胡吉

[摘 要] 數(shù)學(xué)課程資源的整合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用巨大，不過，教師始終要注意，這只是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較有價(jià)值的手段之一，并不是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的. 本文通過課程資源整合的基本點(diǎn)、結(jié)合點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)對初中數(shù)學(xué)課程資源整合的有效性進(jìn)行了探討.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；課程資源；整合

打破學(xué)科各章節(jié)的限制并將相關(guān)知識、學(xué)科與現(xiàn)象進(jìn)行綜合、串聯(lián)，最終促成教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、過程和評價(jià)等要素的整合，即是我們通常所講的課程資源整合. 初中數(shù)學(xué)課程資源的有效整合對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)整體效應(yīng)的提升來說往往會產(chǎn)生無法估量的作用. 事實(shí)上，整合初中數(shù)學(xué)課程資源往往更能發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的教育價(jià)值，并促進(jìn)學(xué)生發(fā)展.

把握整合課程資源的基本點(diǎn)

把握初中數(shù)學(xué)課程資源整合的基本點(diǎn)離不開教材這一最重要、最基本資源的深入挖掘. 學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的掌握離不開教師對教材的重組和整合，貼近現(xiàn)實(shí)生活并被大膽剪裁的教材是教師精心選擇與設(shè)計(jì)的結(jié)果，教材資源能夠發(fā)揮出其最大的教育價(jià)值，離不開教師的優(yōu)秀剪裁、選擇和重組. 不過，教師也有需要注意的地方.

第一，防止選擇、剪裁、設(shè)計(jì)和重組偏離數(shù)學(xué)教材. 教材是諸多專家沙里淘金、精心編排的學(xué)習(xí)材料，濃縮數(shù)學(xué)知識精華的教材是課程資源進(jìn)行整合的核心，因此，尊重和理解教材是教師在進(jìn)行資源整合之前首先必須做到的.

第二，防止唯教材論的現(xiàn)象出現(xiàn). 教師在深入挖掘教材內(nèi)涵的同時應(yīng)努力拓寬自己的視野，理清教材縱向聯(lián)系的同時關(guān)注其橫向聯(lián)系，不把教材當(dāng)作課程資源整合的唯一，使數(shù)學(xué)課程形成具有自身獨(dú)到思想的開放系統(tǒng).

例如，函數(shù)與方程雖然在形式上各有千秋，但兩者在本質(zhì)上卻存在著密切的關(guān)聯(lián). 如一元二次方程的形式為ax2+bx+c=0（a≠0），二次函數(shù)的形式為y=ax2+bx+c（a≠0），兩者只在表達(dá)式的一邊有所區(qū)別，因此，很多題型圍繞這兩者之間的關(guān)系進(jìn)行命題，究其原因，正是因?yàn)楫?dāng)二次函數(shù)中的因變量等于0時，該函數(shù)便成了一元二次方程. 因此，學(xué)生對一元二次方程的認(rèn)識往往可以在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中得以深入. 二次函數(shù)的一些問題也會用到一元二次方程. 函數(shù)的綜合性較強(qiáng)，教師在教學(xué)中應(yīng)注重對已學(xué)知識的關(guān)聯(lián).

把握整合課程資源的關(guān)鍵點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必然會產(chǎn)生一定的經(jīng)驗(yàn)、感受、創(chuàng)意、見解以及問題，教師在教學(xué)中應(yīng)善于捕捉學(xué)生本身所存在或產(chǎn)生的這些教學(xué)資源，教學(xué)立足綜合性、實(shí)踐性的同時，突出數(shù)學(xué)性，并因此準(zhǔn)確把握課程資源整合的關(guān)鍵點(diǎn).

例如，筆者在“平方差公式”的教學(xué)中首先進(jìn)行了以下設(shè)計(jì)：

（1）（x+y）（x-y）=______；

（2）（2a+3y）（2a-3y）=______；

（3）（5m+n）（ 5m-n）=______；

（4）（4s+3x）（4s-3x）=______.

教師在學(xué)生運(yùn)用整式乘法求出答案以后再進(jìn)行啟發(fā)：你們有沒有覺得這四道小題存在一定的規(guī)律？教師給學(xué)生一定的思考空間以后，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流，觀察各小組的討論交流情況，并針對不同情況進(jìn)行引導(dǎo)，最終，平方差公式在各組的討論以及最后的交流中順利推導(dǎo)了出來. 學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識在這樣的合作交流中均得到了增強(qiáng).

教師在課堂教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)聯(lián)與融合，并在此基礎(chǔ)上將生活場景中的數(shù)學(xué)因素進(jìn)行提煉，繼而引入概念，所學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際問題的解決，往往能增強(qiáng)學(xué)生對知識與生活關(guān)聯(lián)的思考. 回歸生活的數(shù)學(xué)教學(xué)使得課堂與課外、教材與活動、學(xué)校與社會現(xiàn)實(shí)等各方面的資源整合更易形成.

例如，平行四邊形的概念、性質(zhì)以及判定方法可以通過推拉門、汽車防護(hù)鏈等生活中的實(shí)例進(jìn)行引入；再如，古老的“雞兔同籠”問題可以引用二元一次方程組進(jìn)行應(yīng)用性教學(xué)；黃金矩形的教學(xué)能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活運(yùn)用中的美妙. 教師只要對數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系多加關(guān)注，必然能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中舉不勝舉的數(shù)學(xué)實(shí)例，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也會因此變得高漲.

尋找整合課程資源的結(jié)合點(diǎn)

教師必須在教學(xué)和設(shè)計(jì)中不斷發(fā)掘綜合化的具體途徑，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程資源的綜合化，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活以及其他學(xué)科之間的聯(lián)系也才能得到最為突出的體現(xiàn). 只有從多向、多維以及多層的聯(lián)系中不斷突破并找出課程資源整合的結(jié)合點(diǎn)，才能將課程資源整合的“觸須”伸入其他諸多學(xué)科領(lǐng)域，尤其在以數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)的科學(xué)學(xué)科中獲得更加廣泛的聯(lián)結(jié)，學(xué)科整合才能得以順利實(shí)現(xiàn).

從一定意義上講，數(shù)學(xué)是一種工具，也是一項(xiàng)普遍適應(yīng)性的技術(shù)，其應(yīng)用領(lǐng)域廣泛且在不斷的擴(kuò)充之中. 具備簡捷和理性特征的數(shù)學(xué)學(xué)科在客觀世界的諸多現(xiàn)象中都有所體現(xiàn). 初中數(shù)學(xué)教材的編寫中融入物理、化學(xué)、地理、生物以及信息技術(shù)等多門學(xué)科的大量知識，數(shù)學(xué)教學(xué)的綜合化發(fā)展因此得到更有意義的推進(jìn). 數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的綜合及其在實(shí)際問題中的運(yùn)用對于數(shù)學(xué)知識來講其實(shí)是一種檢驗(yàn). 從另一個角度來看，包含很多數(shù)學(xué)因素的其他學(xué)科又因此成為數(shù)學(xué)活動研究的背景與素材. 因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)融合這一“大課程觀”理念的滲透，并因此實(shí)現(xiàn)學(xué)科之間隔膜的消除，將其他學(xué)科的資源進(jìn)行深入挖掘與研究后，運(yùn)用于數(shù)學(xué)實(shí)際問題的探討和研究中.

學(xué)生還可以在“信息技術(shù)應(yīng)用”這一板塊設(shè)計(jì)中獲得更為豐富的學(xué)習(xí)背景，生活中的數(shù)學(xué)問題往往可以借助信息技術(shù)支持下的動畫演示得以再現(xiàn)，學(xué)生通過自身的發(fā)現(xiàn)和探究在具體問題、抽象概念中積極思索和學(xué)習(xí). 例如，筆者在“生活中的軸對稱”課件制作中將生活中的大量軸對稱圖形利用網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)進(jìn)行了展示；再如，雖然在多面體的展開圖教學(xué)中可以在正方體的六個面上標(biāo)記字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，但因?yàn)檎襟w不透明，學(xué)生在觀察活動中難以建立感知，因此，教師可以利用幾何畫板將正方體制作成便于學(xué)生觀察的透明體，把正方體的每一個面制作成不一樣的顏色，并標(biāo)記字母進(jìn)行多面體教學(xué)，動畫與實(shí)物結(jié)合進(jìn)行教學(xué)的過程實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)良好情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境中對數(shù)學(xué)概念的接受更加自然，視野更加開闊，發(fā)散思維也得到了一定的培養(yǎng)和發(fā)展. 互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展尤其迅猛的今天，數(shù)學(xué)學(xué)科將會因?yàn)榻處熡幸庾R地將之與信息技術(shù)進(jìn)行有效整合而變得更富立體化、多元化和時代性.

再如，電阻、電壓等物理名詞在八年級數(shù)學(xué)教材中多次出現(xiàn)，如PR=U，用電輸出功率在電壓一定時是電阻的反比例函數(shù)；又如F=PS，壓強(qiáng)和受力面積在壓力為定值時成反比，P和S之間的關(guān)系一旦利用函數(shù)圖像進(jìn)行表示，將一目了然. 學(xué)生在這樣的知識相互滲透和融合中進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，將會形成更加自覺和主動的學(xué)習(xí)意識與行為.

注重課程資源整合的有效性

數(shù)學(xué)教師有責(zé)任將學(xué)生引領(lǐng)進(jìn)與生活緊密關(guān)聯(lián)的實(shí)踐活動中進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、拓展和應(yīng)用. 只要教師善于發(fā)現(xiàn)與引領(lǐng)，就一定能帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活中的數(shù)學(xué)，使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識的能力、收集和處理信息的能力、分析和解決實(shí)際問題的能力在實(shí)踐活動中不斷提升.

初中數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用、學(xué)生各種能力的綜合發(fā)展在課程資源的有效整合中都能一一實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的溝通與聯(lián)系、書本知識和實(shí)踐活動的結(jié)合與互融也都能在課程資源的有效整合中一一達(dá)成. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成了學(xué)科知識、能力遷移運(yùn)用以及數(shù)學(xué)知識與技能綜合運(yùn)用的過程，各種學(xué)習(xí)方式因?yàn)檎n程資源的有效整合而發(fā)揮出綜合化的作用，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)的綜合化而更加全面.

數(shù)學(xué)課程資源的整合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用巨大，不過，教師始終要注意這只是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較有價(jià)值的手段之一，課程資源的整合并不是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，教師必須首先做好大量的創(chuàng)造性工作，才能真正使初中數(shù)學(xué)課程資源的內(nèi)容、手段以及過程得以有效整合. 數(shù)學(xué)知識的形式、形態(tài)以及學(xué)生形成知識的心理環(huán)節(jié)與機(jī)制都是教師在數(shù)學(xué)資源整合過程中應(yīng)該仔細(xì)辨別和揣摩的，這能使數(shù)學(xué)知識在符合學(xué)生心理發(fā)展的過程中順利重組與整合. 由此可見，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重課程資源整合的有效性是必需的.