丁留華

【摘要】新課程標準要求老師要立于善于講課，提高老師的教學功能，要求學生強化練習，強化學生的學習功能，根據(jù)數(shù)學學科的特點，數(shù)學老師要優(yōu)化教學設計，重視數(shù)學練習這個環(huán)節(jié)，用心施教，精心設計練習題，注意練習題的多元化，讓學生在老師的耐心指導下樂于練習，及時消化、鞏固和運用，培養(yǎng)學生的多種思維能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；多元化；發(fā)散性思維

作為中學的重點學科，數(shù)學一直以來就受到學生家長的一致重視，這不僅關(guān)系到學生的升學問題，而且對于學生思維拓展有著至關(guān)重要的作用.數(shù)學和其他學科相比，它的邏輯思維特別強，所以學生在學習時會感到有些吃力，這是由于他們的思維水平的限制，因此老師有必要積極創(chuàng)新教育模式，多元化設計練習題，讓學生多做多練，發(fā)散學生的思維能力.

一、精心設計，坡度式練題

課程設計中，每個階段學生學習的內(nèi)容是不一樣的.因此，教師在設計練習題時也要根據(jù)階段性特點有一定的坡度，由簡單到復雜慢慢過渡，注意學生的接受能力，由淺入深提供題型，要注意處理好練習題目中“質(zhì)”與“量”的辯證關(guān)系，讓學生有層次選擇性地做題，更會達到事半功倍的效果.如列代數(shù)式一節(jié)的一組練習題如下：

（1） 三角形的底是a米，高是0.4米，求這個三角形的面積（基本型）.

（2） 一個三角形的底是a米，高比底少3米，求它的面積.

（3）量一量老師分給大家的三角形紙板的底和高各是多少，算出它的面積.

（4）有一塊塑料布，長4a米，寬1.6米，要剪成底為a米，高為0.8米的三角形塊，能剪成幾塊？

通過上述這樣一組有坡度的習題，學生先寫出三角形面積公式S=1[]2ah，輕松解答：（1）S=1[]2a×0.4=0.2a；（2）S=1[]2a×（a-3）；第（3）題增加了學生的動手能力，學生們也樂于實踐，紛紛拿出尺來丈量，記錄好數(shù)據(jù)，很快算出了紙板的面積，通過3道題的練習，已逐步提高了學生的接受能力，發(fā)展學生的思維能力，使學生愿學、樂學.雖然第（4）題有難度，但由易及難的學習方法使學生更加容易接受知識點，符合中學生的思維模式，學生們在紙上一陣比畫，互相交流，不久也得出了結(jié)論，先算出長方形塑料布的面積S=ab=4a×1.6=6.4a，再算出要剪的三角形面積S=1[]2ah=1[]2a×0.8=0.4a，不難看出答案是16塊.

二、消除定式，針對性練題

不少學生在學習數(shù)學時，往往會產(chǎn)生思維定式.思維定式的形成往往來源于學生長時間處于一種思維模式，而不愿意拓展自己的思維，進而逐漸故步自封，禁錮了自己的想法.教學中往往存在如下現(xiàn)象：昨天學習乘法應用題，學生往往認為晚上老師布置的家庭作業(yè)都用乘法做，今天學了除法又認為今天布置的題型往往都是除法題，有時還會從題目的個別字句中尋找所謂的規(guī)律.這些現(xiàn)象都是自以為是地找捷徑的學習方法，是十分不合理、不可取的一種學習方法.

例如，在學習了代數(shù)式一節(jié)后，有一習題如下：甲數(shù)的3[]4是乙數(shù)，甲數(shù)是a，求乙數(shù).很簡單答案是3[]4a.可有些學生自己認為小學學過此類型題目，也就是判斷標準量，應該找關(guān)鍵句中的“關(guān)鍵”字：比、是、相當于……找著以后，就斷定這些字后面的量就是標準量，然后就可以確定方法，當時，很多同學就判斷失誤.類似的情況，就是思維定式干擾的結(jié)果.

所以，在教完一單元后，教師就可以針對性地出一些新舊相互聯(lián)系的、拓展性練習題，讓學生辨別、判斷，在不同之處加深認識，從比較異同之中掌握本質(zhì)特征，這樣能開闊學生的思考空間，易于展開學生的思維活動，促進學生思考，引導學生的思維向縱深發(fā)展，有利于培養(yǎng)學生開拓進取精神.

三、啟發(fā)思維，靈活性練題

啟發(fā)學生思維，是練習的重要功能.中學生處于好學的學習階段，其學習能力和可塑性都比較強，所以在教學過程中，教師務必要擔負起開發(fā)學生思維的任務，通過布置靈活性強的練習來鍛煉學生的思維能力，開發(fā)其智力，使得學習變得高效而簡易.

例如，一元一次方程解應用題：一輛汽車原計劃每小時行40千米，從甲地到乙地要行7.5小時，實際3小時行了150千米.照這樣計算，行完全程需要幾小時？（用多種方法解答）同學們八仙過海，各顯神通，羅列了好多方法，從不同的角度入手來解答，大多是用的分步計算：先算出甲乙兩地之間的距離40×7.5=300（千米），再算出汽車的實際車速150÷3=50（千米/小時），這樣答案就出來了，所需時間就只要距離除以速度300÷50=6（小時）.這時老師及時引入方程概念：“這名同學采用分步計算，得出了正確答案.同學們再想想有沒有更簡明的方法，比如先假設行完全程需要y小時，這個計算公式將怎樣羅列呢？”大家想了想，按照“速度×時間=距離”很快羅列出了一元一次方程式（150÷3）y=40×7.5，通過計算同樣得出y=6小時的正確結(jié)果.

通過這種方式練題能啟發(fā)學生思考，鍛煉學生的發(fā)散思維.學生在思考中能發(fā)現(xiàn)更多的問題，采用更多途徑來解決問題，促進學生敢于挑戰(zhàn)傳統(tǒng)封閉思維，培養(yǎng)他們活躍的開放式思維.思維的啟迪使得學生真正地學會學習，而不是一味地依附著教師的課堂講解和書本例題的套用，在面對靈活多變的習題時，亦會有自己的思考和判斷，而不會臨陣失了分寸.

總之，重視課堂練習題的多元化，精心設計練習題，耐心指導練習，針對性地突出重點，抓住關(guān)鍵出題，讓學生帶著興趣練習，帶著疑問探究，提高他們學數(shù)學的積極性，發(fā)展其思維，開發(fā)其智力，使學生的知識在實踐中轉(zhuǎn)化為技巧，在數(shù)學教學中收獲其獨特的效果.