梁小江

摘要：中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)存在著很強(qiáng)的銜接性，因此初高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該采用科學(xué)有效的教學(xué)手段，幫助學(xué)生良好地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念以及思想。而在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容與圖像進(jìn)行有效的結(jié)合，能夠極大地幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想。大量的代數(shù)問(wèn)題往往通過(guò)幾何圖像很好地展示出來(lái)。很多學(xué)生在初中時(shí)期就會(huì)接收到很多這方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，這將會(huì)對(duì)其以后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生非常大的影響。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，教師一定要做好相關(guān)的銜接教學(xué)工作。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；銜接

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）08-0008

作為高中階段較難的一門(mén)課程，數(shù)學(xué)有著非常強(qiáng)的理論性與邏輯性，往往會(huì)讓學(xué)生感到非常頭疼。根據(jù)這種現(xiàn)象，相關(guān)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的深入探究，充分考慮學(xué)生之間個(gè)體的差異性，將數(shù)形結(jié)合的方法運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中。教師要做好之前學(xué)習(xí)內(nèi)容的銜接工作，幫助學(xué)生舉一反三，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率以及質(zhì)量的提高。

一、數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)與形是兩個(gè)差異性較大的概念，一個(gè)是抽象化的，另一個(gè)則是較為形象化的。但這也是整個(gè)高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的兩個(gè)元素，數(shù)作為數(shù)量關(guān)系與空間圖形在解決問(wèn)題的時(shí)候有著緊密的聯(lián)系，通過(guò)二者的有機(jī)結(jié)合往往可以解決很多抽象化的問(wèn)題，從而幫助學(xué)生提高自己的解題能力。將一些抽象化且難以理解的代數(shù)轉(zhuǎn)化成清晰明了的幾何圖形。長(zhǎng)期使用數(shù)形結(jié)合的方法不僅能夠提升學(xué)生的抽象性思維，同時(shí)還能幫助他們提升代數(shù)、幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化的能力。同時(shí)在使用數(shù)形結(jié)合這種方法教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)問(wèn)題，首先是要讓學(xué)生明白使用的數(shù)學(xué)概念以及運(yùn)算幾何定義的相關(guān)意義；其次是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)采用恰當(dāng)合理的方法來(lái)設(shè)置參數(shù)，建立起代數(shù)與圖形之間的關(guān)系；最后是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何正確地設(shè)置相關(guān)參數(shù)值。

二、數(shù)形結(jié)合在初高中銜接方面存在的問(wèn)題

在中學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都是從淺到深的過(guò)程，教師在向?qū)W生傳遞一些新知識(shí)的過(guò)程中，需要將學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行有效的銜接，新知識(shí)與舊知識(shí)的融合為學(xué)生的理解提供很大的幫助作用。但就目前我國(guó)的中學(xué)教育而言，尤其是在高三階段，數(shù)學(xué)任課教師在這一方面還是存在著很大的問(wèn)題與不足。其中，最大的一個(gè)問(wèn)題就是在教學(xué)過(guò)程中不能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。但是，傳統(tǒng)教師往往教授的一些內(nèi)容都較為枯燥乏味，在使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情不夠高漲，難以深入理解這些知識(shí)。以高三數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)知識(shí)內(nèi)容為例：平面解析幾何。這一內(nèi)容在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中是非常重要的一類(lèi)題型，在高考中的分值也比較大。這一類(lèi)題目的難度往往也非常大，這就給學(xué)生提出了非常高的要求。要想解決平面解析幾何問(wèn)題，首先要做的就是將題目中的相關(guān)代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為直觀的平面圖像，再來(lái)尋找該平面圖像中所蘊(yùn)含的相關(guān)信息，最終尋求解決問(wèn)題的方法與答案。這類(lèi)題目所需的計(jì)算量非常大，思維要求也很高，因此如果一個(gè)學(xué)生缺乏一定的學(xué)習(xí)積極性以及初高中之前數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，那么就會(huì)很難完成這類(lèi)題目。除此之外，學(xué)生在使用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法時(shí)，還有一個(gè)較為嚴(yán)重的問(wèn)題，即沒(méi)有將之前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行良好的應(yīng)用，缺乏良好的銜接過(guò)程。以高三教學(xué)中的函數(shù)問(wèn)題為例，作為整個(gè)高中知識(shí)的一個(gè)難點(diǎn)部分，在高考中同樣也占據(jù)著相當(dāng)大的比重。要想解決函數(shù)問(wèn)題就必須通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)表示相關(guān)的代數(shù)關(guān)系，利用幾何圖形表示具體的變化區(qū)間以及函數(shù)的增減性等，那么這個(gè)問(wèn)題就能很好地被解決。但是在解決函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的時(shí)候還是需要一些其他知識(shí)和內(nèi)容的幫助，這就需要學(xué)生良好地掌握之前初高中的相關(guān)知識(shí)。但是很多學(xué)生和教師對(duì)于這方面的教學(xué)銜接工作都不是很重視，導(dǎo)致整體教學(xué)情況不是很好。

三、數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方法

1.數(shù)變形

整個(gè)數(shù)形結(jié)合的思維并不是先天存在的，而是通過(guò)系統(tǒng)化的后天培養(yǎng)所得到的。數(shù)和形、形和數(shù)之間的交替轉(zhuǎn)換都是相對(duì)應(yīng)的，有一些數(shù)量存在的方式較為抽象化，解題方法也較難，但是將其轉(zhuǎn)化為形之后就能夠非常直觀地體現(xiàn)出具體思維，幫助學(xué)生來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。

2.形變數(shù)

盡管圖形所蘊(yùn)含的信息非常豐富，但是在進(jìn)行相關(guān)的定量計(jì)算時(shí)還是需要采用代數(shù)的運(yùn)算方法來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題。同時(shí)在使用代數(shù)運(yùn)算時(shí)還要注意相關(guān)圖像具體的形狀以及走勢(shì)，通過(guò)找出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用圖形結(jié)合的意義來(lái)解決一系列相關(guān)的問(wèn)題。

3.數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化

數(shù)和形的相互轉(zhuǎn)化是指在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，一方面不僅要由數(shù)想到形，還要從形想到數(shù)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)尋求相關(guān)的解題思路。教師要想有效地提升學(xué)生的數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力，就需要教師認(rèn)真地為學(xué)生講解相關(guān)的例題，采用合理的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合，同時(shí)掌握好數(shù)形結(jié)合的思想，并能夠在相關(guān)的題目中正確使用。

通過(guò)上述的三種方法就可以有效地讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想。在初中學(xué)習(xí)階段，教師應(yīng)該讓學(xué)生掌握一定的數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)這種思想有一定的了解和認(rèn)識(shí)。在高中時(shí)期就需要學(xué)生能夠良好地運(yùn)用這種方法并養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

四、結(jié)束語(yǔ)

在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合的使用范圍很廣，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)產(chǎn)生非常大的影響。要想全面完成教學(xué)目標(biāo)，高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該從具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)以及學(xué)習(xí)水平來(lái)展開(kāi)較為全面的分析，并將這些信息作為參照，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中解決使用數(shù)形結(jié)合的方法，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力與思維，還要做好與之前所學(xué)習(xí)內(nèi)容的銜接工作，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

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（作者單位：甘肅省臨夏回族自治州和政縣和政中學(xué)731200）