【摘要】教師通過創(chuàng)建富有生長力的數(shù)學(xué)課堂，能有效激發(fā)初中生的思維興趣，增強(qiáng)問題意識，提升探究思維能力，樹立優(yōu)良思維品格，內(nèi)化綜合思維素養(yǎng)。文章結(jié)合具體課例教學(xué)，通過闡釋數(shù)學(xué)教學(xué)理念，分析了培育初中生思維能力的重要價值，探索利用有效的教學(xué)對策，促進(jìn)學(xué)生培育起良好的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 數(shù)學(xué)思維能力? 價值意蘊(yùn)? 課例實(shí)踐

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）27-0136-02

培育學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)是數(shù)學(xué)教育教學(xué)的美好愿景。激勵學(xué)生融入具有生長力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力生長，是數(shù)學(xué)課教學(xué)的核心要義。只有構(gòu)建生長數(shù)學(xué)課堂，才能真正聚焦學(xué)生核心素養(yǎng)教育，落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。下文，結(jié)合北師大版七年級上冊“生活中的立體圖形”這一課時教學(xué)，簡要探析如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、優(yōu)化培育初中生數(shù)學(xué)思維能力的價值意蘊(yùn)

首先，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有助于激發(fā)數(shù)學(xué)思維興趣，增強(qiáng)問題意識。教師引導(dǎo)初中生拓展數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，能激起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的強(qiáng)烈好奇心和探知興趣，增強(qiáng)主動思索和探究數(shù)學(xué)真理的意識。其次，有助于提升探究思維能力，塑造思維品格。教師指引學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問題，學(xué)會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;學(xué)會借助概念、判斷、推理等思維形式，合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn);學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法來明確認(rèn)識數(shù)學(xué)關(guān)系，解決實(shí)際問題，樹立形成良好的數(shù)學(xué)思維品格。最后，有助于內(nèi)化綜合數(shù)學(xué)思維，培育思維素養(yǎng)。教師注重加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效培育，能引領(lǐng)學(xué)生全面體驗(yàn)思維進(jìn)程，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、辯證、邏輯等思維能力的發(fā)展，促進(jìn)形成優(yōu)秀的科學(xué)思維素養(yǎng)。

二、優(yōu)化培育初中生數(shù)學(xué)思維能力的課例實(shí)踐

1.巧借微課情境，激發(fā)思維興趣

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先要激勵學(xué)生主動思維，激發(fā)學(xué)生參與探索學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生面對生活中的實(shí)際問題，深入體驗(yàn)和探究。例如，在七年級上冊“豐富的圖形世界”第一課時“生活中的立體圖形”教學(xué)中，教師可以巧用鮮活的生活案例，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富有趣的探究學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在入情入境中更好地體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識的樂趣，激發(fā)探知欲望和思維興趣。而借助展播精彩的微課視頻情境，能讓學(xué)生感受到幾何知識就在身邊的生活中，初步體會幾何之美，從而強(qiáng)化直觀思維。例如，在導(dǎo)入新課時，教師先借助“生活中常見的平面圖形和幾何體”微課視頻，激起學(xué)生深入探知的興趣，引導(dǎo)他們從中了解到生活中常見的平面圖形的構(gòu)成（如點(diǎn)、線、面、體）和幾何體（如柱、錐、球），為后續(xù)課堂中探索學(xué)習(xí)幾何體的形成過程、幾何體展開圖形的形狀、描繪簡單幾何體的展開圖等做好了準(zhǔn)備，從而有效激勵他們利用生活中熟悉的實(shí)例和事物來理解并掌握相應(yīng)的幾何體概念，增進(jìn)對圖形的直觀認(rèn)識。

2.巧設(shè)問題探究，增強(qiáng)思維能力

進(jìn)入問題探究環(huán)節(jié)，教師必須通過巧設(shè)問題，重視引導(dǎo)學(xué)生積極參與探究活動，鍛煉合作交流的技能，激勵他們從問題探究中鍛煉形成創(chuàng)新思維能力。

探究活動1：閱讀課本P2內(nèi)容，學(xué)生分組合作討論，解決問題：（1）在小明的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似？（2）能否找出書房中與筆筒形狀類似的物體？（3）書房中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似？

在此，教師通過設(shè)置問題，為學(xué)生構(gòu)建起有效的思維場，引導(dǎo)他們能從豐富的現(xiàn)實(shí)場景中辨認(rèn)、描述出各種不同形狀的幾何體，激勵主動參與觀察、思維和探究活動，討論和解決問題，有效鍛煉了空間想象思維，增強(qiáng)了主動思維和直覺思維。

探究活動2：認(rèn)識常見的幾何體。設(shè)置問題：（1）說一說常見的幾何體都有哪些？（2）棱柱有哪些形狀？什么是棱柱？

學(xué)生小組通過討論得出了常見的幾何體，認(rèn)識了多種棱柱形狀，很好地理解了棱柱的含義;接著以六棱柱為例，通過小組合作討論、歸納總結(jié)，借助白板展示，認(rèn)識了棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面、底面等。在此環(huán)節(jié)中，教師恰當(dāng)設(shè)置問題鏈，從不同角度梳理數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)問題具體化，引導(dǎo)學(xué)生參與問題探究，不僅使學(xué)生豐富了數(shù)學(xué)認(rèn)知，更好地獲得問題的答案，揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，而且鍛煉了想象能力，增添了生活思維，提升了直覺思維和發(fā)散思維。

探究活動3：棱柱的特點(diǎn)和分類。設(shè)置問題：（1）三棱柱有多少個面？多少個頂點(diǎn)？多少條棱？四棱柱呢？五棱柱？n棱柱呢？（2）棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面有何特點(diǎn)？（3）棱柱可以分為哪幾類？（4）棱柱與圓柱有何異同點(diǎn)？

教師在引導(dǎo)學(xué)生剖析、探究棱柱幾何體的組成部分和特征時，適時利用了多媒體來動態(tài)演示五棱柱的上下底面，增進(jìn)學(xué)生的觀察效果，從而使學(xué)生通過探究，更清晰地把握棱柱的側(cè)棱長度、上下底面形狀、側(cè)面形狀等方面的特征，了解了按底面圖形的邊數(shù)來劃分棱柱的類型，深入探索了棱柱面?zhèn)€數(shù)f、頂點(diǎn)個數(shù)v、棱條數(shù)e之間的關(guān)系，成功探尋出其中的規(guī)律，訓(xùn)練了邏輯思維和創(chuàng)新思維能力。在探究中，教師重視鼓勵學(xué)生按照自己的理解來描述這些幾何體，并適時進(jìn)行點(diǎn)評;在小組討論中，注重引導(dǎo)學(xué)生積極傾聽別人的見解，合理地表述自己的觀點(diǎn)。

探究活動4：柱、錐、球等常見幾何體的特征及分類。

各小組學(xué)生開展合作探究，在教師指導(dǎo)下根據(jù)常見幾何體的特征對它們進(jìn)行分類。如，通過探究，學(xué)生將“柱”分為棱柱和圓柱。棱柱即側(cè)面和底面都是平面，有多個側(cè)面、兩個底面，并且底面互相平行的柱體，如三棱柱、四棱柱、五棱柱等;圓柱即側(cè)面是曲面，底面是平面，只有一個側(cè)面、兩個底面，并且底面互相平行的柱體。又如，學(xué)生將“錐”分為棱錐和圓錐。棱錐即側(cè)面、底面都是平面，有多個側(cè)面，只有一個底面的錐體，如三棱錐、四棱錐、五棱錐等;圓錐即側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面和一個底面。還有，學(xué)生按有無曲面進(jìn)行分類，得出了球是只有一個連續(xù)曲面的立體圖形，圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，而棱柱和棱錐沒有曲面。在教學(xué)中，教師利用問題指引學(xué)生開展合作探究，施以啟發(fā)和點(diǎn)撥，鼓勵學(xué)生充分應(yīng)用靈活方法進(jìn)行分類，在小組深入的探究交流中激勵生長了學(xué)習(xí)思維，在觀察、討論、比較、分析中進(jìn)一步內(nèi)化和遷移各種幾何知識，學(xué)會從各個角度思考幾何問題，理解了幾何體的含義、特征和分類，認(rèn)識到幾何體之間的區(qū)別和聯(lián)系。這樣，既幫助學(xué)生理解和掌握了空間幾何知識，領(lǐng)會了幾何知識的奧妙，提升了理解、接受和運(yùn)用知識的水平，又鍛煉了學(xué)生的求異思維和邏輯思維，促進(jìn)了幾何思維和理解能力的發(fā)展。

3.巧引反思感悟，塑造思維品格

數(shù)學(xué)思維品格的生長集中體現(xiàn)在學(xué)生的探索學(xué)習(xí)品質(zhì)和反思學(xué)習(xí)精神的成長和提升。促進(jìn)學(xué)生從反思感悟中生長出優(yōu)良的思維品格，這是一個體悟數(shù)學(xué)知識、錘煉數(shù)學(xué)思維的過程。

由于本課中設(shè)計(jì)的探究活動較多，課堂時間緊，許多學(xué)生利用小學(xué)階段已有的幾何基礎(chǔ)知識，在課前就已經(jīng)預(yù)先觀察了生活中常見的幾何體，并動手制作幾何體，這樣，他們在課堂探究中就更加有話可說了。進(jìn)入課中探究時，學(xué)生積極應(yīng)用自己的語言來描述這些幾何體的豐富特征，在同伴中進(jìn)行互動交流，極大鍛煉了幾何思維。但在探究中，學(xué)生的識圖能力仍存在不足，他們的幾何畫圖能力尤為欠缺。有的學(xué)生作圖不規(guī)范，畫出的圖形無法表現(xiàn)出立體效果，僅局限于平面圖形的畫法;有的學(xué)生面對立體幾何圖形無所適從，無法正確進(jìn)行立體圖形分類，根本無法按“平面和曲面”或“柱、錐、球”進(jìn)行分類，缺乏應(yīng)有的問題意識和思維能力，課堂學(xué)習(xí)中仍困難重重。所以，在本節(jié)課即將結(jié)課時，教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視引領(lǐng)學(xué)生通過反思、獲得感悟，進(jìn)一步喚醒學(xué)生的思維，促進(jìn)思維品格培養(yǎng)。

4.巧拓學(xué)習(xí)實(shí)踐，涵育思維素養(yǎng)

拓展學(xué)習(xí)實(shí)踐是一種繼續(xù)探索學(xué)習(xí)的智慧，也是生長數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐過程。在教學(xué)后，教師還要指導(dǎo)學(xué)生開展拓展學(xué)習(xí)實(shí)踐，將所學(xué)知識積極應(yīng)用于實(shí)踐中，促使學(xué)生在實(shí)踐行動中鞏固學(xué)習(xí)思維，持續(xù)培育數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

在本節(jié)課后，教師適時為學(xué)生布置了探究活動：“說一說除了課中學(xué)習(xí)的幾種常見幾何體外，是否還有其他形狀的幾何體？其構(gòu)成與所學(xué)的幾何體有何聯(lián)系？”在此，鼓勵學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際，啟迪他們靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，從多維視角思考問題，嘗試解決各種生活中的實(shí)際問題，有力地促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的生長。另外，還鼓勵學(xué)生進(jìn)行動手制作幾何模型，體會幾何圖形產(chǎn)生的過程和條件，激揚(yáng)創(chuàng)造性思維，內(nèi)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會在實(shí)踐活動情境中能認(rèn)識、辨析、創(chuàng)作出基本的幾何體圖形，增強(qiáng)空間想象和創(chuàng)新思維能力。

三、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師巧妙架設(shè)生活化、問題性、探討性等課堂教學(xué)場景，有助于激勵學(xué)生思維自由生長，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到富有生長活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，不斷激揚(yáng)進(jìn)取學(xué)習(xí)的生命力量。教師必須堅(jiān)持將數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)置于學(xué)生思維能力的有效培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生努力，經(jīng)歷知識和技能的增長，見證思維的成長，讓思維興趣、能力、品格和素養(yǎng)等都在潛移默化中獲得滋養(yǎng)生長。

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作者簡介：

陳成慈（1978年12月-），男，福建蕉城人，本科學(xué)歷，一級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)法研究。