相輝

摘 要：估算能力在小學生數(shù)學計算中占有重要位置，是學生數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學應(yīng)用水平的一種標志。但在實際的教學中，部分教師對估算的意義認識不到位，缺乏對學生進行估算能力培養(yǎng)的策略。因此，教師要提高對估算教學重要性的認識，根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，有效地組織教學，教給學生估算方法，加強學生估算意識和估算能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；計算教學；估算能力；策略研究

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）07-0068-03

小學數(shù)學課程在各學段中安排了“數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐”四個部分的內(nèi)容 ，每一學段的內(nèi)容無不與計算教學緊密聯(lián)系，可見計算教學在小學數(shù)學教學中占有極其重要的位置。而隨著數(shù)學與生活實際的緊密結(jié)合，其中的估算愈來愈顯示出其實用價值和對培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)、提高數(shù)學應(yīng)用水平的獨特功能。估算是解決問題的一種重要方法，其結(jié)果能評價、監(jiān)控筆算的得數(shù)。但在實際教學中，仍有部分教師僅把估算作為一種運算方法進行教學，對估算的意義和功能認識不到位，缺乏對估算策略的引導和評價機制的思考。因此，教師要提高對估算教學重要性的認識，根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，有效組織估算教學，教給學生估算方法，切實加強學生的估算意識和估算能力培養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)教學情境，把握估算時機

新的數(shù)學教學理念倡導在教學中應(yīng)讓學生更多地去體驗數(shù)學、理解數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學，而估算教學則是實現(xiàn)上述目標非常重要的途徑。但在實際教學中，如果題目要求估算，學生通常都會自覺地進行估算；如果題目沒有明確要求估算，學生一般不會主動進行估算。因此，教師在課堂教學中要創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生結(jié)合具體的問題情境，在選擇合適的計算方式解決問題的過程中把握估算的時機，培養(yǎng)估算的意識和能力。

【片段一】加法估算

（出示五種商品的價格：色拉油68元/桶，蛋黃派32元/箱，飲料22元/瓶，拖鞋48元/雙，毛巾17元/條。）

師：王阿姨買了五種商品。她在想：我只帶了200元，這錢到底夠不夠？收銀員在想：我怎么把錢數(shù)輸入電腦里？老師想請同學們考慮在下列哪種情況下，估算比精確計算有意義？

（課件展示：（1）當王阿姨想確認200元是不是夠用時；（2）當收銀員將每種食品的錢輸入電腦時；（3）當王阿姨被告知應(yīng)付多少錢的時候。大部分學生選第一種，有一個學生卻選第三種。）

師：（面向選第三種的學生）比如我是收銀員。你花了186元，186元接近多少元？

生：200元。

師：那我就這樣說，給我200元吧。你給嗎？

生：不給。

師：為什么不給？

生：多給了錢。

師：在這種情況下，收銀員應(yīng)該告訴王阿姨準確值還是估算值？

生：（齊）準確值。

師：這就應(yīng)該是186元。你們?yōu)槭裁炊际沁x第一種呢？

生：我們把每種商品的價錢看成整十數(shù)，加起來再跟200元比一比。

師：對，只要加起來比200元少，就怎么樣？

生：夠。

師：比200元多呢？

生：不夠。

師：你看，估一估就解決了這個問題。而收銀員把價格輸入電腦時，輸入的一定是什么值?。?/p>

生：（齊）精確值。

師：對，記賬的時候一定是精確數(shù)。估計錢數(shù)夠不夠的時候，估算就可以了。到底什么時候估一估，什么時候精確算？我們要結(jié)合具體問題判斷。

……

這里創(chuàng)設(shè)了學生熟悉的購物情境，讓學生判斷選擇什么運算方式有意義，有利于學生利用已有的知識經(jīng)驗進行思考。當有的學生對“王阿姨被告知付多少錢”選用估算時，教師及時將這種錯誤判斷轉(zhuǎn)化成教學資源，通過追問組織學生反思，進而作出自我否定。學生在解決具體問題的過程中，自然而然地產(chǎn)生“我要估算”的內(nèi)因，獲得了“什么時候需要估算”的活動經(jīng)驗。

二、進行算法整合，掌握估算要領(lǐng)

小學階段的估算主要是圍繞加、減、乘、除四則計算來進行的。因此，在平時的課堂教學中，教師要注重指導學生估算的方法及策略，追求估算方法的靈活性和策略的多樣性。

【片段二】萬以內(nèi)的加法和減法

師：根據(jù)同學們收集易拉罐的情況，你能提出哪些數(shù)學問題呢？

生：第一周和第二周一共收集多少個？

生：第三周比第四周少收集多少個？

……

師：在實際生活中，有時我們并不需要精確地計算出結(jié)果。如果用估算，你能估算一下“第一周和第二周大約一共收集多少個”嗎？請大家先獨立思考，再把自己的估算方法在小組內(nèi)交流。

生：292接近290，319接近320，290+320=610，第一周和第二周大約一共收集610個。

生：292接近300，319接近300，300+300=600，第一周和第二周大約一共收集600個。

生：292接近300，319接近320，300+320=620，第一周和第二周大約一共收集620個。

生：292接近290，319接近300，290+300=590，第一周和第二周大約一共收集590個。

……

師：同學們真會思考，一下子想到了這么多的估算方法。比較這些估算方法，你能看出它們有什么相同的地方嗎？

生：都是把先兩個加數(shù)分別看成整百數(shù)或幾百、幾十，然后再進行口算。

師：這些估算的結(jié)果為什么會不同呢？

生：因為有的同學估算時把兩個加數(shù)都看成了整百數(shù)；有的同學把它們都看成了幾百幾十；有的同學只是把其中一個加數(shù)看成了整百數(shù)，把另一個加數(shù)看成了幾百幾十，所以估算的得數(shù)不一樣。

……

估算雖然是一種新的計算方式，但能在學生的認知結(jié)構(gòu)中找到相關(guān)的經(jīng)驗。這里教師能注意創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活情境，鼓勵學生采用多種方法進行估算，并讓每個學生清晰地表達自己的思路和理由。通過比較不同點，使學生體會到由于估算策略不同，所以估算的結(jié)果也會不同；即使估算的結(jié)果相同，所采用的估算策略也可能是不同的。通過比較相同點，讓學生體會這些估算方法的本質(zhì)都是湊整計算。這樣，學生在獨立思考、交流比較的活動中不僅感受到估算的必要性，而且體會了估算的思考方法。

三、通過多種渠道，培養(yǎng)估算能力

估算是為了解決實際問題的需要。學生的估算意識、估算能力也需要在經(jīng)常性的應(yīng)用過程中才能逐漸形成。因此，教師在教學中要通過多種渠道，增強學生的估算意識，培養(yǎng)學生的估算能力。

（一）應(yīng)用估算支持探索筆算方法

【片段三】小數(shù)乘整數(shù)

（屏幕出示場景圖，西瓜2.45元/千克。）

師：媽媽買了一個西瓜，正好3千克，一共需要多少元？

（學生列出算式：2.45×3。）

師：媽媽付出5元，夠嗎？

生：每千克2元，買3千克就需要6元了，2.45元比2元多，需要的錢一定比6元多，付出5元肯定不夠。

生：肯定不夠。因為2.45個位上的2乘3，就等于6了。

師：付出10元呢？

生：把2.45元看做3元，3乘3等于9，9比10小，所以夠。

師：也就是說，2.45×3的結(jié)果比6大，比9小。要用多少元，能不能用豎式計算？請大家試著在作業(yè)本上用豎式計算。

……

怎樣用豎式計算，是筆算學習的重點；理解豎式計算，是筆算學習的難點。以小數(shù)乘整數(shù)為例，理解積中小數(shù)點的位置是本節(jié)課的難點。“買西瓜”問題呈現(xiàn)后，教師引導學生先估算，再筆算，學生筆算后可以聯(lián)系估算結(jié)果體會積的小數(shù)點位置，促進認知的同化。

（二）應(yīng)用估算解決實際問題

【片段四】估算

（出示情景圖：420名同學乘車外出參加夏令營，現(xiàn)在有7輛車，每輛車有68個座位，夠不夠坐？）

生：我把68看成70，7輛車，7×70=490，490大于420，肯定夠了。

師：他說了一個非常關(guān)鍵的詞語“肯定”，把68估成70這是大估了，還可以怎么估？

生：小估。把68估成60，7×60=420，剛好420個座位，肯定夠了。

師：估成60夠了，估成70也夠了。這個問題是估成60好，還是70好？

生：小估好。把68看成60都夠了，那68個座位肯定夠了。

（出示情景圖：車重995千克，車上有6箱貨物，每箱貨物296千克。橋限重3噸。這輛車能順利過橋嗎？）

師：誰來說說？

生：995千克看做1000千克，把296千克看作300千克，6×300=1800（千克），合起來是2800千克，限3噸，3噸是3000千克，肯定能安全通過。

師：這個題是大估還是小估才肯定呢？

生：大估！大估都可以通過了，比它小的，那就肯定能過。

估算的價值要在解決實際問題的過程中得到體現(xiàn)，學生估算的能力也要在具體應(yīng)用中得到提高。這里教師精心設(shè)計兩個不同的問題情境，引導學生結(jié)合具體問題選擇合適的估算策略。學生在解決實際問題的過程中，通過交流、反思不僅能夠體會到估算的作用，增強估算的意識，而且能培養(yǎng)靈活選擇估算方式解決問題的能力。

（三）應(yīng)用估算預測、解釋計算結(jié)果

【片段五】三位數(shù)乘兩位數(shù)

（出示不完整的豎式）

師：這兩道題的計算過程被遮住了，你能判斷出這兩道題的計算結(jié)果是否正確嗎？你是怎樣知道的？

生：第一題是錯的。我是這樣想的：116接近100，12接近10，100×10=1000，116×12的積一定比1000大，348卻比1000小。

生：第二題也是錯的。712接近700，18接近20，700×20=14000，712×18的積大約是14000，5516與14000相差太多。

生：712×18的積一定比700×10的積大，700×10的積就是7000，5516顯然是錯誤的。

……

學生在判斷計算結(jié)果正誤的過程中，不僅運用了不同的估算方法，而且充分感受到估算對筆算結(jié)果的監(jiān)控作用。正如鄭毓信教授所言：我們未必一定等到專門講‘估算時才讓學生去進行估算，而應(yīng)將這一活動滲透于平時的學習活動之中。應(yīng)用估算監(jiān)控筆算，通常表現(xiàn)為兩種形式：一是先估算再筆算，二是筆算后再估算。估算和筆算可以互相印證：當筆算得數(shù)在估算范圍內(nèi)，表明估算與筆算都可能是正確的；如果筆算的結(jié)果與估算的不一致，表明估算和筆算至少有一種發(fā)生了錯誤，應(yīng)該及時檢查改正。應(yīng)用估算檢驗筆算，有助于學生形成檢驗的習慣。

四、 加強策略探討，建立評價機制

估算的意義從近期看可以解決生活實際問題；從長遠看，能使學生思維更靈活，并逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。但估算過程是一種隱性的計算過程，故對學生估算學習效果的考查難以采用常規(guī)答卷的方法進行。因此，教師要建立靈活多樣的科學評價機制去考查學生的估算策略和方法。比如教師可以隨機出題，學生現(xiàn)場估算，并說出估算方法；或一個學生說出估算過程后，另外的學生對其結(jié)果作出評價；也可讓學生自己設(shè)計估算場景或?qū)嵗?，其他學生進行評判；教師也可將平時考查和階段考查相結(jié)合，從而促進估算教學目標的真正實現(xiàn)。

參考文獻：

[1]王林等.小學數(shù)學課程標準研究與實踐[M].江蘇教育出版社，2011：136～141.