陳百偉

【摘要】 文章分析了變式教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，探析了變式教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的注意事項(xiàng)，旨在為初中數(shù)學(xué)教師提供一定的參考.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；變式教學(xué)方法

一、前 言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究的新課標(biāo)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的新標(biāo)準(zhǔn)，其不僅僅只重視知識(shí)的傳授，還重視培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和思維能力. 通過將變式教學(xué)方法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)建一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，真正的將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，讓所有的學(xué)生都能有所收獲.

二、變式教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1. 階梯變式教學(xué)方法. 初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容形式相對明確，但是由于初中生認(rèn)知水平的限制，導(dǎo)致學(xué)生很難理解形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)，對于某些規(guī)律性的內(nèi)容通常不知所措. 因此，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)該用從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，利用變式教學(xué)方法，設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的變式教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)變式的過程中掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律. 例如，y = a x2 + b，關(guān)于x的二次函數(shù)圖像開口、頂點(diǎn)以及對稱軸等變化規(guī)律和a，b取值的關(guān)系，可以采用階梯變式教學(xué)方法，先用描點(diǎn)法畫出兩個(gè)簡單的關(guān)于x的二次函數(shù)：y = 2x2，y = 2x2 + 1和y = x2 + 1，然后教師在黑板上描出兩個(gè)函數(shù)圖像的開口、頂點(diǎn)以及對稱軸，也可以讓學(xué)生親自動(dòng)手來描繪，然后由學(xué)生觀察三個(gè)圖像的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，可以得出以下結(jié)論：圖像的開口都是向上的；y = 2x2，y = 2x2 + 1的圖像形狀相同，只是頂點(diǎn)不同；y = 2x2 + 1和y = x2 + 1的圖像的頂點(diǎn)相同，但是圖形不相同；函數(shù)圖像的對稱軸都是y軸. 通過讓學(xué)生們觀察不同函數(shù)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確地掌握二次函數(shù)圖形的幾何性質(zhì)以及變化的規(guī)律，通過借助變式教學(xué)，能夠顯著地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

2. 類比變式教學(xué)方法. 初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，一些數(shù)學(xué)知識(shí)包含了隱性內(nèi)容，還有一些數(shù)學(xué)概念的概括性比較強(qiáng)，這些知識(shí)都需要初中數(shù)學(xué)教師創(chuàng)造相應(yīng)的情景，然后通過講述學(xué)生們才能正確地理解和掌握. 通過類比變式教學(xué)方法，能夠有效地提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解效率. 例如，學(xué)習(xí)分式的意義這章內(nèi)容時(shí)，一個(gè)分式的值為零包含了兩種含義，一種是分母不能為零，另一種是分子為零，如果初中數(shù)學(xué)教師僅僅通過設(shè)置一個(gè)簡單的模仿性問題“當(dāng)x為幾時(shí)，為零”，學(xué)生們并不清楚分母不為零的具體含義，因此在計(jì)算分式取值為零時(shí)考慮分母不為零的意識(shí)也相對較弱，為了增強(qiáng)分式教學(xué)效果，教師可以通過采用類比變式教學(xué)，設(shè)置以下幾個(gè)分式：“當(dāng)x為幾時(shí)，分式為零”“當(dāng)x為幾時(shí)，為零”、“當(dāng)x為幾時(shí)，分式為零”，通過上述的類比變形，既能夠加深學(xué)生們對分式概念的理解，又能通過多次的練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對分母不為零的意識(shí)，以此掌握解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

3. 條件變式教學(xué)方法. 條件變式教學(xué)方法指的是改變題目中問題的已知條件，以此改變題目的表現(xiàn)形式，以此來啟發(fā)學(xué)生們進(jìn)行思考，便于學(xué)生掌握題目變化的類型，當(dāng)學(xué)生看到題目時(shí)，能夠準(zhǔn)確地理解該問題是由學(xué)過的哪種類型的題目轉(zhuǎn)化而成的，然后采用相應(yīng)的方法解決相應(yīng)的問題. 這種教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為有效，促進(jìn)學(xué)生不斷地發(fā)散思維，幫助學(xué)生更加全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵并靈活地運(yùn)用. 例如，方程式x2 + ax - 6 = 0的一個(gè)根為3，求a的值和方程式的另一個(gè)根.該題目的考查點(diǎn)是一元二次函數(shù)的根的概念，該方程式的解法方法為代入法，將方程式的一個(gè)根代入到方程式中，能夠計(jì)算出a的值和另一個(gè)根的值. 初中數(shù)學(xué)教師將常數(shù)-6改為未知數(shù)b，然后獲得另一個(gè)方程式，即x2 + ax - b = 0的一個(gè)根為b（b ≠ 0），求a + b的取值，該題目的考查點(diǎn)還是一元二次函數(shù)的根的概念，將原來的題目進(jìn)行一定的變化，題目的難度也隨著提升，根據(jù)根的定義，結(jié)合等值變形技巧，能夠準(zhǔn)確地算出根的值，通過應(yīng)用條件變式教學(xué)方法，能夠從不同的角度運(yùn)用根的定義進(jìn)行解題.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)方法的注意事項(xiàng)

1. 變式教學(xué)需要重視知識(shí)的基礎(chǔ)性. 學(xué)生的各種能力都是建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的，基礎(chǔ)知識(shí)是綜合能力的載體. 因此，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該落實(shí)與鞏固數(shù)學(xué)課本上的基本概念和理論知識(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考，例如復(fù)習(xí)三角形和特殊的三角形時(shí)，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，將三角形的概念理解透徹.

2. 變式教學(xué)應(yīng)該重視層次性. 初中生由于受到認(rèn)知水平的影響，一個(gè)班級的學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解水平也存在一定的差異，針對某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)該設(shè)置多個(gè)問題，從簡到難循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練，這樣的習(xí)題訓(xùn)練能夠幫助認(rèn)知水平較差的學(xué)生更好地理解，幫助認(rèn)知水平較高的學(xué)生鞏固記憶.

3. 變式教學(xué)應(yīng)該重視訓(xùn)練的靈活性. 數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)題型是多種多樣的，并且條件的變化會(huì)引起結(jié)論的變化，通過設(shè)置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強(qiáng)化學(xué)生們對定義、概念的理解，一題多解式能夠訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力. 因此，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該重視方式訓(xùn)練的靈活性與多樣性.

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究的新課標(biāo)指出教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，而變式教學(xué)方法是基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，從不同背景、不同層次以及不同角度進(jìn)行考慮，幫助所有的學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，保證所有的學(xué)生能夠全面、健康地發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

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