吳小姍

摘要：初中數(shù)學(xué)比較小學(xué)數(shù)學(xué)更加有深度和學(xué)習(xí)的廣度，也是為學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，所以對(duì)于升入初中的學(xué)生來說，初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還有一定的區(qū)別和難度，所以初中生要學(xué)好數(shù)學(xué)需要有一個(gè)好的技巧和正確的解題思路，以此來幫助他們打開思維，尋求思考的支點(diǎn)，讓他們?cè)趧?chuàng)新的思維碰撞中找到一個(gè)平衡的方法來打開他們的思路。創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)解題思路是學(xué)生應(yīng)該把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，這是幫助他們打開思路，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，也避免他們因?yàn)閭鹘y(tǒng)的解題思維受到約束，讓他們重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；解題思路；創(chuàng)新；措施

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）16-0171-02

1.基本知識(shí)的儲(chǔ)備是前提

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是學(xué)生進(jìn)一步掌握知識(shí)的階梯，是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的前提，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)，更是創(chuàng)新思維的沃土。因此，教學(xué)中教師必須加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，并從不同角度、不同層面去努力實(shí)現(xiàn)。只有在學(xué)生掌握了一定知識(shí)的基礎(chǔ)上才可能有創(chuàng)新。

有些數(shù)學(xué)問題可能涉及到多個(gè)概念，需要運(yùn)用多個(gè)公式。這樣，解決起來一般會(huì)很費(fèi)力氣，需要學(xué)生有充足的知識(shí)準(zhǔn)備。如果知識(shí)沒學(xué)好，解決過程極有可能會(huì)出現(xiàn)"卡殼"的情況。所以在面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，必須確認(rèn)自己已經(jīng)掌握了與該問題相聯(lián)系的知識(shí)（包括一些概念和規(guī)律），只有在準(zhǔn)備好了相關(guān)的知識(shí)后，解答才有可能進(jìn)行下去。

2.在對(duì)概念和規(guī)律的應(yīng)用中尋找解題思路

學(xué)生若想獲取一些問題解決的策略，最好的途徑是在對(duì)概念和規(guī)律的應(yīng)用中進(jìn)行。這是因?yàn)樵诟拍钚纬珊鸵?guī)律獲得的過程中存在直接或間接的問題解決活動(dòng)。問題解決也是一個(gè)產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有合理安排教學(xué)，才能達(dá)到發(fā)散學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性的目的。

筆者曾聽了一節(jié)有關(guān)對(duì)稱的習(xí)題課，授課教師在復(fù)習(xí)了直線方程的五種形式、直線垂直平行的條件及中點(diǎn)坐標(biāo)公式之后，分析了點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)之后，以這樣一個(gè)例題展開了直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱直線問題。已知直線l：2x-y+1=0，求其關(guān)于點(diǎn)P（-4，2）對(duì)稱的直線方程。學(xué)生經(jīng)過積極的討論思考之后，得到了兩種解法。

解法一：在直線l上取兩點(diǎn)A、B，分別求其關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)C、D，再利用直線方程兩點(diǎn)式即可求得直線方程。

解法二：畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的方法可知，所求直線與已知直線是互相平行的，故而可得直線斜率，再在直線l上取一點(diǎn)M，求其關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)N，可利用直線方程的點(diǎn)斜式求出直線方程。

在得到這兩種解法之后，教師又問有沒有其他的解法，學(xué)生沒有回應(yīng)。該教師于是給出了解法三：根據(jù)對(duì)稱可知，點(diǎn)P到兩直線的距離相等，在解法二的基礎(chǔ)上，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得直線方程。

解法四：在直線上任取一點(diǎn)（x，y），則其關(guān)于點(diǎn)P（-4，2）的對(duì)稱點(diǎn)（-8-x，4-y）在直線l上。

這是一道典型的一題多解的問題，解法一、二、三、四都很好地解決了該問題。但是據(jù)筆者觀察，班級(jí)的大多數(shù)學(xué)生對(duì)于解法一和二，都能很好地掌握理解，而對(duì)于解法三和四，尤其是解法四，更多地流露出一種茫然的神色。因?yàn)樗麄冞€沒有學(xué)到點(diǎn)到直線的距離公式和相關(guān)點(diǎn)法求方程。

3.模仿是一種非常有效的學(xué)習(xí)方式

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中解答題目時(shí)，必須根據(jù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的解題方式來對(duì)題目進(jìn)行解答，需要對(duì)數(shù)學(xué)教師的解題方法進(jìn)行模仿，在模仿的基礎(chǔ)之上再來對(duì)初中數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解析，在實(shí)踐中慢慢掌握解答題目的模式。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)課程中各種解答題目的模式傳授給學(xué)生，讓學(xué)生在對(duì)解題模式的模仿中，學(xué)會(huì)如何根據(jù)題目中的性質(zhì)與特征來選擇合理的解題思路。學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)課程中的解題模式進(jìn)行模仿的過程中，還應(yīng)當(dāng)充分地發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，在對(duì)數(shù)學(xué)解題模式進(jìn)行模仿的基礎(chǔ)上，進(jìn)行有效的創(chuàng)新。

4.數(shù)學(xué)解題模式開展有效的創(chuàng)新活動(dòng)

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要在課堂上對(duì)解題模式開展有效的創(chuàng)新活動(dòng)。學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解析的過程中，通過對(duì)數(shù)學(xué)解題模式的創(chuàng)新有效地提高了自身的創(chuàng)新能力。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題模式進(jìn)行創(chuàng)新，開展一系列數(shù)學(xué)解題模式的創(chuàng)新活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)解題模式進(jìn)行不斷地創(chuàng)新，在活動(dòng)中很好的鍛煉了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模式的創(chuàng)新，這在很大程度上都提升了學(xué)生在數(shù)學(xué)題目中的解析能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平，促進(jìn)了初中數(shù)學(xué)解題模式創(chuàng)新教學(xué)的發(fā)展。

5.面對(duì)難題時(shí)沉著冷靜

前面所述的都是能力問題，當(dāng)一個(gè)人的技術(shù)練到爐火純青的時(shí)候，心態(tài)往往決定了個(gè)人能力的發(fā)揮。在平時(shí)的訓(xùn)練當(dāng)中，教師應(yīng)該多多鼓勵(lì)學(xué)生，并且讓學(xué)生們把每一次的隨堂測驗(yàn)都當(dāng)做考試來對(duì)待，這樣有助于培養(yǎng)他們的心態(tài)。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生們的思維能力，所以題型是千變?nèi)f化的，同樣類型的題目也會(huì)隨著題目背景的不同而呈現(xiàn)出不一樣的變化。如此一來，加強(qiáng)心態(tài)的鍛煉就顯得尤為重要，一些 y度系數(shù)較大的題，如果學(xué)生心態(tài)不好，就會(huì)開始恐懼，恐懼會(huì)刺激他的大腦，最后以失敗的結(jié)局收?qǐng)?。由此可見，面?duì)難題時(shí)沉著冷靜，不會(huì)對(duì)學(xué)生的思維產(chǎn)生干擾，有利于讓學(xué)生打開解題思路。

6.訓(xùn)練學(xué)生借助輔助條件的能力

輔助的手段在數(shù)學(xué)里的表現(xiàn)形式多種多樣，由于題目所給的條件有限，學(xué)生在解題時(shí)難以將各方面的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式都考慮周全。所以需要采取一些輔助的手段來幫助學(xué)生理解題意，甚至可以提高他們的解題效率。例如當(dāng)初中課堂學(xué)習(xí)到《因式分解》這一課時(shí)，面對(duì)"請(qǐng)將x-5x+6因式分解"這道題時(shí)，可以采取利用特殊值法的辦法，將x=2略微代入進(jìn)去，可以清楚的發(fā)現(xiàn)x=2恰巧是其中的一個(gè)因式，如此一來，處理這個(gè)難題就顯得綽綽有余了。

參考文獻(xiàn)：

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