摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙運(yùn)用學(xué)具，能將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，降低知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生充分掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)原理，構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課堂中合理運(yùn)用學(xué)具，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升他們的課堂參與度。分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)具的意義，并從多個(gè)方面探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)具的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)具；策略探索；實(shí)踐操作

基金項(xiàng)目：本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十四期立項(xiàng)課題“情境教育理念下小學(xué)‘玩索數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：2021JY14-L280）相關(guān)階段成果。

作者簡(jiǎn)介：唐海林（1984—），男，江蘇省南通市紫瑯第一小學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具包括算珠計(jì)數(shù)器、時(shí)鐘模型、計(jì)數(shù)棒等，教師設(shè)計(jì)合理的課堂教學(xué)內(nèi)容，有效發(fā)揮學(xué)具的功能，能夠?qū)?shù)學(xué)抽象概念形象化，提升課堂教學(xué)效果。而學(xué)生通過(guò)在課堂或課后練習(xí)中親手操作這些學(xué)具，不僅能鍛煉自身的動(dòng)手能力，還能加深對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)舉一反三，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用能力的提升以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展［1］。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)具的意義

（一）抽象轉(zhuǎn)化，優(yōu)化概念講解

由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維還處于初步發(fā)展階段，因此小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一些數(shù)學(xué)概念或原理對(duì)他們來(lái)說(shuō)較為抽象，如較復(fù)雜的加減乘除四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的基本概念、小數(shù)的復(fù)雜計(jì)算等。對(duì)于這些知識(shí)內(nèi)容，僅靠教師的口頭講解，學(xué)生很難有效掌握。而教師在課堂教學(xué)中合理應(yīng)用學(xué)具，則能幫助學(xué)生更好地理解和掌握這些知識(shí)內(nèi)容。教師通過(guò)運(yùn)用學(xué)具能將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，讓學(xué)生深入理解知識(shí)的本質(zhì)，逐步構(gòu)建起系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，能加深學(xué)生對(duì)相關(guān)概念和原理的記憶，讓其學(xué)會(huì)靈活地運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。由此可見(jiàn)，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用學(xué)具，能優(yōu)化數(shù)學(xué)概念的講解，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（二）手腦協(xié)作，發(fā)揮聯(lián)動(dòng)優(yōu)勢(shì)

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中合理應(yīng)用學(xué)具，能促使學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生手腦協(xié)作。這種手腦協(xié)作的方式，能有效激發(fā)學(xué)生的課堂探究熱情，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。這樣的教學(xué)能有效發(fā)揮手腦協(xié)作的聯(lián)動(dòng)優(yōu)勢(shì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯思維、問(wèn)題解決能力以及創(chuàng)造力，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)具的策略

（一）擺一擺，進(jìn)行實(shí)踐操作

圖形類學(xué)具是低年齡段學(xué)生的幾何數(shù)學(xué)入門的優(yōu)質(zhì)媒介。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)要合理應(yīng)用圖形類學(xué)具激發(fā)學(xué)生的實(shí)踐操作興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觸摸、擺放、拼裝等實(shí)踐操作，感知圖形的形狀、大小等屬性，從而讓其全面認(rèn)識(shí)不同形狀的幾何圖形，加深對(duì)基礎(chǔ)幾何概念的理解。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第二單元“有趣的七巧板”一課的教學(xué)為例，在教學(xué)中，教師要應(yīng)用七巧板這一圖形類學(xué)具進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)并掌握七巧板的實(shí)踐操作方式，讓其自主進(jìn)行指定圖形的拼組，探究不同幾何圖形的性質(zhì)及它們之間的關(guān)聯(lián)。教師可以向?qū)W生展示并介紹七巧板的形狀和組成，激發(fā)學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣，并用生動(dòng)的話語(yǔ)引入新課內(nèi)容：“同學(xué)們，今天我要向大家介紹一個(gè)非常有趣的玩具——七巧板，它通常由七個(gè)不同顏色、不同形狀的小木塊組成，當(dāng)我們把這些小木塊組合在一起時(shí)，可以拼成各種各樣的圖案。”在教師的介紹下，學(xué)生的想象力與好奇心會(huì)被激發(fā)，他們會(huì)主動(dòng)去觸摸、擺放七巧板的不同部分，自主感受七巧板的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教師還可以為學(xué)生設(shè)置特定的操作任務(wù)，讓學(xué)生在不斷的反思與實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)圖形與圖形之間的幾何規(guī)律，進(jìn)而加深對(duì)幾何圖形的分類和性質(zhì)知識(shí)的理解。此外，教師還可以依托七巧板圖形學(xué)具，帶領(lǐng)學(xué)生探索更深?yuàn)W的幾何圖形知識(shí)。例如，教師可以要求學(xué)生找出七巧板中的軸對(duì)稱圖形，并讓他們通過(guò)多種方法來(lái)驗(yàn)證對(duì)稱性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐，能深入理解對(duì)稱的概念，獲得更深刻的幾何學(xué)習(xí)感悟。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要始終處于輔助引導(dǎo)的位置，在進(jìn)行簡(jiǎn)單的指導(dǎo)教學(xué)后，讓學(xué)生進(jìn)行自主實(shí)踐操作，這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的實(shí)踐探究興趣，還能深化學(xué)生對(duì)圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)。

圖形類學(xué)具的應(yīng)用不僅能有效輔助幾何圖形基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，還能激發(fā)學(xué)生的實(shí)踐操作興趣，為引入其他類型的學(xué)具奠定基礎(chǔ)。所以，教師應(yīng)合理利用學(xué)具，設(shè)計(jì)具體的實(shí)踐操作內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，以讓其更深入地理解幾何圖形的概念和性質(zhì)。

（二）截一截，突破教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)具的一個(gè)重要作用是可以將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化、具體化，幫助學(xué)生理解這些數(shù)學(xué)概念。因此，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度，科學(xué)評(píng)估教學(xué)內(nèi)容的難度，適時(shí)使用數(shù)學(xué)學(xué)具進(jìn)行范例演示，以此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有效突破數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課的教學(xué)為例，本課教學(xué)內(nèi)容主要是分?jǐn)?shù)的概念與性質(zhì)，知識(shí)點(diǎn)較為抽象晦澀，學(xué)生往往難以透徹理解。因此，教師在教學(xué)本課內(nèi)容時(shí)可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)條這一種學(xué)具，直觀呈現(xiàn)抽象復(fù)雜的分?jǐn)?shù)概念和分?jǐn)?shù)性質(zhì)，解釋復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。比如有以下問(wèn)題：有兩根兩米的原木，一根截取三分之一，一根截取三分之一米，剩下的原木哪根長(zhǎng)？對(duì)于此問(wèn)題，學(xué)生通常會(huì)將重點(diǎn)放在題目中的數(shù)字上，認(rèn)為兩根原木都剩下三分之二，因此剩余的原木長(zhǎng)度相等。針對(duì)這一錯(cuò)誤觀點(diǎn)，教師可借助分?jǐn)?shù)條學(xué)具，直觀呈現(xiàn)問(wèn)題疑難與分析過(guò)程，將抽象復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可視化圖像，讓學(xué)生能夠清晰地發(fā)現(xiàn)兩根原木被截取的長(zhǎng)度是不同的，進(jìn)而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行反思。教師使用分?jǐn)?shù)條學(xué)具進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生直觀地感知分?jǐn)?shù)之間的大小關(guān)系與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算過(guò)程，更好地理解分?jǐn)?shù)的概念和本質(zhì)［2］。

可見(jiàn)，在相關(guān)概念解析與問(wèn)題解決的過(guò)程中，教師應(yīng)用分?jǐn)?shù)條學(xué)具，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。所以，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)具，結(jié)合教學(xué)實(shí)例進(jìn)行示范和引導(dǎo)，幫助學(xué)生全面掌握相應(yīng)的知識(shí)，提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，有效突破分?jǐn)?shù)教學(xué)的難點(diǎn)。

（三）量一量，培養(yǎng)量感

量感是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，與學(xué)生的觀察力和實(shí)踐能力有密切關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引入測(cè)量學(xué)具，讓學(xué)生對(duì)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)致觀察與實(shí)際測(cè)量，以此培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確感知和描述事物的能力，逐步提升學(xué)生的量感，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第五單元“厘米和米”一課的教學(xué)為例，本課的教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生有效掌握長(zhǎng)度測(cè)量的單位——厘米和米。為了幫助學(xué)生充分理解這兩個(gè)長(zhǎng)度單位的概念和差異，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引入各種測(cè)量學(xué)具，如米尺等，讓學(xué)生自主進(jìn)行測(cè)量操作。教師可以先向?qū)W生展示一把厘米尺，并解釋尺子上的刻度表示的是厘米，然后為學(xué)生示范如何使用厘米尺測(cè)量不同物體的長(zhǎng)度。教師可以演示如何測(cè)量作業(yè)本以及鉛筆的長(zhǎng)度，并讓學(xué)生跟著自己進(jìn)行測(cè)量操作。在學(xué)生測(cè)量過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察刻度，以此讓他們理解“1厘米等于10毫米，1分米等于10厘米”的長(zhǎng)度概念。在此基礎(chǔ)上，教師可以引入米尺，讓學(xué)生了解如何使用米尺測(cè)量更長(zhǎng)的距離，如教室的長(zhǎng)度或者操場(chǎng)的寬度等，并讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)際長(zhǎng)度的測(cè)量，記錄測(cè)量結(jié)果，以此讓學(xué)生感受厘米和米之間的差異，進(jìn)一步理解厘米與米之間的換算關(guān)系。此外，在學(xué)生進(jìn)行測(cè)量的過(guò)程中，教師可以設(shè)置一些能培養(yǎng)學(xué)生量感的任務(wù)。比如，教師可以讓學(xué)生先估計(jì)數(shù)學(xué)課本的側(cè)邊長(zhǎng)度，再用尺子進(jìn)行精確測(cè)量，以此讓學(xué)生在腦海中對(duì)基礎(chǔ)長(zhǎng)度形成一定的認(rèn)知。

可見(jiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用測(cè)量學(xué)具具有重要的意義。通過(guò)測(cè)量學(xué)具，學(xué)生可以精確測(cè)量不同物體的長(zhǎng)度，并感知不同類型刻度之間的差異，進(jìn)而形成良好的量感，加深對(duì)長(zhǎng)度單位的理解。

（四）排一排，探明序列規(guī)律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，找規(guī)律問(wèn)題是一個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題，往往需要學(xué)生改變固有思維，進(jìn)行發(fā)散性思考，最終找到序列規(guī)律。在教學(xué)此類知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以引入規(guī)律類數(shù)學(xué)學(xué)具，并給學(xué)生提供足夠的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自主進(jìn)行順序排列，從不同的角度思考問(wèn)題，以此幫助學(xué)生探明問(wèn)題中的規(guī)律，進(jìn)而解決問(wèn)題。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第五單元“解決問(wèn)題的策略”一課的教學(xué)為例。“植樹(shù)問(wèn)題”是本課的重難點(diǎn)內(nèi)容，該問(wèn)題種類復(fù)雜且情形多樣，包括封閉道路、非封閉道路等情況。對(duì)此，教師可以應(yīng)用小木棍與刻度卷尺等學(xué)具輔助教學(xué)，對(duì)相應(yīng)的植樹(shù)情況進(jìn)行分類討論，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)具解決相應(yīng)的問(wèn)題。學(xué)生在應(yīng)用學(xué)具進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，需要先確定相關(guān)問(wèn)題所屬的情況，再結(jié)合題目要求，使用刻度卷尺分割種植道路，最后在分割節(jié)點(diǎn)上放置小木棍學(xué)具表示種植的樹(shù)木。在這樣的學(xué)具學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生能直觀地了解樹(shù)木的種植情況，明白道路兩端到底有沒(méi)有種植樹(shù)木以及總共種了多少棵樹(shù)。若缺乏操作學(xué)具的過(guò)程，學(xué)生可能會(huì)直接用道路長(zhǎng)度除以間隔距離，將這個(gè)結(jié)果作為種植樹(shù)木的棵數(shù)，忽略起點(diǎn)處仍可能種植樹(shù)木的情況。在結(jié)合學(xué)具對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行分析后，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這一易錯(cuò)點(diǎn)，加深對(duì)“植樹(shù)問(wèn)題”不同情況的理解。借助數(shù)學(xué)學(xué)具，學(xué)生可以探明“植樹(shù)問(wèn)題”的序列規(guī)律，并靈活地應(yīng)用這些規(guī)律解決類似的問(wèn)題。比如有這樣一個(gè)問(wèn)題：如果要圍繞周長(zhǎng)為6米的湖泊進(jìn)行樹(shù)木種植，種植間隔為1米，那么總共需要種植多少棵樹(shù)？該問(wèn)題是對(duì)“植樹(shù)問(wèn)題”的一種拓展，對(duì)于該問(wèn)題，學(xué)生可以遷移之前的問(wèn)題解決方法，靈活地應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)具來(lái)分析，最終有效解決問(wèn)題。結(jié)合小木棍和刻度卷尺等學(xué)具，學(xué)生可以通過(guò)排列操作來(lái)探索和理解找規(guī)律問(wèn)題中的規(guī)律，同時(shí)從不同的視角思考問(wèn)題，逐漸改變固有思維，實(shí)現(xiàn)觀察力和邏輯推理能力的有效提升。

可見(jiàn)，教師通過(guò)引入規(guī)律類數(shù)學(xué)學(xué)具，并為學(xué)生提供充足的自主探索實(shí)踐機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作探究，能幫助學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生透徹理解找規(guī)律問(wèn)題的規(guī)律并實(shí)現(xiàn)舉一反三，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力與邏輯思維的發(fā)展。

三、總結(jié)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具是一種實(shí)用有效的課堂輔助工具，能夠化抽象為具體，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念、記憶數(shù)學(xué)知識(shí)、探索數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)具，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、創(chuàng)新發(fā)展能力和實(shí)踐動(dòng)手能力。為此，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，讓學(xué)生在愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)［3］。

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