版教材，每一本書中都至少有一道實(shí)習(xí)作業(yè)題。如：必修1的實(shí)習(xí)作業(yè)是：“以小組為單位，查閱資料或進(jìn)行調(diào)查，研究函數(shù)概念的形成、發(fā)展或應(yīng)用等問題?！北匦?的實(shí)習(xí)作業(yè)是“1.觀察學(xué)校、公園或城市中的建筑…；2.到附近工廠了解…；3.訪問家裝公司…；4.到商店或超市…?！北匦?的實(shí)習(xí)作業(yè)是：“解三角形在測(cè)量中的應(yīng)用，如測(cè)量學(xué)校的旗桿高度，測(cè)量房屋前后兩根電線桿的距離等。”這些實(shí)習(xí)作業(yè)是新教材的一個(gè)特色，體現(xiàn)新課程中注重活動(dòng)體驗(yàn)的新理念。然而在平時(shí)的備課、上課、命題中一概不予考慮，形同虛設(shè)。最近筆者在做“高中數(shù)學(xué)課外活動(dòng)”研究的時(shí)候，才注意到實(shí)習(xí)作業(yè)，才嘗試要求學(xué)生完成實(shí)習(xí)作業(yè)。

6.探究寫作活動(dòng)

針對(duì)蘇教版教材中的“探究·拓展”題，教師不能僅僅把它作為例題或作業(yè)處理，而是要指導(dǎo)學(xué)生自己探究，用撰寫小論文的形式完成探究。另外教師適時(shí)布置一些探究題，也可以讓學(xué)生自選一些探究題，也要以撰寫小論文的形式完成探究。教師收集整理這些探究性的小論文，先審閱選擇，再指導(dǎo)修改，最后由學(xué)生編輯和文印，在班級(jí)內(nèi)部交流。這樣的活動(dòng)旨在為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題提供平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生研究問題的能力。

二、課外活動(dòng)的實(shí)施方式

1.聽專題講座

最遲于高一春學(xué)期開學(xué)初，根據(jù)上個(gè)學(xué)期歷次考試各科總成績(jī)以及數(shù)學(xué)總成績(jī)，兼顧學(xué)生的興趣愛好等，遴選出六七十人組成年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組，然后確定一名老師為主要負(fù)責(zé)人，活動(dòng)形式主要是開設(shè)專題講座，每周至少一次，周末進(jìn)行。講座的難度一定要基于學(xué)生的學(xué)情，循序漸進(jìn)，深入淺出，防止難度偏大，挫傷學(xué)生參與的積極性。注意要把每個(gè)講座編成教案，事先發(fā)給學(xué)生預(yù)習(xí)。

2.參加省賽和全國(guó)聯(lián)賽

在高一期間，讓部分優(yōu)秀學(xué)生參加以高二學(xué)生為主體的省數(shù)學(xué)競(jìng)賽，讓他們多一次鍛煉的機(jī)會(huì)，為來(lái)年做準(zhǔn)備。高二期間，要發(fā)動(dòng)較多的學(xué)生參加競(jìng)賽，既使不少學(xué)生平時(shí)沒有參加培訓(xùn)也不要緊，因?yàn)閰⒓颖旧砭褪且淮位顒?dòng)、一種鍛煉、一種經(jīng)歷。當(dāng)然我們要為優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，還要不定期地舉行年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，創(chuàng)設(shè)一種比學(xué)趕幫的迎賽氛圍。因?yàn)槭≠愂翘蕴?，只有不被淘汰，才有可能最終參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，也只有不被淘汰，才有可能獲得名校自主招生的入場(chǎng)卷。

3.搶答賽

利用期中期末考試之后的閑暇時(shí)間或國(guó)家法定節(jié)日放假前夕，由組織者準(zhǔn)備五十個(gè)左右有趣的數(shù)學(xué)趣味題（不同學(xué)段的學(xué)生選用不同難度的題目），制作卡片或課件，一個(gè)班（不用搶答器）或幾個(gè)班聚在一起組隊(duì)（用搶答器）組織搶答賽。一個(gè)班組織最為方便，任課老師就是主持人。在搶答賽結(jié)束時(shí)，總結(jié)一下學(xué)生答題情況，表?yè)P(yáng)先進(jìn)，并鼓勵(lì)所有同學(xué)不僅要學(xué)好教科書，而且要涉獵課外知識(shí)，以提高自己的綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。endprint

4.走進(jìn)基地

高一新生首次“走進(jìn)基地”是開學(xué)之初的軍訓(xùn)期間，讓學(xué)生感受到學(xué)校的高中數(shù)學(xué)課程基地是一個(gè)博大精深的數(shù)學(xué)大世界。隨著高中數(shù)學(xué)的不斷學(xué)習(xí)，教師將不定期地組織學(xué)生再次走進(jìn)基地開展一定量的學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)和游戲活動(dòng)。如：面對(duì)文化走廊和博覽室，可以閱讀數(shù)學(xué)發(fā)展史，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性；面對(duì)趣味室中的實(shí)物器材，以及電子版的棋類比賽軟件，可以進(jìn)行操作訓(xùn)練、人機(jī)對(duì)抗和組織小型操作比賽活動(dòng)；面對(duì)實(shí)驗(yàn)室中的圖形計(jì)算器等實(shí)驗(yàn)器材，可以進(jìn)行數(shù)學(xué)驗(yàn)證和數(shù)學(xué)探尋活動(dòng)；面對(duì)課程研發(fā)中心里已創(chuàng)建的高中數(shù)學(xué)核心概念和思想方法資源庫(kù)，可以進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)查詢活動(dòng)?？傊?，讓學(xué)生多親身體驗(yàn)一些活動(dòng)過程，能加深學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、原理的理解，豐富學(xué)生的知識(shí)、方法的想象，培養(yǎng)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、能學(xué)習(xí)以及主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。

5.課外閱讀

大家都知道閱讀是重要的，但大多數(shù)學(xué)生不喜歡閱讀，不習(xí)慣閱讀，缺乏閱讀的氛圍。我們希望通過倡導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀來(lái)改變現(xiàn)狀。全班集體可以訂閱一些數(shù)學(xué)刊物，如，《中學(xué)生數(shù)理化》《數(shù)理天地》《數(shù)學(xué)大世界》等，這些刊物里的文章短小精悍，貼近學(xué)情生情，所選題目解題方法靈活、分析總結(jié)得好，很適合學(xué)生閱讀。教師也可以推薦一些書給學(xué)生，甚至教師自己可以親自編著一些適宜學(xué)生閱讀的好書。總之，通過指導(dǎo)學(xué)生自主閱讀，一方面充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，另一方面補(bǔ)充并完善課內(nèi)知識(shí)方法，減輕課堂的時(shí)間壓力，促進(jìn)整體效益提高。

6.實(shí)習(xí)作業(yè)

筆者嘗試把必修5的實(shí)習(xí)作業(yè)題“測(cè)量學(xué)校旗桿的高度”布置給同學(xué)們，要求把測(cè)量過程和結(jié)果寫在每天正常作業(yè)上的空白處，由于沒有統(tǒng)一組織，結(jié)果學(xué)生的完成情況很不理想。多數(shù)人沒有完成，少數(shù)完成的同學(xué)，只是給出一個(gè)思路，沒有最后結(jié)果，應(yīng)該是沒有去測(cè)量。后來(lái)筆者再次布置，延長(zhǎng)完成時(shí)間，這樣陸續(xù)有學(xué)生交來(lái)答卷，結(jié)果不同人測(cè)得的旗桿高度值相差很大。因此，如果沒有統(tǒng)一組織，大多數(shù)學(xué)生羞于準(zhǔn)備測(cè)量工具，羞于到實(shí)地測(cè)量，數(shù)據(jù)處理能力也較弱，從而也就沒有到戶外采集數(shù)據(jù)的動(dòng)力，總之缺乏行動(dòng)力。

7.編印數(shù)學(xué)小報(bào)紙

通過征集一題多解、一題巧解和疑難問題的小論文稿件，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、分析和解決問題。還可以通過布置學(xué)做微課題研究。如測(cè)量學(xué)校旗桿的高度的方法有哪些？求函數(shù)值域的方法有哪些？求變量取值范圍的方法有哪些？等等。微課題的研究成果也要求用小論文的形式給出來(lái)。收集學(xué)生的小論文后從中挑選出好的，編輯成小報(bào)紙，小范圍交流。

基礎(chǔ)年級(jí)學(xué)生的時(shí)間還是很富有彈性的，讓他們學(xué)習(xí)帶著問題，特別是帶著一些有趣味性的問題或別人不太關(guān)注的冷問題，去思考和實(shí)踐，培養(yǎng)一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，保持一種學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)自我發(fā)現(xiàn)、自我解決問題的自覺性。

三、課外活動(dòng)的教學(xué)價(jià)值

1.多彩的活動(dòng)過程激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，培養(yǎng)興趣是開發(fā)非智力因素的一個(gè)重要方面。通過改變相對(duì)單一的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方式和學(xué)習(xí)情境，打破時(shí)空限制，采用體驗(yàn)式、游戲式、閱讀式、探究式或比賽式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)和讓學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽是優(yōu)秀生所向往的；趣味題搶答賽是所有學(xué)生都想躍躍欲試的；通過閱讀合適的課外讀本不但獲得許多巧思妙解和數(shù)學(xué)文化而且能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美；在適度的數(shù)學(xué)游戲過程中讓學(xué)生體會(huì)樂此不疲的經(jīng)歷；搞數(shù)學(xué)拓展探究活動(dòng)或許有點(diǎn)難，但能吸引少部分有興趣的學(xué)生參加也就達(dá)到目的了。

2.鮮活的活動(dòng)體驗(yàn)提升科學(xué)素養(yǎng)

各種課外活動(dòng)往往具有寓教于樂的特性而普遍受到學(xué)生的喜歡?；顒?dòng)時(shí)或需要合作和交往，或需要運(yùn)智鋪謀、及時(shí)糾偏，或需要隨時(shí)發(fā)問、提問、析問和答問，或需要推理、想象、抽象、建模和運(yùn)算，同時(shí)活動(dòng)時(shí)可能處在喧鬧中、處在緊張的競(jìng)爭(zhēng)中，處在獲得成功的自豪中，這些和我們平常的課堂教學(xué)中所遇到的情況是不一樣的。它鍛煉了學(xué)生的心理承受力、實(shí)際操作力、語(yǔ)言表達(dá)力、情緒控制力，促進(jìn)了非智力因素的發(fā)展，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)。

3.豐富的活動(dòng)內(nèi)容提升教學(xué)質(zhì)量

豐富的活動(dòng)蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)容，這些豐富的活動(dòng)內(nèi)容就能成為構(gòu)建學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的新元素，可以提升教學(xué)質(zhì)量。如：競(jìng)賽活動(dòng)中融進(jìn)許多超越高考的競(jìng)賽內(nèi)容；搶答賽中一定增加許多智力競(jìng)賽題和人文題目；閱讀數(shù)學(xué)類精品讀本，習(xí)得很多巧思妙解；走進(jìn)基地，參與游戲活動(dòng)和查詢資料讓學(xué)生眼界大開，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值；實(shí)習(xí)作業(yè)的完成讓本來(lái)羞答答的學(xué)生終于有一個(gè)機(jī)會(huì)走出教室，用另一種形式研究數(shù)學(xué)；編輯小報(bào)紙，需要構(gòu)思和設(shè)計(jì)，為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題提供鍛煉機(jī)會(huì)。

4.促進(jìn)交流的活動(dòng)利于因材施教

課外活動(dòng)能促進(jìn)教師對(duì)學(xué)生多角度的了解。數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)能使教師了解到哪個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)力強(qiáng)，誰(shuí)有競(jìng)賽潛質(zhì)。趣味題搶答賽能使得教師了解到哪個(gè)學(xué)生的知識(shí)面廣，誰(shuí)的思維靈活性好、反應(yīng)快，誰(shuí)有某一方面的數(shù)學(xué)特長(zhǎng)。實(shí)習(xí)作業(yè)和小論文寫作能使教師發(fā)現(xiàn)哪個(gè)學(xué)生的動(dòng)手能力強(qiáng)，誰(shuí)喜歡鉆研等。在教師對(duì)學(xué)生的多角度了解后，教師可以采取貼合學(xué)生實(shí)際情況的方式進(jìn)行因材施教。

5.潛移默化的活動(dòng)利于立德樹人

《教育規(guī)劃綱要（2010-2020）》明確指出：堅(jiān)持以人為本，全面實(shí)施素質(zhì)教育是教育改革發(fā)展的戰(zhàn)略主題，要堅(jiān)持德育為先，立德樹人。在高中數(shù)學(xué)的課外活動(dòng)中開展立德樹人的教育，有這樣一些優(yōu)點(diǎn)：（1）活動(dòng)教育不是平常的說(shuō)教教育。它具有潛移默化性。（2）活動(dòng)提供豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容蘊(yùn)含數(shù)學(xué)之美，從而產(chǎn)生愛好數(shù)學(xué)、獻(xiàn)身數(shù)學(xué)的信念。（3）活動(dòng)能促進(jìn)師生間多角度的了解。學(xué)生從認(rèn)真負(fù)責(zé)的教師那里學(xué)得生活的智慧、人生態(tài)度和人生哲學(xué)，感受人格的魅力。

參考文獻(xiàn)

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【責(zé)任編輯 郭振玲】endprint