陳惠娟

【摘 要】 隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課堂理念和課堂模式的改變，如今課改越來(lái)越重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，“讓數(shù)學(xué)思維看得見(jiàn)”最好的方式應(yīng)是學(xué)生資源尤其是書面資源的呈現(xiàn)，而毫無(wú)章法地呈現(xiàn)學(xué)生的書面資源可能對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展毫無(wú)益處，因此，我們可以根據(jù)具體案例，通過(guò)“串聯(lián)”呈現(xiàn)，“并聯(lián)”呈現(xiàn)以及“串聯(lián)”和“并聯(lián)”呈現(xiàn)的結(jié)合這些呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更有效的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思維;資源呈現(xiàn);有效

一、追尋：書面資源呈現(xiàn)的價(jià)值

隨著新課改的逐步推行，新課程理念漸漸深入人心。課標(biāo)中最大的改變就是從“雙基”到“四基”的改變，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。著名教育家贊科夫曾說(shuō)過(guò)：“教會(huì)學(xué)生思考，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一生中最有價(jià)值的本錢。”所以說(shuō)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展就是我們教育者永恒不變的追求。

而學(xué)生思維發(fā)展的前提條件是我們要了解學(xué)生是怎樣思考的，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是要暴露學(xué)生的思維過(guò)程，讓數(shù)學(xué)思維看得見(jiàn)。在課堂上，學(xué)生可以通過(guò)語(yǔ)言和書寫來(lái)展示自己的思維過(guò)程，而語(yǔ)言表達(dá)得欠缺、轉(zhuǎn)瞬即逝，更重要的很難做到面向全體，使得我們現(xiàn)在更加青睞于呈現(xiàn)學(xué)生的書面資源，在這個(gè)基礎(chǔ)上再進(jìn)行充分的交流。這樣一種暴露學(xué)生思維的方式，可以在這個(gè)過(guò)程中評(píng)價(jià)學(xué)生的思路，改善學(xué)生的思維品質(zhì)，使他們?cè)诜治鲋袑W(xué)會(huì)思考，在運(yùn)用中變得靈活，在疏漏后學(xué)得縝密，讓思維發(fā)展得更好。

二、叩問(wèn)：課堂書面資源的內(nèi)涵

在課堂教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的想法，即動(dòng)態(tài)生成性資源一般從兩個(gè)途徑產(chǎn)生，一是口頭，二是書面。本文專門從書面資源這個(gè)方面展開研究。學(xué)生的書面資源從何而來(lái)？又該回到哪去？我們有必要弄清楚這樣兩點(diǎn)。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師提出一個(gè)問(wèn)題或布置一個(gè)任務(wù)后，每一個(gè)學(xué)生根據(jù)要求把自己的想法、思考過(guò)程寫在作業(yè)紙或任務(wù)單上，通過(guò)這樣的形式把自己的思維暴露出來(lái)，教師的作用就體現(xiàn)在用自己智慧的眼光收集學(xué)生的資源，并通過(guò)一定的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，在呈現(xiàn)的過(guò)程中組織學(xué)生充分、有效地交流討論，從而得到結(jié)論，促進(jìn)思維發(fā)展。也就是說(shuō)，書面資源應(yīng)從學(xué)生的思考中來(lái)，又該回到學(xué)生的思考中去

三、踐行：資源有效呈現(xiàn)的足跡

1.“串聯(lián)”呈現(xiàn)

“串聯(lián)”這個(gè)詞的引用是比較形象的，就像糖葫蘆串那樣一個(gè)一個(gè)把學(xué)生的資源呈現(xiàn)出來(lái)，這樣的呈現(xiàn)方式需要教師敏銳地去捕捉學(xué)生的資源，并智慧地思考這些資源如何一個(gè)個(gè)先后地呈現(xiàn)出來(lái)，才能順應(yīng)并促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

吳正憲老師將這一呈現(xiàn)方式運(yùn)用得爐火純青，還記得她執(zhí)教的《用字母表示數(shù)》這節(jié)課中，一開始吳老師問(wèn)道：“你們今年多大，你們的老師袁老師比你們大27歲，袁老師今年多大？”吳老師一直讓孩子們用11+27、12+27……這樣的算式來(lái)表示結(jié)果，讓孩子們經(jīng)歷了一個(gè)從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過(guò)程，接著吳老師拋出了一個(gè)任務(wù)：“能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一種方式表達(dá)出來(lái)？可以用文字，畫圖或列式等。”每個(gè)孩子都思考著，把自己的想法暴露在紙上，這個(gè)時(shí)候吳老師可沒(méi)閑著，她正快速地瀏覽著學(xué)生的作業(yè)，把等會(huì)兒需要呈現(xiàn)的資源收集起來(lái)。

吳老師是這樣呈現(xiàn)學(xué)生的資源的：

①老師永遠(yuǎn)比我們大27歲。

②（10+27）歲，（1+27）歲，（100+27）歲。

③同學(xué)：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ;

老師：

④我的歲數(shù)加27歲。

⑤x+27。

當(dāng)時(shí)，吳老師就按照這樣的順序來(lái)一個(gè)個(gè)呈現(xiàn)的，一邊呈現(xiàn)，一邊讓學(xué)生思考討論：“這樣的表達(dá)方式（與前一個(gè)相比）你覺(jué)得怎么樣？”現(xiàn)在，我們可以思考一下，吳老師為什么要按照這樣的順序來(lái)呈現(xiàn)學(xué)生資源？①只說(shuō)明了老師和學(xué)生的關(guān)系，并沒(méi)有表達(dá)出老師的年齡;②只列舉了幾個(gè)，并不全面;③、④全面，概括，分別用了畫圖和文字的表達(dá)方式，但不夠簡(jiǎn)潔;⑤既概括，又簡(jiǎn)潔。經(jīng)歷了這樣一個(gè)過(guò)程之后，學(xué)生自然而然地體會(huì)到用字母表示數(shù)的作用就是概括、簡(jiǎn)潔，而這也恰恰是代數(shù)思想的靈魂所在，孩子的思維在這個(gè)過(guò)程中也得到了升華。

“串聯(lián)”呈現(xiàn)的原理就在于資源與資源之間不相同，并不在一個(gè)層次上，所以要分層，一個(gè)一個(gè)呈現(xiàn)，既然資源之間是有層次的，那就不能隨意地呈現(xiàn)，而應(yīng)按照層次的由低到高的順序來(lái)呈現(xiàn)，這樣才能順應(yīng)并促進(jìn)孩子的思維發(fā)展。

2.“并聯(lián)”呈現(xiàn)

“并聯(lián)”呈現(xiàn)顯然就是與上面的“串聯(lián)”呈現(xiàn)是相對(duì)的，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是資源放在一起呈現(xiàn)給大家看，而不是一個(gè)一個(gè)。

比如，在《三位數(shù)乘兩位數(shù)》的教學(xué)中，因?yàn)橹坝辛藘晌粩?shù)乘兩位數(shù)的筆算經(jīng)驗(yàn)，所以例題中的“128×16”放手讓學(xué)生自己去列式探索，接下來(lái)教師就得收集正確的和錯(cuò)誤的兩份資源放在一起同時(shí)呈現(xiàn)，目的就是作對(duì)比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有什么不同。通過(guò)這樣的呈現(xiàn)和交流，學(xué)生能一眼看出豎式計(jì)算的問(wèn)題出在哪，從而克服這個(gè)困難—數(shù)位對(duì)齊，讓學(xué)生體會(huì)到新舊知識(shí)的聯(lián)系和遷移的思想。

“并聯(lián)”呈現(xiàn)的資源顯然是同一個(gè)層次的，有可能是找不同點(diǎn)（如上面），也有可能是找相同點(diǎn)（下面會(huì)提到），這要看教師設(shè)計(jì)時(shí)的目的，所以不能像上面那樣“串聯(lián)”呈現(xiàn)，不然就達(dá)不到它應(yīng)有的效果。

3.“串聯(lián)”和“并聯(lián)”呈現(xiàn)的結(jié)合

在教學(xué)過(guò)程中，大部分時(shí)候不會(huì)只使用到一種呈現(xiàn)方式，往往需要把“串聯(lián)”和“并聯(lián)”這兩種呈現(xiàn)方式結(jié)合在一起，才能應(yīng)付如此復(fù)雜多變的學(xué)生課堂。

如，《兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算》這節(jié)課中，教師讓學(xué)生用自己的方式去口算56-22，把思考過(guò)程寫下來(lái)。學(xué)生的想法肯定很多，但教師不是一股腦地把所有的想法都呈現(xiàn)出來(lái)，而應(yīng)該有所選擇，選擇有利于這節(jié)課討論，發(fā)展的資源：

我選擇了以上4種，先呈現(xiàn)①②，問(wèn)：相同的地方在哪？再呈現(xiàn)③④，問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后把①③④再呈現(xiàn)一次，問(wèn)：相同和不同的地方在哪？這樣呈現(xiàn)是讓學(xué)生既能感受到“拆分”的共同點(diǎn)和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，又能讓孩子體會(huì)到拆兩個(gè)數(shù)和拆一個(gè)數(shù)的區(qū)別。

由此可見(jiàn)，兩種呈現(xiàn)方式的結(jié)合才能讓課堂上的生成資源變得更具靈性，更有價(jià)值，更加美好。我們教師要做的就是讓學(xué)生的思維火花碰撞在一起，燃燒起來(lái)，留住這份亮光，這份美好！