翁莉莉

摘要：教育改革從雙基時(shí)代，歷經(jīng)三維目標(biāo)階段，發(fā)展到現(xiàn)在的核心素養(yǎng)階段。作為數(shù)學(xué)教師，我們?nèi)绾巫霾拍茉诋?dāng)前階段落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？本文結(jié)合一則教學(xué)案例，闡述在原有教學(xué)策略的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)情境、高階思維、數(shù)學(xué)表達(dá)、數(shù)學(xué)情感四方面的教育進(jìn)行加強(qiáng)，從而使核心素養(yǎng)落地，實(shí)現(xiàn)立德樹人的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng) 實(shí)踐策略 體積單位

引言

2017年9月13日，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》研究成果在京發(fā)布。各學(xué)科老師也紛紛對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行了探討。大家普遍認(rèn)同抽象、推理和模型是數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含的其他學(xué)科不可替代的育人價(jià)值。從加強(qiáng)雙基、培養(yǎng)能力，到三維目標(biāo)、創(chuàng)新實(shí)踐，再到核心素養(yǎng)、立德樹人，是教書育人的目標(biāo)不斷完善。之前，我們所重視的四基四能、關(guān)注基本思想方法、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、問題驅(qū)動(dòng)等等，與培育核心素養(yǎng)并不矛盾，仍然是我們需要關(guān)注的問題。與此同時(shí)，為更好地促進(jìn)核心素養(yǎng)的培育，實(shí)際教學(xué)中我們需在創(chuàng)設(shè)情境、高階思維、數(shù)學(xué)表達(dá)、人文精神方面給予更多的關(guān)注。現(xiàn)以《體積單位》一課為例，談?wù)勗诰唧w教學(xué)中培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略。

一、基于情境，產(chǎn)生問題——用數(shù)學(xué)的眼光去觀察問題

數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)又是解決生活問題的工具，所以有活力和生命力的數(shù)學(xué)課堂一定是與生活緊密聯(lián)系的。體積單位的產(chǎn)生源于度量，度量的產(chǎn)生源于生活。所以本課伊始，出示學(xué)生教室中常見的兩個(gè)實(shí)物——粉筆盒與文具盒，讓學(xué)生比一比誰(shuí)的體積大。

圖1 比一比，誰(shuí)的體積大

將教材中的兩個(gè)長(zhǎng)方體改為實(shí)物出示，喚起學(xué)生對(duì)體積的認(rèn)識(shí)。體積是三維物體所占空間大小，而這兩個(gè)物體的大小又不能一眼看出，如何比較？努力找到生活、知識(shí)和學(xué)生發(fā)展的連接點(diǎn)，在三者之間建立聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)情境，架構(gòu)培育學(xué)生核心素養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活、提出問題的有效載體。如果脫離生活情境，知識(shí)變成單一符號(hào)，那么，知識(shí)應(yīng)用和知識(shí)所蘊(yùn)含文化精神也就無(wú)從談起。

二、高階思維，批判創(chuàng)新——用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去思考問題

高階思維，是指發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力，它最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)。在本課體積單位的產(chǎn)生、認(rèn)識(shí)以及應(yīng)用中都有體現(xiàn)。

1.在單位引入中。如何比較兩個(gè)物體的大??？學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)紛紛給出了自己的方法。

生：把他們放入盛滿水的容器中，看哪個(gè)容器溢出的水多。

師：從水的體積來(lái)判斷，是個(gè)辦法，只是粉筆要潮了。

生：我想算他們的表面積，表面積越大，體積應(yīng)該也越大。

師：表面積大，好像體積就大，感覺很敏銳，方法有待進(jìn)一步確認(rèn)。

生：我量一量它們的長(zhǎng)、寬、高，來(lái)推算。

師：也是感覺敏銳，長(zhǎng)寬高越大，體積也越大！可是鉛筆盒的長(zhǎng)比較長(zhǎng)，高又比較短，這如何比？

生：老師，面積能計(jì)算，體積能不能計(jì)算？

師：通過計(jì)算來(lái)比較，好辦法?？墒侨绾嗡恪⒂檬裁磥?lái)計(jì)量，這又有了新的問題。

生：學(xué)習(xí)面積時(shí)可以用小正方形來(lái)擺，得出大小，體積是不是也可以用小正方體來(lái)擺，比出大??？

……

在急需解決的問題面前，學(xué)生不斷調(diào)動(dòng)已有的認(rèn)知去解決問題。由本單元的體積認(rèn)識(shí)，學(xué)生想到了溢水實(shí)驗(yàn);表面積的計(jì)算剛學(xué)習(xí)過，于是學(xué)生有了表面積大、體積就大的猜想。這些心智活動(dòng)，有分析轉(zhuǎn)化，也有認(rèn)知?jiǎng)?chuàng)新。課堂上，筆者一方面給予鼓勵(lì)與保護(hù)，一方面又給予批判與引導(dǎo)，最終得出可以用單位體積去度量的方法，由此學(xué)生產(chǎn)生了體積單位的認(rèn)識(shí)需求。

2.在表象認(rèn)識(shí)中。在經(jīng)歷了揭示大小、在學(xué)具中找、用橡皮泥做、量棱長(zhǎng)驗(yàn)、到生活中找一系列活動(dòng)后，設(shè)計(jì)兩個(gè)表象的應(yīng)用：一是數(shù)由小正方體搭成的立體圖形的體積，體會(huì)體積的大小離不開度量單位以及單位的個(gè)數(shù);二是估一估橡皮的體積，學(xué)生用眼睛觀察、用學(xué)具來(lái)擺，并通過引導(dǎo)不僅考慮面的大小，還考慮橡皮的高度，真正體現(xiàn)出體積度量的是三維物體所占空間的大小。

圖2 說(shuō)一說(shuō)，體積各是多少

圖3 橡皮的體積

3.在知識(shí)應(yīng)用中。在對(duì)體積單位的應(yīng)用中，最后安排了這樣一道練習(xí)：“有一個(gè)物體如果用小正方體搭，如圖，想一想，這個(gè)物體有多大。如果小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米、1分米、1米，你能說(shuō)說(shuō)或比畫下這個(gè)物體的大小嗎？生活中，這個(gè)物體可能是什么？”

學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)的體積單位，在腦海中想象出大小，并在生活中尋找這樣大小的實(shí)物。

師：如果小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米……

生：物體體積為8立方厘米，像我手中的這塊橡皮。

生：也可能是一個(gè)火柴盒。

生：可能是一塊夾心餅干。

師：如果小正方體的棱長(zhǎng)是1分米……

生：物體體積為8立方分米（學(xué)生比畫），有可能是一個(gè)小魚缸。

生：有可能是一個(gè)手提袋。

生：有可能是一個(gè)鞋盒。

師：如果小正方體的棱長(zhǎng)是1米……

生：物體體積為8立方米，有可能是一個(gè)大衣柜。

生：有可能是個(gè)大冷柜。

生：橫著看，和學(xué)校升旗臺(tái)差不多。

在這一過程中，學(xué)生的空間想象能力得以發(fā)展，在分析與甄別中將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活中的物體相聯(lián)系，進(jìn)一步加強(qiáng)了知識(shí)的應(yīng)用能力。

三、數(shù)學(xué)表達(dá)，抽象規(guī)范——用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)觀點(diǎn)

數(shù)學(xué)是思維體操，語(yǔ)言是思維外殼。數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思維相輔相成。如教學(xué)中，從生活中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，建立三個(gè)體積單位表象，分為三個(gè)層次：

①出示棱長(zhǎng)1厘米正方體，告知：棱長(zhǎng)1厘米的正方體體積是1立方厘米。

②出示棱長(zhǎng)1分米正方體，告知：這個(gè)正方體的體積是1立方分米，估一估，它的棱長(zhǎng)是多少。

③想一想：什么樣的正方體體積是1立方米？

1立方厘米的大小是由老師直接揭示的，且語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，學(xué)生只要依據(jù)實(shí)物描述即可。1立方分米大小的描述則是學(xué)生在估計(jì)、測(cè)量后，在1立方厘米的描述模型中，自己組織語(yǔ)言進(jìn)行描述的。1立方米的大小描述則是由學(xué)生自己推理，用語(yǔ)言抽象出概念，再實(shí)物搭建，建立表象。體積單位大小表象的建立，不僅依賴于操作、語(yǔ)言的規(guī)范表達(dá)，更使知識(shí)得到內(nèi)化，思維得以發(fā)展。

又如，在找1立方厘米的實(shí)物時(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去描述數(shù)學(xué)知識(shí)。

師：剛才我們找到了1立方厘米，又用橡皮泥做了一個(gè)1立方厘米，請(qǐng)同學(xué)們看一看，生活中哪些物體的體積接近1立方厘米。

生：指甲蓋。

師抬起手，摸了摸手指頭。（學(xué)生豁然省悟）

生：指甲蓋這一段手指。

師：手指頭指甲蓋這一段的體積大約是1立方厘米。

這一過程中，一是將面引向了體，二是給了學(xué)生一個(gè)規(guī)范的語(yǔ)言描述的范例，讓學(xué)生們能夠正確地表達(dá)。

四、樂學(xué)善學(xué)，建立信心——用數(shù)學(xué)的情感去激發(fā)動(dòng)力

核心素養(yǎng)中有一條是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，筆者認(rèn)為，相對(duì)于“會(huì)學(xué)”“學(xué)會(huì)”，“樂學(xué)”是最上位的。數(shù)學(xué)情感在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展中具有決定力量。正是基于此，教學(xué)中，教師應(yīng)努力讓學(xué)生體驗(yàn)到成功，建立起信心。如引入環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生體會(huì)到原來(lái)有這么多種方法;在建立體積單位表象時(shí)，通過一系列的自我操作、自我探究，讓學(xué)生感受到我能找到、我會(huì)做、我會(huì)說(shuō)、我能驗(yàn)證;在練習(xí)時(shí)，學(xué)生獲得我會(huì)數(shù)、我會(huì)比較、我會(huì)選的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜愛和自信?？傊n堂上的每一個(gè)問題、每一次練習(xí)、每一種體驗(yàn)、每一個(gè)感悟，乃至教師的每一個(gè)眼神、每一個(gè)動(dòng)作、每一個(gè)表情，都會(huì)傳遞給學(xué)生，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)同感，使其養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極態(tài)度，在心里燃起對(duì)數(shù)學(xué)的美好情感，從而轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

核心素養(yǎng)是一種思維習(xí)慣，是一種思維品質(zhì)，學(xué)生只有經(jīng)歷了，才能逐步養(yǎng)成;它不是說(shuō)教，而是在日積月累獲得的經(jīng)驗(yàn)上逐步形成的！核心素養(yǎng)的實(shí)踐探討，讓我們審視每一天、每一節(jié)課的價(jià)值，讓每一次付出，都更有方向感和成就感！

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責(zé)任編輯：黃大燦