朱姝

摘? ?要：在設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，符合學(xué)科教學(xué)要求。數(shù)學(xué)思想滲透在每一個(gè)細(xì)節(jié)，教學(xué)中有意識(shí)做重點(diǎn)滲透和展示，為學(xué)生提供更多接觸數(shù)學(xué)思想和研究數(shù)學(xué)思想的機(jī)會(huì)，無疑能夠產(chǎn)生豐富的激發(fā)動(dòng)力，調(diào)動(dòng)學(xué)生研學(xué)主動(dòng)性，幫助學(xué)生在深入探索中建立數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)情境

中圖分類號(hào)：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1009-010X（2022）20/23-0061-02

數(shù)學(xué)思想包括眾多內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合、歸化、建模、分類、討論、類比、極限等，都是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)需要面對(duì)的思想方法，教師在教學(xué)情境設(shè)計(jì)中有意識(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生關(guān)注度更高，其學(xué)習(xí)效率也會(huì)大大提升，因?yàn)橛袛?shù)學(xué)方法支持，學(xué)生對(duì)研究性學(xué)習(xí)就會(huì)有全新認(rèn)識(shí)。教師要對(duì)數(shù)學(xué)方法做解讀和傳授，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的覺醒。教師利用問題進(jìn)行對(duì)應(yīng)激勵(lì);利用操作啟動(dòng)生本觀察思維;利用互動(dòng)激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維，都屬于數(shù)學(xué)思想構(gòu)建范疇，教師要做好方法選擇，為學(xué)生提供良好學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，以提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、以問題情境調(diào)動(dòng)生本邏輯思維

教師在導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)投放思考問題，學(xué)生對(duì)這些問題做深入思考和討論，教學(xué)程序自然打開，這是最為常見的教學(xué)設(shè)計(jì)和組織。在問題設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，教師深度解析內(nèi)容，設(shè)計(jì)思考問題，啟動(dòng)學(xué)生思維，教與學(xué)形成良性互動(dòng)。教師要做好必要的學(xué)情調(diào)查，以提升問題設(shè)計(jì)的適合性，給更多學(xué)生帶來學(xué)習(xí)思考的機(jī)會(huì)。教師還要對(duì)問題呈現(xiàn)形式，以及問題投放時(shí)機(jī)做研究，讓學(xué)生展開主動(dòng)思考和討論。

如教學(xué)高中數(shù)學(xué)必修二“空間幾何體的表面積與體積”，教師展示幾何體圖片，設(shè)計(jì)投放問題：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是幾何體，而且是多個(gè)平面圖圍成的，其展開圖是什么樣子？如何計(jì)算它們的表面積？學(xué)生開始觀察這些圖片，對(duì)相關(guān)問題做互動(dòng)交流。學(xué)生開始研究這些圖形：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由相同的平面圖形組成的，要計(jì)算其表面積，只要計(jì)算出其中一個(gè)側(cè)面面積，還有底面面積，便可以解決問題。教師拿出一些模型來，要求學(xué)生做直觀觀察，并現(xiàn)場做展開圖，學(xué)生對(duì)表面積計(jì)算有了清晰思路。教師利用多媒體對(duì)展示圖片進(jìn)行調(diào)動(dòng)，學(xué)生回饋更為主動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高漲。在學(xué)生思考和討論環(huán)節(jié)，教師再度投放實(shí)物模型，讓學(xué)生做拆分組裝觀察，為學(xué)生帶來深入思考的機(jī)會(huì)。教師引導(dǎo)到位，學(xué)生思考深刻，經(jīng)過一番梳理，數(shù)形結(jié)合、分類、觀察、類比等數(shù)學(xué)思想得到有效落實(shí)。

二、以操作情境啟動(dòng)生本觀察思維

數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計(jì)手段眾多，教師從實(shí)驗(yàn)、操作角度展開設(shè)計(jì)，以示范展示為手段，啟動(dòng)學(xué)生實(shí)踐性思維，讓學(xué)生積極行動(dòng)起來，讓他們?cè)谟^察、討論、探索、操作中成長學(xué)科能力。特別是實(shí)地觀察、實(shí)物測量、實(shí)際拼接等操作展示，都能夠給學(xué)生帶來感官?zèng)_擊，教師要做好選擇和匹配設(shè)計(jì)，為學(xué)生準(zhǔn)備適合的操作內(nèi)容，以順利啟動(dòng)學(xué)生觀察思維，幫助學(xué)生在分析、觀察、操作、歸結(jié)中建立學(xué)科認(rèn)知。

學(xué)生熱衷數(shù)學(xué)操作和實(shí)驗(yàn)，教師在教學(xué)情境中滲透相關(guān)內(nèi)容，能夠創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)啟動(dòng)力。如教學(xué)“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”，教師在導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)拿出一個(gè)伸縮衣架，一邊做推拉操作，一邊引導(dǎo)學(xué)生觀察：這是一個(gè)四邊形，構(gòu)成一個(gè)平面，四個(gè)角有四個(gè)釘子，可這個(gè)平面并沒有被固定住。確定一個(gè)平面需要具備什么條件？學(xué)生對(duì)這個(gè)操作最為熟悉，對(duì)確定平面公理也比較熟悉，于是快速給出答案：不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面。教師以此為設(shè)計(jì)起點(diǎn)，要求學(xué)生做進(jìn)一步思考：結(jié)合生活案例做推論，歸結(jié)出具體的方法。學(xué)生開始展示自己的觀點(diǎn)。有人以教室房門為例，兩個(gè)門軸在同一條直線上，門鎖和兩個(gè)門軸不在同一條直線上，所以可以確定一個(gè)平面。這是推論1：一條直線和直線外一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面。有人從兩條相交直線角度做推論，還有學(xué)生從兩條平行直線確定一個(gè)平面做推論。教師對(duì)學(xué)生分析情況做評(píng)價(jià)。學(xué)生根據(jù)教師布設(shè)，利用生活案例做支持，結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法做推演，逐漸得出學(xué)習(xí)結(jié)論。在這個(gè)情境設(shè)計(jì)中，學(xué)生都能夠順利對(duì)接生活，并在實(shí)際操作中建立學(xué)習(xí)認(rèn)知。

三、以互動(dòng)情境激發(fā)生本發(fā)散思維

自主、合作、探究性學(xué)習(xí)模式是新課程改革提出的，其應(yīng)用價(jià)值更為廣泛，教師要針對(duì)教學(xué)內(nèi)容實(shí)際，設(shè)計(jì)一些合作性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入到互動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，發(fā)揮集體作用，建立豐富的學(xué)習(xí)認(rèn)知。數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)調(diào)查、數(shù)學(xué)課題等，都屬于合作學(xué)習(xí)范疇，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容做深入研究，推出更多合作性學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在深入互動(dòng)交流中展開學(xué)習(xí)。

教師利用互動(dòng)任務(wù)做調(diào)動(dòng)，能夠創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)契機(jī)。如教學(xué)“直線、圓的位置關(guān)系”這部分內(nèi)容時(shí)，教師拿出一個(gè)圓形紙片，將教桿當(dāng)做一條直線，現(xiàn)場為學(xué)生做展示，對(duì)直線與圓的位置關(guān)系做解讀。學(xué)生觀察之后，對(duì)直線與圓的位置關(guān)系有了清晰認(rèn)識(shí)。教師推出研究任務(wù)：同桌合作，從圓心到直線距離大小做判斷、從直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷，直線與圓有哪些位置關(guān)系？在這個(gè)分析過程中，要用到一些數(shù)學(xué)思想和方法做具體的分析和討論，歸結(jié)出處理直線與圓的位置問題的主要方法。學(xué)生接受任務(wù)后，自行展開深入思考和互動(dòng)研討，利用代數(shù)方法、幾何方法做具體分析，對(duì)方程思想、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想應(yīng)用做歸結(jié)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從實(shí)踐推向理論。數(shù)學(xué)思想滲透貫穿于學(xué)習(xí)始終，教師推出實(shí)踐性學(xué)習(xí)任務(wù)，能成功激發(fā)學(xué)生思維，在高頻度、強(qiáng)烈度訓(xùn)練中達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生對(duì)互動(dòng)交流學(xué)習(xí)比較有興趣，教師從方法傳授角度展開設(shè)計(jì)，讓學(xué)生自然歸結(jié)出數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，這對(duì)全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)有重要促進(jìn)作用。

教師利用問題展開調(diào)動(dòng);利用操作進(jìn)行解讀;利用互動(dòng)推出研究任務(wù)，都能夠給學(xué)生學(xué)習(xí)思維帶來沖擊，其學(xué)習(xí)體驗(yàn)更為深刻，自然成長數(shù)學(xué)思維。問題情境、實(shí)踐情境、互動(dòng)情境，與數(shù)學(xué)思想滲透高度契合，教師做科學(xué)設(shè)計(jì)和安排，勢(shì)必能創(chuàng)造更多的學(xué)習(xí)成長點(diǎn)。