徐軼群

摘 要： 預(yù)習(xí)是在老師講授新的課程之前，學(xué)生根據(jù)需要自主展開(kāi)的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)際上是學(xué)生的一種自主學(xué)習(xí)行為。教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單性、可操作性、趣味性、層次性的預(yù)習(xí)作業(yè)引領(lǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)，還可以通過(guò)選擇靈活的時(shí)間、多樣化的方法、有效的反饋加強(qiáng)預(yù)習(xí)，讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，從而提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為自主學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為提高課堂教學(xué)效率鋪就平坦的道路。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 預(yù)習(xí)設(shè)計(jì) 有效實(shí)施

學(xué)生自主學(xué)習(xí)是新課標(biāo)的主旋律，“以學(xué)生為主體”則是當(dāng)代教學(xué)的基本思想。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，是終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而預(yù)習(xí)是學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的第一步。

預(yù)習(xí)既可以使學(xué)生明白本節(jié)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，找到自己的困惑所在，又可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)前做好心理準(zhǔn)備，減小非智力因素對(duì)學(xué)習(xí)的影響。更重要的一點(diǎn)，預(yù)習(xí)節(jié)省了教師不必要的講授時(shí)間，把更多的時(shí)間留給學(xué)生，這樣就能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解決問(wèn)題的欲望。由此可見(jiàn)，預(yù)習(xí)是不可或缺的。

一、初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)現(xiàn)狀

通過(guò)調(diào)查了解，筆者發(fā)現(xiàn)，在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)開(kāi)展學(xué)生自我預(yù)習(xí)的重視不足，落實(shí)程度不夠，實(shí)施效果不佳，存在諸多問(wèn)題，集中表現(xiàn)在學(xué)生自主性不強(qiáng)和教師落實(shí)不到位兩個(gè)方面，最終導(dǎo)致預(yù)習(xí)的開(kāi)展不能很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

在學(xué)生自主性方面，大部分學(xué)生總是尋找各種各樣的理由不去自主地開(kāi)展預(yù)習(xí)，有的學(xué)生說(shuō)“作業(yè)太多，沒(méi)有時(shí)間預(yù)習(xí)”；有的學(xué)生說(shuō)“老師沒(méi)有講過(guò)，看不懂”；還有些有點(diǎn)“小聰明”的學(xué)生說(shuō)“都預(yù)習(xí)了，上課就沒(méi)什么意思了，都不想聽(tīng)了”，等等。

在教師的落實(shí)方面，有很多教師每天布置的預(yù)習(xí)作業(yè)就是“今天請(qǐng)同學(xué)們回去預(yù)習(xí)××課”。這樣的預(yù)習(xí)任務(wù)是比較空泛的，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，他們不知道如何完成這樣的作業(yè)，也不清楚怎樣才算完成，操作性不強(qiáng)。對(duì)于教師來(lái)講，這樣的作業(yè)很難檢查，布置了等于沒(méi)布置。導(dǎo)致的結(jié)果就是預(yù)習(xí)作業(yè)不僅不能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，反而讓學(xué)生產(chǎn)生預(yù)習(xí)作業(yè)是可做可不做的錯(cuò)覺(jué)，有跟沒(méi)有一樣。當(dāng)然也有教師認(rèn)為預(yù)習(xí)很重要，布置大量的預(yù)習(xí)作業(yè)，增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，使學(xué)生在疲于應(yīng)付作業(yè)的同時(shí)從心里對(duì)預(yù)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，這樣也無(wú)法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目的。

根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者認(rèn)為，預(yù)習(xí)要想扎實(shí)地落實(shí)于課堂，取得應(yīng)有的效果，就需要設(shè)計(jì)精良的預(yù)習(xí)作業(yè)和有效的課堂實(shí)施。

二、預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)路徑

要想培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)能力，預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)是不可或缺的。一份好的預(yù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)，不僅可以幫助學(xué)生用最短的時(shí)間盡可能地對(duì)所預(yù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行了解，而且可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)目標(biāo)。筆者認(rèn)為，一份好的預(yù)習(xí)作業(yè)可以從以下方面著手。

1.設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單性、可操作性的預(yù)習(xí)作業(yè)。

在學(xué)習(xí)上，我們提倡“輕負(fù)高效”，過(guò)多的預(yù)習(xí)作業(yè)會(huì)大大增加學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。筆者認(rèn)為預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)間應(yīng)控制在10～20分鐘。可操作性指的是學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)要有明確的指向，知道具體該做什么。這就要求教師在布置預(yù)習(xí)任務(wù)時(shí)，應(yīng)給出具體、明確的要求，便于學(xué)生理解并開(kāi)展探究活動(dòng)。例如對(duì)于“浙教版2.1有理數(shù)加法”可以設(shè)計(jì)如下預(yù)習(xí)單：

這個(gè)預(yù)習(xí)作業(yè)不用花費(fèi)太多的時(shí)間，很明確地給出了預(yù)習(xí)要求。筆者曾經(jīng)用這樣的預(yù)習(xí)單對(duì)一個(gè)班級(jí)進(jìn)行了一個(gè)學(xué)期的嘗試，發(fā)現(xiàn)效果比較顯著。班級(jí)里的每一個(gè)同學(xué)都參與到預(yù)習(xí)作業(yè)中，教師也能及時(shí)得到作業(yè)的反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在預(yù)習(xí)中存在的難點(diǎn)，從而及時(shí)調(diào)整上課進(jìn)度。

2.設(shè)計(jì)具有趣味性的預(yù)習(xí)作業(yè)。

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！边@句話的意思是：學(xué)習(xí)知識(shí)，知道它的人不如喜愛(ài)它的人，喜愛(ài)它的人又比不上有興趣去做的人。預(yù)習(xí)作業(yè)不應(yīng)該都是單調(diào)、枯燥、乏味、一成不變的，而是要提高預(yù)習(xí)作業(yè)的趣味性，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，只有學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)感興趣，才能?chē)L試和探究自主學(xué)習(xí)。

例如在學(xué)習(xí)“浙教版5.4一元一次方程應(yīng)用”中的利率問(wèn)題時(shí)可設(shè)計(jì)如下預(yù)習(xí)作業(yè)：要求每一個(gè)學(xué)生去銀行存一筆定期存款（可以與家長(zhǎng)一起），要求記下存款的利率、利息、本利和等。應(yīng)用題對(duì)于很多學(xué)生是一個(gè)理解上的難點(diǎn)，在利率問(wèn)題上有很多沒(méi)接觸存款的孩子很難理解利率、利息稅、本利和等這些概念，常常對(duì)這一系列的應(yīng)用題心生畏懼。通過(guò)這一生活化的預(yù)習(xí)作業(yè)，不僅增加學(xué)生的生活常識(shí)，激發(fā)他們對(duì)學(xué)習(xí)利率問(wèn)題的興趣，而且讓學(xué)生在課堂上對(duì)這一問(wèn)題侃侃而談。

又例如在學(xué)習(xí)“浙教版3.2直棱柱的展開(kāi)圖”時(shí)可布置如下預(yù)習(xí)作業(yè)：要求每個(gè)學(xué)生制作一些邊長(zhǎng)為5厘米的立方體，并沿不同的棱長(zhǎng)把其剪開(kāi)，盡可能多地得到不同的表面展開(kāi)圖。對(duì)于立方體的表面展開(kāi)圖，如果不通過(guò)實(shí)踐操作，則大部分學(xué)生很難用空間想象思維得出全部十一種不同的立方體表面展開(kāi)圖。通過(guò)這一動(dòng)手實(shí)際操作的預(yù)習(xí)作業(yè)，很多學(xué)生都樂(lè)于展示自己的預(yù)習(xí)成果，對(duì)于立方體的表面展開(kāi)圖有了清晰的印象。

3.設(shè)計(jì)具有“層次性”的預(yù)習(xí)作業(yè)。

古希臘哲學(xué)家柏拉圖曾說(shuō)：“兩個(gè)人不會(huì)生活的完全一樣，每個(gè)人都有自己的自然天賦?！泵總€(gè)學(xué)生由于家庭、生活環(huán)境和個(gè)人因素的影響，在數(shù)學(xué)的認(rèn)知和理解上是存在差異的。學(xué)生不是機(jī)器，我們不能用同一種方式衡量所有的學(xué)生，不同層次的學(xué)生應(yīng)該有不同的發(fā)展要求。對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)較好的學(xué)生，過(guò)低的要求會(huì)使他們形成驕傲情緒和思維惰性，對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，過(guò)高的要求會(huì)導(dǎo)致他們喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在布置預(yù)習(xí)作業(yè)的時(shí)候也要關(guān)注學(xué)生的差異性，因材施教，設(shè)計(jì)階梯、多層次的預(yù)習(xí)作業(yè)，滿足不同學(xué)生的需要。

例如在學(xué)習(xí)“浙教版3.1平方根”可以進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：學(xué)習(xí)書(shū)本中3.1的知識(shí)回答問(wèn)題：①正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的平方根分別是什么？②什么是平方根？什么是算術(shù)平方根（要求結(jié)合具體的例子說(shuō)明）？③為什么負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根？④平方根和平方兩者有什么區(qū)別？是什么關(guān)系？（結(jié)合例子說(shuō)明）對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生只要求預(yù)習(xí)完成前兩個(gè)問(wèn)題，學(xué)習(xí)成績(jī)中等的學(xué)生要求完成前三個(gè)問(wèn)題，對(duì)于學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生要求全部完成。這一預(yù)習(xí)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)對(duì)不同的學(xué)生提出了不同的要求，便于各層次學(xué)生學(xué)習(xí)和探究這一內(nèi)容。

三、預(yù)習(xí)在教學(xué)過(guò)程中的有效實(shí)施

數(shù)學(xué)教學(xué)中的預(yù)習(xí)，僅僅有好的預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)是不夠的，還必須有效實(shí)施于教學(xué)過(guò)程中。筆者根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為預(yù)習(xí)在教學(xué)過(guò)程中的有效實(shí)施應(yīng)注意以下方面。

1.預(yù)習(xí)的時(shí)間可以靈活多變。

很多教師總是習(xí)慣于把預(yù)習(xí)任務(wù)布置在課外，認(rèn)為在課外學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行閱讀和思考，但是在初中教學(xué)中學(xué)生課外的作業(yè)量還是比較繁重的，每一門(mén)課的老師都會(huì)布置相應(yīng)的作業(yè)和任務(wù)。那么在學(xué)生課外任務(wù)量并不輕松的情況下，學(xué)生是否會(huì)擠出時(shí)間有效地完成預(yù)習(xí)作業(yè)，這個(gè)很難保證。因此，我們可以嘗試課內(nèi)預(yù)習(xí)。課內(nèi)預(yù)習(xí)的好處在于，一方面，可以減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，不給學(xué)生增加額外的預(yù)習(xí)作業(yè)。另一方面，通過(guò)課內(nèi)預(yù)習(xí)，教師可以及時(shí)地了解預(yù)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的思路、疑問(wèn)、方法及領(lǐng)悟程度，這樣就能及時(shí)修改教學(xué)方案，使教學(xué)更有針對(duì)性。課內(nèi)預(yù)習(xí)還可以充分發(fā)揮教師指導(dǎo)作用，必要時(shí)進(jìn)行提示和點(diǎn)撥。有的教師認(rèn)為預(yù)習(xí)就應(yīng)該是由學(xué)生自己閱讀、思考，如果進(jìn)行了點(diǎn)撥就不能算預(yù)習(xí)，其實(shí)不然，因?yàn)闀?shū)本中的知識(shí)有些容易理解，有些卻是十分復(fù)雜的。學(xué)生在生活中缺少各方面的經(jīng)驗(yàn)，教師適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥和講解可以使學(xué)生茅塞頓開(kāi)，從而有效地幫助學(xué)生順利完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

由上可知，數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)時(shí)間應(yīng)該是根據(jù)教學(xué)中的具體情況而定的。如果學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)比較輕，可以安排在課外，如果學(xué)生的課外學(xué)習(xí)比較重那就可以安排在課內(nèi)，可以是上課開(kāi)始的幾分鐘，也可以是前一個(gè)教學(xué)任務(wù)結(jié)束后的幾分鐘，更可以是自修課，等等。

2.預(yù)習(xí)的方法可以豐富多彩。

數(shù)學(xué)教學(xué)中知識(shí)點(diǎn)是層出不窮的，根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)和不同的課型，要求具有多樣性的預(yù)習(xí)方法。筆者根據(jù)實(shí)踐總結(jié)了以下四個(gè)方法。

（1）走進(jìn)文本預(yù)習(xí)法。對(duì)于概念和定義性較強(qiáng)的課（例如“浙教版4.2代數(shù)式”），可以讓學(xué)生閱讀書(shū)本，在預(yù)習(xí)過(guò)程中劃下關(guān)鍵的概念和定義，對(duì)于理解不了或存在疑問(wèn)的地方做下記號(hào)，帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂。

（2）走進(jìn)例題預(yù)習(xí)法。對(duì)于計(jì)算類(lèi)型的新授課、練習(xí)課（例如“浙教版第二章有理數(shù)的運(yùn)算”），預(yù)習(xí)時(shí)先讓學(xué)生模仿例題進(jìn)行嘗試練習(xí)，在遇到問(wèn)題時(shí)再返回例題，然后進(jìn)行嘗試練習(xí)。通過(guò)嘗試練習(xí)，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)例題的理解。數(shù)學(xué)學(xué)科區(qū)別于其他學(xué)科的一大特點(diǎn)就是要用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力初步理解和掌握了新的數(shù)學(xué)知識(shí)，可通過(guò)做練習(xí)或解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的方式檢驗(yàn)預(yù)習(xí)的效果。

（3）動(dòng)手操作預(yù)習(xí)法。對(duì)于公式的推導(dǎo)等操作性較強(qiáng)的知識(shí)（例如“二次函數(shù)一般式、頂點(diǎn)式的推導(dǎo)”），可以要求學(xué)生，在預(yù)習(xí)過(guò)程中親自動(dòng)手做一做，通過(guò)剪、拼、移、擺、折、畫(huà)、量、觀察、記錄、對(duì)比等一系列的實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)和感悟新知識(shí)。學(xué)生只有親自經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，才能知其所以然。

（4）小組合作預(yù)習(xí)法。針對(duì)課型的難易，還可以讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同完成預(yù)習(xí)。給每個(gè)學(xué)生分配不同的任務(wù)，進(jìn)行不同的分工，然后小組內(nèi)研究、討論一起完成預(yù)習(xí)作業(yè)。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，而且可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，更有利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)課的知識(shí)點(diǎn)是多種多樣的，每一個(gè)知識(shí)不能只用一種預(yù)習(xí)方法，根據(jù)課型的不同、知識(shí)點(diǎn)的不同，我們可以選擇用一種或者幾種方法幫助學(xué)生預(yù)習(xí)。

3.預(yù)習(xí)的反饋至關(guān)重要。

無(wú)論什么樣的預(yù)習(xí)，教師都需要對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)行反饋，有效的反饋才能更好地達(dá)到預(yù)習(xí)目的。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容本身比較抽象，如果只由教師進(jìn)行檢查不僅不能很好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且容易產(chǎn)生任務(wù)感。最好的反饋是變“檢測(cè)”為“展示”。如果由老師檢查預(yù)習(xí)作業(yè)，那么學(xué)生是很被動(dòng)的，既不能很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更不能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性?！罢故尽笔菍W(xué)生主動(dòng)的活動(dòng)，不僅能很好地把學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的感悟表達(dá)出來(lái)，而且能有助于把學(xué)生發(fā)散的思維集中起來(lái)，很好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)的錯(cuò)誤，使得教師能及時(shí)幫助糾正。當(dāng)然，在展示過(guò)程中，教師的鼓勵(lì)和督促是必不可少的，對(duì)學(xué)生展示的成果要給予積極評(píng)價(jià)，讓學(xué)生從中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)，這樣學(xué)生才樂(lè)于預(yù)習(xí)，才能真正地學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)。

四、實(shí)踐中的感悟

運(yùn)用精妙的設(shè)計(jì)、多樣的方式和方法，既可以幫助課外“作業(yè)太多”的學(xué)生找到預(yù)習(xí)的時(shí)間，又可以幫助“看不懂”的學(xué)生找到預(yù)習(xí)的突破口，還可以讓那些“小聰明”的學(xué)生把聰明真正用到數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)中。同時(shí)，這樣的預(yù)習(xí)也要求教師進(jìn)行精心的備課和充足的預(yù)設(shè)，以便更好地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)。

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。預(yù)習(xí)是掌握知識(shí)的先決條件，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié)。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，只有在教育教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用精妙的設(shè)計(jì)、多樣的方式和方法，才能讓學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)、樂(lè)于預(yù)習(xí)，從而為學(xué)生自主學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為教師提高課堂教學(xué)效率鋪就平坦的道路。

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