徐雪剛 朱曉芳

［摘? 要］ 為了探索課程思政視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，研究者結(jié)合“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”的同課異構(gòu)，通過解讀教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)情境和教學(xué)方法中潛在的思政元素，探索發(fā)揮學(xué)科育人價(jià)值的教學(xué)策略。

［關(guān)鍵詞］ 課程思政；策略探索；思政元素

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇詫W(xué)科，蘊(yùn)含著豐富的思政元素，對人們的生產(chǎn)和生活起著至關(guān)重要的作用。結(jié)合《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，小學(xué)數(shù)學(xué)課程思政可以分成三個(gè)維度：數(shù)學(xué)品格、文化素養(yǎng)和價(jià)值理念等，數(shù)學(xué)品格包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信、數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)等，文化素養(yǎng)包括科學(xué)精神、理性思維、創(chuàng)新意識、審美意識、誠信友善等，價(jià)值理念包括社會責(zé)任、家國情懷、理想信念等。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師要帶著數(shù)學(xué)眼光審視教學(xué)內(nèi)容，不僅要傳授基礎(chǔ)知識和基本技能，更要強(qiáng)化思想教育的引領(lǐng)，促使學(xué)生成為新時(shí)代的“五有”青年。因此，筆者選擇了“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”一課，在教學(xué)中充分挖掘?qū)W科中潛在的思政元素，以發(fā)揮學(xué)科育人的價(jià)值。

一、解讀教學(xué)內(nèi)容中的思政元素

“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”是人教版四年級上冊第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”中的教學(xué)內(nèi)容，教材編排是先通過兩個(gè)典型的購物問題，讓學(xué)生用乘法算式來計(jì)算商品總價(jià)；然后，通過“這兩個(gè)問題有什么共同點(diǎn)”來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些問題都是用乘法來求總價(jià)；最后，以“你知道單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)之間的關(guān)系嗎”這個(gè)問題，啟發(fā)學(xué)生在具體情境中抽象出購物問題的數(shù)量關(guān)系。

1. 在審辯思維中感悟單價(jià)和總價(jià)的相對性

審辯思維包括全方位思考問題的角度、邏輯探究和推理論證的學(xué)問、運(yùn)用這些方法的技巧。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，審辯思維體現(xiàn)在教師通過提出有說服力的論點(diǎn)，讓學(xué)生從多個(gè)角度審視概念和事實(shí)，質(zhì)疑論點(diǎn)和假設(shè)并得出新的結(jié)論，提出深思熟慮且有洞察力的問題，有創(chuàng)意地解決復(fù)雜問題。

“設(shè)計(jì)一”是由一張超市牛奶銷售統(tǒng)計(jì)表引出盒數(shù)、單價(jià)和金額，讓學(xué)生在提問中嘗試解決單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的問題，在觀察中直觀認(rèn)識單價(jià)的含義，在表征中掌握單價(jià)的讀法和寫法，在辨析中體會單價(jià)和總價(jià)的相對性，從而幫助學(xué)生建立單價(jià)的豐富內(nèi)涵。

“設(shè)計(jì)二”是先讓學(xué)生在超市海報(bào)中尋找單價(jià)的素材，初步形成單價(jià)的含義；然后在挑選單價(jià)中引發(fā)認(rèn)知沖突，豐富學(xué)生對“每件”的具體內(nèi)涵；最后在尋找具體實(shí)例中感受同一種商品有不同的銷售方式，從而全面地認(rèn)識單價(jià)的含義。

學(xué)生在不斷追問和質(zhì)疑中經(jīng)歷了從“一個(gè)東西的價(jià)格”到“一個(gè)數(shù)量單位商品的價(jià)格”的過程，逐步探究出單價(jià)的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最終提升學(xué)生的審辯思維水平。

2.在理性精神中構(gòu)建購物的數(shù)量關(guān)系模型

所謂理性精神是指依靠思維能力，對感性材料進(jìn)行抽象概括、分析綜合后形成概念、判斷或推理，尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系的精神。兩節(jié)課例都讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察實(shí)際情境、發(fā)現(xiàn)提出問題、抽象成數(shù)學(xué)模型、得到數(shù)學(xué)結(jié)果等建模過程，發(fā)展了學(xué)生的理性精神。

“設(shè)計(jì)一”在縱向解決問題環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生用不同的生活情境來表征同一個(gè)乘法算式，在分類中發(fā)現(xiàn)購物問題、路程問題和工作問題等模型都可以轉(zhuǎn)化為一般的乘法問題，揭示出最基本的數(shù)量關(guān)系是“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”。在橫向解決問題環(huán)節(jié)中，教師提供了較復(fù)雜的兩步計(jì)算購物問題，在應(yīng)用模型中進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窈虾鯇?shí)際。

“設(shè)計(jì)二”先借助一張購物小票中礦泉水的信息，讓學(xué)生利用線段圖、算式和說理等方式直觀感知單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，為建模作鋪墊；然后讓學(xué)生自選商品編寫三個(gè)有關(guān)系的數(shù)學(xué)故事，并用多種方式解決這些問題，為建模積累活動經(jīng)驗(yàn)；最后在分類中抽象出購物問題的三個(gè)數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生成功建立數(shù)學(xué)模型。

這兩節(jié)課例雖然教學(xué)任務(wù)不盡相同，但是在建模中都是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體感知向抽象思維過渡，從特殊問題向一般問題遷移，從新知識向舊知識轉(zhuǎn)化，最終抽象歸納出購物問題中的數(shù)量關(guān)系，并讓學(xué)生把建模方法應(yīng)用到以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

3.在探索精神中滲透變與不變的函數(shù)思想

小學(xué)生帶著好奇心和求知欲走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，他們鍥而不舍地追求著想要知道的事物和知識，因此他們愿意運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)去探索未知的數(shù)學(xué)世界，這就是科學(xué)家的探索精神。兩節(jié)課例中教師都讓學(xué)生在一張表格中尋找單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的變化規(guī)律，引出學(xué)生發(fā)現(xiàn)“同一種商品單價(jià)不變，數(shù)量越多，總價(jià)越大”的正比例函數(shù)關(guān)系，滲透了變與不變的數(shù)學(xué)思想方法。

二、挖掘教學(xué)情境中的思政元素

挖掘教學(xué)情境中的思政元素是實(shí)施課程思政的顯性表現(xiàn)，教師可以利用社會熱點(diǎn)話題、國際國內(nèi)時(shí)事、數(shù)學(xué)文化等素材，將其蘊(yùn)含的思政元素有機(jī)融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)思想政治教育和數(shù)學(xué)知識教育的有機(jī)統(tǒng)一，進(jìn)而發(fā)揮數(shù)學(xué)育人的作用。

1. 以“理性思維”貫穿整節(jié)課的情境

“設(shè)計(jì)一”教學(xué)情境中的思政元素主要是“理性思維”，主要體現(xiàn)在兩個(gè)環(huán)節(jié)中：（1）在探究知識環(huán)節(jié)中，學(xué)生計(jì)算出以12盒牛奶打包為1提的價(jià)格是60元/提，但是超市的標(biāo)價(jià)是50元/提，在對比中幫助學(xué)生理解商品批發(fā)和零售的單價(jià)可能不一樣；同時(shí)，學(xué)生根據(jù)“帶去的錢正好可以買單價(jià)5元/盒的牛奶40盒”，通過不同的解題思路得到可以買50元/提的牛奶4提。（2）在知識應(yīng)用環(huán)節(jié)中，教師拋出了“如果你是批發(fā)商老板，你會把以4提為1箱的牛奶定價(jià)多少元”這個(gè)問題，有的學(xué)生只是胡亂地定價(jià)；有的學(xué)生能根據(jù)每提牛奶的單價(jià)和生活中銷售利潤等經(jīng)驗(yàn)，主動計(jì)算出超市老板賣出4提牛奶的總價(jià)是200元，因此逆向推理出批發(fā)商的定價(jià)要比200元少一些，這樣超市老板能賺錢才會進(jìn)貨。然后，教師拋出“如果你是超市老板，一次性會進(jìn)貨多少箱”這個(gè)問題，起初部分學(xué)生只是隨意地寫了箱數(shù)，在教師的追問中將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，才意識到進(jìn)貨的數(shù)量要考慮牛奶生產(chǎn)日期和保質(zhì)期、超市平時(shí)牛奶銷售情況、進(jìn)貨的運(yùn)輸成本等多種因素。

在整節(jié)數(shù)學(xué)課中學(xué)生經(jīng)歷了三種社會角色：先是定位為顧客的角色，學(xué)會正確計(jì)算商品的總價(jià)，并體會商品批發(fā)和零售的不同定價(jià)方式；其次是定位為批發(fā)商的角色，引導(dǎo)學(xué)生思考牛奶定價(jià)的問題，必須考慮盈利等因素；最后定位為超市老板的角色，引導(dǎo)學(xué)生思考牛奶進(jìn)貨數(shù)量的問題，必須聯(lián)系生活考慮多種因素。這三個(gè)問題正好對應(yīng)了本節(jié)課學(xué)習(xí)的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，幫助學(xué)生感受理性思維的重要性和科學(xué)性。

2. 以“家國情懷”貫穿整節(jié)課的情境

“設(shè)計(jì)二”教學(xué)情境中的思政元素主要是“家國情懷”，首先表現(xiàn)在學(xué)習(xí)素材的選擇，教師選擇了大型連鎖超市大潤發(fā)，讓學(xué)生從其海報(bào)和購物小票中提取數(shù)學(xué)信息；還在當(dāng)堂作業(yè)中植入諸暨特產(chǎn)楓橋香榧的不同包裝方式，讓學(xué)生設(shè)計(jì)合適的購物方案。這樣的學(xué)習(xí)素材不僅促進(jìn)學(xué)生了解中國的企業(yè)和家鄉(xiāng)的特產(chǎn)文化，還能激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和家鄉(xiāng)的情感。

其次表現(xiàn)在追問技巧的設(shè)計(jì)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)為單價(jià)是“每件”商品的價(jià)格時(shí)，教師進(jìn)一步出示了樂事薯片組合、娃哈哈AD鈣奶、牛油果、雞蛋、光明純鮮牛奶等商品的價(jià)格，既讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中商品單價(jià)的豐富性，又讓學(xué)生感悟到不同單價(jià)背后隱藏的勞動價(jià)值；當(dāng)學(xué)生用同一個(gè)乘法算式和線段圖講出“2×4=8元”的很多數(shù)學(xué)故事時(shí)，教師進(jìn)一步追問“為什么大家選擇的商品是書、筆等，不選擇手機(jī)、電腦”，啟發(fā)學(xué)生體會在同一個(gè)時(shí)期里，商品價(jià)格基本保持不變，這反映了社會的穩(wěn)定和消費(fèi)者購物的公平。

從上述的教學(xué)細(xì)節(jié)中可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程思政既是一種融入學(xué)科的思想教育理念，又是一種融入學(xué)科的思想教育方法。教師通過挖掘教學(xué)情境中的思政元素，不是機(jī)械地利用“學(xué)科＋思政”的形式進(jìn)行說理灌輸，而是依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知方式，巧妙地用“啟中有灌”和“灌中有啟”等方式進(jìn)行課程思政。

三、融入教學(xué)方法中的思政元素

教學(xué)方法包括教師“教”的方法和學(xué)生“學(xué)”的方法，通過教師的“教”能幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)的傾向、態(tài)度、習(xí)慣、風(fēng)格等學(xué)習(xí)品格，使學(xué)生獲得具體的知識和技能。

1. 尊重學(xué)生的好奇心

“設(shè)計(jì)一”在課堂伊始，教師就組織學(xué)生根據(jù)超市牛奶銷售情況的統(tǒng)計(jì)表提出數(shù)學(xué)問題，有的學(xué)生提出“每盒牛奶多少錢”，有的學(xué)生提出“8盒牛奶要多少元”，有的學(xué)生提出“50元能買幾盒牛奶”，這些具有相關(guān)性的數(shù)學(xué)問題直指本節(jié)課的核心教學(xué)內(nèi)容，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2. 給予學(xué)生挑戰(zhàn)的機(jī)會

“設(shè)計(jì)二”在應(yīng)用模型環(huán)節(jié)中，教師關(guān)注到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，為每個(gè)學(xué)生提供了基礎(chǔ)題、提高題和微項(xiàng)目作業(yè)等分層作業(yè)，采用不同水平層次的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，既能滿足不同水平學(xué)生的作業(yè)需求，又能鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生不斷挑戰(zhàn)自我，享受“跳一跳，摘到桃子”的成功感。

略有遺憾的是這兩節(jié)課例都沒有呈現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)例，其實(shí)教師可以利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源開展教學(xué)活動，讓學(xué)生在講解錯(cuò)誤原因和正確解題思路中化解錯(cuò)誤。這樣不僅能提高學(xué)生的抗挫折能力，還能讓學(xué)生敢于面對生活和學(xué)習(xí)中未知的挑戰(zhàn)。

總之，通過對“單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)”的課例研讀，筆者深刻感受到這節(jié)課中蘊(yùn)含著多種課程思政的教學(xué)路徑和策略，值得一線教師進(jìn)行嘗試和探索。“設(shè)計(jì)一”和“設(shè)計(jì)二”都是小學(xué)數(shù)學(xué)教育與思政教育相互融合的課例，看似與平時(shí)的數(shù)學(xué)課毫無區(qū)別，實(shí)則正是在無痕中融入思政教育，讓學(xué)生體會到單價(jià)的豐富性、恒定性和相對性，感受到數(shù)學(xué)品格、文化素養(yǎng)和價(jià)值理念等思政元素，領(lǐng)悟到購物的數(shù)量關(guān)系就是一般乘法模型的遷移，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)教育”與“思政教育”的雙贏效應(yīng)。