顧春芹

摘要：以《小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化》一課為例，說明：當課堂形勢“一片大好”時，教師不妨停下來等一等，聽一聽“學困生”是怎么想的，暴露出他們被掩蓋的錯誤，從而“對癥下藥”。面對學生的錯誤，教師可以放手讓學生思考、交流，讓“學優(yōu)生”教“學困生”，從而實現(xiàn)認知邊界的融合，教與學的融合。

關(guān)鍵詞：學習錯誤“學困生”教學融合小數(shù)點位置

教學要“順木之天，以至其性”。教師要關(guān)注學生的學習，關(guān)注課堂的生成，以學定教。恩格斯說過：“最好的學習是從差錯中學習?！苯處熡绕鋺朴趯Υ龑W生的差錯，讓學生的錯誤成為寶貴的教學資源，促進學生思考、交流、糾正、提升。有些課堂，表面上看很順暢、沒問題，那是因為“優(yōu)等生”搶占了話語權(quán)，“學困生”被邊緣化。當課堂形勢“一片大好”時，教師不妨停下來等一等，聽一聽“學困生”是怎么想的，暴露出他們被掩蓋錯誤，從而“對癥下藥”。

美國著名學習專家愛德加·戴爾發(fā)現(xiàn)并提出了“學習金字塔”理論，形象地展示了采用不同的學習方式，學習者在兩周以后還能記住內(nèi)容的多少（平均學習保持率）。在“塔尖”位置的學習方式是“聽講”，只能記住5%的學習內(nèi)容。也就是說，“聽老師講”這種最熟悉、最常用的學習方式，學習效果是最低的。而在“塔底”位置的學習方式是“馬上應用”或“教別人”，可以記住90%的學習內(nèi)容。也就是說，教才是更好的學。因此，面對學生的錯誤，教師可以放手讓學生思考、交流，讓“學優(yōu)生”教“學困生”，從而實現(xiàn)認知邊界的融合，教與學的融合。

最近，筆者執(zhí)教《小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化》一課時，對這些理念有了更深刻的認識?，F(xiàn)結(jié)合課堂教學片段，談一點自己的思考。

【片段1】

（教師引導學生在豎式計算5.04×10、5.04×100、5.04×1000的基礎(chǔ)上，比較它們的積與被乘數(shù)比有什么變化。學生熱烈討論，猜想驗證，得到結(jié)論：一個小數(shù)乘10、100、1000……時，只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……位數(shù)不夠時，用0補足。然后，教師出示鞏固練習：1.2×100，3.06×10，4.85×1000。一些學生出現(xiàn)了這樣的錯誤：1.2×100=1.200，3.06×10=3.060，4.85×1000=4.85000。于是，教師投影呈現(xiàn)一位學生的錯誤結(jié)果。）

生（一些學生插嘴）錯了！錯了！在小數(shù)的末尾添再多的0也沒用！

生（這位出錯的學生臉漲得通紅）錯在哪兒啊？

師（朝著這位出錯的學生）不急，不急，慢慢來。你能說說你是怎么想的嗎？

（該生欲言又止。）

師（撫摸這位出錯學生的頭，微笑）沒事，怎么想的就怎么說！

生（鼓起勇氣）一個小數(shù)乘10、100、1000時，就在這個小數(shù)的末尾添上一個、兩個、三個0。

師（轉(zhuǎn)問其他幾位出錯的學生）你們呢？是怎么想的？

生（其他幾位出錯的學生）我們也是這么想的。

學生的前概念和已有經(jīng)驗潛移默化地影響著他們的學習。學生為什么會有這樣的想法？可能源于兩點：一是知識的負遷移。過去學習一個整數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)時，就是在這個整數(shù)的末尾添上一個、兩個、三個0，因此，這里學生對知識做了負遷移。二是“強刺激”的干擾。當小數(shù)點遇上數(shù)字時，數(shù)字對學生感官的刺激更強烈;尤其是“學困生”，他們更多關(guān)注的是“形”，即新數(shù)的位數(shù)有沒有變化，而容易忽視“質(zhì)”，即新數(shù)的小數(shù)點有沒有“搬家”。面對新知，“學困生”需要破除原有的認知邊界。

【片段2】

師（轉(zhuǎn)問其他學生）同學們，你們有不同想法嗎？

生他們沒有將小數(shù)點的位置移動，沒有將數(shù)擴大。

生小數(shù)點的位置沒有移動，在小數(shù)的末尾添再多的0也沒有用。

生小數(shù)點的位置應向右移動，只有在位數(shù)不夠時才用0補足。

生（那位出錯的學生）我不是也添了0嗎？

生我們不能只顧在末尾添0而不移動小數(shù)點。

生根據(jù)乘數(shù)的大小確定小數(shù)點向右移動的位數(shù)是第一位的，是關(guān)鍵;只有位數(shù)不夠時才用0補足;還要記得去掉原來的小數(shù)點。

生（那位出錯的學生）哦，我懂了！只有移動小數(shù)點，才會改變這個數(shù)的大小。

這里，一個個“小老師”從不同側(cè)面、不同角度把“小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化”的規(guī)律講得頭頭是道。這種“原生態(tài)”的表述，學生最容易接受。“學困生”的想法真實、樸素，也有一定的“道理”;面對他們的“道理”，“優(yōu)等生”思考的是如何“破解”。對話的雙方都在思考，都在想方設(shè)法找“突破點”，進而實現(xiàn)認知邊界的融合。

參考文獻：

[1] 包靜娟.用本原性問題驅(qū)動數(shù)學理解[J].教育研究與評論（小學教育教學），2018（10）.

[2] 賁友林.誰教？誰學？[J].教育研究與評論（課堂觀察），2019（1）.