帥利芳

摘 要：筆者通過對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“說題教學(xué)”的嘗試與思考，提出讓學(xué)生把“說數(shù)學(xué)”當(dāng)成一種解題的習(xí)慣。從初一年級開始，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主構(gòu)建知識，思、說、做合一，能有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問題的能力、創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

關(guān)鍵詞：初一數(shù)學(xué)；學(xué)生說題；思維能力；教學(xué)嘗試

一、問題的提出

筆者在教初中數(shù)學(xué)的二十多年中，常常會遇到學(xué)生來問這樣那樣的數(shù)學(xué)題目。遇到這種情況，以前筆者總是很耐心地告訴學(xué)生，這個題目應(yīng)該怎么解答。但是過一段時間，學(xué)生對于類似的題目又不會做，又來問了。這是什么原因呢？

根據(jù)荷蘭數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的觀點(diǎn)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！卑凑者@個“再創(chuàng)造”的理論，現(xiàn)在筆者遇到類似的事情，總是先問學(xué)生：“題目看過了嗎？請你把這個題目再說一遍。這個題目告訴我們哪些已知的條件？根據(jù)這些條件，你可以得到哪些結(jié)論？根據(jù)這些結(jié)論，看看哪些是可以與題目的要求相符合的？”時間一長，筆者慢慢地發(fā)現(xiàn)，有許多學(xué)生根據(jù)這樣的反問，竟然不通過筆者的講解，自己也能把題目做出來了。

學(xué)數(shù)學(xué)，題目是心臟，解題是關(guān)鍵。筆者通過這幾年的教學(xué)實(shí)踐，覺得在初一年級開始進(jìn)行“說題”教學(xué)，能使學(xué)生盡快改變原有的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，適應(yīng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?！罢f題”不失為是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種有效途徑。

課改的重點(diǎn)之一就是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，將學(xué)生從被動應(yīng)付、機(jī)械訓(xùn)練、死記硬背、簡單重復(fù)之中解放出來，使他們逐漸地不唯書、不唯上，能夠用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去分析，用自己的語言去表達(dá)，逐漸地樹立起創(chuàng)新學(xué)習(xí)的意識和思維品質(zhì)?！皩W(xué)生說題教學(xué)法”能真正體現(xiàn)上述宗旨。

二、概念解讀

“說題”是近幾年教學(xué)改革與實(shí)踐中涌現(xiàn)出的一種新型雙邊教學(xué)模式，它是教師從事教學(xué)研究、學(xué)生探索科學(xué)的一種學(xué)習(xí)方法，是促進(jìn)師生雙邊互動的重要方式之一。本文中的“學(xué)生說題”，就是要求學(xué)生根據(jù)題目的已知與結(jié)論，把自己的思維過程說出來。在“說”這個過程中，學(xué)生自己在不知不覺中理清解題思路，當(dāng)然也會暴露一些問題及知識的盲點(diǎn)。教師根據(jù)學(xué)生“說”的過程，就可有的放矢，給學(xué)生指點(diǎn)問題解決的關(guān)鍵，起到事半功倍的作用。

“說題教學(xué)法”重在一個“說”字上，更活在一個“說”字上。這個“說”的主體不是教師，而是學(xué)生；不是一個人說，而是大家說。并且說在先，做在后，說做結(jié)合，完成教學(xué)。這種教學(xué)能彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的一些不足，在教學(xué)中顯示出它的新穎性和實(shí)效性。

三、學(xué)生“說題”的實(shí)施策略

1.營造學(xué)生積極參與“說題”的場境

（1）創(chuàng)設(shè)寬松、民主、和諧的課堂氛圍，使學(xué)生敢“說題”。要使學(xué)生在課堂教學(xué)中敢于表達(dá)自己對問題的思考，說出對題目的理解與認(rèn)識，教師就必須為學(xué)生營造一個和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在寬松、融洽的條件下積極參與學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)要求。蘇霍姆林斯基認(rèn)為，心理意義上的教學(xué)是人和人心靈的最微妙的相互接觸。在課堂教學(xué)中，只有師生不斷地進(jìn)行情感交流，特別是教師要以情激情，以自己對學(xué)生的熱愛、尊重、要求和期待去激發(fā)學(xué)生愛師的情感。對學(xué)生“說題”時鼓勵與支持，對于那些敢說的學(xué)生給予表揚(yáng)與肯定，對于說錯的學(xué)生給予理解與幫助，這樣才能消除學(xué)生心中的顧慮，使學(xué)生面對問題時激發(fā)內(nèi)在的潛能，積極參與課堂學(xué)習(xí)，并通過自身的學(xué)習(xí)體驗(yàn)表達(dá)自己的想法，做到“我的課堂我敢說”。

（2）讓學(xué)生真正成為課堂的主人，使學(xué)生想“說題”。在學(xué)生“說題”的時候，筆者會注意首先調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使每位學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，增強(qiáng)“說題”的能力和水平。其次，對每位學(xué)生的“說題”情況進(jìn)行有效反饋與評價。在教學(xué)中，筆者通常采用“兩步走”戰(zhàn)略。第一步，學(xué)生之間互評，讓學(xué)生結(jié)合自己對問題的理解來評價其他學(xué)生的“說題”。第二步，教師總結(jié)性評價。在學(xué)生互評的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合學(xué)生在“說題”過程中的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表揚(yáng)，同時也指出學(xué)生在“說題”中暴露出來的問題，然后總結(jié)出這類題從審題到答題的要求，使學(xué)生對“說題”的認(rèn)識提高到更高的層次。

（3）學(xué)會傾聽，善于發(fā)現(xiàn)及利用學(xué)生的錯誤資源，使學(xué)生會“說題”。在學(xué)生“說題”時，教師是傾聽者、欣賞者、引導(dǎo)者、合作者、指導(dǎo)者和共同參與的學(xué)習(xí)者。教師需要根據(jù)不同的教學(xué)要求，不斷調(diào)整自己的角色。課堂上，學(xué)生就像一只只風(fēng)箏，自由自在地在空中飛翔、翩翩起舞；而教師就是那放風(fēng)箏的人，靈活地駕馭著手中的線?；蛘哒f，教師就是牽引學(xué)生的那根線。在學(xué)生“說題”之前，教師要對學(xué)生提出具體的要求，如身體要端正，聲音要宏亮，吐字要清晰，語速不要太快，條理要分明，用語要規(guī)范，邏輯要嚴(yán)密，思路要完整等。在學(xué)生“說題”的過程中，教師要適時地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，可以提示，也可以繼續(xù)追問，把問題引向深入，暴露學(xué)生在“說題”中的問題，也可以對“說題”表現(xiàn)好的學(xué)生給予充分肯定。

2.學(xué)生“說題”的一般程序

（1）說題目給出的已知條件與結(jié)論。令學(xué)生產(chǎn)生困惑的題目，一般而言是有一點(diǎn)思維難度的。這就是說，并不是所有的題目都適合學(xué)生說題的。在初中數(shù)學(xué)題中，各個量的特征以及各數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系必須明確，這是審題分析的重點(diǎn)，也是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。讓學(xué)生說數(shù)學(xué)題目中的已知條件及相關(guān)因素，是“說題教學(xué)法”中的第一重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)中要予以高度重視。

（2）說解題方法、解題思路與解題過程。眾所周知，習(xí)題教學(xué)的目的有二：一是鞏固知識，二是培養(yǎng)能力。其中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，分析問題與解決問題的能力是習(xí)題教學(xué)中能力培養(yǎng)的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)“說題”教學(xué)，要讓學(xué)生說清以下幾點(diǎn)：一是說題設(shè)及所求問題，尤其要說清題目的已知條件和結(jié)論之間的關(guān)系，特別要注意挖掘題中的隱含條件；二是說題目的出處、涉及的知識點(diǎn)；三是說解題的過程、方法、步驟，說解答的格式和表述；四是說解題的數(shù)學(xué)思想方法、策略和規(guī)律。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對同一內(nèi)容形成不同的說法。也就是一題多解，可以培養(yǎng)學(xué)生的多向思維能力。讓學(xué)生說解題方法、解題思路與難點(diǎn)，也是教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生重點(diǎn)發(fā)言、討論為主，教師的啟發(fā)引導(dǎo)、歸納小結(jié)為輔，讓學(xué)生主動交流、合作、探究。

（3）說題目意圖與數(shù)學(xué)問題形成的過程。學(xué)生“說題教學(xué)法”不是說不要教師的指導(dǎo)，相反對教師的指導(dǎo)提出了更高的要求。學(xué)生“說題教學(xué)法”要求學(xué)生明確習(xí)題中蘊(yùn)涵的命題意圖與數(shù)學(xué)問題形成的過程，這是分析數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題的前提條件。傳統(tǒng)的習(xí)題教學(xué)法是教師講解得多，學(xué)生獨(dú)立思考得少。而讓學(xué)生說命題意圖與數(shù)學(xué)問題形成的過程則有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、主動探究的習(xí)慣，讓他們由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。這一教學(xué)環(huán)節(jié)也有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)知識遷移，使所學(xué)數(shù)學(xué)知識更加系統(tǒng)化、條理化、規(guī)范化及知識整合的能力。

（4）說解題后的體會與評價。即讓學(xué)生說解題的心得體會或者評價題目的本意。這一教學(xué)環(huán)節(jié)，目的在于讓學(xué)生回顧、反思、評價自己的思維過程、思維方式與方法，明辨是非得失，揚(yáng)長避短，總結(jié)提高，有助于學(xué)生舉一反三、觸類旁通。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，既要讓學(xué)生體會到自己“問題解決”的喜悅，也要讓學(xué)生評價命題的精妙與獨(dú)到之處，還要啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在注意發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，找出解決問題的辦法。

（5）說對習(xí)題的改編。數(shù)學(xué)“說題教學(xué)法”是學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的過程，它沖擊了傳統(tǒng)的教育方法，讓學(xué)生進(jìn)行一題多變的學(xué)習(xí)研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新力與實(shí)踐能力是本教學(xué)環(huán)節(jié)的一個重要教學(xué)重點(diǎn)。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生多角度、多側(cè)面、多層次地思考問題，充分調(diào)動學(xué)生的潛在能力，以增強(qiáng)其信息收集、分析和處理的能力。

四、學(xué)生“說題”應(yīng)把握的原則

1.說與人相結(jié)合的原則

筆者認(rèn)為，初一學(xué)生的口語表達(dá)不及初二、初三學(xué)生，對數(shù)學(xué)題目中的文字表述的理解能力也沒有得到有效訓(xùn)練。所以，學(xué)生“說題”要基于學(xué)生的認(rèn)知水平與能力?！罢f題”要注重落實(shí)基礎(chǔ)知識和基本的解題能力的提高，使學(xué)生能熟練掌握一般的解題方法；要關(guān)心每個學(xué)生的成長，對于不同的學(xué)生采用不同的方法和內(nèi)容來激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生真正做到“我的課堂我做主”。

2.說與寫相結(jié)合的原則

學(xué)生在課堂上“說題”形成的思路，應(yīng)該通過書面表達(dá)來加以鞏固和提升。也就是說，在學(xué)生“說題”之后，就必須安排一定的時間讓學(xué)生根據(jù)“說題”的情況把問題以文字的形式規(guī)范地寫在試卷上，從而提高學(xué)生規(guī)范答題的能力。

3.說與評相結(jié)合的原則

對學(xué)生“說題”的內(nèi)容要呈現(xiàn)。學(xué)生在“說題”時教師應(yīng)該在黑板上將學(xué)生的主要觀點(diǎn)進(jìn)行復(fù)述，這樣一方面讓“說題”的學(xué)生認(rèn)識到自己“說題”的情況，有反思調(diào)整的機(jī)會；另一方面，也會使其他學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，可以結(jié)合黑板上的內(nèi)容對此加以評判，形成自己對這一問題的認(rèn)識。

五、學(xué)生“說題”的功效

1.能提高學(xué)生的參與度，提高課堂效率

在“說題”教學(xué)中，筆者深深地感受到，教學(xué)過程是學(xué)生認(rèn)知的過程，只有學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，才能取得良好的效果。教師要讓學(xué)生個個參與“說題”，獲得成功的情感體驗(yàn)，使學(xué)生保持樂觀向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心與自豪感。

2.說題能反映學(xué)生的思維過程，糾正學(xué)生的思維偏差

人的短時記憶的容量是有限的。然而，解決問題需要考慮若干個知識點(diǎn)與已知條件和未知結(jié)論的關(guān)系，這樣使得短時記憶的負(fù)擔(dān)太重，難以勝任。若將某一核心知識的各個方面經(jīng)過練習(xí)，整理緊密地結(jié)合在一起，在頭腦中凝聚成“知識組塊”，只需占據(jù)較少的記憶空間，就能使更多的空間余出來考慮問題的其他方面，從而促成眼前問題的頓悟和解決。正是因?yàn)槟鄢傻摹爸R組塊”，促使學(xué)生在“說題”思維視野中能“看到”一條巧妙的解題路線，體驗(yàn)到成功喜悅。

3.挖掘?qū)W生思維潛力，培養(yǎng)自主創(chuàng)新能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，指導(dǎo)學(xué)生明確觀察的目的，掌握觀察的方法。敏銳的觀察力，可以使學(xué)生很快地抓住事物的本質(zhì)特征和主要矛盾，提出獨(dú)特、新穎的解題方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。由于“說”數(shù)學(xué)問題本身具有“障礙性”，不可能直接利用公式得出結(jié)果，需要轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造模型，故“說題”活動本身就是一個創(chuàng)造性活動過程。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)“說題”活動是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的最好方法。

4.有助于深研教學(xué)，體驗(yàn)教學(xué)全過程

通過“說題”教學(xué)，教師不僅從客觀上對學(xué)生、教材、課堂進(jìn)行了整體觀察，而且更多地是從每一節(jié)課、每一個題目入手。如怎樣導(dǎo)入，怎樣激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，怎樣創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)入實(shí)際學(xué)習(xí)，怎樣抓重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，怎樣確定明確目標(biāo)，怎樣發(fā)展學(xué)生的情感與態(tài)度，等等。這樣，教師就能更加客觀、全面地認(rèn)識自己，了解別人，互相學(xué)習(xí)，互相借鑒，取長補(bǔ)短，形成一種新的研究氛圍，創(chuàng)設(shè)良性循環(huán)的教學(xué)研究環(huán)境和條件，教學(xué)指導(dǎo)也更有針對性，教師教學(xué)的創(chuàng)造性也大大得到激發(fā)。

參考文獻(xiàn)：

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