姜巖

〔內(nèi)容提要〕在新時代背景下，教育的根本任務(wù)是立德樹人，數(shù)學(xué)教育也不例外。本文從數(shù)學(xué)教育的育人價值出發(fā)，探討了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新的策略，包括展示推演過程、立足課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境、利用數(shù)學(xué)史料等方面。推演可培養(yǎng)學(xué)生的思維和探索精神；課標(biāo)是創(chuàng)新教育的前提，需深入理解并靈活運(yùn)用；情境可將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相連，提高解決問題的能力；史料可幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的發(fā)展和背景，培養(yǎng)人文精神。本研究旨在為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的德育功能提供理論和實(shí)踐的參考。

〔關(guān)鍵詞〕立德樹人；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)創(chuàng)新

一、引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）已明確指出，數(shù)學(xué)課程必須緊緊圍繞義務(wù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和全面發(fā)展為核心，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要將數(shù)學(xué)知識與德育內(nèi)容相互融合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時樹立正確的思想觀念和價值觀，發(fā)展關(guān)鍵能力和必備品格。初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的重要學(xué)科之一，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新意識和解決問題的能力。然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些問題。一些教師過于注重數(shù)學(xué)知識的傳授，而忽略了對學(xué)生的情感和價值觀的培養(yǎng)；教學(xué)方法單一，缺乏創(chuàng)新性和趣味性，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性；同時，一些教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活脫節(jié)，難以引起學(xué)生的共鳴和興趣。將德育內(nèi)容融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)是十分必要的。首先，德育內(nèi)容的融入可以幫助學(xué)生樹立正確的思想觀念和價值觀，培養(yǎng)學(xué)生的良好品德素質(zhì)。其次，德育內(nèi)容的融入可以促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和創(chuàng)造力。最后，德育內(nèi)容的融入可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生更好地理解和解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。

二、初中數(shù)學(xué)德育的內(nèi)涵

立德樹人，是新時代中國特色社會主義教育事業(yè)的根本任務(wù)。它既包含著對立德之“德”中要義的深刻理解，也包含著對立德與樹人之間內(nèi)在關(guān)系的全面把握。立德樹人，“立德”是途徑，是手段，“樹人”是目標(biāo)，是結(jié)果。從這種意義上來說，立什么樣的德，就樹什么樣的人，即有什么樣的教育內(nèi)容就會塑造什么樣的教育對象。但另一方面，樹什么樣的人也反過來決定著要立什么樣的德，即根據(jù)教育目標(biāo)與辦學(xué)方針的不同，需要設(shè)計不同的教育內(nèi)容。因此，“立德”與“樹人”互為辯證，相互影響，統(tǒng)一于中學(xué)的辦學(xué)目標(biāo)與辦學(xué)方針之中。對于“立德樹人”的內(nèi)涵理解，我們不能僅僅停留在理論層面，而應(yīng)該將其與傳統(tǒng)文化相結(jié)合，汲取其中的養(yǎng)分。初中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，其德育內(nèi)涵也應(yīng)該從傳統(tǒng)文化中尋找支撐。例如，中國古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”就體現(xiàn)了追求完美的道德境界。理解“立德樹人”的內(nèi)涵要從傳統(tǒng)文化中汲取養(yǎng)分，要從習(xí)近平總書記對教育根本任務(wù)的政治站位來全面認(rèn)識。習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)，“只有明大德、守公德、嚴(yán)私德，才能用好自己的才華”。他敦促年輕人要有德行。根據(jù)數(shù)學(xué)史和新課標(biāo)的要求，確定了2個一級維度、5個二級維度、12個三級維度及其三級維度的初中數(shù)學(xué)德育內(nèi)涵。具體的維度設(shè)置情況見表1。

三、立德樹人背景下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新的策略

（一）立足課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，挖掘和分析初中數(shù)學(xué)育人元素

在立德樹人的教育理念指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)不僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技能，還要求學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和情感態(tài)度。因此，教師在教學(xué)過程中，要充分挖掘和分析初中數(shù)學(xué)的育人元素，將其融入教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法中，使之成為教育學(xué)生的有效途徑。立德樹人的提出，伴隨著“立什么德、樹什么人”這一問題的出現(xiàn)，培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人是教育教學(xué)必須思考和解決的問題，為了能進(jìn)一步落實(shí)立德樹人，達(dá)到學(xué)科育人目的，結(jié)合立德樹人維度，對初中數(shù)與代數(shù)部分進(jìn)行育人元素的分析，共挖掘出多個育人元素，現(xiàn)以表格的形式加以呈現(xiàn)，詳見表2數(shù)與代數(shù)育人元素分析。

（二）利用數(shù)學(xué)史料，培養(yǎng)學(xué)生理想信念和愛國情懷

數(shù)學(xué)是一門歷史悠久、源遠(yuǎn)流長的科學(xué)，它不僅反映了人類智慧的結(jié)晶，也反映了人類文化的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以適當(dāng)?shù)乩脭?shù)學(xué)史料，講述一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的歷史故事和人物傳記，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用背景，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心。同時，也可以通過數(shù)學(xué)史料，展示我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出貢獻(xiàn)和創(chuàng)造性成果，如《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》《海島算經(jīng)》等，讓學(xué)生認(rèn)識到我國是一個擁有悠久數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)的國家，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和愛國情懷。例如，在教授“勾股定理”的時候，教師可以講述我國古代數(shù)學(xué)家劉徽對勾股定理的證明方法和應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生了解我國在幾何領(lǐng)域的先進(jìn)水平和劉徽的博學(xué)多才。在教授“圓錐曲線”的時候，教師可以講述我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率的計算方法和精確度，讓學(xué)生了解我國在代數(shù)領(lǐng)域的卓越成就和祖沖之的嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)。

（三）創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作探究

初中數(shù)學(xué)知識是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的，也可以應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以創(chuàng)設(shè)一些與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的情境問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去解決問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性和趣味性。同時，在解決問題的過程中，教師可以鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生自主探究或合作探究，讓學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等方法去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決疑難、提出問題、拓展思維，等等，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動性、創(chuàng)新性和協(xié)作性。例如，在教授“比例”的時候，教師可以設(shè)計一些與日常生活相關(guān)的問題，如“如何根據(jù)身高估算步長”“如何根據(jù)身高估算手臂長度”等，讓學(xué)生通過測量自己或同伴的身高、步長、手臂長度等數(shù)據(jù)，去探究它們之間是否存在比例關(guān)系，并嘗試找出比例系數(shù)。在教授“函數(shù)”的時候，教師可以設(shè)計一些與社會現(xiàn)象相關(guān)的問題，如“如何用函數(shù)表示人口增長”“如何用函數(shù)表示物價變化”等，讓學(xué)生通過收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并繪制圖表，去探究它們之間是否存在函數(shù)關(guān)系，并嘗試找出函數(shù)表達(dá)式。

（四）展示推演過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力

初中數(shù)學(xué)知識不僅包括一些概念、定理、公式等，還包括一些推理、證明、演繹等。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以展示一些數(shù)學(xué)知識的推演過程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展過程，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和內(nèi)在邏輯性。同時，也可以利用一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)推理題目，讓學(xué)生參與到一些數(shù)學(xué)知識的推理和證明中去，例如，在教授“平行線的性質(zhì)”的時候，教師可以展示如何從“同位角相等”推導(dǎo)出“內(nèi)錯角相等”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”“平行線間的距離相等”等結(jié)論，并讓學(xué)生跟隨教師的思路進(jìn)行推演。在教授“二次函數(shù)”的時候，教師可以展示如何從“一元二次方程的解的判別式”推導(dǎo)出“二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個數(shù)”的結(jié)論，并讓學(xué)生自己嘗試進(jìn)行證明。通過運(yùn)用邏輯思維、分析歸納、反證法等方法去驗(yàn)證結(jié)論、解決問題、提高論證，等等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的初中數(shù)學(xué)知識去推理和證明這些題目，并與同伴進(jìn)行討論和評價，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的邏輯性和美感，同時也培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

四、結(jié)束語

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！钡掠闹匾圆蝗莺鲆暋＝處煈?yīng)該在學(xué)科教學(xué)中積極發(fā)揮德育的育人功能，充分體現(xiàn)學(xué)科的育人價值。數(shù)學(xué)學(xué)科的德育，不僅可以借助數(shù)學(xué)知識來“以知育德”，更可以通過數(shù)學(xué)的美來“以美育德”，通過數(shù)學(xué)中的規(guī)律和原理來“以德育德”。因此，教師需要掌握科學(xué)、正確的學(xué)科德育方法，將德育貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

（作者單位：沈陽市虹橋初級中學(xué)）