范文靜

【摘要】? 隨著多媒體技術(shù)的普及，眾多教學(xué)軟件極大地提高了課堂教學(xué)效率?！稁缀萎嫲濉纺馨殉橄蟮臄?shù)學(xué)問題形象化、直觀化，在激發(fā)興趣的同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和實(shí)踐能力。

【關(guān)鍵詞】? 《幾何畫板》 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 多媒體運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】? G633.6? ?? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）04-053-01

由于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和多媒體技術(shù)的普及，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠輔助用的教學(xué)軟件有PPT、幾何畫板、3D數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)等，在這些教學(xué)軟件中，我運(yùn)用的比較多的是《幾何畫板》，課堂教學(xué)上對(duì)一些知識(shí)的講解借助《幾何畫板》，既輔助了課堂教學(xué)，又更好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劇稁缀萎嫲濉吩诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用：

一、《幾何畫板》在教學(xué)中驗(yàn)證定理法則時(shí)的應(yīng)用

利用《幾何畫板》驗(yàn)證定理法則主要有以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：三角形、四邊形內(nèi)角和;勾股定理;圓周角定理，中點(diǎn)四邊形……等，下面僅簡(jiǎn)略從勾股定理來說明《幾何畫板》的應(yīng)用。

驗(yàn)證勾股定理，在《幾何畫板》上畫出一個(gè)直角三角形，利用測(cè)量工具測(cè)量出三邊大小，計(jì)算兩直角邊的平方和及斜邊的平方，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)數(shù)字之間的關(guān)系，然后拖動(dòng)任意一個(gè)頂點(diǎn)使直角三角形的大小發(fā)生變化，學(xué)生在變化過程中觀察出三邊之間的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。

二、《幾何畫板》在函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

函數(shù)教學(xué)中使用《幾何畫板》主要有以下幾個(gè)方面：

1.繪制函數(shù)圖象。在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖為主，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端;應(yīng)用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事半功倍的效果。具體說來，可以用《幾何畫板》根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖象，并可以在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出多個(gè)函數(shù)的圖象。

2.加強(qiáng)對(duì)函數(shù)的單調(diào)性的理解。例如在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，可以使用《幾何畫板》繪制出二次函數(shù)圖象，比如：在《幾何畫板》上繪制二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象，在圖象上任找一點(diǎn)E（如圖所示）。過點(diǎn)E做x軸、y軸的垂線，選定點(diǎn)E，點(diǎn)擊上方的“度量”菜單，在彈出的下拉菜單中選擇“坐標(biāo)”命令，就把點(diǎn)E的坐標(biāo)度量出來了，隨后選中點(diǎn)E和點(diǎn)E的坐標(biāo)度量值，按住“Shift”鍵，點(diǎn)擊上方的“編輯”菜單，在彈出的下拉菜單中選擇“合并文本到點(diǎn)”命令，設(shè)置完成后當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)E的兩坐標(biāo)值就發(fā)生相應(yīng)的變化，可直觀的看出“y隨x的變化情況”。

三、《幾何畫板》在動(dòng)態(tài)展示數(shù)學(xué)問題中的運(yùn)用

幾何畫板能動(dòng)態(tài)地展示平面圖形中給定的幾何關(guān)系，利用這一特點(diǎn)便能在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律。如幾何中的平行、垂直，中點(diǎn)，角平分線等這些圖形中的關(guān)系都能在圖形的變化中保持下來，不會(huì)因圖形的改變而改變，這就是《幾何畫板》最有魅力的地方，也是我為何鐘情于幾何畫板的原因所在。在平面幾何的教學(xué)中發(fā)揮幾何畫板中點(diǎn)動(dòng)形不動(dòng)的特性，能為數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)增添更多的可塑性。

例如：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH，若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是？

對(duì)于動(dòng)點(diǎn)的問題，學(xué)生很難想象p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中DH的變化，做如下圖的《幾何畫板》課件就可以很直觀的解決了這個(gè)問題。把點(diǎn)p設(shè)置成動(dòng)點(diǎn)，按下“運(yùn)動(dòng)p點(diǎn)”按鈕，p點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，DH的值發(fā)生變化，在變化的過程中，學(xué)生很容易從變化中觀察到DH存在一個(gè)最小值。

四、《幾何畫板》在平移、旋轉(zhuǎn)等變換教學(xué)中的使用

《幾何畫板》軟件上方的“變換”菜單中提供了多種“變換”工具，其中有四種是初中數(shù)學(xué)的常用“變換”，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射變換。在圖形變換的過程中，圖形的一些性質(zhì)是始終保持不變性的，運(yùn)用幾何畫板就能很好地反應(yīng)這些特點(diǎn)。比如研究軸對(duì)稱變換（幾何畫板中稱為“反射變換”）時(shí)，可利用《幾何畫板》的“反射變換”作△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱。任意拖動(dòng)三角形ABC的頂點(diǎn)或邊上任取的點(diǎn)D，雖然圖形的位置、形狀和大小在發(fā)生變化，但對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段始終保持被對(duì)稱軸垂直平分，再觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)。

研究平移變換時(shí)也可用上述同樣的方法進(jìn)行研究，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在黑板上手繪作圖，畫變換圖形不僅費(fèi)時(shí)枯燥，而且對(duì)變換中的不變因素?zé)o法進(jìn)行直觀的表達(dá)。因此，用幾何畫板研究圖形的變換有利于培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的興趣。條件允許的話可以把教學(xué)活動(dòng)移到電腦教室進(jìn)行，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手畫圖進(jìn)行變換實(shí)驗(yàn)，不斷改變?nèi)切位蛟瓐D形的形狀、大小和位置，學(xué)生就能更直觀的看到變換后的圖形隨著原圖形的變化而變化的情況，能更好地輔助理解變換的本質(zhì)特征。

在課堂中教師的展示可以轉(zhuǎn)換成學(xué)生的自行操作，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下利用《幾何畫板》自主地研究數(shù)學(xué)問題或探究數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，運(yùn)用《幾何畫板》進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力起到至關(guān)重要的作用。但是利用《幾何畫板》輔助教學(xué)不僅要熟悉軟件的功能，還要結(jié)合數(shù)學(xué)問題本身所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)及不變性，這對(duì)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的程度又提出了更高要求。

總之，《幾何畫板》在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的廣泛應(yīng)用和推廣，不僅帶來了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式的深刻變革，而且使學(xué)生接受知識(shí)的被動(dòng)地位得以改變，更有助于體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)能力有著重要作用。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]徐秋慧.《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2005年第5期.

[2]張永剛.《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用及體會(huì).