唐雅芳

摘要：數(shù)學(xué)教育不同于其他學(xué)科，從古至今數(shù)學(xué)本身作為工具和手段，啟發(fā)的是人的心智還有思維方面的能力，而思想層面上的進(jìn)步，才是現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該重視的問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)是相對(duì)具有普及性，但同時(shí)又具有一定難度的學(xué)科，不僅要保證基礎(chǔ)知識(shí)為學(xué)生所吸收，同時(shí)也應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想以及思維方式滲透到內(nèi)容當(dāng)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)對(duì)學(xué)科概念和學(xué)習(xí)方法也有一定心得，才能夠在后續(xù)的學(xué)業(yè)中有所成，而具體的將數(shù)學(xué)思想滲透入教學(xué)過(guò)程的方法，則要根據(jù)教師水平還有數(shù)學(xué)學(xué)科的特性進(jìn)行。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ? 數(shù)學(xué)思想 ? 滲透式教學(xué)

初中階段的數(shù)學(xué)教育比起小學(xué)教育更加看重的是思想化的教育模式，而數(shù)學(xué)學(xué)科因?yàn)楸旧砩婕暗倪壿嬓赃€有思維性的內(nèi)容要更多于其他的學(xué)科，所以更加受到教育界的重視，在所有的初中學(xué)科中也屬于主要科目之一。那么學(xué)生要想從數(shù)學(xué)領(lǐng)域的角度著手進(jìn)行學(xué)習(xí)，首先就需要對(duì)數(shù)學(xué)概念以及其思維方式進(jìn)行更深層次的認(rèn)知，尤其是規(guī)律性的范疇，更是應(yīng)該在這一時(shí)期有所掌握的內(nèi)容。具體的方法就在于，了解數(shù)學(xué)問(wèn)題還有數(shù)學(xué)在具體應(yīng)用環(huán)境下的思路步驟，將其總結(jié)為具有規(guī)律性和適應(yīng)性的程序，從而將其作為公式化的思想進(jìn)行記憶。

數(shù)學(xué)本身作為一門(mén)學(xué)科，將其比作一幢建筑的話，掌握了建設(shè)工藝將更加具有美感，同時(shí)效率更加迅速，而這種方法，其實(shí)就是我們賴以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方式。通過(guò)滲透式的教學(xué)方法，能夠很好的將數(shù)學(xué)知識(shí)以生動(dòng)案例形成模式化的記憶讓學(xué)生進(jìn)行思考，而同時(shí)需要的還有滲透之后的自我思維介入，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)性化的理解方式舉一反三，給出更加具有建設(shè)性的思維過(guò)程，而具體實(shí)施的方法，還要因人而異。

一、了解課程標(biāo)準(zhǔn)需求挑選合適教學(xué)方案

首先作為數(shù)學(xué)學(xué)科教師，應(yīng)該在滲透式的教育當(dāng)中掌握層次化的遞進(jìn)過(guò)程，而這一過(guò)程的最大依據(jù)，就是對(duì)應(yīng)科目的教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)學(xué)科都會(huì)有不同的教育需求，將整合分類，以及數(shù)學(xué)邏輯還有圖形思維等教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，同時(shí)按照初中范圍的知識(shí)內(nèi)容還要涉及一定的方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這與單純同數(shù)字打交道的小學(xué)數(shù)學(xué)將有極大的不同，所以如何啟發(fā)學(xué)生，將思維方式教導(dǎo)成功，才是教師需要探索的。而要完成這一點(diǎn)，最先需要的就是掌握《初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》當(dāng)中所提到的專門(mén)知識(shí)，作為教育專家組按照學(xué)齡學(xué)生能力以及普遍接受度進(jìn)行安排的課程，其先后順序是有根源可循的，按照其內(nèi)容循序漸進(jìn)的進(jìn)行講解，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)才能夠逐漸形成，尤其是在初中階段，正處于心智逐漸成熟的過(guò)程，如果缺乏正確的引導(dǎo)或者根基的建設(shè)，那么在邏輯思維方面的缺損不僅會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)科上造成很大的誤差，同時(shí)也會(huì)影響學(xué)生的精神品質(zhì)塑造[1]。

而在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，基本上會(huì)分為幾個(gè)認(rèn)知層次，最初級(jí)的階段是了解，也即對(duì)相關(guān)知識(shí)由最初級(jí)的認(rèn)知，通俗而言即為知道，其次才能夠到達(dá)理解的層面，這時(shí)能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行一定程度的使用，尤其是框架式的概念分析，而最終才能夠達(dá)到完全理解并且能夠自如的進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用的程度。而這中間每一個(gè)層次的提升，都需要教師在教育過(guò)程中逐漸滲透，而不能直接硬性的提升，否則學(xué)生對(duì)于知識(shí)尤其是數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)的理解就會(huì)感到非常吃力，甚至產(chǎn)生一定的抵觸心理。

二、按學(xué)生接受水平逐漸推進(jìn)課程滲透深度

根據(jù)學(xué)生的接受程度還有教學(xué)時(shí)間的不同，在教學(xué)時(shí)實(shí)現(xiàn)螺旋提升，進(jìn)行分支型的講解是非常有必要的。比如以三角形概念作為切入點(diǎn)，如果直接告知學(xué)生三角形的全部種類并且直接要求記憶，恐怕取得的效果并不會(huì)非常好，而如果能夠通過(guò)三角形的邊與角的關(guān)系對(duì)于等邊、直角、等腰三角形等特殊三角形的記憶方式進(jìn)行講解，學(xué)生就能夠不僅從圖形直觀的方面進(jìn)行記憶，而是能夠更好的從深層次的知識(shí)概念的理解層面上進(jìn)行記憶，也能夠幫助他們更加深刻的了解其內(nèi)涵[2]。

在教育過(guò)程中，如果將上面的例子分為幾個(gè)步驟，首先要進(jìn)行的就是基礎(chǔ)概念的滲透，將三角形這種存在形式首先讓學(xué)生理解，通過(guò)列舉生活中三角形的物品或者是工具來(lái)進(jìn)行直觀的說(shuō)明，同時(shí)講解最為基礎(chǔ)的三角形概念，這就是對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的第一步認(rèn)知。隨后將三角形的特殊形式還有邊、角的關(guān)系為學(xué)生進(jìn)行詳盡的解釋，將二者關(guān)系說(shuō)明之后，讓學(xué)生了解在三角形的大類概念之下，還具有細(xì)致的分解選項(xiàng)，在知識(shí)理解和記憶的過(guò)程中加強(qiáng)滲透的作用。最終在實(shí)際應(yīng)用案例當(dāng)中，讓學(xué)生識(shí)別特殊形態(tài)的三角形結(jié)構(gòu)運(yùn)用，或者通過(guò)實(shí)際測(cè)量尋找那些三角形屬于其中的特殊種類，這樣都是對(duì)于生活實(shí)際運(yùn)用的展現(xiàn)，在數(shù)學(xué)思想的教育中，實(shí)際案例也是不可或缺的。

三、形成個(gè)性化實(shí)踐案例，展現(xiàn)精煉式數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)本身的教導(dǎo)過(guò)程，需要的就是教師將思想性的內(nèi)容闡述并將之轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠理解的語(yǔ)言，而如何選擇其中的案例和素材，就是教師應(yīng)該解決的問(wèn)題[3]。為了達(dá)成滲透性的原則，潛移默化的讓學(xué)生的理解記憶過(guò)程更具有效率，就應(yīng)該選擇更加實(shí)際化的教具或者是工具，以往應(yīng)試教育當(dāng)中總是通過(guò)不斷的增加練習(xí)題量來(lái)提升成績(jī)，不僅效果不好，而且對(duì)于學(xué)生思維的深化并不具有對(duì)應(yīng)的上升，反而會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科留下枯燥乏味的印象。

雖然部分知識(shí)內(nèi)容比如方程式的應(yīng)用，二元一次方程或者是一元二次方程因?yàn)槠渲猩婕暗母拍钚问竭€有特殊公式比較多，增加一定的練習(xí)量是必要的，但是對(duì)于應(yīng)用問(wèn)題來(lái)說(shuō)，預(yù)設(shè)未知數(shù)的方式還有選擇其實(shí)是學(xué)生更需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在這一點(diǎn)上教師可以更多的選擇實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行試卷或者測(cè)驗(yàn)的編排，比如在二元一次方程當(dāng)中，主要需要的就是對(duì)于不同未知數(shù)之間的關(guān)系的列舉，通過(guò)方程組進(jìn)行互相解析，根據(jù)相互之間的條件最終將未知數(shù)解出，所以從這一角度出發(fā)，使用實(shí)際案例能夠更好的讓學(xué)生理解這些公式在生活中的運(yùn)用，同時(shí)層出不窮的新奇條件也能夠在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，避免長(zhǎng)時(shí)間的練習(xí)過(guò)程單調(diào)化。

四、課堂安排結(jié)構(gòu)分明、有層次

另外要想達(dá)成逐漸滲透的效果，在課堂內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排上面也要有滲入思考才行，至少對(duì)于一些獨(dú)立單元或者數(shù)學(xué)知識(shí)體系的講解應(yīng)該做到這一點(diǎn)，比如坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)過(guò)程，教師應(yīng)該在課堂當(dāng)中首先講解坐標(biāo)系的建立還有基礎(chǔ)的含義，并且為學(xué)生留下一定的討論時(shí)間，通過(guò)學(xué)生之間的意見(jiàn)交流，讓坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題得到普及，比如定位功能還有軍事上的精準(zhǔn)打擊都和這一數(shù)學(xué)概念有著分不開(kāi)的聯(lián)系[4]。在此之后再進(jìn)行坐標(biāo)系基礎(chǔ)知識(shí)的展開(kāi)能夠獲得更好的效果，同時(shí)因?yàn)槠湫枰钆浞匠坦揭远ㄎ蛔鴺?biāo)點(diǎn)，至少需要二元一次方程的參與才能夠解析完整的問(wèn)題，這樣也能夠讓學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系與關(guān)聯(lián)知識(shí)結(jié)構(gòu)的方程相互運(yùn)用，并且轉(zhuǎn)化自如。

而在應(yīng)用階段，如果對(duì)于坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用條件難以選擇，可以直接采用條件預(yù)設(shè)的方式，或者是通過(guò)曲線圖形的創(chuàng)新，比如著名的心形坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)家愛(ài)情故事的案例，就可以作為很好的素材在課上進(jìn)行講解，能夠更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)也改變數(shù)學(xué)課本身可能存在的呆板印象，和人文內(nèi)涵的故事相結(jié)合，也能夠讓學(xué)生的精神思路更好的跟隨教師，不至于在公式講解的過(guò)程中走神。

五、結(jié)語(yǔ)

對(duì)于當(dāng)前的初中階段教育來(lái)說(shuō)，如何尋求最佳的方法為學(xué)生講解課堂內(nèi)容其實(shí)反而成為了最大的難點(diǎn)，因?yàn)閷?duì)于傳統(tǒng)教育來(lái)說(shuō)，授之以漁已經(jīng)不足以滿足新時(shí)代環(huán)境下的教育需求，將方法教授之后，如果沒(méi)有實(shí)際問(wèn)題的輔助，或者沒(méi)有潛移默化的應(yīng)用和練習(xí)的幫助，那么學(xué)生掌握的只能是單純形式化的知識(shí)內(nèi)容，而沒(méi)有實(shí)際應(yīng)用的意義，如何讓學(xué)生更好的掌握知識(shí)并且能夠運(yùn)用，滲透的原則給了我們很大的啟發(fā)，至少學(xué)生在使用了這一方法之后，能夠更好的在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中尋求正確的學(xué)習(xí)方法，所以對(duì)于滲透方法的應(yīng)用，仍然是教育界更加注重并且探索的一大形式，作為義務(wù)教育階段的初中教學(xué)工作，也應(yīng)該在這一層面上有所研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸軒.初中數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法之我見(jiàn)[J].學(xué)子（理論版），2016，（15）.

[2]李浩峰.數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].中國(guó)校外教育，2017，（13）：126-127.

[3]朱曉玲.淺析初中數(shù)學(xué)"模型思想"在課堂教學(xué)中的滲透策略[J].考試周刊，2016，（82）：68-68.

[4]郭韶.初中數(shù)學(xué)思想與方法滲透教學(xué)的五條路徑[J].知識(shí)窗（教師版），2017，（01）：59-59.

（作者單位：內(nèi)蒙古牙克石市育才中學(xué)）