斑圖
- 反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中交叉擴(kuò)散引發(fā)的圖靈斑圖之間的轉(zhuǎn)變*
2)1 引言圖靈斑圖是均勻定態(tài)經(jīng)歷圖靈失穩(wěn)而自發(fā)產(chǎn)生的空間定態(tài)圖紋,其廣泛存在于生物體、生態(tài)系統(tǒng)、地球化學(xué)以及物理化學(xué)等領(lǐng)域[1-4].圖靈失穩(wěn)的機(jī)理是擴(kuò)散所引起的不穩(wěn)定性[5],因此,擴(kuò)散是反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)圖靈斑圖形成的關(guān)鍵因素.以前的研究大都只考慮自擴(kuò)散過程[6-9],但在實際系統(tǒng)中,給定物種的擴(kuò)散通量也會受到其他物種梯度的影響[10],即存在交叉擴(kuò)散.例如,社會系統(tǒng)中的人口統(tǒng)計學(xué)[11],生態(tài)系統(tǒng)中的物種遷移[12],物理系統(tǒng)中的靜電相互作用和排除體積效
物理學(xué)報 2023年19期2023-10-30
- 一類時空離散捕食系統(tǒng)的混沌與斑圖轉(zhuǎn)變
6)捕食系統(tǒng)空間斑圖形成是生態(tài)系統(tǒng)最基本的非線性特征之一[1],捕食系統(tǒng)的時空復(fù)雜性[2-3]通過斑圖的多樣性來體現(xiàn).自1952年Turing[4]首次提出斑圖研究理論,利用圖靈理論研究捕食系統(tǒng)斑圖成為捕食系統(tǒng)中的研究熱點[5-6].近年來,基于捕食系統(tǒng)模型的斑圖自組織格局研究越來越多[7].文獻(xiàn)[8]研究具有強(qiáng)Allee效應(yīng)的捕食系統(tǒng)模型的斑圖動力學(xué),發(fā)現(xiàn)捕食系統(tǒng)可形成點狀、條紋狀、孔洞狀、螺旋狀斑圖;文獻(xiàn)[9]研究了存在交叉擴(kuò)散的捕食模型圖靈斑圖形成,
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2023年4期2023-08-04
- 異質(zhì)環(huán)境下各向異性擴(kuò)散對圖靈斑圖的影響*
02)擴(kuò)散在圖靈斑圖形成和演化過程中起到了至為關(guān)鍵的作用.本文采用雙變量反應(yīng)擴(kuò)散模型,數(shù)值研究了異質(zhì)環(huán)境下各向異性擴(kuò)散對圖靈斑圖的影響.模擬結(jié)果表明: 各向異性擴(kuò)散程度較大時,系統(tǒng)斑圖呈條紋斑圖,其空間取向由偏離分岔點程度大的擴(kuò)散系數(shù)所決定;各向異性擴(kuò)散程度較小時,斑圖與各向同性擴(kuò)散情況相同.當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)在空間中線性增長時,由于空間異質(zhì)性的影響,不同區(qū)域可以選擇不同的斑圖類型,斑圖之間存在競爭.當(dāng)擴(kuò)散系數(shù)受到一維周期性函數(shù)調(diào)控時,斑圖類型和波長由調(diào)控函數(shù)的波
物理學(xué)報 2022年24期2022-12-31
- 基于等高線均勻分割的色彩諧和準(zhǔn)規(guī)則斑圖生成方法
tion)準(zhǔn)規(guī)則斑圖是指基于弱混沌理論，通過對均勻隨機(jī)網(wǎng)進(jìn)行哈密頓量變換及平滑操作導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型后生成的一類非線性圖形。準(zhǔn)規(guī)則斑圖在造型結(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)的對稱性與規(guī)則性，在色彩上五彩斑斕、絢麗多姿，因而被廣泛應(yīng)用于紡織品與服飾品的花型設(shè)計中。由于準(zhǔn)規(guī)則斑圖是基于等高線任意分割與色彩隨機(jī)賦值方法生成的，圖形在結(jié)構(gòu)及色彩上不具有美感，無法直接滿足設(shè)計需求。近年來，關(guān)于準(zhǔn)規(guī)則斑圖的研究主要集中于紡織品設(shè)計領(lǐng)域，它們均是通過變換數(shù)學(xué)模型及參數(shù)來實現(xiàn)圖案花型的變化，而關(guān)
軟件工程 2022年10期2022-10-10
- 大自然如何創(chuàng)造復(fù)雜圖案
圖案，被稱為圖靈斑圖。理論上，圖靈斑圖可以是完美有序的點陣或條紋陣列，但在實際中，隨機(jī)缺陷會打破這種完美，產(chǎn)生錯落有致卻并非秩序井然的圖案。自然如何創(chuàng)造圖靈斑圖要識別出圖靈斑圖并不難，但要找出是哪些反應(yīng)發(fā)揮了激活劑和抑制劑的作用，則非常具有挑戰(zhàn)性。斑馬魚的身體側(cè)面覆蓋著五條橫紋，和斑馬頗為相似。對斑馬魚條紋的實驗表明，它們確實按照圖靈機(jī)制形成，但不是利用分泌到身體中的化學(xué)物質(zhì)，而是用兩種不同類型的細(xì)胞，嵌入細(xì)胞膜中的分子很可能發(fā)揮了激活和抑制的作用。斑馬魚
中國科學(xué)探險 2022年3期2022-07-19
- 具有時滯與擴(kuò)散項的一類捕食者模型的時空動力學(xué)研究
生活中存在大量的斑圖，如如空中云朵，動物體表花紋等。這些斑圖的形成不能用熱力學(xué)原理解釋，故人們選擇從動力學(xué)角度對其形成的原因及規(guī)律進(jìn)行研究，形成了斑圖動力學(xué)。斑圖動力學(xué)的研究開始于Turing 對反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的認(rèn)識。他在論文《形態(tài)形成的化學(xué)基礎(chǔ)》中，從數(shù)學(xué)角度給出了反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的Turing失穩(wěn)導(dǎo)致Turing 斑圖的產(chǎn)生，即穩(wěn)定均勻態(tài)會在某些條件下失穩(wěn)，并自發(fā)產(chǎn)生空間定態(tài)圖紋。近幾十年，反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中有關(guān)斑圖的分岔理論研究方法，已經(jīng)取得了很大的發(fā)展。通常
電子技術(shù)與軟件工程 2022年10期2022-07-11
- 空間周期性驅(qū)動對雙層耦合反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中圖靈斑圖的影響*
周期性驅(qū)動是控制斑圖最有效的方式之一,因此一直是斑圖動力學(xué)研究的一大熱點.自然界中的斑圖形成系統(tǒng)大多是多層耦合的非線性系統(tǒng),周期性驅(qū)動對這些多層耦合系統(tǒng)的作用機(jī)理人們還不甚了解.本文通過耦合Brusselator (Bru)系統(tǒng)和 Lengyel-Epstein (LE)系統(tǒng),并給LE 系統(tǒng)施加一個空間周期性驅(qū)動來研究外部驅(qū)動對多層耦合系統(tǒng)中圖靈斑圖的影響.研究發(fā)現(xiàn),只要外部驅(qū)動與Bru 系統(tǒng)的超臨界圖靈模(內(nèi)部驅(qū)動模)兩者中的一個為長波模時,就可以將LE
物理學(xué)報 2022年9期2022-05-26
- 介質(zhì)阻擋放電中帶線六邊形斑圖
071002)斑圖是一種廣泛存在于自然界與實驗系統(tǒng)中的典型非線性自組織現(xiàn)象，其系統(tǒng)內(nèi)微觀參量相互作用從而導(dǎo)致宏觀參量有序排布.研究者們在自然界[1-4]、法拉第系統(tǒng)、化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)、介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)[5-9]等系統(tǒng)中都觀察到了斑圖的存在，其中介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)因其操作簡便、產(chǎn)生的自組織斑圖種類豐富且斑圖發(fā)光便于測量得到了廣泛關(guān)注.介質(zhì)阻擋放電(dielectric barrier discharge，DBD)系統(tǒng)是一種非平衡態(tài)氣體放電系統(tǒng)[10-13]，
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年2期2022-04-22
- 擺動行波及其向定常對流的過渡
中一種有趣的對流斑圖[19]。利用振幅方程，Busse小組研究了擺動行波的穩(wěn)定性[20-21]。Knobloch E等[22]通過簡單模型模擬了擺動行波。筆者通過流體力學(xué)方程組的數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)ψ比較小時的擺動行波狀態(tài)[19,23]，Zhao B X等[24]的數(shù)值模擬也證實了這一特性。橋野恭央[25]在實驗中發(fā)現(xiàn)了ψ比較大的擺動行波斑圖,這說明擺動行波狀態(tài)是一種新的斑圖。另外，關(guān)于混合流體對流運動的數(shù)值模擬[26-28]和利用格子Boltzmann方法對Ra
黑龍江大學(xué)工程學(xué)報 2022年1期2022-04-06
- 蜂蜜溶液法拉第斑圖的研究
也被稱為“法拉第斑圖”，產(chǎn)生法拉第斑圖的體系是典型的非線性體系.近些年來，隨著對非線性體系理解的深入，關(guān)于法拉第斑圖的研究受到了廣泛關(guān)注，人們對斑圖形狀的選擇[2]、斑圖產(chǎn)生的條件[3]、斑圖的穩(wěn)定性[4]等問題展開了豐富的研究.從之前的實驗結(jié)果[5,6]來看，黃原膠溶液的法拉第斑圖比較混亂.本實驗的研究發(fā)現(xiàn)，在水中加入蜂蜜能夠大大提高斑圖的整齊程度.實驗中觀察到蜂蜜溶液的兩種斑圖產(chǎn)生機(jī)制.之后，對蜂蜜溶液這種特殊體系的動力學(xué)特性，即臨界加速度與色散關(guān)系進(jìn)
大學(xué)物理 2022年3期2022-03-18
- 食餌種群密度服從Gompertz增長率的時滯擴(kuò)散捕食—食餌模型
餌和捕食者的空間斑圖是類似的,所以在接下來的數(shù)值模擬中僅給出食餌的空間斑圖。3.1 驗證平衡點穩(wěn)定性的條件首先討論沒有時滯的情形。設(shè)系統(tǒng)(5)的參數(shù)τ=0,a1=0.7,a2=0.5,r=5,b2=0.2，b1=0.3,K=0.5284,d1=0.01,d2=0.1,選取的參數(shù)值滿足定理1.1的條件,計算得出平衡點E*=(0.5,0.5)。圖1展示的是系統(tǒng)(5)在上述參數(shù)下食餌和捕食者的密度分布圖。從圖中可以看出在初始時刻時食餌和捕食者的密度在一維空間x軸
安徽師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年6期2022-01-21
- 一類菌群反應(yīng)擴(kuò)散模型斑圖的傳播方式
趨化項能導(dǎo)致圖靈斑圖的產(chǎn)生，帶有密度抑制運動效應(yīng)的生物系統(tǒng)通過“自我捕獲”也能產(chǎn)生斑圖，而后Liu和Fu[3]等通過生物實驗建立了帶有密度抑制運動效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型.當(dāng)運動函數(shù)是分段函數(shù)時，Simith-Roberge[4]等構(gòu)造出了這個模型的非常數(shù)定態(tài)解以及Hopf分支.Jin[5]等改進(jìn)了運動函數(shù)的條件，研究了二維平面上古典解的全局存在性以及常數(shù)定態(tài)解穩(wěn)定性.Wang[6]在三維平面上研究了古典解的全局存在性.當(dāng)Logistic增長率為0時，Yoon[7]
云南民族大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年6期2021-12-02
- 基于手繪的準(zhǔn)規(guī)則斑圖花型圖案檢索
的圖案是以準(zhǔn)規(guī)則斑圖[1-2]為主要題材形式的準(zhǔn)規(guī)則斑圖花型圖案。隨著數(shù)量的增長，如何實現(xiàn)對準(zhǔn)規(guī)則斑圖花型圖案進(jìn)行檢索，是一個非常重要的問題。準(zhǔn)規(guī)則斑圖花型圖案因其構(gòu)成形狀多樣、顏色信息豐富，很難找到合適的文字對其進(jìn)行描述。同樣，準(zhǔn)規(guī)則斑圖花型圖案極低的重復(fù)性，導(dǎo)致使用相似的圖案對其進(jìn)行“以圖搜圖”的檢索方式也相對困難。隨著觸摸設(shè)備和智能設(shè)備的普及，出現(xiàn)了一種全新的圖像檢索方式——基于手繪圖的圖案檢索[3-4]。這種檢索方式具有很強(qiáng)的實用性，人們在進(jìn)行檢索
智能計算機(jī)與應(yīng)用 2021年9期2021-11-12
- 半干旱環(huán)境下植被-沙模型的斑圖動力學(xué)
植被結(jié)構(gòu)稱為植被斑圖[5]。特殊的植被斑圖結(jié)構(gòu)(如點狀斑圖)已經(jīng)成為荒漠化預(yù)警的一個重要指標(biāo)，因此明確植被斑圖如何產(chǎn)生及其相變規(guī)律將為荒漠化的防治提供理論依據(jù)。Klausmeier[6]于1999年首次提出了植被與土壤水相互作用的動力學(xué)模型，包括植被生物量和土壤水密度，并發(fā)現(xiàn)圖靈失穩(wěn)導(dǎo)致規(guī)則植被斑圖結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，而微小的小尺度地形的變化可能會引起不規(guī)則植被斑圖結(jié)構(gòu)出現(xiàn)。Rietkerk等[1]在Klausmeier模型中引入地表水，建立了包含植被、地表水和土壤
重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)) 2021年9期2021-10-19
- 植被根吸水對植被斑圖的影響研究?
[3].了解植被斑圖模式的產(chǎn)生機(jī)制是治理荒漠化的前提[4].因此,干旱-半干旱區(qū)植被斑圖的形成是生態(tài)動力學(xué)家關(guān)注的重要課題之一.眾所周知,在不同的區(qū)域會觀察到許多種不同的植被斑圖模型[4],比如:點狀分布的植被斑圖、間隙狀分布的植被斑圖、斑紋狀灌木叢植被斑圖、環(huán)狀草叢植被斑圖、迷宮形分布的植被斑圖以及帶狀分布的植被斑圖[5?10].一般來講,植被斑圖模型的形成與水資源匱乏、植物對水的競爭、水?dāng)U散和流動的分布、牲畜的放牧、氣候的變化、土地特征以及土壤中素有關(guān)
- 雙層耦合非對稱反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的振蕩圖靈斑圖*
1 引 言自組織斑圖是非線性動力學(xué)系統(tǒng)的一個典型特征, 普遍存在于自然界以及眾多非線性系統(tǒng)中,例如物理、化學(xué)以及生物系統(tǒng)等[1-7].在過去的大半個世紀(jì)內(nèi), 人們對斑圖形成機(jī)理的認(rèn)識有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展.眾所周知, 非線性系統(tǒng)中時空斑圖的形成源于系統(tǒng)的失穩(wěn), 且總是伴隨著相應(yīng)的對稱性破缺現(xiàn)象, 不同的對稱性破缺(或者說分岔類型)對應(yīng)著不同的時空斑圖類型.其中最為常見的分岔類型有三種: 霍普夫分岔、圖靈分岔以及短波分岔, 產(chǎn)生的斑圖分別為時序振蕩態(tài)、靜態(tài)圖靈斑
物理學(xué)報 2021年15期2021-08-14
- 具有Holling-II型和非局部時滯的植被模型斑圖動力學(xué)
梁 娟, 李 莉, 崔 亮, 郭尊光(1-太原工業(yè)學(xué)院理學(xué)系，太原 030008; 2-中北大學(xué)大數(shù)據(jù)學(xué)院，太原 030051;3-中北大學(xué)理學(xué)院，太原 030051;4-山西大學(xué)計算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，太原 030006;5-山西財經(jīng)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，太原 030006)1 IntroductionThe growth and distribution of vegetation are mainly affected by climate and hum
工程數(shù)學(xué)學(xué)報 2021年4期2021-08-08
- 高頻驅(qū)動條件下法拉第斑圖生成的臨界參數(shù)探究
]，稱為“法拉第斑圖”.理論上，為定量研究這一現(xiàn)象，需要在流體動力學(xué)的納維-斯托克斯(Navier-Stokes)方程中加入表面張力和黏滯阻力的貢獻(xiàn)項.20世紀(jì)中葉，Benjamin和Ursell分析了不含黏滯阻力項的情形，得到了振幅隨時間演化的方程，并表述為Mathieu方程的標(biāo)準(zhǔn)形式.由此，他們定量地預(yù)言了依賴于外界的驅(qū)動振幅和驅(qū)動頻率的法拉第斑圖的生成條件[2].其生成機(jī)制為溶液系統(tǒng)在特定邊界條件下的本征模式與外界驅(qū)動參數(shù)作用下達(dá)到參數(shù)共振，這一理論
大學(xué)物理 2021年6期2021-06-09
- 具有調(diào)制作用的介質(zhì)阻擋放電氣隙中的超四邊形斑圖
件下可以自組織成斑圖.近年來，斑圖的實驗和仿真研究也越來越受到關(guān)注.本小組基于水電極在自組織斑圖領(lǐng)域開展了一系列的工作，不僅獲得了豐富多樣的斑圖，如四邊形斑圖、六邊形斑圖、超點陣斑圖等[10-24]，測量了斑圖的時空動力學(xué)，并利用壁電荷理論和耦合模型等對復(fù)雜斑圖的形成機(jī)理進(jìn)行了研究.如2018年，Yu等[25]在介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中獲得了六邊形超晶格斑圖，通過用高速照相機(jī)和高速錄像機(jī)研究發(fā)現(xiàn)了沿面放電和體放電之間存在相互作用；2019年，郭麗婷等[26]在介
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2021年2期2021-04-27
- Belousov-Zhabotinsky 反應(yīng)斑圖形成的圖靈不穩(wěn)定分析
和時空維度的化學(xué)斑圖等。對于反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中化學(xué)斑圖的研究，艾佳莉等[1]、李才偉等[2]采用偏微分（PDE）模型與元胞自動機(jī)模型對BZ 反應(yīng)進(jìn)行了模擬，得到了BZ 反應(yīng)形成的螺旋波等化學(xué)波圖像。在豐富的化學(xué)斑圖中，有一種與動態(tài)的化學(xué)波有所不同的特殊圖像?圖靈斑圖。圖靈斑圖是一種逐步產(chǎn)生的定態(tài)條紋，前人已經(jīng)證明了圖靈斑圖在化學(xué)系統(tǒng)中的存在性[3]，并討論了Brusselator 這一理想化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)產(chǎn)生圖靈斑圖的數(shù)學(xué)機(jī)理[4]，但是對于實際存在并且在非線性化
華東理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年2期2021-04-10
- 時空斑圖研究進(jìn)展
719000)斑圖(Pattern)是指在空間或時間上具有某種規(guī)律性分布的宏觀結(jié)構(gòu)，它具有非均勻性。斑圖廣泛地存在于自然界，如水面上的波紋，天空中的云圖，宇宙中的星云圖，動物表面的花紋，沙丘狀的斑圖，化學(xué)反應(yīng)中的斑圖以及氣體放電中的斑圖等[1]，如圖1所示。圖1 自然界中存在的時空斑圖1 斑圖及斑圖動力學(xué)簡介事實上，最初人們對于此種斑圖形成的機(jī)理和演化規(guī)律是不清楚的。因為從熱力學(xué)角度去分析，有的斑圖是在熱力學(xué)平衡態(tài)條件下形成的，如化學(xué)中的晶體結(jié)構(gòu)，這種斑
榆林學(xué)院學(xué)報 2020年4期2020-07-22
- 一類具有產(chǎn)毒浮游植物的交叉擴(kuò)散浮游生物模型的圖靈斑圖
動物種群模擬出的斑圖類型是類似的，所以在下文的數(shù)值模擬中，僅對浮游植物種群進(jìn)行模擬。 在上文分析中已經(jīng)得知模型(4)的圖靈不穩(wěn)定是由交叉擴(kuò)散系數(shù)d12或d21引起的，在接下來的數(shù)值模擬中，固定r=1.5，K=17，α=0.063，β=0.038 7，μ=0.035，η=0.09，θ=0.1，γ=1.5，d11=0.4，d22=0.2。d12和d21取不同數(shù)值，在圖1中取點驗證。(1) 固定d12=-7.5，取d21=2.35，0.029進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果分
東華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2020年2期2020-06-17
- 時空離散捕食系統(tǒng)斑圖的自組織過程
對其空間密度分布斑圖的自組織過程進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨著時間參數(shù)t和時間步長τ的不同，捕食系統(tǒng)的空間斑圖也會相應(yīng)的發(fā)生轉(zhuǎn)變，呈現(xiàn)出不同的類型。關(guān)鍵詞：捕食系統(tǒng)? 斑圖? 自組織中圖分類號：O175? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2020）01（b）-0252-02捕食者-被捕食者系統(tǒng)是廣泛存在于自然界中的一類基本的生態(tài)學(xué)系統(tǒng)[1-2]，作
科技創(chuàng)新導(dǎo)報 2020年2期2020-05-11
- 雙層耦合非對稱反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中的超點陣斑圖*
間的相互作用以及斑圖的形成機(jī)理.模擬結(jié)果表明,合適的波數(shù)比以及相同的對稱性是兩個圖靈模之間達(dá)到空間共振的必要條件,而耦合強(qiáng)度則直接影響了圖靈斑圖的振幅大小.為了保證對稱性相同,兩個圖靈模的本征值高度要位于一定的范圍內(nèi).只有失穩(wěn)模為長波模時,才能對另一個圖靈模產(chǎn)生調(diào)制作用,并形成多尺度時空斑圖.隨著波數(shù)比的增加,短波模子系統(tǒng)依次經(jīng)歷黑眼斑圖、白眼斑圖以及時序振蕩六邊形斑圖的轉(zhuǎn)變.研究表明失穩(wěn)圖靈模與處于短波不穩(wěn)定區(qū)域的高階諧波模之間的共振是產(chǎn)生時序振蕩六邊形
物理學(xué)報 2020年2期2020-02-18
- 介質(zhì)阻擋放電中白眼超點陣同心圓環(huán)發(fā)光斑圖
各種各樣的非線性斑圖[8-11]。斑圖是宏觀上具有周期規(guī)律性的結(jié)構(gòu)，是一種典型的非線性自組織現(xiàn)象，廣泛存在于自然界和實驗系統(tǒng)。如動物體表花紋、法拉第系統(tǒng)、化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)、介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)[12-15]等。DBD斑圖是等離子體微放電通道的周期性排列[16-18],在DBD系統(tǒng)內(nèi)獲得了各種類型的斑圖，如四邊形、超點陣四邊形、六邊形、超點陣六邊形、蜂窩六邊形斑圖等，但對于同心圓環(huán)的報道相對比較少。2003年，Purwins在DBD系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了具有反演特性的同心
發(fā)光學(xué)報 2019年10期2019-11-06
- 在具有排斥耦合的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中有序斑圖的熵測量*
產(chǎn)生螺旋波等有序斑圖[12].在老化的心臟中,螺旋波也可以自發(fā)地出現(xiàn),由于螺旋波是自維持波,其頻率高于竇房結(jié)的起搏頻率,因此當(dāng)心臟組織中出現(xiàn)螺旋波時會導(dǎo)致心動過速,而且螺旋波破碎成時空混沌將導(dǎo)致心顫,危及生命,所以螺旋波是引起人類心房顫動和心室顫動等復(fù)雜心律失常的原因之一[6,13].研究大腦和心臟系統(tǒng)中螺旋波產(chǎn)生機(jī)制及其動力學(xué)行為,對了解大腦動力學(xué)斑圖的形成以及臨床治療癲癇和心率失常等疾病具有非常重要的意義.眾所周知,大腦神經(jīng)系統(tǒng)包含大量神經(jīng)元,每個神經(jīng)
物理學(xué)報 2019年11期2019-08-27
- 雙層耦合介質(zhì)中四邊形圖靈斑圖的數(shù)值研究*
為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的新型斑圖,除已報道的超六邊形外,還獲得了簡單正四邊和多種超點陣四邊形,包括大小點、點線、白眼和環(huán)狀超四邊等斑圖. 當(dāng)耦合系數(shù)α 和β在一定范圍內(nèi)同步增大時,兩子系統(tǒng)形成相同波長的I 型簡單正四邊; 當(dāng)α 和β不同步增大時,由于兩圖靈模在短波子系統(tǒng)形成共振,系統(tǒng)斑圖經(jīng)相變發(fā)生I 型正四邊→II 型正四邊→超點陣四邊形的轉(zhuǎn)變; 當(dāng)系統(tǒng)失去耦合作用時,短波子系統(tǒng)波長為λ的I 型正四邊斑圖迅速失穩(wěn)并形成波長為λ/N的I 型正四邊,隨模擬時間的延長,兩子
物理學(xué)報 2019年6期2019-04-10
- 基于部隊移動模式三方作戰(zhàn)Lanchester模型研究
和轉(zhuǎn)移率σ，觀察斑圖的動態(tài)演化情況和各方的戰(zhàn)斗、擴(kuò)散情況，并記錄在 15 000代時三方兵力的具體情況。由于三方作戰(zhàn)與傳統(tǒng)作戰(zhàn)有一定的不同，在作戰(zhàn)結(jié)果方面會出現(xiàn)以下情況：(1)三方穩(wěn)定共存，即在一定的時間內(nèi)作戰(zhàn)三方都無法被消滅。(2)兩方相對穩(wěn)定共存，即在一定的時間內(nèi)剩余兩方但兩方的剩余兵力不等。(3)兩方穩(wěn)定共存，即在一定的時間內(nèi)剩余兩方且兩方剩余兵力相等。(4)僅存在一方。其中兩方相對穩(wěn)定共存會隨著仿真的繼續(xù)會轉(zhuǎn)化為兩方共存且兵力相等情況或者僅存一方情
兵器裝備工程學(xué)報 2019年2期2019-03-28
- 多反饋混合模式振蕩介質(zhì)中超結(jié)構(gòu)行波的模擬與分析
221000)斑圖是自然界普遍存在的一種時空現(xiàn)象，是在空間或時間上具有一定規(guī)律的非均勻結(jié)構(gòu)［1－2］，大到銀河系，小到細(xì)胞內(nèi)的鈣離子波［3］，無論是植物的葉序排布還是動物表皮的斑紋，甚至在星球表面的地紋排布都是各種斑圖結(jié)構(gòu)。而在化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)內(nèi)的斑圖可分為兩類［4］:一類是熱力學(xué)平衡條件下的斑圖，如化學(xué)物的晶體結(jié)構(gòu)等;第二類則是在遠(yuǎn)離熱力學(xué)平衡態(tài)的情況下形成的耗散結(jié)構(gòu)斑圖，其中最典型的就是在化學(xué)反應(yīng)－擴(kuò)散系統(tǒng)中的化學(xué)波。近期研究表明［5－6］，在具有復(fù)雜化
山東化工 2018年23期2018-12-28
- 一類帶負(fù)交叉擴(kuò)散項的SIR傳染病模型的空間Turing斑圖
傳染病模型的空間斑圖動力學(xué)[1?4].孫桂全,靳禎等人研究了一類帶有時滯的SIR空間傳染病模型的Turing失穩(wěn),通過數(shù)值模擬得出了條狀與點狀共存的斑圖[1].王瑋明等人研究了一類SI傳染病模型,通過推導(dǎo)模型的振幅方程做出斑圖選擇,得到了不同類型的Turing斑圖[2].馬知恩和周義倉在研究中提出了這樣的一個比例依賴型的模型[5]由于R與S,I無關(guān),所以作者利用穩(wěn)定性理論討論了下面一個微分方程組的平衡點的存在性與穩(wěn)定性考慮到疾病對易感者與感染者心理上的影響
數(shù)學(xué)雜志 2018年6期2018-12-03
- 介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中帶暈蜂窩六邊形發(fā)光斑圖
2 )1 引 言斑圖是指在空間或時間上具有某種規(guī)律的非均勻宏觀結(jié)構(gòu)，是一種非平衡態(tài)自組織現(xiàn)象。斑圖在自然界中廣泛存在，也存在于多種實驗室系統(tǒng)中。研究者們在不同系統(tǒng)中都觀察到了斑圖，例如對流斑圖[1-2]、化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)斑圖[3-4]、非線性光學(xué)斑圖[5-6]以及介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)斑圖。介質(zhì)阻擋放電是一種典型的非平衡態(tài)交流氣體放電,由于其裝置簡單、操作方便且成本低，在眾多領(lǐng)域當(dāng)中被廣泛地應(yīng)用[7-13]。近年來，介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)因觀察到各種各樣的穩(wěn)定性較好且
發(fā)光學(xué)報 2018年11期2018-11-08
- 帶有時滯和非線性收獲效應(yīng)的 捕食者-食餌系統(tǒng)的空間動力學(xué)
實際應(yīng)用中的典型斑圖現(xiàn)象. 目前, 關(guān)于時空斑圖的研究已取得許多成果[2-7]： 文獻(xiàn)[2]研究了非線性捕食者收獲效應(yīng)下時滯對Turing斑圖和螺旋波斑圖形成的影響; 文獻(xiàn)[3]討論了時滯對傳染病模型中Turing斑圖生成的影響; 文獻(xiàn)[4]研究了時滯反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中螺旋波的形成和Hopf分支產(chǎn)生周期解的穩(wěn)定性及其方向. 文獻(xiàn)[8]研究了下列帶有Holling-Ⅱ型功能反應(yīng)和雙曲死亡率的捕食者-食餌模型:(1)其中:U(t)和V(t)分別表示在t時刻食餌和捕
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2018年3期2018-11-06
- 艾倫·圖靈與海水淡化
文，其中提出了“斑圖”理論，用以解釋自然界的圖案，如獵豹的斑點、斑馬的條紋是如何形成的，這一原理同樣可以解釋人的腳趾、手指紋理的形成。而在66年后的今天，科學(xué)家又從這篇論文中發(fā)現(xiàn)了新的啟發(fā)。中國的科學(xué)家用斑圖理論闡述了一種新的海水淡化方法。他們受圖靈啟發(fā)，制作了以聚酰胺——含有羧基和氨基的單體通過酰胺鍵聚合成的高分子為基底的圖靈結(jié)構(gòu)，從而制作出了凈水膜。這種凈水膜可以根據(jù)反應(yīng)物的不同，表面呈現(xiàn)出兩種不同的圖案——條紋和斑點?？茖W(xué)家認(rèn)為，這種凈水膜比傳統(tǒng)凈水
科學(xué)之謎 2018年7期2018-10-20
- 在興奮-抑制混沌神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中有序波的自發(fā)形成?
集體電活動的時空斑圖是極其復(fù)雜的.研究發(fā)現(xiàn):在大腦視覺皮層內(nèi)可以自發(fā)出現(xiàn)平行波[1],在睡眠狀態(tài)下或是藥物引起的振蕩中,哺乳動物大腦皮層中也會自發(fā)出現(xiàn)螺旋波[2,3];此外在癲癇發(fā)作時,在大腦皮層中也觀察到螺旋波[4].由于螺旋波是一種繞波頭旋轉(zhuǎn)的波,因此它可以在介觀尺度上組織和調(diào)節(jié)皮層內(nèi)神經(jīng)元的群體活動,從而對大腦的功能產(chǎn)生影響.螺旋波等有序波除了可以出現(xiàn)在腦神經(jīng)系統(tǒng)外,也可以出現(xiàn)在心臟系統(tǒng)中[5].我們知道心臟是可激發(fā)介質(zhì),需要起搏源才能使心臟工作.由
物理學(xué)報 2018年17期2018-09-21
- 反應(yīng)擴(kuò)散模型數(shù)值解及生物斑圖中的應(yīng)用
圖文，并提出空間斑圖的Turing原理，之后他的研究在物理和化學(xué)中得到了發(fā)展，但是實驗中一直未能得到證實。1991年我國理論生物學(xué)家歐陽頎在實驗中首次發(fā)現(xiàn)二維Turing斑圖與Turing分岐[3-4]，從而使理論研究有了實驗上證據(jù)。國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了大量空間斑圖的研究。用反應(yīng)擴(kuò)散模型來研究斑圖動力學(xué)行為是非常有趣和重要的，便于實施有效的利用和控制以及解釋某些生物反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)所呈現(xiàn)出來的各種空間斑圖。本文應(yīng)用幾種常用的反應(yīng)擴(kuò)散模型通過計算機(jī)模擬手段來研究各
重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)) 2018年8期2018-09-13
- 反應(yīng)擴(kuò)散模型在圖靈斑圖中的應(yīng)用及數(shù)值模擬?
改稿)1 引 言斑圖是在空間或時間上具有某種規(guī)律性的非均勻宏觀結(jié)構(gòu),普遍存在于自然界.1952年,著名的英國數(shù)學(xué)家圖靈把他的目光轉(zhuǎn)向生物學(xué)領(lǐng)域,用一個反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)成功地說明了某些生物體表面圖紋產(chǎn)生的原理[1].圖靈從數(shù)學(xué)角度表明,在反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中,穩(wěn)定狀態(tài)會在某些條件下失穩(wěn),并自發(fā)產(chǎn)生空間定態(tài)圖紋,此斑圖通常稱為圖靈斑圖.經(jīng)過多年的研究,各界學(xué)者利用反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)預(yù)測得到了更多的圖靈斑圖,在理論和實驗方面取得了許多重要成果.他們證實了化學(xué)系統(tǒng)中圖靈斑圖的形成
物理學(xué)報 2018年5期2018-03-27
- 最近鄰移動模式下的Lanchester作戰(zhàn)動力學(xué)研究
雙方的動態(tài)戰(zhàn)斗與斑圖演化過程。在隨機(jī)點陣模擬過程中，當(dāng)模擬代數(shù)等于10 000時，若紅、藍(lán)雙方均存在，定義為穩(wěn)定共存狀態(tài)；若紅、藍(lán)雙方中的其中一方被消滅，定義為非穩(wěn)定共存狀態(tài)。調(diào)整消滅增援速率μ、交換速率e的值，分別進(jìn)行隨機(jī)模擬，通過模擬得到穩(wěn)定共存與非穩(wěn)定共存的臨界曲線，如圖2所示，兩臨界曲線及其中間所夾區(qū)域為紅、藍(lán)雙方非穩(wěn)定共存的參量區(qū)域，其他參量區(qū)域?qū)?yīng)于紅、藍(lán)雙方穩(wěn)定共存狀態(tài)。圖2 最近鄰移動模式下的消滅增援率——交換率臨界曲線2.2 消滅增援速率
兵器裝備工程學(xué)報 2018年1期2018-03-01
- 一類Keller-Segel趨化模型的分支結(jié)構(gòu)
的，從而導(dǎo)致系統(tǒng)斑圖生成。這種機(jī)制可以由一個簡化的化學(xué)反應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（Chemical Reaction Network，CRN）來描述，即 Keller-Segel模型[1-5]。趨化模型的一個重要性質(zhì)是它豐富的斑圖性質(zhì)，在本文中，試圖考慮一類有失穩(wěn)均勻穩(wěn)定態(tài)的CRN，即一類帶Logistic源項的具有非線性信號動力學(xué)趨化模型[6]：類似的趨化失穩(wěn)機(jī)制將導(dǎo)致斑圖生成。這里Ω??n是一個具有光滑邊界?Ω的有界區(qū)域。d1,d2,χ,α,β和γ均為正常數(shù)。u(x,t
計算機(jī)工程與應(yīng)用 2018年3期2018-02-07
- 在大學(xué)物理中適當(dāng)增加斑圖動力學(xué)內(nèi)容的重要性
學(xué)物理中適當(dāng)增加斑圖動力學(xué)內(nèi)容的重要性陳紹英1袁國勇2（1.呼倫貝爾學(xué)院學(xué)報編輯部 內(nèi)蒙古 海拉爾 021008； 2.河北師范大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院 河北 石家莊 050016）作為非線性科學(xué)研究領(lǐng)域的一個重要分支，斑圖動力學(xué)是中一直受到廣大學(xué)者的重視，而螺旋波動力學(xué)又是斑圖動力學(xué)中的重要研究方向。把斑圖動力學(xué)的核心內(nèi)容介紹給本科生，可進(jìn)一步豐富學(xué)生的非線性科學(xué)知識，加深其對學(xué)科交叉重要意義的認(rèn)識，促進(jìn)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。斑圖 螺旋波 交叉學(xué)科當(dāng)前,非線
呼倫貝爾學(xué)院學(xué)報 2017年6期2017-12-24
- 帶有交叉擴(kuò)散項的反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的 Turing 不穩(wěn)定性
交叉擴(kuò)散項來解釋斑圖的形成機(jī)制. 借此來說明能導(dǎo)致部分斑圖出現(xiàn)的交叉耗散項在失穩(wěn)機(jī)制中的重要性.在穩(wěn)定區(qū)域的附近采用弱非線性分析方法來研究斑圖的振幅， 得到其 Stuart-Landau 規(guī)范型振幅方程. 最后，當(dāng)斑圖作為行波的波前侵入?yún)^(qū)域時，可以得到 Ginzburg-Landau 規(guī)范型振幅方程，這一方程常常用來研究波的形狀和波速.交叉耗散；Turing 不穩(wěn)定；振幅方程；五次 Stuart-Landau 方程；Ginzburg-Landau 方程1
杭州師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2017年4期2017-09-06
- 應(yīng)用影光型準(zhǔn)規(guī)則斑圖的服裝紋樣設(shè)計方法
應(yīng)用影光型準(zhǔn)規(guī)則斑圖的服裝紋樣設(shè)計方法賈鳳霞1，2，張 聿1(1. 浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心，浙江 杭州 310018)為探討影光型準(zhǔn)規(guī)則斑圖在服裝紋樣設(shè)計上的應(yīng)用方法和途徑，通過疊加一組三角函數(shù)對準(zhǔn)規(guī)則斑圖數(shù)學(xué)模型進(jìn)行干擾，獲得了一類造型獨特、具有影光視覺效果的新型準(zhǔn)規(guī)則斑圖。然后將服裝款式設(shè)計與所獲影光型準(zhǔn)規(guī)則斑圖結(jié)合確定設(shè)計靈感源與主題，再以所選影光型準(zhǔn)規(guī)則斑圖為素材，與寫實花卉進(jìn)行組合設(shè)計，
紡織學(xué)報 2017年7期2017-07-21
- Oregonator模型中欠擴(kuò)散斑圖動力學(xué)
or模型中欠擴(kuò)散斑圖動力學(xué)閆佳，馮帆，張永亮，賀亞峰(河北大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071002)利用時間分?jǐn)?shù)階微分Oregonator模型在Turing-Hopf切空間附近研究了欠擴(kuò)散對斑圖動力學(xué)的影響.通過傅里葉和拉普拉斯變換對系統(tǒng)做了穩(wěn)定性分析，并進(jìn)行了一維數(shù)值模擬.結(jié)果表明，活化子欠擴(kuò)散時有利于抑制Turing模，增強(qiáng)Hopf模，而禁阻子欠擴(kuò)散時則反之.研究結(jié)果對深入研究分形媒介中的斑圖動力學(xué)提供了依據(jù).斑圖動力學(xué)；傅里葉變化；反常擴(kuò)散
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年1期2017-03-14
- 斑圖動力學(xué)中Duffet-Boissonade 方程的數(shù)值模擬
100875)?斑圖動力學(xué)中Duffet-Boissonade 方程的數(shù)值模擬彭芳麟，鞠筱林，劉 暢(北京師范大學(xué) 物理學(xué)系，北京 100875)對斑圖動力學(xué)中的Duffet-Boissonade反應(yīng)擴(kuò)散方程組作了一維和二維的數(shù)值模擬.設(shè)置了4種不同的初始條件并按照圖靈分岔的條件來選取方程中的參數(shù)，模擬得到的六邊形斑圖和條紋狀斑圖與實驗照片很相似.斑圖動力學(xué)；Duffet-Boissonade 反應(yīng)擴(kuò)散方程組；數(shù)值模擬斑圖是在空間或時間上具有某種規(guī)律性的非
大學(xué)物理 2016年12期2016-12-22
- 介質(zhì)阻擋放電中亮暗點超六邊形斑圖的光譜研究
中亮暗點超六邊形斑圖的光譜研究劉 瑩，董麗芳*，牛雪姣，張 超河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071002采用雙水電極介質(zhì)阻擋放電裝置，在空氣和氬氣的混合氣體中，首次研究了由中心亮點和暗點組成的亮暗點超六邊形斑圖。通過觀察斑圖照片，可以發(fā)現(xiàn)暗點位于周圍其他三個亮點的質(zhì)心處，并且亮點和暗點的亮度有所不同，這說明亮點和暗點的等離子體狀態(tài)可能不同。利用發(fā)射光譜法，研究了亮暗點超六邊形斑圖中亮點和暗點的等離子體參量隨氬氣含量的變化趨勢。首先通過采集氮分子(
光譜學(xué)與光譜分析 2016年2期2016-06-15
- 介質(zhì)阻擋放電中超四邊斑圖沿面放電的光譜研究
阻擋放電中超四邊斑圖沿面放電的光譜研究牛雪姣，董麗芳*，劉 瑩，王 謙，馮建宇河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071002利用水電極介質(zhì)阻擋放電裝置，在氬氣和空氣的混合氣體中，首次觀察到了超四邊斑圖沿面放電，它是由中心點和暗點組成的。通過觀察普通相機(jī)的斑圖照片，可以發(fā)現(xiàn)中心點位于周圍四個暗點的中心處。利用高速錄像機(jī)對斑圖進(jìn)行短曝光拍攝，觀察發(fā)現(xiàn)中心點對應(yīng)體放電，暗點對應(yīng)沿面放電，暗點由這些沿面放電形成。中心點和暗點的亮度有所不同，這說明中心點和暗點
光譜學(xué)與光譜分析 2016年2期2016-06-15
- 不同結(jié)構(gòu)六邊形斑圖演化過程光譜特性
?不同結(jié)構(gòu)六邊形斑圖演化過程光譜特性馮建宇， 董麗芳*， 魏領(lǐng)燕， 郝 芳, 杜 天, 崔義乾(河北大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 河北 保定 071002)采用發(fā)射光譜法，研究了水電極介質(zhì)阻擋放電中具有相同對稱性的3種不同結(jié)構(gòu)的六邊形斑圖演化過程的光譜特性。實驗結(jié)果表明，隨著外加電壓的增加，放電首先形成六邊形點陣斑圖，然后是空心六邊形斑圖，最后是蜂窩六邊形斑圖。利用氬原子696.5 nm(2P2→1S5)譜線的展寬、氬原子763.2 nm(2P6→1S5)與
發(fā)光學(xué)報 2016年9期2016-04-11
- 循環(huán)競爭博弈的線性控制
：循環(huán)競爭博弈；斑圖；線性控制；螺旋波漂移循環(huán)競爭是自然界和人類社會普遍存在的一種現(xiàn)象。有關(guān)循環(huán)競爭博弈及其擴(kuò)散的理論與模擬研究結(jié)果表明，物種個體的空間分布與擴(kuò)散均出現(xiàn)復(fù)雜的斑圖涌現(xiàn)現(xiàn)象[1-4]，例如，在某些條件下出現(xiàn)不規(guī)則斑塊，而在其他條件下出現(xiàn)靶波、行波以及各種螺旋波及其擴(kuò)散運動現(xiàn)象[5-8]。螺旋波在各種可激發(fā)系統(tǒng)和種群動力學(xué)中相當(dāng)普遍，如Belousov-Zhabotinsk反應(yīng)[9-10]、心臟組織[11]、種群動力學(xué)[12]和移動的循環(huán)競爭種
海軍航空大學(xué)學(xué)報 2015年2期2015-11-11
- 介質(zhì)阻擋放電中柵欄發(fā)光斑圖等離子體參量研究
擋放電中柵欄發(fā)光斑圖等離子體參量研究張 浩,董麗芳*,高 星,王 浩(河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,河北保定 071002)采用高速錄像機(jī)和光譜儀,研究了在雙水電極介質(zhì)阻擋放電裝置中首次得到的由長短交替的棒狀放電結(jié)構(gòu)組成的柵欄斑圖。通過觀察20μs曝光錄像照片發(fā)現(xiàn)柵欄斑圖由體放電和沿面放電組成。采用發(fā)射光譜法,利用N2第二正帶系(C3Πu→B3Πg)的發(fā)射譜線和ArⅠ(2P2→1S5)譜線的展寬,分別測量和比較了不同體放電和沿面放電不同位置處的分子振動溫度和
發(fā)光學(xué)報 2015年12期2015-07-02
- 一類具有時滯的食餌－捕食者模型的時空斑圖
針對該模型的空間斑圖研究得比較少．因此，本文目標(biāo)是研究具有時滯的比率依賴捕食模型，更具體地，本論文主要研究該模型的空間斑圖．該模型由式（2）給出式中：τ 是一個大于零的常數(shù)．?dāng)U散方程模型（1）降為常微分方程模型為首先需給出系統(tǒng)（2）的初始條件為同時假設(shè)沒有外界輸入，即Zero－flux Neumann邊界條件（零流邊界條件），那么邊界條件為式中：Ω 是空間區(qū)域；L 表示系統(tǒng)（3）的大小為正方形域；n是邊界?Ω 的外側(cè)單位矢量．1 模型分析本節(jié)將討論模型（2
中北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年3期2015-03-11
- 化學(xué)實驗中的圖靈斑圖
被后人稱為“圖靈斑圖”。圖靈用一個反應(yīng)擴(kuò)散模型成功地說明了某些生物體表面所顯示的圖紋（如斑馬身上的斑圖）是怎樣產(chǎn)生的。藍(lán)瓶子、紅瓶子、花瓶子實驗是化學(xué)中的經(jīng)典實驗。在做藍(lán)瓶子實驗時，我們意外發(fā)現(xiàn)其有時會形成一種波形圖案，把藍(lán)瓶子、紅瓶子實驗的溶液多次倒在培養(yǎng)皿等器皿中，結(jié)果在培養(yǎng)皿中看到了較穩(wěn)定的波形圖案。藍(lán)瓶子實驗的配方：水100g，葡萄糖2g，NaOH 2g，2%亞甲藍(lán)3～5滴，置于250mL錐形瓶中。藍(lán)瓶子實驗操作：振蕩溶液時其呈藍(lán)色，靜置時藍(lán)色慢慢
中學(xué)科技 2014年2期2015-01-12
- 一類具有Allee效應(yīng)的傳染病模型時空斑圖分析
穩(wěn)定性.2 圖靈斑圖的穩(wěn)定性首先來分析當(dāng)取定一組具體參數(shù)值時，系統(tǒng)發(fā)生分岔的區(qū)域.設(shè)m為分支參數(shù)，令d2＝1，A＝1.2，c＝0.2.借助Maple軟件計算可以得到當(dāng)m＜4時正均勻定態(tài)解存在.圖靈分岔發(fā)生的首要條件是系統(tǒng)對均勻微擾必須是穩(wěn)定的，由前面可以知道Δ0＞0.只需要計算tr0＜0時，m滿足的條件即可.通過計算可以知道0 ＜m＜3.884 558 064.當(dāng)m＝3.884 558 064 時，tr0＝0，系統(tǒng)存在Hopf分岔.圖靈分岔滿足的另一個條件
中北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2014年3期2014-11-22
- 雙層Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的圖靈斑圖
耦合形式下的圖靈斑圖白占國1，景宏華2，李新政1，李 燕1，李新娟1（1.河北科技大學(xué)理學(xué)院，河北石家莊 050018；2.河北師范大學(xué)河北省職業(yè)技術(shù)教育研究所，河北石家莊 050080）采用雙層Lengyel-Epstein模型研究了2個子系統(tǒng)在不同耦合形式下斑圖的形成機(jī)制。研究3種不同波數(shù)比的條件下，耦合形式和耦合強(qiáng)度對斑圖的形成的重要作用。當(dāng)波數(shù)比為1時，2個子系統(tǒng)會出現(xiàn)相同的簡單斑圖（如簡單六邊形、四邊形和條紋斑圖），耦合形式和耦合系數(shù)的改變未對斑
河北科技大學(xué)學(xué)報 2014年2期2014-03-01
- 雙層非線性耦合反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)中復(fù)雜Turing斑圖*
002)1 引言斑圖是自然界中廣泛存在的一種典型的非線性自組織現(xiàn)象,是在時間或空間以及時空上具有某種規(guī)律性的非均勻結(jié)構(gòu).在化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)、非線性光學(xué)系統(tǒng)以及生物系統(tǒng)中均可觀測到種類豐富的斑圖[1-7],雖然各個系統(tǒng)斑圖形成的具體物理機(jī)制各不同,但斑圖的形成與演化規(guī)律卻具有一定的共性,Turing在1952年首先利用化學(xué)反應(yīng)擴(kuò)散方程組對斑圖的形成進(jìn)行了理論解釋[8].近年來,介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)作為一個新興的斑圖系統(tǒng),以其本身發(fā)光可視、形成斑圖所需時間短、構(gòu)成斑圖
物理學(xué)報 2013年22期2013-10-24
- 介質(zhì)阻擋放電中的八邊形結(jié)構(gòu)
穩(wěn)定的空間分布即斑圖.斑圖（pattern）［11］是指在時間或空間上具有某種規(guī)律性的非均勻宏觀結(jié)構(gòu)，是由系統(tǒng)中的微觀參量之間的相互作用而導(dǎo)致的宏觀量有序分布的狀態(tài)，是一種典型的非線性自組織現(xiàn)象［12］.近年來，在介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了種類多樣的斑圖，如：四邊形斑圖、六邊形斑圖、螺旋波斑圖、條紋斑圖以及多種超點陣斑圖等等.以上這些斑圖都是在放電間隙d值較小的實驗條件下得到的，對在d值較大的實驗條件下的斑圖研究甚少.本實驗是在d值較大的實驗條件下進(jìn)行的，首
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2013年3期2013-03-01
- 不同圖靈模作用的幾種斑圖
圖靈模作用的幾種斑圖白占國，董麗芳（河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北保定 071002）采用雙層耦合的CIMA模型，研究了不同圖靈模相互作用時斑圖的選擇、形成機(jī)制.結(jié)果表明：當(dāng)2個子系統(tǒng)分別處在超臨界和次臨界分岔點附近時，超臨界圖靈模和次臨界圖靈模相互作用產(chǎn)生耦合，得到六邊形和超六邊斑圖；當(dāng)2個子系統(tǒng)激發(fā)的圖靈模均為超臨界模時，二者之間不發(fā)生耦合，每個子系統(tǒng)各自形成簡單的條紋斑圖；當(dāng)2個子系統(tǒng)激發(fā)的圖靈模均為次臨界模時，2個模產(chǎn)生相互作用，系統(tǒng)最終選擇完全
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年2期2012-12-09
- 非線性熱對流斑圖實驗
流體形成的花樣（斑圖），后來瑞利對該系統(tǒng)做了理論分析，故該系統(tǒng)被稱為瑞利－貝納德熱對流系統(tǒng)．物理學(xué)家們對該系統(tǒng)又做了更為詳盡的研究，以平衡態(tài)、近平衡態(tài)系統(tǒng)到遠(yuǎn)離平衡態(tài)的開放系統(tǒng)這些基本概念為出發(fā)點，討論不穩(wěn)定性、漲落的作用，提出了從無序到有序的臨界轉(zhuǎn)變過程，也即耗散結(jié)構(gòu)（斑圖）的發(fā)生發(fā)展演化過程．這個系統(tǒng)直到現(xiàn)在也仍然吸引科學(xué)家們的關(guān)注［2］．筆者基于對斑圖動力學(xué)的研究，參考了文獻(xiàn)［3］中的做法，搭建了一套用陰影法觀察非線性瑞利－貝納德熱對流斑圖發(fā)生發(fā)展的
物理實驗 2012年8期2012-01-26
- 氣體放電中幾種四邊形斑圖的發(fā)光特性
放電中幾種四邊形斑圖的發(fā)光特性陳俊英,董麗芳,李媛媛,肖紅(河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,河北保定 071002)采用雙水電極裝置,在大氣壓下介質(zhì)阻擋放電系統(tǒng)中得到了3種不同的四邊形斑圖,為了明析它們的區(qū)別,對其中放電單元的發(fā)光特性進(jìn)行了研究.結(jié)果表明：隨著電壓的升高,構(gòu)成斑圖的放電單元面積變大,其光信號經(jīng)歷了每電壓半周期1次到2次再到多次的變化過程.分析表明,壁電荷在其中起到了重要的作用.介質(zhì)阻擋放電;斑圖;壁電荷;發(fā)光特性斑圖(patterns)是指在空
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年4期2011-12-09
- 氣體放電斑圖演變過程中的電子激發(fā)溫度
001)氣體放電斑圖演變過程中的電子激發(fā)溫度劉書華1,楊帆2,宋建民1,劉東州1,劉立芳1,那木拉1(1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院,河北保定 071001;2.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,河北保定 071001)為了探討介質(zhì)阻擋放電中斑圖演變與等離子參量之間的內(nèi)在聯(lián)系,采用比較譜線相對強(qiáng)度法測量了介質(zhì)阻擋放電斑圖演變過程中電子激發(fā)溫度的變化.結(jié)果顯示:隨著電壓的升高,斑圖類型由點狀斑圖逐漸演變?yōu)辄c線混合狀斑圖及線狀斑圖,在此過程中,電子激發(fā)溫度逐漸升高.但當(dāng)系統(tǒng)呈
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2010年5期2010-12-09
- 超點陣斑圖形成前放電絲時空特征
1002)超點陣斑圖形成前放電絲時空特征李媛媛,董麗芳,宋倩,肖紅,岳晗(河北大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,河北保定 071002)為了更清楚地了解超點陣版圖形成的規(guī)律,實驗研究了介質(zhì)阻擋放電中超點陣形成前放電絲的時空特征.結(jié)果發(fā)現(xiàn),如果單個放電絲邊界呈鋸齒狀,放電絲沒有固定的運動方向,并且單個放電絲的放電時間間隔沒有明顯的長短交替行為,那么升高外加電壓后斑圖不會演化成超點陣斑圖.如果單個放電絲的邊界平滑、相互之間存在粘連并且運動方向總朝著幾個固定的方向,單個放
河北大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2010年6期2010-11-07