程川

[摘 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)的根本是課堂教學(xué)，在聽(tīng)了本校十多位教師的課后感悟頗深，形成了本文. 評(píng)價(jià)一節(jié)課的好壞，本文首先從“教”和“學(xué)”兩方面提出了筆者的觀點(diǎn)，然后結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀提出了三個(gè)比較重要的問(wèn)題，并談了筆者的想法和解決措施.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)；抓住要領(lǐng)；“慢”事業(yè)；因材施教

本學(xué)期開(kāi)學(xué)至今，有幸跟隨校教學(xué)評(píng)估室張老師一同聽(tīng)了本校初中數(shù)學(xué)教師的十多節(jié)數(shù)學(xué)課，感悟頗深.

從聽(tīng)課的總體情況來(lái)看應(yīng)該很不錯(cuò)，特別是我們數(shù)學(xué)組四為市級(jí)及以上骨干教師的展示課，向觀摩者展示了我們生本課堂教育理念，真正體現(xiàn)了我們的實(shí)力、我們的水平和我們的智慧. 我們審視一節(jié)課的好壞，不外乎從“教”和“學(xué)”兩方面來(lái)認(rèn)識(shí)，并且最終要落實(shí)到學(xué)生的“學(xué)”. 評(píng)價(jià)“學(xué)”，要看結(jié)果，也要看過(guò)程，并且有時(shí)過(guò)程比結(jié)果更能看出點(diǎn)名堂. 因?yàn)椤皩W(xué)”的結(jié)果既有顯性的，也有隱性的，更有滯后性. 有時(shí)即時(shí)的顯性效果不錯(cuò)，但也有經(jīng)不起時(shí)間檢驗(yàn)的，隱性的、長(zhǎng)效的效果并不佳，更有對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展未必有用的. 因而我們?cè)u(píng)價(jià)教師的“教”，要從培養(yǎng)和完善學(xué)生人格，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基的高度來(lái)看待課堂教學(xué)的思想性（開(kāi)放、包容、創(chuàng)見(jiàn)……），看課堂教學(xué)的知識(shí)技能性（知識(shí)、能力、四基、數(shù)學(xué)思想方法）. 教學(xué)方法是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的. 為達(dá)成既定目標(biāo)施行不同的教學(xué)方法，衡量這不同的教法就看其科學(xué)性、成效性. 教法是手段，不是目的. 一切教法都為學(xué)生更好、更簡(jiǎn)便地學(xué)而服務(wù). 一個(gè)教師的教法能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)的積極性、學(xué)的主體性、學(xué)的活動(dòng)性（師生、生生，更多的是學(xué)生個(gè)體深入思考的思維活動(dòng)），就是有效的教法. 當(dāng)然教師教學(xué)策略的實(shí)施需要教師對(duì)所從事的工作，所任教的學(xué)生的真正熱愛(ài)和自身所具有的基本素質(zhì)作保證（學(xué)科基礎(chǔ)理論專業(yè)知識(shí)、本體性知識(shí)、實(shí)踐性知識(shí)——以保證設(shè)計(jì)的合理性、教學(xué)的科學(xué)性和實(shí)施的有效性），所以評(píng)課必然涉及教師的德行和基本素質(zhì). 同時(shí)，評(píng)課也必然涉及學(xué)生的課堂表現(xiàn)（精神面貌、投入程度、思考深度、提問(wèn)質(zhì)量、操作反饋效果等——以“學(xué)”定“教”，以“學(xué)”評(píng)“教”，以保證評(píng)課不偏離總目標(biāo)）. 一句話，要上好課，作為教師必須要有扎實(shí)的功底、精彩的設(shè)計(jì)和真摯的情感.

在這十多節(jié)課中，教師平實(shí)而精練的語(yǔ)言，規(guī)整的板書、板畫，本真而非作秀的踏實(shí)施教，都是一次次極好的風(fēng)采展示. 在這亮麗風(fēng)采的背后是教師拳拳的愛(ài)生之心. 有了這執(zhí)著的愛(ài)，才能有艱辛的付出、全力的奉獻(xiàn)，從而物化為把學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教學(xué)形態(tài)的精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，最終體現(xiàn)在把教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)，能煥發(fā)生命活力的教學(xué)行動(dòng)之中. 當(dāng)然，教育是一門遺憾的事業(yè)，一堂最完美的課，也必然會(huì)留下值得反思的遺憾！縱觀這十多節(jié)課，需要我們思考的主要問(wèn)題有哪些呢？

第一個(gè)問(wèn)題是針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容多、涉及面廣、“四基”要求高、時(shí)間緊，怎么辦？（這個(gè)問(wèn)題越到臨近畢業(yè)越突出）

筆者承認(rèn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容多、涉及面廣、“四基”要求高是不爭(zhēng)的事實(shí)，但知識(shí)多，關(guān)鍵在于要梳理關(guān)系，分清主次，分門別類，讓知識(shí)穿點(diǎn)成線，結(jié)線成網(wǎng). 這樣抓住要領(lǐng)，就能提綱挈領(lǐng)，綱舉目張. 如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，若能把二次三項(xiàng)式、一元二次方程、二次函數(shù)以及簡(jiǎn)單的一元二次不等式關(guān)聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)其內(nèi)在的聯(lián)系和區(qū)別，就是一種十分有效的促使知識(shí)融會(huì)貫通的舉措.

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，離不開(kāi)解題，數(shù)學(xué)題很多，怎么辦？關(guān)鍵是區(qū)別對(duì)待，學(xué)會(huì)取舍（不讓學(xué)生把時(shí)間和精力浪費(fèi)在偏、怪、繁、特難題之中）；認(rèn)真審題，認(rèn)清題眼，學(xué)會(huì)分析；解后反思，尋找規(guī)律和優(yōu)化解法. 切忌就題論題，只講這題怎么解，忘了是怎么解出來(lái)的，少了思考過(guò)程的展示. 如此，這一題你講了，學(xué)生聽(tīng)懂了，但換個(gè)角度設(shè)置一個(gè)新的情境，本質(zhì)是同樣的題，學(xué)生卻無(wú)從下手.

揭示一類題的規(guī)律是十分重要的. 這方面，我們數(shù)學(xué)組內(nèi)不少教師已做了不少工作，重要結(jié)論“模塊化”就是一項(xiàng)研究成果. 這里再以中點(diǎn)問(wèn)題為例說(shuō)明之.

幾何中的中點(diǎn)問(wèn)題，不外乎從中線、中位線和中心對(duì)稱入手. 如圖1，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是線段AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于點(diǎn)F，求證：FA=FE.

本題學(xué)生普遍感到無(wú)從下手，因?yàn)闂l件中的相等線段AC與BE缺少關(guān)聯(lián). 這時(shí)，我們就需要告訴學(xué)生，應(yīng)設(shè)法建立它們之間的關(guān)聯(lián)，即把其中之一進(jìn)行“搬動(dòng)”，使它們集中到一個(gè)基本圖形之中. 而“搬動(dòng)”到哪里去？因?yàn)槭侵悬c(diǎn)問(wèn)題，所以考慮中線和中心對(duì)稱. 先說(shuō)中線，通常是在特殊三角形特殊邊上的中點(diǎn)時(shí)考慮中線（如等腰三角形底邊的中點(diǎn)，直角三角形斜邊的中點(diǎn)），故本題可放棄考慮中線. 若考慮中心對(duì)稱，結(jié)合圖形，似乎構(gòu)造中心對(duì)稱是不錯(cuò)的選擇. 延長(zhǎng)AD到G，使DG=AD，連接BG，如此可把AC“搬”到BG（圖2），構(gòu)造等腰△BGE，從而使問(wèn)題獲解.

這時(shí)，學(xué)生往往會(huì)至此止步. 其實(shí)，還可反思，上述解法，須證一次三角形全等，以及利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì). 是否還有更好的解法？利用中位線行嗎？

其實(shí)，利用中位線是更簡(jiǎn)潔的解法，因?yàn)橐延兄悬c(diǎn)D，只要再找中點(diǎn)，使BE，AC之半恰在某個(gè)三角形中即可. 如此，可連接EC，取EC的中點(diǎn)M，及AE的中點(diǎn)N，連接DM，MN（圖3），利用三角形中位線的性質(zhì)便能獲解.

這樣的例題教學(xué)不就能做到解“一題”會(huì)“一類”，減負(fù)增效了嗎？

第二個(gè)問(wèn)題是教學(xué)進(jìn)程是快好，還是慢好？其實(shí)這也是一個(gè)與第一個(gè)問(wèn)題相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題.

特殊地說(shuō)，如果教師本身思維敏捷、反應(yīng)靈敏，施教對(duì)象是優(yōu)資生，那么在有限的45分鐘課堂教學(xué)時(shí)間里大容量、高密度、快節(jié)奏可能是一種高效的教法，但換一批普通班的學(xué)生，其后果可能是災(zāi)難性的. 一般地說(shuō)，適當(dāng)?shù)摹奥笔潜匾? 因?yàn)榻逃且环N“慢”的事業(yè)，它就與種莊稼一樣. “數(shù)學(xué)慢化教育是一種用閑心慢慢等待數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和慢慢豐富生命的實(shí)用性教育理念”，針對(duì)相對(duì)滯后的學(xué)生，采用慢節(jié)奏，慢引領(lǐng)，慢呈現(xiàn)，慢操作，慢思維，慢生成，讓學(xué)生能跟上、聽(tīng)懂、學(xué)會(huì). 因此，慢化教育能使數(shù)學(xué)課由“難上”到“能上”“好上”，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”“樂(lè)學(xué)”，讓生命的課堂由沉重走向舒展，最終歸于幸福.

第三個(gè)問(wèn)題是面對(duì)班級(jí)中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教學(xué)該如何處置？

對(duì)于剛跨進(jìn)初中的學(xué)生，經(jīng)過(guò)第一階段的學(xué)習(xí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)班里有部分學(xué)生已顯現(xiàn)出學(xué)習(xí)困難，作為教師，我們應(yīng)多關(guān)注這些學(xué)生. 為了解決這一問(wèn)題，一個(gè)較好的辦法就是因材施教. 筆者認(rèn)為不同程度的學(xué)生在同一個(gè)班級(jí)中學(xué)習(xí)要實(shí)行因材施教存在諸多困難，真正要做到因材施教需要學(xué)校、家長(zhǎng)和學(xué)生三方面的大力配合. 現(xiàn)在比較流行的“走班制”就是一種很好的解決方法. 所謂“走班制”是指學(xué)科教室和教師固定，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)歷和興趣愛(ài)好選擇適合自身發(fā)展的層次班級(jí)上課，不同層次的班級(jí)，其教學(xué)內(nèi)容和程度要求不同，作業(yè)和考試的難度也不同. 比如本校同一年級(jí)12個(gè)班中2個(gè)班為提高班，排課表時(shí)12個(gè)班中各6個(gè)班同時(shí)開(kāi)數(shù)學(xué)，這樣對(duì)于部分學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生來(lái)說(shuō)，就能在這2個(gè)提高班中更好地發(fā)展自己，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；能力相對(duì)弱的學(xué)生也不會(huì)因?yàn)閯澮坏囊蟮絷?duì)而感到痛苦，造成厭學(xué)，他們會(huì)找到適合自己發(fā)展的班級(jí)，盡情地表現(xiàn)自己，以及在原有的基礎(chǔ)上提高自己.

還要提請(qǐng)注意的是，數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性仍應(yīng)引起足夠的重視. 例如，在《一次函數(shù)》這節(jié)課開(kāi)始時(shí)，教師更多關(guān)注了正比例函數(shù)的正相關(guān)性而忽視了其負(fù)相關(guān)性，這是一般學(xué)生最易犯錯(cuò)之處，如果教師不加注意，就會(huì)失之偏頗了.