沈衛(wèi)衛(wèi)

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生的學(xué)與教師的教互動的過程，此過程中，語言是最主要的傳遞載體，于是學(xué)生的“聽”就成為最基本的學(xué)習(xí)方式. 有效的聽被稱為傾聽，傾聽受學(xué)生學(xué)習(xí)心理規(guī)律支配. 數(shù)學(xué)課堂上的傾聽要求學(xué)生聽得進、聽得懂、輸?shù)贸?，滿足這三點可以有效培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；傾聽能力

聽，是學(xué)生學(xué)習(xí)最重要的技能，聽是通過聽覺通道輸入信息，進而通過思維加工以形成新的認(rèn)識，因此聽是課堂上最基本也是最重要的環(huán)節(jié). 在教學(xué)的視界里，聽又不只是簡單的聽覺信息輸入，其還包括學(xué)生對聽覺信息的加工與輸出，于是有人提出了“傾聽”一詞，并將傾聽能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)培育的重要對象.

在初中數(shù)學(xué)課堂中，尤其需要傾聽，因為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)與其他學(xué)科不同的是，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，思維所加工的對象是“數(shù)”與“形”，這些都是非常抽象的. 即使當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)情境的創(chuàng)設(shè)，強調(diào)生活元素的引入與加工，但最終回避不了思維對象非常抽象的事實. 在這種情況下，只有認(rèn)真傾聽，才能保證輸入的信息是準(zhǔn)確的、可加工的. 于是對于教師而言，一個重要的任務(wù)，就是有效培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力. 這里，筆者試從教學(xué)經(jīng)驗與相關(guān)的學(xué)習(xí)心理理論角度，對這一問題做出闡述.

聽得進，要求注意力高度集中

經(jīng)驗表明，當(dāng)教師跟學(xué)生強調(diào)“認(rèn)真聽”的時候，學(xué)生常會表現(xiàn)出“認(rèn)真的樣子”（教師常用的描述學(xué)生聽的狀態(tài)的語言），但聽的效果就是不好. 這從學(xué)習(xí)心理的角度來看，是因為學(xué)生的注意力沒有集中到所聽的內(nèi)容上，甚至是沒有參與到所聽到的內(nèi)容中來的緣故. 因此在培養(yǎng)學(xué)生傾聽能力的時候，首先要強調(diào)的就是學(xué)生注意力的參與與集中.

這一步的傾聽能力培養(yǎng)，通常應(yīng)選擇學(xué)生容易建構(gòu)的知識為素材，因為在這樣的知識教學(xué)中，學(xué)生會經(jīng)歷集中注意力的過程，以培養(yǎng)傾聽能力本身. 以“軸對稱”這一知識的教學(xué)為例，實際教學(xué)中，軸對稱的圖形很容易提供，學(xué)生頭腦中關(guān)于軸對稱的素材也比較多，這意味著表象加工這一塊沒有多大的問題. 這種情況下，讓學(xué)生建構(gòu)軸對稱圖形、對稱軸、對稱點等概念就沒有太大的挑戰(zhàn). 待學(xué)生成功地建構(gòu)了這些概念之后，筆者做了一個工作，那就是讓學(xué)生去思考：自己為什么能夠在這么短的時間內(nèi)就掌握軸對稱圖形、對稱軸、對稱點等概念？

這是一個帶有反思性質(zhì)的問題，學(xué)生在這一問題的驅(qū)動之下會去回顧自己的學(xué)習(xí)過程. 學(xué)生回憶的同時教師加以引導(dǎo)就可以讓學(xué)生形成這樣的認(rèn)識：因為將生活中軸對稱的素材都提取出來了，且對這些圖形非常感興趣，同時也找到了它們的共同點——折疊后能夠完全重合；而在思考如何折疊才能重合時，自然又發(fā)現(xiàn)了對稱軸的重要性；在分析軸對稱圖形的時候，發(fā)現(xiàn)只有對應(yīng)點才能重合，我們把它叫作對稱點……（這一段根據(jù)學(xué)生的表述整理）而筆者給予的指導(dǎo)則是：要想真正學(xué)懂一個數(shù)學(xué)概念，一個很重要的前提就是大家要對自己所研究的對象高度關(guān)注，在這種情況下，你才能對接收到的任何一個信息都給予重視，這個信息主要是教師講給你們聽的，因此學(xué)會傾聽是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個前提.

事實證明，基于學(xué)生成功的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，給學(xué)生這樣的學(xué)習(xí)提醒通常是有效的. 因為學(xué)生剛剛經(jīng)歷了成功的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，內(nèi)心的成就感可以驅(qū)動他們更好地接受教師的觀點. 因此，當(dāng)教師將重心放在課堂上的傾聽這一話題上時，學(xué)生就容易接納了，傾聽能力的培養(yǎng)也就有了基礎(chǔ). 其實，這里還隱藏著同樣的規(guī)律，那就是學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，會讓他們有較高的注意力，這本身就容易讓學(xué)生處于傾聽的狀態(tài).

聽得懂，要求思維有效加工

聽，未必能聽懂，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師遭遇的另一個挑戰(zhàn)，同時這也是學(xué)生比較苦惱的地方. 這里有兩種可能：一是課上根本聽不懂；二是誤認(rèn)為自己聽懂了，但事實上并無法將所聽到的知識運用于問題解決. 因此，傾聽的另一層含義，就是“有思維加工參與的聽，才是有效的聽，才是傾聽的較好狀態(tài)”.

分析聽卻聽不懂的學(xué)習(xí)心理，筆者幾乎可以肯定的一點是，這些學(xué)生的聽完全處于被動的、單向輸入的狀態(tài)，他們無法將自己聽到的內(nèi)容與大腦中的原有內(nèi)容發(fā)生有效作用，而這本來應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)中最重要的思維活動. 即只有當(dāng)學(xué)生的思維能夠加工聽覺輸入的信息時，才能讓學(xué)生真正基于傾聽而實現(xiàn)高效學(xué)習(xí).

若干年前，在“線段的垂直平分線的性質(zhì)”的教學(xué)中，筆者曾專門注意研究學(xué)生的傾聽狀態(tài)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對“垂直平分線”的概念理解都是存在問題的，有些學(xué)生在草稿紙上所作的垂直平分線居然是垂線自身被等分了. 雖然說這是極端個例，但反映出學(xué)生聽的時候心不在焉的狀態(tài)，反映了思維加工的低效. 筆者當(dāng)時在課堂上的補救措施，是即時讓學(xué)生用教棒在黑板上畫好的線段上模擬“垂直平分”，確保垂直平分表象的構(gòu)建. 這一步相當(dāng)于一個小小的數(shù)學(xué)實驗，可以吸引學(xué)生的注意力，從而保證補救過程中所講的內(nèi)容學(xué)生能夠有效地聽進去.

更多的時候，筆者會通過強化注意的手段來保證學(xué)生注意力的參與，然后引導(dǎo)學(xué)生加工自己聽覺通道輸入的信息. 這一努力與上一步的結(jié)合還是有效果的，如現(xiàn)在筆者在教學(xué)“線段的垂直平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容的時候，特別喜歡組織合作學(xué)習(xí)，因為合作學(xué)習(xí)的過程中，同小組的學(xué)生會盡心交流——合作學(xué)習(xí)需要讓學(xué)生感覺到心理安全，然后他們就能夠暢所欲言. 只要學(xué)生暢所欲言，那每一個學(xué)生就都有了傾聽的機會，這里教師要引導(dǎo)學(xué)生：所謂傾聽，就是要聽全同學(xué)的發(fā)言，要聽懂對方說的是什么意思，要用自己的語言將自己所理解的對方的意思表述出來，然后向?qū)Ψ角笞C是不是這個意思.

這樣的引導(dǎo)是非常有用的，如果說培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力需要具體的載體的話，那這種邏輯就是重要的載體. 筆者曾經(jīng)參與到一個小組的討論中，聽一個學(xué)生說：一個線段的垂直平分線上的點，到線段兩個端點的距離相等，因為判斷這一點，需要在大腦中將原有線段和垂直平分線構(gòu)成一對全等三角形，只要大腦里有全等三角形的概念，那這類問題其實是很好證明的. 另一個學(xué)生緊跟著就說：你說慢點，讓我想想. 你是不是說我們記線段的垂直平分線性質(zhì)的時候，大腦里不僅要有線段和垂直平分線，還要有垂直平分線兩邊的三角形，這個三角形還是直角三角形，它們是全等的，所以才有了線段垂直平分線的性質(zhì)出來，是嗎？當(dāng)?shù)玫綄Ψ降目隙ㄖ?，這個學(xué)生忽然大聲叫道：那反過來證明就簡單了，因為與線段兩個端點距離相等的點，必然也能夠構(gòu)建一對全等三角形，那這些點肯定就在垂直平分線上了……

在這樣的交流中，筆者看到的是學(xué)生的高效對話，而高效對話也意味著高效“聽話”，就意味著傾聽真正發(fā)生了.

輸?shù)贸?，有效評價傾聽能力

傾聽能力的培養(yǎng)不能是孤立的，因為我們強調(diào)學(xué)生在課堂上傾聽，在小組合作中傾聽，本質(zhì)上還是為了讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)知識的運用中有不俗的表現(xiàn). 可以肯定地講，如果在培養(yǎng)學(xué)生傾聽能力的時候，能夠從傾聽結(jié)果的評價上發(fā)力，是可以取得較好效果的.

在上面一點的例子中，筆者在觀察學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)時，就是根據(jù)學(xué)生的發(fā)言去判斷其傾聽效果，進而反推他們的傾聽狀態(tài). 我們認(rèn)為，學(xué)生認(rèn)真傾聽，也許會收獲不少的默會知識，這些知識不一定可以有效表達(dá)出來，但反過來，如果學(xué)生能夠有效表達(dá)的話，即“輸?shù)贸觥钡脑?，那就一定是?jīng)歷了良好傾聽過程的. 當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生的傾聽能力也需要教師有傾聽學(xué)生的習(xí)慣，當(dāng)學(xué)生提出問題、表述問題的時候，教師用自己的語言去描述對學(xué)生問題的理解，然后問學(xué)生是不是這個意思，也是傾聽能力培養(yǎng)的重要細(xì)節(jié).

更重要的是，從學(xué)生的角度來看，必須讓學(xué)生自己認(rèn)識到這一點. 由于學(xué)生的學(xué)習(xí)長時間處于聽的狀態(tài)，因此只有他們自己才能夠?qū)ψ约旱膬A聽狀態(tài)做出實時的判斷. 于是筆者在教學(xué)中常常跟學(xué)生強調(diào)的一點就是：聽了之后，不是內(nèi)心感覺懂就行了，判斷懂不懂的依據(jù)是看自己能否說出來、做出來. 如聽教師講一個數(shù)學(xué)概念，懂與不懂的標(biāo)準(zhǔn)不是能否說出這個概論，也不是能否把這個數(shù)學(xué)概念的定義背誦出來，而是看自己能否基于一個例子來解釋這個概念，如果不能讓自己做到這一點，那就兩兩合作，一個學(xué)生說給另一個學(xué)生聽，能把對方說明白了，就說明剛才的聽講是有效的.

從這個角度講，傾聽能力的培養(yǎng)，實際上是一種學(xué)習(xí)品質(zhì)的培養(yǎng)，只有學(xué)生具有了認(rèn)真傾聽的學(xué)習(xí)品質(zhì)，其學(xué)習(xí)才是高效的. 尤其是結(jié)合初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，只有讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確地判斷自己處于高效傾聽的狀態(tài)，才能讓數(shù)學(xué)知識的理解與運用處于良性循環(huán)當(dāng)中.