摘? ?要：在新課程改革深入推進(jìn)的現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)知識的理論性、抽象性較強，學(xué)習(xí)難度較大，教師要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，便學(xué)生較容易理解數(shù)學(xué)知識，從而提高教學(xué)效率。文章在分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)策略

作者簡介：王明芬，甘肅省武威市民勤縣教育局，中學(xué)高級教師，研究方向為學(xué)生教育管理工作。（甘肅? 武威? 733399）

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1671-0568（2019）20-0115-02

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，可以使學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)思維方法和規(guī)律，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)使用逆向思維的教學(xué)方法，讓學(xué)生以新的角度思考數(shù)學(xué)知識，將問題具體化，加深學(xué)習(xí)印象，提高學(xué)習(xí)效果。

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在一些不足，如部分教師為了完成教學(xué)任務(wù)，在課堂上僅僅根據(jù)自己的備課內(nèi)容進(jìn)行講解，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)掌握程度，學(xué)生在課堂上埋頭記筆記，無法領(lǐng)會教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生不能準(zhǔn)確理解所學(xué)知識，而且由于教學(xué)時間緊，教師無暇顧及學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

一、逆向思維的內(nèi)涵

1. 逆向思維概述。逆向思維是一種反向思維的方式，具有批判性、反向性，也就是由果求因的思維方法。它與常規(guī)的思維相反，要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以相反的角度思考問題，進(jìn)而在尋求解題方法的過程中理解數(shù)學(xué)概念和法則，這有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

2. 逆向思維的特征與作用。逆向思維的特征主要有：第一，反叛性。逆向思維屬于正向思維的反向方式，是克服思維定式的一種方法，可以避免固有思維帶來的誤區(qū)。第二，普遍性。逆向思維在各種活動領(lǐng)域中均可使用，主要用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。第三，主動性。積極的思維主要是以學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力作為根本，這需要教師認(rèn)真設(shè)計課堂教學(xué)方案，利用生動的課堂教學(xué)調(diào)動學(xué)生的思維，充分使用教材中的“教學(xué)實驗室”“想一想”等板塊，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。以學(xué)習(xí)“列方程”為例，教師可指導(dǎo)學(xué)生使用列表畫圖的方法建立等量關(guān)系和方程。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)逆向思維能力的策略

1. 強化逆向?qū)W習(xí)訓(xùn)練。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)公式既是學(xué)生解決應(yīng)用題的必備工具，也是教學(xué)的核心內(nèi)容，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)公式，培養(yǎng)自身的逆向思維能力，學(xué)會使用數(shù)學(xué)公式解決應(yīng)用題。在日常教學(xué)中，教師要強化訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維。例如，在教學(xué)“方差公式”時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識方差公式中字母代表的含義以及它們之間的聯(lián)系，讓學(xué)生要熟練掌握方差公式。教師要注重訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，幫助學(xué)生突破初中數(shù)學(xué)解題思維定式。又如，在教學(xué)“余弦變正弦的公式”時，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這一公式的逆向思維推導(dǎo)方法，幫助學(xué)生熟練掌握正向和逆向推導(dǎo)的特征，有效解決數(shù)學(xué)問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)強化訓(xùn)練初中生的逆向思維能力，幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題。

2. 運用反例培養(yǎng)逆向思維。逆向思維能夠推動數(shù)學(xué)學(xué)科的向前發(fā)展，也能夠得出更多的數(shù)學(xué)結(jié)論。數(shù)學(xué)學(xué)科在發(fā)展中通常有利用逆向思維解決問題的案例，逆向思維也被稱為求異思維，它是對已成定論觀點進(jìn)行反向思考的一種方式，通過結(jié)論倒過來思考，進(jìn)而求解。數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的教學(xué)方式有構(gòu)造反例，當(dāng)學(xué)生遇到無法解出的數(shù)學(xué)題時，可以使用代表性案例驗證，鍛煉學(xué)生的解題能力，有利于學(xué)生形成逆向思維，打破固有思維模式，提高解題效率。

3. 利用數(shù)學(xué)培養(yǎng)逆向思考習(xí)慣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)先理解數(shù)學(xué)概念，只有掌握了數(shù)學(xué)知識點，才能更好地解決數(shù)學(xué)問題。教師要創(chuàng)新教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維能力訓(xùn)練。教師可通過正向講解和逆向推理幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念及其使用方法，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

4. 合理使用逆命題訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)命題屬于數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，教師要指導(dǎo)學(xué)生利用逆命題知識判斷一些數(shù)學(xué)理論是否成立，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。例如，在講授“兩直線平行內(nèi)錯角相等”時，應(yīng)先讓學(xué)生將命題改為逆命題，再判斷對錯，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，提高教學(xué)效率。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的在于讓學(xué)生更好地解決現(xiàn)實生活中的問題，因此，教學(xué)時，教師可以通過強化訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，提高課堂效率。

5. 開展數(shù)學(xué)概念、公式的逆向思維訓(xùn)練。初中生學(xué)習(xí)公式通常使用由左至右的記憶方法，對于逆向思維較難適應(yīng)。因此，教師要加強訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生能夠熟練地逆向使用公式。如初中代數(shù)公式（a+b）（a-b）=a2-b2，這個公式可逆向運用于因式分解中。在初中數(shù)學(xué)定理教學(xué)中，逆命題定理并非都正確，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)真分析逆命題，探究命題的正確性完善數(shù)學(xué)知識體系。如“線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等”，可讓學(xué)生嘗試?yán)媚嫦蛩季S判斷逆命題是否為真命題。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，需要教師從基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識入手，強化數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如“平面內(nèi)有兩條直線和第三條直線平行，則兩條直線平行”，對此，可使用反證法得出“兩條直線應(yīng)相交”的結(jié)論。但從逆向思維考慮此題，則可能和理論相矛盾，推論不成立，因此，假設(shè)不成立便推出結(jié)果。常規(guī)思維有可能在某些情況下限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的轉(zhuǎn)變，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)善于使用逆向推導(dǎo)法，引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定律、法則等知識，特別是在解題思路不清晰的情況下，使用逆向思維能夠降低解題難度，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

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責(zé)任編輯 曾軼維