【摘 要】量感主要是指對事物的可測屬性及大小關(guān)系的直觀感知，量感的培養(yǎng)離不開常見量的教學(xué)，也不離學(xué)生的親身體驗。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過親自體驗感知量感，通過動手操作形成量感，通過實際應(yīng)用發(fā)展量感。

【關(guān)鍵詞】具身體驗 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 量感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》中對量感的定義如下：量感主要是指對事物的可測屬性及大小關(guān)系的直觀感知。在小學(xué)階段，量感即視覺或觸覺對各種物體的規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，是對物體的大小、多少、長短、輕重、快慢等量的感性認識，它既是一種直觀感知，又是一種抽象能力。量感不同于一般的知識與技能，它的形成需要通過學(xué)習(xí)者的主動感知、主動探索和主動嘗試，并與學(xué)生的實際生活緊密聯(lián)系。培養(yǎng)量感有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的經(jīng)驗基礎(chǔ)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》在“課程性質(zhì)”中說明，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量和空間關(guān)系的學(xué)科，對數(shù)感的定義為“對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟”?？梢姡皵?shù)”與“量”是密不可分的。因此，為了幫助學(xué)生更好地理解“數(shù)”，實現(xiàn)從量感到數(shù)感的過渡，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的量感。

在學(xué)習(xí)度量單位等知識時，量感具有重要意義。在閱讀相關(guān)文獻時，我們可以發(fā)現(xiàn)相較于數(shù)感，與量感有關(guān)的文獻少之又少。在實際教學(xué)中，筆者也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對量的感知能力較弱，學(xué)生能夠熟記度量單位卻不會單位換算。例如，學(xué)習(xí)“體積與體積單位”這一課時，學(xué)生能熟記立方厘米、立方分米和立方米，但是遇到“一個鞋盒的體積為6（" " ）”這類填寫單位的題目時卻容易出錯。這便是學(xué)生缺乏量感的體現(xiàn)，沒有將生活經(jīng)驗與對量的感知聯(lián)系起來。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重對學(xué)生量感的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生通過親自體驗感知量感，通過動手操作形成量感，通過實際應(yīng)用發(fā)展量感。

一、親自體驗，感知量感

生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，實際上，學(xué)生不難接觸到像“噸”“公頃”“平方厘米”等量，只是缺乏關(guān)注。教師在教學(xué)中可通過聯(lián)系學(xué)生周圍的物體、生活的環(huán)境等來豐富教學(xué)，不僅能使課堂充滿趣味性，更能培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)身邊的量的習(xí)慣， 使其親自體驗，感知量感。

課程體驗活動的設(shè)計形式有很多，教師可以通過設(shè)計“摸一摸”“比一比”等活動，幫助學(xué)生在不同的角度和維度下，搭建量感意識平臺，逐步形成量感。例如，在教學(xué)“認識面積”這一課時，教師可以設(shè)計三個體驗活動：一是用手摸一摸物體表面的大小，讓學(xué)生感知物體表面的大小就是物體表面的面積；二是通過觀察，比較兩個面的大小，讓學(xué)生形成對面的大小的直觀感受；三是選擇合適的圖形測量面積，探究將哪種圖形作為“面積單位”最合適，讓學(xué)生感知統(tǒng)一度量單位的必要性。通過這三個活動，讓學(xué)生在生動、直觀的情境中，發(fā)展并豐富量感。同時，趣味活動讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣，也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上化被動為主動，不僅動手能力得到鍛煉，還獲得了更有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“克與千克”時，教師可通過“一枚大號回形針大約是1克”“一小節(jié)粉筆頭大約是1克”等表述，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊的學(xué)習(xí)用品，感受1克有多重。又如，在教學(xué)“千米的認識”時，教師可以帶著學(xué)生沿著200米跑道走五圈，感受1千米就相當(dāng)于五圈跑道的長度。

又如，“認識周長”一課，教師可以引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“找一找”“描一描”“說一說”等具身體驗與感知活動，逐步抽象概括周長的含義，并建立物體表面或平面圖形周長的概念，尤其是放手讓學(xué)生描出圖形的周長這一活動，不僅引導(dǎo)學(xué)生在描的過程中經(jīng)歷了每個圖形的周長建立過程，更讓學(xué)生深切體會了圖形的周長有大有小，初步感受周長的本質(zhì)，建立了量感。

二、動手操作，形成量感

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)在知識教學(xué)的基礎(chǔ)上結(jié)合實踐，進一步加深學(xué)生對知識的理解，發(fā)展其相關(guān)能力，在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的量感。例如，體積單位對學(xué)生來說較難理解，教師可以讓學(xué)生通過小組合作的方式，分組制作1 cm3、1 dm3的盒子，并交流感受。有了動手操作的過程，學(xué)生能直觀感受到“一個棱長為1 cm的正方體體積是1 cm3”“一個棱長為1 dm的正方體體積是1 dm3”，在動手操作中深化量感。由此，學(xué)生便可自行推導(dǎo)出“一個棱長為1 m的正方體體積是1 m3”，這時教師再給予學(xué)生1 m的長度模板，學(xué)生便能感知體積單位代表的量是多少。

量感還要求學(xué)生能夠切實針對不同的情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算，最終合理得到或估計度量的結(jié)果。這就要求學(xué)生對量有一定的估測能力，能夠不借助任何測量工具，對某種事物適合使用哪一種計量單位有主觀判斷。為了培育學(xué)生估測量的能力，教師可以靈活設(shè)置比較策略，讓學(xué)生在對比中，感知量的具體大小，從而進一步掌握度量單位，發(fā)展和豐富學(xué)生的量感。

例如，在學(xué)習(xí)“認識1平方米”一課時，教師在教授完相關(guān)的概念后，為了讓學(xué)生進一步感知1平方米有多大，可以讓學(xué)生親自感受1平方米的量。例如，組織學(xué)生用自己的方式估測1平方米有多大。在學(xué)生估測完后，引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的感受。有學(xué)生說：“我們試了一下，1平方米大概可以站下12個同學(xué)?！币灿袑W(xué)生說：“1平方米和教室里的窗戶差不多大?！边€有學(xué)生說：“1平方米有一張大報紙那么大！”在這樣的實踐中，學(xué)生加深了對1平方米這個量的感知，形成了具體的認識。為了進一步加深學(xué)生對“1平方米”的感知，教師還可以布置課后實踐，讓學(xué)生估測客廳的面積有多少平方米，并思考可以采取什么方法獲得真實的面積，最后，再對比一下自己的估測值和真實值有什么區(qū)別。有學(xué)生匯報說：“我估測我家客廳的面積是30平方米，通過和爸爸一起測量得出，客廳的實際面積是27平方米。我想可能我家的客廳是不規(guī)則的，導(dǎo)致我的估測有誤差。”在這個課后實踐中，教師引導(dǎo)學(xué)生進行實際估測，感受量的意義，讓學(xué)生更好地掌握了相關(guān)知識，有效培育了學(xué)生的量感。

通過實際動手操作，能有效深化學(xué)生量感，原來難理解的量，學(xué)生也能輕松感受并深刻記憶，還能實現(xiàn)從量感到數(shù)感的自然過渡。

三、實際應(yīng)用，發(fā)展量感

知識不只用于習(xí)題，更是為了應(yīng)用于生活?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程還要特別注意發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。在課堂教學(xué)之外，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。并且，生活中還藏著許多課本上沒有提到的量，教師應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生去尋找，在開闊眼界的同時培養(yǎng)量感。如探究生活中商場里的長方體展示柜的體積、一袋蘋果的重量、科學(xué)學(xué)科中的紙橋承重力等。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“克、千克、噸”三個質(zhì)量單位后，出示練習(xí)題：請你幫小明改錯。今天是星期日，早上我吃了兩個 80 千克的饅頭，然后就和媽媽一起去買菜。市場上的物品可真多??！我和媽媽轉(zhuǎn)了一大圈，一共買了 1 克蔥、2 噸大白菜、3千克排骨、1千克魚和 500千克蘿卜。改數(shù)學(xué)日記的練習(xí)題，不僅可以促進學(xué)生鞏固新知，而且有利于學(xué)生進一步理解和把握克、千克、噸之間的聯(lián)系和區(qū)別，體會質(zhì)量單位的實際應(yīng)用價值，同時還滲透了數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，學(xué)生量感的培養(yǎng)也在解決一個個實際問題的過程中得到發(fā)展。

又如，在學(xué)習(xí)周長相關(guān)知識后，教師設(shè)計實踐性作業(yè)：奇思和妙想沿著操場甲、乙兩個區(qū)域的邊界（圖1）賽跑，都是跑一圈，率先跑完的獲勝。這個比賽規(guī)則公平嗎？

總之，學(xué)生通過親自體驗感知量感，通過動手操作形成量感，通過實際應(yīng)用發(fā)展量感。培育學(xué)生量感，把量的知識具體化，不再只存在于抽象學(xué)習(xí)之中，學(xué)生對量有自己的感知，才能夠做到學(xué)以致用，將知識學(xué)得更加透徹，達到發(fā)展量感的目的。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

注：本文系深圳市光明區(qū)規(guī)劃課題“綜合實踐視域下小學(xué)生量感培養(yǎng)的實踐研究” （課題編號：GMMS202217）階段性成果。