徐艷娟

[摘 要] 追求數(shù)學(xué)學(xué)習過程和諧、學(xué)習結(jié)果有效的數(shù)學(xué)課堂，因為彰顯了尊重學(xué)生、尊重生命的特點，因而可以稱為具有生命意蘊的課堂. 理論與實踐研究表明，數(shù)學(xué)課堂上的生命意蘊，可以讓初中生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；生命意蘊；核心素養(yǎng)

抽象是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征之一，因為數(shù)學(xué)的抽象，所以數(shù)學(xué)課堂也就顯得比較抽象，這對于初中階段的學(xué)生來說，是一個不小的挑戰(zhàn). 多年前，葉瀾教授提出“讓課堂充滿生命的活力”，從此“生命”就以感性的形態(tài)進入了中小學(xué)教師的視野. 課程改革以來，初中數(shù)學(xué)課堂進行了以教學(xué)方式改革為主要形式的階段，自主、合作、探究式的教學(xué)方式，已經(jīng)成為當下初中數(shù)學(xué)課堂上的常見方式，相對于傳統(tǒng)的接受式學(xué)習而言，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的活動形式多了，活動內(nèi)容豐富了，數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建過程也因此變得更加豐富多彩. 當前，核心素養(yǎng)成為引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的新思想，如何在傳統(tǒng)教學(xué)思路以及已有探究成果的基礎(chǔ)上，為核心素養(yǎng)的培育尋找到更有保證的教學(xué)方式，也就成為普通教師努力的方向. 對這個問題，筆者的觀點是：著力于數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的生命意蘊，讓學(xué)生在核心素養(yǎng)指引下的數(shù)學(xué)學(xué)習中感受數(shù)學(xué)的魅力，是最為現(xiàn)實且有效的途徑. 于是，結(jié)合這個觀點以及自己的課堂實踐，筆者進行了一些思考.

富有生命意蘊的初中數(shù)學(xué)課堂

的內(nèi)涵

富有生命意蘊的初中數(shù)學(xué)課堂，是相對于傳統(tǒng)的純粹知識講授與習題訓(xùn)練的課堂而言的. 反思傳統(tǒng)的不足，不意味著我們對傳統(tǒng)的反對，與此相反的是，數(shù)學(xué)尤其是基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)，在課程改革中一直走在理論與實踐探究的前面，某種程度上講，數(shù)學(xué)教學(xué)正引領(lǐng)著基礎(chǔ)教育發(fā)展的走向. 而在此基礎(chǔ)上，給原本嚴肅的數(shù)學(xué)課堂賦予生命意蘊的理由，在于初中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中，其應(yīng)當受到生命意蘊的保證，這從學(xué)生的學(xué)習角度來說是有意義的，因為學(xué)生的學(xué)習原本就不只是智力因素在起作用——很多人認為數(shù)學(xué)就是反映學(xué)生智力的，因此數(shù)學(xué)學(xué)習就是純粹的邏輯推理，同時非智力因素所起的作用也非常重要——只有學(xué)生有了積極的學(xué)習動機，對數(shù)學(xué)有了充足的興趣，才會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習產(chǎn)生真正的內(nèi)驅(qū)力. 從這個角度賦予初中數(shù)學(xué)課堂生命意蘊的內(nèi)涵，筆者以為可以從這樣的兩個方面進行描述：

第一，初中數(shù)學(xué)課堂的生命意蘊是知行情意結(jié)合的產(chǎn)物. 縱觀數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，其也不是純粹抽象的邏輯推理的產(chǎn)物. 譬如初中階段有名的“勾股定理”，其在畢達哥拉斯以及中國《周髀算經(jīng)》的“勾三股四弦五”的探究故事中，顯得是那樣的和諧與完美，因此在這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師常常喜歡用畢氏的故事來打開學(xué)生探究直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的大門. 而只要稍有這一知識教學(xué)經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師，通過對自身教學(xué)經(jīng)驗的比較，也就能夠發(fā)現(xiàn)本課異于其他課堂的地方了. 我國的教育心理學(xué)早就有從知行情意的角度分析課堂的傳統(tǒng)，這實際上是在追求以有效的教學(xué)行為（行），并在情感動力（情）與意志（意）的驅(qū)動之下，構(gòu)建知識（知）的和諧統(tǒng)一行為. 即使從核心素養(yǎng)的角度來看，核心素養(yǎng)所強調(diào)的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”，其實與知行情意也是具有相當大的重疊部分的.

第二，富有生命意蘊的課堂能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的強大動力. 隨著教學(xué)年限的變長，筆者越來越發(fā)現(xiàn)一點，那就是學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習的結(jié)果，很大程度上是取決于學(xué)生的學(xué)習動力與習慣的. 由于種種客觀原因，當前學(xué)生的學(xué)習動機不是很強，尤其是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)這門需要思維支撐的學(xué)科上時，沒有一定的學(xué)習動力，數(shù)學(xué)要學(xué)好幾乎是不可能的. 當我們賦予數(shù)學(xué)課堂以生命的意蘊，以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中具有某種享受時，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習也就不那么吃力了. 如上所舉的“勾股定理”的例子，可以有多種引入方式，比如說可以直接呈現(xiàn)畢達哥拉斯探究的過程，也可以將畢氏的故事改編成一個數(shù)學(xué)探究的過程，先讓學(xué)生思考如果自己遇到那樣的地磚構(gòu)造，會有什么樣的問題，又會進行什么樣的探究；然后再告訴學(xué)生畢氏是怎么想的，怎么做的，又得到了什么結(jié)果等. 事實證明，這樣的比較，常常能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個大數(shù)學(xué)家的探究過程的魅力，從而對數(shù)學(xué)學(xué)習產(chǎn)生一種親近感，進而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習的動力. 在筆者看來，這樣的課堂上，生命意蘊就是濃郁的.

生命意蘊這個概念，有效地體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中的情感體驗，策應(yīng)了數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的過程，即使數(shù)學(xué)教師難免帶有理性的性格，但也不應(yīng)當排除生命意蘊之于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的價值，故在實踐中須努力踐行.

在具體數(shù)學(xué)知識構(gòu)建中感受生

命意蘊

作為一個對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)認知的概念，筆者以為還是要通過一定的實例，來說明生命意蘊在數(shù)學(xué)課堂上是如何體現(xiàn)的. 這里需要說明的是，由于筆者對此也處于初步探究的階段，因此所舉的例子可能還存在一些不足之處，但這樣其實又具有了拋磚引玉的價值，因而筆者也可以大膽地進行陳述了.

筆者在教“角平分線性質(zhì)”這一內(nèi)容的時候，對該內(nèi)容的教學(xué)進行了這樣的設(shè)計：

首先，幫學(xué)生建立角平分的表象. 這是筆者在教學(xué)中積累的一個經(jīng)驗，很多中等生和學(xué)困生對角平分線缺乏必要的直覺性認識，很多時候難以將角平分線上的點到角的兩邊的距離相等變成應(yīng)用中的良好直覺. 于是筆者給學(xué)生呈現(xiàn)了這樣的一個圖形：生活中一根豎在水平地面的電線桿，有兩根線分別固定在其兩邊相等距離的地方. 首先問了學(xué)生一個簡單的問題：拉這個線的作用是什么？學(xué)生通常能夠回答是為了電線桿更加穩(wěn)定. 在肯定學(xué)生的基礎(chǔ)上幫學(xué)生強化表象. 由于學(xué)生普遍認識到拉線的作用，于是筆者大力表揚，這樣學(xué)生大腦中已有的表象就得到了強化.

其次，利用數(shù)學(xué)抽象建立角平分線圖景. 待表象清晰并得到強化之后，筆者再讓學(xué)生將電線桿抽象成一根射線，并讓學(xué)生思考這根線在兩邊的線所組成的角當中所處的地位，結(jié)果學(xué)生迅速猜想到其是角平分線.

再次，建立角平分線上的點到兩邊距離的表象. 待學(xué)生的角平分線表象清晰之后，筆者拿出此前準備好的模型——一根模擬的電線桿與兩根對稱的斜拉線. 學(xué)生此時是非常興奮的，在學(xué)生動力十足的基礎(chǔ)上，筆者從“電線桿”的底部拉出兩條紅色的細線，并引向兩邊且與兩邊垂直，然后在與學(xué)生互動的過程中認識到此時就得到了兩個“距離”. 教師順勢提出問題：這兩個距離的大小關(guān)系如何呢？

最后，在學(xué)生的猜想與證明中明確角平分線的性質(zhì). 在上一步的基礎(chǔ)上，學(xué)生立即猜想到這兩個距離是相等的，但這個相等此時更多的是基于對稱的猜想，其又如何證明呢？這個問題完全可以交給學(xué)生自己去完成，事實證明學(xué)生也是能夠自主完成的. 而當學(xué)生的猜想得到證明之后，學(xué)生對角平分線的這一性質(zhì)的認識是極為深刻的.

在上述教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)實驗的參加和生活元素的引入，學(xué)生的思維是活躍的，在此過程中教師再加以幽默的語言，那學(xué)生的學(xué)習就可以進入一個非常享受的狀態(tài). 事實上，筆者在教學(xué)中就得到了學(xué)生積極的反饋，有學(xué)生說：角平分線上的點到兩邊的距離肯定是相等的啊！有學(xué)生說：我們可以從對稱的角度來理解這個性質(zhì)……這樣的語言是以往課堂上難以看到的，而在這個課堂上，都是學(xué)生自發(fā)說出來的. 學(xué)生做出這些判斷時，表情輕松、語言流暢，這說明學(xué)生的思維是清晰的，學(xué)習過程是輕松的，結(jié)果當然是有效的. 應(yīng)當說這樣的課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習過程不再沉重，與教師的交流也非常自如，尤其是在用生活語言描述數(shù)學(xué)學(xué)習結(jié)果的時候，學(xué)生所表現(xiàn)出來的學(xué)習狀態(tài)具有一種非常和諧的意蘊，筆者以為這就彰顯了生命課堂的特征.

初數(shù)課堂生命意蘊的核心素養(yǎng)

新思考

關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)及其培育，關(guān)注學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上所能收獲到的素養(yǎng). 筆者以為生命意蘊也是通向核心素養(yǎng)的一條康莊大道，因為尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中的生命體悟，就是在培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，追求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習的過程中的愉悅的心理感受（這里所說的愉悅不是指整個學(xué)習過程都是愉悅的，也包括學(xué)習過程中出現(xiàn)了憤悱的心情之后再經(jīng)努力獲得成果，進而形成的愉悅心理），其實都是在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習品格，也是為了學(xué)生生成關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力.

因此，初中數(shù)學(xué)課堂上體現(xiàn)出現(xiàn)的生命意蘊，實際上是指向核心素養(yǎng)的重要教學(xué)途徑. 綜合地說，生命意蘊的數(shù)學(xué)課堂，就是追求學(xué)生、教師與數(shù)學(xué)的完美結(jié)合，追求數(shù)學(xué)知識學(xué)習與運用過程中的順暢與享受. 只要學(xué)生真正能夠享受數(shù)學(xué)，那核心素養(yǎng)的養(yǎng)成一定不會落空.