竺松濤

【摘? 要】 數(shù)學教學的本質(zhì)是促進學生思維的發(fā)展，培養(yǎng)學生的思維能力與核心素養(yǎng)。為了達成這一目標和要求，初中數(shù)學解題教學應(yīng)當轉(zhuǎn)變教學方法和策略，使學生快速進入學習狀態(tài)，引導(dǎo)學生深入思考，實現(xiàn)思維的發(fā)展和提升。初中數(shù)學教師必須根據(jù)教材內(nèi)容和學生認知特點設(shè)計教學內(nèi)容，打造品質(zhì)化的數(shù)學課堂，讓學生在教師的指導(dǎo)下進行深度學習和探索，實現(xiàn)思維能力的不斷進步，獲得更全面的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學；解題教學；思維品質(zhì)

一、思維品質(zhì)培養(yǎng)的意義

數(shù)學是一門邏輯嚴謹?shù)膶W科，對提高學生的思維水平和學習能力具有重要作用。教師在進行課堂設(shè)計時，要營造良好的教學氛圍，簡化重要知識，讓學生理解，提高數(shù)學學習的自信心。同時，教師將對話課引入數(shù)學課堂，讓學生自由談?wù)撎囟ㄖR，不僅可以指導(dǎo)學生自己思考，而且便于匯總學生在思考中存在偏差的地方。在學生討論后可以進行有針對性的總結(jié)。通過教師的正向引導(dǎo)，學生能夠逐步被帶入課堂情境中，激發(fā)創(chuàng)造能力，更好地展開思考。由于部分學生對數(shù)學學科的興趣不足，教師在課堂教學中要對這類學生多加注意，有針對性地對他們進行提問和思維訓(xùn)練，等到他們的學習能力有了進一步的提高，他們就更加容易參與到數(shù)學課堂的學習中。

二、初中數(shù)學解題教學中學生思維品質(zhì)培養(yǎng)的原則

（一）培養(yǎng)學生積極動腦

積極動腦是培養(yǎng)學生思維能力的先決條件。新課程改革后，要求學生從被動接受向主動探究學習的方向轉(zhuǎn)變。在此背景下，教師需要思考如何調(diào)動學生對學習的積極性，認真分析了解每個學生的思維能力，通過自身的引導(dǎo)來讓其加深對新知識的理解認識，并學會總結(jié)知識點中相通的內(nèi)容。通過總結(jié)數(shù)學知識規(guī)律，讓學生形成清晰的知識結(jié)構(gòu)以及積極動腦的良好習慣。

（二）鼓勵學生大膽質(zhì)疑

傳統(tǒng)教學中，學生往往存在邏輯思維和解題方法的固化的問題。就目前而言，大膽質(zhì)疑是學生邁出主動探索的關(guān)鍵一步。無論學生的思考方向如何，教師都應(yīng)努力營造出一個良好的學習氛圍，積極聽取學生質(zhì)疑的聲音。讓學生從不同角度出發(fā)，深入地探討、解題，大膽地進行假設(shè)，使其養(yǎng)成敢質(zhì)疑、敢提問的學習習慣，從而更好地訓(xùn)練學生思維能力。同時，教師可以采用多種教學方法鼓勵學生大膽質(zhì)疑解題過程，為學生創(chuàng)造一個良好的思維學習空間?；趯嶋H教學內(nèi)容引導(dǎo)學生循序漸進地探究學習問題，以拓寬學生思維寬度為目標制造學習懸念，以此來鼓勵學生對知識點提出質(zhì)疑，從而產(chǎn)生不同的思想碰撞。讓學生通過多種方法尋找解題靈感，這樣才能使學生對數(shù)學問題進行更深入的探討。

（三）開展多維度的發(fā)散思維訓(xùn)練

現(xiàn)階段，發(fā)散思維的訓(xùn)練方式有著豐富的形式。如思維導(dǎo)圖、知識網(wǎng)絡(luò)等方式都可以幫助學生解決學習中的難點和重點內(nèi)容。為了提升學生學習的深刻性，教師可以設(shè)置不同的思維引導(dǎo)方式，通過相關(guān)知識點來幫助學生分析學習數(shù)學課程，逐步提升學生數(shù)學思維能力，構(gòu)成完整的數(shù)學知識體系。此外，也可在課堂教學期間，以小組為單位設(shè)計思路。對于關(guān)鍵位置的思維導(dǎo)圖，教師可對其做出適當?shù)难a充講解，讓學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學邏輯關(guān)系及事物發(fā)展的本質(zhì)，從而不斷加深學生的學習印象，使其達到真正掌握和積累的目的，并利用下次思維導(dǎo)圖的制作機會完成查漏補缺的教學工作。

三、淺談初中數(shù)學解題教學中學生思維品質(zhì)培養(yǎng)的策略

（一）培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維

在初中數(shù)學教學當中，教師往往會通過自身的理解總結(jié)出一套解題技巧幫助學生提高答題的速度和準確性的方法，但這極易使學生形成一種固定思維。當面對與例題相似的數(shù)學題時，學生可以借助自己的思維慣性快速地找出解題的方法，但當面對較為陌生的數(shù)學題時，固定的思維反而限制了學生的發(fā)揮，讓學生無法從其他的角度尋找解題方法。這極大地限制了學生思維的發(fā)展，給學生的思想上了一道枷鎖，不利于學生數(shù)學的學習。因此在教學過程中，教師不應(yīng)局限于書本或以往自己所總結(jié)出的那些解題方法和思維，應(yīng)集思廣益，引導(dǎo)學生從不同的角度思考解題方法，鼓勵學生用不同的方式進行解題，不必局限于一種解題方法。讓學生在思考當中尋找出適合自己的解題和學習方式，同時在思考當中培養(yǎng)學生的解題思維。

（二）培養(yǎng)學生邏輯思維

為推動數(shù)學教學的有序開展，教師可以利用變換教學方式，提高對學生思維靈活性的培養(yǎng)效果，避免出現(xiàn)單一教學模式長期應(yīng)用的現(xiàn)象。否則，不但教師無法提高自身的教學能力，還會給學生的思維發(fā)展造成負面影響。此外，在應(yīng)用變換教學模式的過程中，教師還需注重對題目的多角度分析，從多角度對題目的講解方式進行調(diào)整，繼而將原本抽象、復(fù)雜的知識進行簡化處理，加深學生對所學知識的理解，促進課堂教學的有序?qū)嵤?/p>

例如在教學不等式與不等式組這一章的內(nèi)容時，對于一元一次不等式這一知識的學習，需要教師利用解集的形式，對不等式的解法進行充分表現(xiàn)。在這種情況下，教師應(yīng)帶領(lǐng)學生對解集的知識進行回顧，降低學生對所學知識的理解難度。教師還可以從學生熟悉的知識點出發(fā)，對教學模式進行調(diào)整。如向?qū)W生提出問題：一個n邊形的內(nèi)角和比外角和大120°，求n的最小值是多少？通常情況下，學生對該問題的解答需通過設(shè)置未知數(shù)的方式，列出算式完成求值。對此，教師可指導(dǎo)學生利用賦值法以及圖形解題法等方式，完成本題目的解答。通過這種方式，學生在后續(xù)解題中面臨同樣的題目時，僅需將數(shù)值依次帶入不等式中，就可以迅速完成解答問題。

（三）培養(yǎng)合作學習思維

合作學習是一種讓學生通過合作互動來學習和解決問題的教學方法。學生通過與同伴合作進行討論和交流，共同解決問題，培養(yǎng)思維和合作能力。在實施合作學習時，教師應(yīng)提供組織、引導(dǎo)和監(jiān)督，確保學生的積極參與和有效合作。同時，鼓勵學生互相尊重、分享思想和傾聽他人的觀點，培養(yǎng)團隊合作精神和解決問題的能力。教師可以將學生分成幾個小組，讓他們在一起合作解決數(shù)學問題或討論數(shù)學概念，互相幫助和分享思路。教師可以為每個小組分配一個任務(wù)，并提供指導(dǎo)和支持。將問題分解成幾個步驟，讓每個小組成員負責其中一部分，并在最后將各個部分合并為整體解答；還可以組織學生進行群體探究活動，讓他們一起發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學問題；可以提供一些開放性問題，讓學生互相討論和交流思路，共同探索解決方法。

（四）培養(yǎng)逆向思維

首先，教師需要結(jié)合課堂教學的實際和初中生的個性特點，堅持因材施教的教學原則。在課堂提問和數(shù)學概念教學中，輔助學生改變傳統(tǒng)思維。其次，在教學中教師不但需要利用講解的方式宣傳逆向思維，還要積極分析學生的解題思路和學習經(jīng)驗，把逆向思維滲入數(shù)學教學中。教師可以通過案例引導(dǎo)學生逆向思維意識，讓學生在解決具體問題時初步理解逆向思維的概念。最后，在學生逐漸形成逆向思維意識以后，教師應(yīng)該在教學實踐中及時輔助學生整理知識系統(tǒng)和本身的想法，使學生能夠運用本身的逆向思維，在與同學的交流中激活學生的思維，增強學生的逆向思維意識。

（五）培養(yǎng)學生建模思維

初中數(shù)學課程內(nèi)容之中，函數(shù)是非常重要的知識之一，其具有動態(tài)性的特征，呈現(xiàn)出來的都是變化性和運動性的規(guī)律。所以在解決函數(shù)問題時，也要注重知識的遷移，通過基礎(chǔ)的概念和定理，延伸到其他的問題和案例之中，最終形成舉一反三的能力。換言之，學生在學習函數(shù)的過程中，不能局限于函數(shù)這一項內(nèi)容，要與其他的知識領(lǐng)域進行關(guān)聯(lián)，這樣才能更好地對知識進行應(yīng)用。因此，教師也需要重點培養(yǎng)學生的建模思維，讓學生對數(shù)學模型有深入的了解，培養(yǎng)學生使用數(shù)學模型的習慣，這樣會讓學生在解決實際問題的過程中，構(gòu)建更加清晰的思路，讓解題過程更加簡易，解題效率得到提升。

（六）培養(yǎng)整體數(shù)學思維

整體思維是對數(shù)學基本結(jié)構(gòu)的把握。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂教學中，教師在教學過程中往往不注重學生的整體思維，僅僅針對某一節(jié)課的具體內(nèi)容進行講解，而不去關(guān)聯(lián)其他已學內(nèi)容。為提高學生的整體思維能力，教師要為課堂制訂一個整體的數(shù)學教學計劃，將學生已有的知識體系完全調(diào)動起來，既能開拓學生思維，給予學生多種解題思路，又能夠鞏固過去所學，讓學生對多個方面知識的掌握更加牢固，對數(shù)學知識結(jié)構(gòu)有一個全面了解。在學生的數(shù)學思維訓(xùn)練中，整體思維占較大比重。學生在學習數(shù)學的過程中要具備整體性思維，這樣才能在宏觀層面把握數(shù)學學科，構(gòu)建立體完整的學科框架，完整地分析和認知題目。例如，在進行平面圖形證明類題目講解時，證明的方法有非常多，教師可以讓學生自由思考，得出自己的解題思路。有的學生會利用輔助線，有的學生會借用相似或全等，有的學生會運用等量代換，這些不同的方法分別代表不同的思維方式，代表不同階段學習的重點。教師利用一道題讓學生鞏固解題思路的同時復(fù)習過去所學知識，建立起數(shù)學整體思維框架，學生在之后的練習過程中就能夠有更廣闊的思路，提高自身的數(shù)學能力。

（七）引導(dǎo)學生掌握解題技巧

擁有良好的解題思路，能夠靈活、熟練地運用各種解題技巧，是提高學生解題能力的關(guān)鍵。在初中數(shù)學教學中，教師要有意識地滲透各種數(shù)學思維方法，充分利用課本中的例題、考試中的錯題、看似偏離常規(guī)思維的難題等，并與學生一起分析，使學生掌握分析題目和正確解答問題的技巧，使他們體驗分析問題和解決問題的獨立思考過程，讓他們知道如何對條件和問題進行轉(zhuǎn)化或變形，從而增強學生的學習靈活性。例如，在解答幾何圖形類的題型時，有些題目給出的條件有限，看似與所有問題無關(guān)，需要深度挖掘才能找到思路。如給出一個三角形的內(nèi)角比，判斷這個三角形的類別。先要確定題目中隱含的條件：三角形內(nèi)角和為180°，再運用解方程的形式來計算出各個內(nèi)角的度數(shù)，這樣就將幾何知識轉(zhuǎn)化為了代數(shù)知識，拓寬了學生的思考空間。再如解答反比例函數(shù)的題型時，指導(dǎo)學生將函數(shù)思想與方程思想結(jié)合起來，進行函數(shù)和方程概念的對比，帶領(lǐng)學生挖掘隱含條件，使學生具備正確的解題思路。

（八）加強重點和難點的訓(xùn)練

教師需通過布置作業(yè)和測試的方式，對學生的實踐能力進行訓(xùn)練，尤其是一些重點和難點以及一些易錯點。比如解決函數(shù)問題時，要遵循定義域優(yōu)先的原則，重視函數(shù)參數(shù)分類的層次，尤其是二次函數(shù)，要遵循先特殊后一般的原則，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識。此外，還需增加思想和方法的訓(xùn)練，如數(shù)形結(jié)合的思想、分類和整合的方法、轉(zhuǎn)化與化歸的思維，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

（九）教師改進教學方式

以身作則，率先垂范。數(shù)學教師每天承擔著較為沉重的教學任務(wù)，在解題教學中出現(xiàn)錯誤也是十分正常的，在出現(xiàn)錯誤時，教師可先不改正錯誤，而是引導(dǎo)學生觀察教師的計算有無不妥當之處，培養(yǎng)學生的觀察能力與糾錯意識，當學生找出教師的錯誤后，教師應(yīng)第一時間改正錯誤，體現(xiàn)治學嚴謹?shù)慕虒W風范，讓學生自覺模仿，形成一定的糾錯意識，鼓勵學生自主反思。解題教學中，教師通常會邀請幾名學生講講自己的解題思路，部分學生的解題思路或解題結(jié)果有可能不準確，此時，教師應(yīng)避免將錯誤直接指出，可引導(dǎo)學生進行自我反思，自主找到錯誤所在，并鼓勵學生持續(xù)糾錯，久而久之，學生必然能夠形成較為穩(wěn)固的糾錯意識。

四、結(jié)語

總之，初中數(shù)學解題教學中學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)是一項復(fù)雜而重要的任務(wù)，需要教育者不斷探索和創(chuàng)新教育方法，激發(fā)學生的興趣和動力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新學習和合作學習能力等，并發(fā)展他們的思維品質(zhì)。只有這樣，才能培養(yǎng)出具有高水平思維品質(zhì)的學生，為他們的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

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