郭亞丹　王勝文　陳華平

摘 要： 營造自主的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展性學(xué)習(xí)是當(dāng)前深化課堂教學(xué)改革所面臨的重要課題.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，自主探索是核心要素之一，在自主探索過程中，需要作必要的反思，反思也是學(xué)生自主探索的必要環(huán)節(jié).在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣，找到能力的增長點(diǎn)和創(chuàng)新的著力點(diǎn).

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 反思 數(shù)學(xué)概念 解題方法

“學(xué)然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自反也”。《禮記·學(xué)記》明確指出反思在教與學(xué)活動中的重要性.布魯納認(rèn)為，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)制定和設(shè)計各種方法，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的、能夠獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)習(xí)過程成為一個積極主動的“索取”過程.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)新課程應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在老師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程[1].學(xué)生學(xué)習(xí)的最后階段為評估反饋階段，若讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對各個環(huán)節(jié)能夠正確地自我評價和反思，則必能使學(xué)生重新理解知識，進(jìn)一步優(yōu)化思維，提高數(shù)學(xué)能力.教師在設(shè)計教學(xué)時應(yīng)充分考慮學(xué)生主體性的發(fā)揮，讓學(xué)生經(jīng)歷自主“做數(shù)學(xué)”的過程；還要提供必要的機(jī)會，使他們能夠從事反思活動.研究表明，人的一般認(rèn)知發(fā)展，包括認(rèn)知能力的發(fā)展和認(rèn)知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思活動[2].合理的反思能夠激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，帶給學(xué)生理智的挑戰(zhàn)，使學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗(yàn)和足夠自主的空間、足夠的探索機(jī)會.

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何激發(fā)學(xué)生有效反思？除了培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣外，還應(yīng)該通過對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行多方面的思考，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中激發(fā)學(xué)生反思，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).

1.通過對數(shù)學(xué)概念、定理、公式的探討激發(fā)學(xué)生反思

數(shù)學(xué)概念本身較抽象，有些數(shù)學(xué)定義中的某些關(guān)鍵字容易被學(xué)生忽視，或者不容易被學(xué)生所理解；有些概念條件較多，學(xué)生常常顧此失彼，不易全面掌握；有些概念與其鄰近概念相似，不易區(qū)別.學(xué)生要想全面準(zhǔn)確地掌握概念，就必須對概念的內(nèi)涵和外延作細(xì)致的思考.概念教學(xué)不能只滿足于告訴學(xué)生“是什么”或“什么是”，還應(yīng)讓學(xué)生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、發(fā)展理論或解決問題中的作用.核心概念的教學(xué)尤應(yīng)如此.所以概念教學(xué)前需要對概念進(jìn)行學(xué)術(shù)解構(gòu)和教學(xué)解構(gòu).學(xué)術(shù)解構(gòu)是指從數(shù)學(xué)學(xué)科理論角度對概念的內(nèi)涵及其所反映的思想方法進(jìn)行解析，包括概念的內(nèi)涵和外延、概念所反映的思想和方法、概念的歷史背景和發(fā)展、概念的聯(lián)系、地位作用和意義等.教學(xué)解構(gòu)是在學(xué)術(shù)解構(gòu)的基礎(chǔ)上，對概念的教育形態(tài)和教學(xué)表達(dá)進(jìn)行分析，重點(diǎn)放在概念的發(fā)生發(fā)展過程的解析上，包括對概念抽象概括過程的“再造”、辨析過程（內(nèi)涵與外延的變式、正例和反例的舉證）和概念的運(yùn)用（變式應(yīng)用）等，其中尋找精當(dāng)?shù)睦咏忉尭拍钍且患哂袆?chuàng)造性的教學(xué)準(zhǔn)備工作[3].

高中數(shù)學(xué)教材給出的數(shù)學(xué)定理或公式一般都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美，教材的敘述方式通常是“濃縮版”的，很多定理或公式有較多有用的變式，學(xué)生只有真弄清各種變式才能靈活應(yīng)用.

數(shù)學(xué)中很多命題的結(jié)論可作為解決新問題的依據(jù)，通過積累更多的數(shù)學(xué)結(jié)論，并不斷思考結(jié)論的應(yīng)用，學(xué)生的知識就會更系統(tǒng)，思維就會更靈活，應(yīng)用能力也就會更強(qiáng).不能因解決了問題而停止思維，而應(yīng)該思考所解決問題的結(jié)論有沒有應(yīng)用價值，該結(jié)論與其他問題有沒有聯(lián)系等.對命題的結(jié)論可作發(fā)散性反思，由縱向或橫向探究其他結(jié)論，這樣可培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力.

參考文獻(xiàn)：

[1]人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M].北京：人民教育出版社，2003.2.

[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.50.

[3]邵光華，章建躍.數(shù)學(xué)概念的分類、特征及其教學(xué)探討.[J].課程.教材.教法，2009，Vol.29，No.7.