王騰飛

摘 要： 問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，也是學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的原動(dòng)力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采取提問的方法，用問題將學(xué)生帶入思維的空間，通過提問引導(dǎo)學(xué)生展開深度思考，對(duì)學(xué)生思維能力、探究能力、合作意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力的提高具有積極作用。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂提問 數(shù)學(xué)思維

隨著高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的實(shí)施，在課堂教學(xué)中如何使學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，打造出師生互動(dòng)的數(shù)學(xué)“新課堂”，成為教師必須認(rèn)真思考的課題。課堂提問作為師生之間開展“雙邊互動(dòng)”活動(dòng)的最佳工具，已成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最常用的一種教學(xué)手段。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，更具抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)高中生而言增加了一定的學(xué)習(xí)難度，因此課堂提問的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。如何盡量減少課堂中低效問題、失誤問題現(xiàn)象的發(fā)生，綜合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，通過科學(xué)、合理、有效地提問充分調(diào)動(dòng)學(xué)生開展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的積極性成為關(guān)鍵。筆者結(jié)合多年數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐，對(duì)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何通過提問發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行了探析。

一、把握提問難度，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知是一個(gè)“從未知到已知到最近發(fā)展”的循環(huán)過程，而學(xué)生的思維能力就是在這個(gè)循環(huán)過程中不斷發(fā)展的。在課堂提問時(shí)，教師應(yīng)該綜合學(xué)生的認(rèn)知水平，把握提問難度，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問，尋找學(xué)生思維的“生長點(diǎn)”，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和主動(dòng)性，幫助他們完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)思維成長。如在講“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，可以進(jìn)行如下提問：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系一共有幾種？它們分別具有怎樣的數(shù)量特征？這一問題建立在學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)上，因此學(xué)生能夠積極主動(dòng)回答。解答問題后，可以讓學(xué)生進(jìn)行深入探究：在我們的視覺中太陽是一個(gè)圓，而地平線則是一條直線，那么同學(xué)們想一想圓與直線之間有幾個(gè)公共點(diǎn)？根據(jù)這些你是不是能夠得出直線和圓的位置關(guān)系？問題設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)學(xué)生通過類比聯(lián)想探尋答案，這種由舊知而引發(fā)的新知，對(duì)于學(xué)生來說恰到好處，使他們的思維在問題難度逐漸提高中自然而然地獲得發(fā)展。

二、注重提問坡度，使學(xué)生思維獲得發(fā)展

學(xué)生的思維能力與思維水平是有限的，他們既不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行逐一的發(fā)現(xiàn)探索，又不可能在某一個(gè)時(shí)刻突然實(shí)現(xiàn)思維的跨越，因此課堂提問既要考慮數(shù)學(xué)由簡到難的知識(shí)特點(diǎn)，又要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重提問的坡度，讓問題層層遞進(jìn)，給學(xué)生思維發(fā)展提供更廣闊的空間。如在講“余弦定理”時(shí)，可以通過“生活問題”對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問：如圖1所示，液壓卸貨車在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)必須先計(jì)算出BC，即油泵頂桿的長度，如果車廂最大仰角已知為60°，A與B之間距離是1.95m，AB與水平線之間形成的夾角為6°20′，A點(diǎn)到C點(diǎn)的長度是1.40m，那么BC之間的長度是多少？同學(xué)們想一想，如何將這個(gè)現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題？

三、選擇提問角度，讓學(xué)生思維更活躍

四、增加提問的開放性，發(fā)展學(xué)生理性思維

數(shù)學(xué)最顯著的特點(diǎn)是與現(xiàn)實(shí)之間的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目的就是讓學(xué)生學(xué)有所用，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實(shí)際問題的能力，因此多為學(xué)生設(shè)計(jì)一些具有開放性的問題，可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)問題中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)涵，同時(shí)使其理性思維獲得發(fā)展。如在講“隨機(jī)變量及其分布”時(shí)，可以通過“擲骰子”的問題引導(dǎo)學(xué)生：當(dāng)你擲出一枚骰子時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是幾？學(xué)生：1到6都有可能（讓學(xué)生對(duì)隨機(jī)變量應(yīng)如何取值和取值范圍進(jìn)行初步理解）。那么在擲之前你能夠確定是哪個(gè)數(shù)嗎？學(xué)生：不能夠確定（讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到隨機(jī)變量中存在的“隨機(jī)性”）。那么當(dāng)你第二次擲骰子時(shí)又會(huì)出現(xiàn)什么數(shù)？是不是會(huì)與第一次一樣？學(xué)生：可能會(huì)相同可能會(huì)不同（讓學(xué)生加深對(duì)隨機(jī)變量中“變量性”的理解）。這種開放性提問讓學(xué)生在思考問題的同時(shí)，還會(huì)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)考慮是與實(shí)際情況相符合，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從而學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維理性解決實(shí)際問題。

總之，課堂提問是師生互動(dòng)的“潤滑劑”，也是促使學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的“引擎”，一個(gè)有效的提問能夠引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)展開深入思考，將學(xué)生帶入更廣闊的思維空間，讓他們在問題思考、問題分析與問題解決中體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建的全過程。教師要注重提問藝術(shù)，提高問題質(zhì)量，讓課堂提問真正成為打開學(xué)生數(shù)學(xué)思維大門的金鑰匙。