魏巍

【摘要】針對本科概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程學(xué)時少、傳授方法單一等現(xiàn)狀，以學(xué)生為主體，探索傳授知識與傳授掌握知識的方法并重的教學(xué)模式，積極采用了現(xiàn)代化教學(xué)手段，完善概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；本科；教改

【基金項目】洛陽理工學(xué)院重點教學(xué)研究計劃項目（No：09-JY013）

目前，概率統(tǒng)計方法的應(yīng)用幾乎遍及科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課是一門基礎(chǔ)課，又是一門實踐性很強的課程.高等學(xué)校的大部分本科專業(yè)都開設(shè)此課程，甚至在現(xiàn)行的中學(xué)課本里也安排了很多概率統(tǒng)計知識.因此，學(xué)生應(yīng)該掌握這門課程的基本知識和理論，并會把它們應(yīng)用到社會實踐當(dāng)中.而這門課又被認(rèn)為是一門較難學(xué)的課程，主要原因是以往的教學(xué)中偏重于基本概念和理論的講解，而忽視了實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，使學(xué)生為考試而學(xué)習(xí).學(xué)后不用，致使學(xué)生在實踐中遇到概率統(tǒng)計問題時往往束手無策，無法建立概率統(tǒng)計模型，不會用概率統(tǒng)計的方法分析問題、解決問題.總之，概率論與數(shù)理統(tǒng)計本科教學(xué)模式的改革是必要的，通過教學(xué)進行改革，注重對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，才能使學(xué)生成為現(xiàn)實社會所需要的人才.

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)內(nèi)容的改革

目前使用教材是由浙江大學(xué)盛驟等人編寫的普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》.考慮到工科學(xué)生的特點，在教學(xué)中參考美國斯皮格爾等編寫的全美經(jīng)典學(xué)習(xí)指導(dǎo)教材《概率與統(tǒng)計》的部分內(nèi)容，精簡了理論性過強的內(nèi)容以及一些定理的證明，對于過分依賴運算技巧的內(nèi)容和習(xí)題也作了簡化處理.但是為了強化應(yīng)用及培養(yǎng)同學(xué)及早確立數(shù)理統(tǒng)計的思想，在假設(shè)檢驗、方差分析等傳統(tǒng)的應(yīng)用內(nèi)容的知識點上著重講解應(yīng)用思想，而且不拘泥于教材，有意識地加強了其他一些應(yīng)用方面的內(nèi)容，如加強概率與統(tǒng)計和幾何的相互密切聯(lián)系，用幾何直觀性處理抽象概念；與專業(yè)課相結(jié)合，利用計算機輔助教學(xué)提高課堂教學(xué)效果；統(tǒng)計軟件的選講等.

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)方法的改革

在針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方法改革工作中，通過教改試點班，繼續(xù)深入地進行教學(xué)改革工作，全面展開了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)改革與實踐活動，形成了一些清晰的認(rèn)識，比較清楚地認(rèn)識到目前教學(xué)中存在的一些突出問題，并摸索總結(jié)出一些具體的措施.通過對教改試點班級的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)的具體實施，形成更清晰的認(rèn)識，對目前教學(xué)中存在的一些突出問題，摸索并總結(jié)出一些具體的措施加以解決.概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)方法改革的主要研究與實踐工作分成以下幾個方面進行歸納總結(jié).

1.精講多練，增強學(xué)生的主動性和獨立思考能力

（1）精講.結(jié)合試點班的少學(xué)時特點，開展了“精講多練”等新教學(xué)方式方法的改革實踐.探索出一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)工作與培養(yǎng)學(xué)生的能力、素質(zhì)，提高培養(yǎng)質(zhì)量的具體措施，如注重開展綜合訓(xùn)練，定量、半定量教學(xué)，解決與工程實際結(jié)合密切的問題，以大知識量課堂教學(xué)等向自學(xué)過渡等方式、方法.

（2）多練.對傳統(tǒng)的作業(yè)、習(xí)題課學(xué)生的態(tài)度不認(rèn)真，直接影響練習(xí)效果；學(xué)生在課下自學(xué)有一定的盲目性.解決這一問題的方法就是改變過去每章末尾上一次習(xí)題課的做法.可以改為增加習(xí)題課次數(shù)，縮短習(xí)題課的頻次間隔，上小習(xí)題課，習(xí)題課與正常課結(jié)合進行.注重講解解題方法，歸納解題思路.同時抽時間進行若干次公開答疑，收集學(xué)生的問題老師公開解答，使全班學(xué)生受益.

（3）案例教學(xué).概率統(tǒng)計課是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科.教師在教學(xué)過程中應(yīng)適當(dāng)將教材中的內(nèi)容擴展，設(shè)計一些實例進行講解，能讓學(xué)生自己主動地去學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力.如運用古典概率公式解決“鞋子配對問題”“生日巧合問題”“賭博問題”，運用統(tǒng)計估計與假設(shè)檢驗解決“先嘗后買產(chǎn)品促銷問題”“吸煙與患癌癥的相關(guān)性”，用中心極限定理解決“保險公司盈利與虧損的問題”等等.這些都能使學(xué)生感覺到概率統(tǒng)計與身邊的許多事情都有一定的聯(lián)系，找出其存在的問題、根源，并策劃出解決問題的方案.這種方法有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力.

2.注重數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力

利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題時，首先要進行的工作是建立數(shù)學(xué)模型.建立數(shù)學(xué)模型的過程，就是將錯綜復(fù)雜的實際問題，抽象概括為合理的數(shù)學(xué)模型的過程，而對實際問題的理論分析和科學(xué)研究則是在模型上進行的.因此，建立一個較好的數(shù)學(xué)模型是至關(guān)重要的，它既要有扎實的專業(yè)理論知識，豐富的想象力，又需要尋求合適的數(shù)學(xué)方法.

在授課時不僅注重“三基”訓(xùn)練，還要突出概率與數(shù)理統(tǒng)計的基本思想、基本方法.在授課時通過插講一些數(shù)學(xué)史料、介紹概率學(xué)科相關(guān)分支內(nèi)容等以突出數(shù)理統(tǒng)計的基本思想、基本方法，從中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系和思想方法的滲透.同時注重現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的滲透.例如，講概率時結(jié)合一些性質(zhì)和方法，可以引入概率論在計算機仿真、生態(tài)學(xué)和工程項目風(fēng)險管理等學(xué)科中取得的成果；對數(shù)理統(tǒng)計，可以介紹它在數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用等.尤其是在課外開展一些專題講座，更能增強學(xué)生對未知領(lǐng)域強烈的探索欲望，激發(fā)自己的創(chuàng)新能力.

教師選擇具有代表性的有關(guān)概率統(tǒng)計的應(yīng)用案例或應(yīng)用文章，指導(dǎo)學(xué)生去思考、討論、解答，使學(xué)生充分認(rèn)識到概率統(tǒng)計這門課的實用性，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力及建模能力.比如，讓學(xué)生測量本年級男、女同學(xué)的身高，看是否符合正態(tài)分布；分析父親的身高與兒子的身高有何關(guān)系；考察入學(xué)成績與在校成績的相關(guān)性等.還可以拿出一些相應(yīng)的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模題讓學(xué)生探討研究.比如，2000年A題的基因分類問題，2002年B題的彩票中的數(shù)學(xué)等，是應(yīng)用了概率統(tǒng)計中的貝葉斯判別、古典概率、二項分布及中心極限定理解決的，這樣做更能夠增強學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.

3.通過計算機技術(shù)改善教學(xué)效果

采用計算機技術(shù)改進概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)工作，通過編制《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)課件用于教學(xué)實踐，改善教學(xué)效果.圍繞試點班開展的研究與實踐活動包括：

（1）通過問卷調(diào)查和征求意見等方式，充分聽取學(xué)生對多媒體教學(xué)方式的意見，并對教學(xué)內(nèi)容進行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，達到理想的教學(xué)效果.

（2）通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)采用多媒體方式，都持有積極態(tài)度，提出了很多積極中肯的意見.其中，很多同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)有本身的特點，不宜采用全程多媒體教學(xué)的教學(xué)方式，只對部分抽象、不易理解的內(nèi)容使用多媒體講解（如古典概率中的幾何概型、概率分布曲線部分）.

（3）在多媒體課件的制作方面，研制了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)課件，其主要是將課程中便于直觀說明的部分內(nèi)容以多媒體的形式進行了展示（包括一些典型問題的動畫演示，如道爾頓板、蒲豐針實驗），對數(shù)學(xué)概念有了淺顯的解釋和說明.在具體教學(xué)過程中，將板書和多媒體兩種課堂教學(xué)方法相互補充，使學(xué)生更能容易接受，教學(xué)效果較好.

三、做好輔導(dǎo)等其他環(huán)節(jié)的工作

教師有計劃地適當(dāng)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)量，如布置自學(xué)內(nèi)容并檢查、多留一些習(xí)題等，并閱讀一些同類教材，彌補課上的不足.由于加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)量、作業(yè)量，所以，相應(yīng)地增加了一些課下輔導(dǎo)的時間，特別是充分利用了網(wǎng)絡(luò)平臺，借助QQ、博客等網(wǎng)絡(luò)工具，通過答疑等個別接觸的機會進一步傳授學(xué)習(xí)方法，講授討論難點內(nèi)容，同時也加強了教師與學(xué)生的交流，保證教學(xué)效果的進一步提高.將教學(xué)資料和基于互聯(lián)網(wǎng)的學(xué)科網(wǎng)站結(jié)合在一起，制作了一個概率論與數(shù)理統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng).不僅為學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)生提供了一套適合的學(xué)習(xí)資料，而且為廣大教師提供了一套完整的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)資源，形成能夠讓師生更加方便、使學(xué)生更加自主學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境.

四、總 結(jié)

通過試點班概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)模式的改革，有益于樹立學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)知識的自信心.通過引入綜合訓(xùn)練內(nèi)容，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的效果可以超出數(shù)學(xué)知識傳授，提高學(xué)生的各種能力和綜合素質(zhì).其成功的主要原因是教學(xué)模式發(fā)生了根本的變化，學(xué)生自身具有很大的主動性、自由性.通過開展概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)模式探索實踐，將其推廣應(yīng)用于面上教學(xué)中，可以幫助學(xué)生克服這些問題，開發(fā)他們的潛能.

【參考文獻】

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