摘要：隨著信息化時(shí)代的來臨，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”“線性代數(shù)”作為應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，其重要性與日俱增。作者從教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法和教學(xué)手段、對(duì)學(xué)生的考核等方面對(duì)其進(jìn)行了探索和實(shí)踐，并采用了MOOC、軟件雨課堂及習(xí)題視頻等信息技術(shù)手段，開展了混合式教學(xué)，收到了良好成效，因此，本文從具體實(shí)踐、探究方法等方面對(duì)混合式教學(xué)進(jìn)行了闡述，以期能夠幫助更多教師提高教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；混合式教學(xué)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；線性代數(shù)；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 論文編號(hào)：1674-2117（2018）06-0103-03

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”“線性代數(shù)”是我國(guó)本科類院校非數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的兩門重要基礎(chǔ)課程，它們能為各類算法提供最基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因而，這兩門課程越來越受到本科生乃至研究生的重視。由于課程難度相對(duì)較大，傳統(tǒng)的教學(xué)模式無法引起學(xué)生的興趣，而在課堂上引入最新的信息技術(shù)手段，能使學(xué)生輕松地理解和消化重難點(diǎn)，進(jìn)而提升課堂教學(xué)效率。下面，筆者將從學(xué)習(xí)資源建設(shè)、信息技術(shù)手段應(yīng)用及過程化考核三方面分享實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)資源建設(shè)

1.教材

教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)改革的核心。教學(xué)內(nèi)容主要包括教材、講義、課件、作業(yè)等。其中教材建設(shè)是首要任務(wù)?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)”“線性代數(shù)”兩門課程以往的教材理論性過強(qiáng)，遠(yuǎn)離了實(shí)際應(yīng)用，且可讀性不夠。筆者通過對(duì)學(xué)生的調(diào)查研究[1]，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，編寫了線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)教材，并在使用過程中不斷修訂和更新，如在教材中融入實(shí)例，結(jié)合軟件應(yīng)用等。[2][3]

2.學(xué)習(xí)配套資源

（1）編寫作業(yè)冊(cè)

數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握離不開課后的練習(xí)、復(fù)習(xí)和鞏固。筆者針對(duì)兩門課程建設(shè)了電子版作業(yè)冊(cè)，且與課堂教學(xué)同步，用于布置課后作業(yè)，學(xué)生可自行打印。電子版作業(yè)冊(cè)題型豐富多樣，包括填空、判斷、選擇、解答、計(jì)算、證明、開放性題目及選做題目，能為不同層次的學(xué)生提供足夠的、基本的練習(xí)，強(qiáng)化他們對(duì)概念的理解。

（2）習(xí)題視頻

由于課堂時(shí)間有限，學(xué)生接受能力參差不齊，因此，筆者制作了習(xí)題視頻，每個(gè)視頻10分鐘左右，內(nèi)容包括對(duì)典型習(xí)題的講解、知識(shí)點(diǎn)的串講等。每門課程錄制總時(shí)長(zhǎng)約3個(gè)小時(shí)，供學(xué)生課外學(xué)習(xí)使用。

信息技術(shù)手段的應(yīng)用

1.MOOC作為課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充

MOOC的興起，豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。教師可根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，向?qū)W生推薦合適的學(xué)習(xí)資源，供學(xué)生課外學(xué)習(xí)、查缺補(bǔ)漏，并拓展視野。同時(shí)，部分教學(xué)章節(jié)或習(xí)題課，教師可以采用翻轉(zhuǎn)課堂模式。課前，可借助學(xué)校自建的慕課平臺(tái)與學(xué)堂在線合作，共享課程資源，任課教師可自由設(shè)置教學(xué)進(jìn)度，篩選教學(xué)內(nèi)容，使MOOC成為課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充（如圖1、圖2）。

2.課堂教學(xué)引入雨課堂

在課堂上，合理地引入清華大學(xué)研發(fā)的雨課堂，將智能手機(jī)與自主學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，能有效地提高課堂效率，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

①解決了學(xué)生在教室后排看不見黑板、PPT的困擾。教師授課PPT可直接推送到學(xué)生手機(jī)端，而且可長(zhǎng)期保存。

②可以方便、快捷地完成考勤。每堂課結(jié)束后，學(xué)生加入課堂的信息會(huì)發(fā)送到教師的郵箱，不再浪費(fèi)大量時(shí)間進(jìn)行人工考勤。

③上課中，對(duì)學(xué)生的提問可以通過隨機(jī)點(diǎn)名實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)化了教師點(diǎn)名的流程。

④課堂測(cè)驗(yàn)簡(jiǎn)潔高效。測(cè)驗(yàn)結(jié)束后，能即時(shí)呈現(xiàn)學(xué)生的作答結(jié)果，教師可以及時(shí)地掌握學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)而查缺補(bǔ)漏，使課堂教學(xué)更有針對(duì)性。

⑤教師發(fā)布的公告、通知等信息可以自動(dòng)推送到學(xué)生手機(jī)端，便于教師及時(shí)提醒學(xué)生完成預(yù)習(xí)及其他特別的學(xué)習(xí)任務(wù)。

⑥通過彈幕可以活躍課堂氣氛，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，加強(qiáng)師生溝通互動(dòng)。

3.課后通過習(xí)題視頻查缺補(bǔ)漏

筆者將軟件操作、難度較大的習(xí)題、章節(jié)以及知識(shí)點(diǎn)講解，錄制成10分鐘左右的習(xí)題視頻，學(xué)生根據(jù)需要可隨時(shí)學(xué)習(xí)、查看，并通過錄制微課，作為課堂學(xué)習(xí)的有益補(bǔ)充（如圖3、圖4）。

4.QQ答疑

每位任課教師可自建每門課程的QQ答疑群，或加入學(xué)生班級(jí)QQ群，對(duì)課后作業(yè)、學(xué)生課下提出的問題及時(shí)在線解答（如圖5）。另外，還可以展開在線討論，使師生溝通變得更容易，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

過程化考核

教師可根據(jù)每門課程的特點(diǎn)來分配平時(shí)成績(jī)的比例，并實(shí)行分組教學(xué)，便于學(xué)生更好地完成課后任務(wù)。筆者為線性代數(shù)課程設(shè)置了實(shí)驗(yàn)報(bào)告、期中考試和課堂測(cè)驗(yàn)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程設(shè)置了項(xiàng)目報(bào)告、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、期中考試、階段測(cè)驗(yàn)及課堂測(cè)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告使用的軟件有MATLAB、SPSS、EXCELL、R語(yǔ)言等，學(xué)生根據(jù)自身的能力選擇合適的軟件。

兩門課程的平時(shí)成績(jī)比例分配如下：

①概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：平時(shí)成績(jī)=考勤（15%）+階段測(cè)試（1次）（10%）+期中考試（25%）+課堂測(cè)驗(yàn)（10次）（15%）+小組項(xiàng)目報(bào)告（1次）（5%）+實(shí)驗(yàn)報(bào)告（2次）（10%）+課后作業(yè)（16次）（20%）+加減分項(xiàng)。

②線性代數(shù)：平時(shí)成績(jī)=考勤（15%）+期中考試（25%）+課堂測(cè)驗(yàn)（10次）（15%）+階段測(cè)試（1次）（10%）+實(shí)驗(yàn)報(bào)告（7次）（15%）+課后作業(yè)（12次）（20%）+加減分項(xiàng)。

筆者非常注重過程化考核，將平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)比例調(diào)整為4：6。最終考核結(jié)果是平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)呈現(xiàn)較強(qiáng)的一致性，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣明顯增強(qiáng)，學(xué)習(xí)成績(jī)顯著提高。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)兩門課程的不及格率均逐年下降，2016年達(dá)到最低（如圖6、圖7）。

結(jié)束語(yǔ)

通過幾年的積累和嘗試，對(duì)于線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這兩門課程，筆者認(rèn)為，隨著大數(shù)據(jù)與人工智能時(shí)代的到來，傳統(tǒng)的授課模式已不再適應(yīng)時(shí)代的要求，充分利用當(dāng)下現(xiàn)有的信息資源、技術(shù)手段，合理地融入課堂教學(xué)，使課程具有鮮明的時(shí)代感，才能體現(xiàn)出課程開設(shè)的真正意義。