郝麗新

摘要：數(shù)學作為一門具有邏輯性、抽象性的學科，每一點知識對學生來說都很重要。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學中的一種教學理念，它也是引導學生解決問題的實用教學方法。它可以利用學生的思維，提高學生的現(xiàn)實需求。本文以初中數(shù)學為研究對象，結(jié)合其教學實踐，簡要介紹了數(shù)形結(jié)合的思想，提出了數(shù)形的理論基礎，并討論了數(shù)形在初中數(shù)學中的實際應用。希望通過推廣有效的教學策略，可以降低學生的學習難度，讓學生掌握這一理念，并靈活地運用它來解決問題。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;數(shù)學教學;

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

數(shù)學作為基礎階段的重要組成部分，在初中各類考試中占很大比例。然而，由于數(shù)學本身的特點，對學生的數(shù)學能力有一定的要求，目前在數(shù)學學習中存在著許多問題，如不采取相應的解決措施，將會降低學生的學習效率，甚至會使他們對數(shù)學失去興趣。數(shù)形法作為一種利用圖形來表示量關系的方法，在教學中的應用能解決數(shù)學抽象問題，加深學生對知識的理解，促進學生的有效學習。

一、數(shù)形結(jié)合概述

（一）數(shù)形結(jié)合內(nèi)涵

數(shù)字將研究對象的數(shù)量和形式結(jié)合起來，在一定條件下實現(xiàn)兩者的轉(zhuǎn)換，用于初中數(shù)學教學，可以成為學生思維的主要方向。數(shù)字的組合可以呈現(xiàn)復雜的問題、抽象的知識、圖形的概念知識，幫助學生完成建模，減少學生的學習困難，促進學生的有效學習。

（二）數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學教學中的意義

1.落實教學改革、素質(zhì)教育的要求

在教育改革的主要環(huán)境下，初中教育只增加改革，以適應當前的教育和教學，更好地服務學生，促進學生發(fā)展。因此，在當前的教學中，培養(yǎng)學生的整體能力也是教師關注的焦點。創(chuàng)造力是進入社會的基本能力。它在促進學生未來的成長方面起著重要的作用。學習之后、生活和事業(yè)，還有更多的問題。結(jié)合數(shù)字理念的應用，既可以實現(xiàn)教育改革，也可以實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教育，有助于提高數(shù)學教學的有效性，促進學生的健康發(fā)展。

2.加深學生對抽象數(shù)學知識的理解與掌握

在考試教學制度下，學生在理解抽象數(shù)學知識方面仍然存在許多問題。由于傳統(tǒng)的教學方式，一些教師只關注知識的解釋，而忽視了對學生數(shù)學知識的掌握。一是入學考試的壓力，二是教學評價體系不完善。在這種情況下，如果學生的數(shù)學基礎很差，學生就難以理解知識。數(shù)字的使用可以優(yōu)化教學方式，使學生容易理解，提高學生的知識理解能力。

二、數(shù)形結(jié)合法在初中數(shù)學解題中的應用策略

（一）在函數(shù)中運用數(shù)形結(jié)合法

對于數(shù)形結(jié)合這一方法，其適用于很多類型的題，而函數(shù)題就是其中的一種題型。在初中生遇到與函數(shù)相關的問題時，其便可以利用數(shù)形結(jié)合法來解決實際問題。其可以首先逐字逐句地閱讀題意內(nèi)容，并在閱讀的過程中將題目當中重點數(shù)據(jù)勾畫出來，在此之后，其可以再次閱讀題目內(nèi)容，然后根據(jù)題目內(nèi)容和勾畫出的重點內(nèi)容來畫出圖形，然后了解題目當中的關系，最后再結(jié)合所畫圖形和題目內(nèi)容來解決實際問題。初中生在利用數(shù)形結(jié)合法來解決函數(shù)問題，便可以大大降低題目的難度，有助于初中生更快、更高效地解決函數(shù)問題，有助于提升其解題能力。在初步講解數(shù)形結(jié)合這種方法時，因為學生對這種解題方法不夠熟悉，在自主運用方面會出現(xiàn)疑問，于是可以先選取典型的函數(shù)例題，并引導學生利用數(shù)形結(jié)合技巧逐步完成問題解答任務，從而梳理解題思路和解題技巧，提高對數(shù)形結(jié)合方法的應用準確度。教師在示范教學當中應該將畫圖和講解結(jié)合起來，并給學生參與和發(fā)揮的空間。

解析：此題為二次函數(shù)題，我們在遇到這一問題時，首先想到的應該是將二次函數(shù)的圖像和A、B、C三點的坐標標出來，然后再進行問題的求解。如圖1即為此題圖像。

由此可知，在我們遇到求解某些比較復雜的不等式相關函數(shù)問題時，要盡量不直接采取求解不等式的方式求解問題，而應該換個角度思考問題，靈活地運用數(shù)形結(jié)合思想，采取作圖的方式將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題進行直觀求解問題，這樣可以大大簡化問題求解過程，降低我們解題的難度。

（二）在代數(shù)中運用數(shù)形結(jié)合法

代數(shù)題也是初中數(shù)學學習中比較多見的一種題型，多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)。在求解這類數(shù)學題型中，如果我們按照解應用題的思路來求解問題，那么整個過程比較耗時，并且最終的結(jié)果準確度無法保證。此時如果我們可以想辦法靈活應用數(shù)形結(jié)合思想，那么可以簡化代數(shù)題的求解過程，提高我們解題的準確度。

由此可知，在我們求解代數(shù)題的時候可以對代數(shù)式的相應形式進行認真觀察，如果發(fā)現(xiàn)其中涉及到距離模型，那么這時候可以聯(lián)想“將軍飲馬”問題的求解，巧用數(shù)形結(jié)合思想來將代數(shù)問題求解轉(zhuǎn)換為幾何問題求解，這樣可以大大降低我們的求解難度，提高整體的解題準確度與效率。

綜上所述，初中生在解決實際問題時，只要懂得將自己所學到的知識進行變通，不斷的探索，而后不斷獲得更多簡便的解題技巧，最終利用自己探索出來的解題技巧來解決實際問題。在解決一些實際問題時，初中生便可以利用數(shù)形結(jié)合這一方法，通過這一方法將題目當中的重要數(shù)據(jù)更直觀地展現(xiàn)出來，最終使其能夠更清楚地理解題意內(nèi)容，最終提升其數(shù)學學科的解題能力。

參考文獻

[1]王笑，欒慶芳.基于問題驅(qū)動的初中數(shù)學教學策略研究——以“二元一次方程組（第一課時）”為例[J].理科考試研究，2021，28（20）：28-31.

[2]盧玉琴.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學課堂教學中的應用探析[J].理科愛好者（教育教學），2021（05）：84-85.