仲小紅

摘 要：在進行三角形分類教學(xué)時，老師可以適當(dāng)?shù)剡\用樹形圖來幫助學(xué)生進行理解。樹形圖的靈活應(yīng)用對于三角形的分類教學(xué)來說具有十分重要的意義。本文對小學(xué)數(shù)學(xué)三角形分類教學(xué)中樹形圖的靈活應(yīng)用進行分析，并提出相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育;三角形分類教學(xué);樹形圖

【中圖分類號】G【文獻標(biāo)識碼】B【文章編號】1008-1216（2019）02B-0089-02

一直以來，很多小學(xué)教師的教學(xué)手法較為傳統(tǒng)，沒有重視起將知識點進行聯(lián)系的思想，從而使得學(xué)生難以形成數(shù)學(xué)思想，教學(xué)效率往往不高。

小學(xué)老師要積極地對小學(xué)數(shù)學(xué)三角形分類教學(xué)中樹形圖的運用進行研究，從而使得樹形圖能夠更好地運用于課堂。

一、樹形圖與三角形分類

（一）樹形圖

樹形圖一般用來表示一個概率空間，樹形圖也可以用來表示獨立事件，比如說，反復(fù)擲硬幣，還可以用來表示條件概率。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的樹形圖，是借助了樹枝分叉的特征。在進行數(shù)學(xué)問題的研究時，學(xué)生利用樹形圖可以對問題進行思考，對數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)具有重要的作用。樹形圖在數(shù)學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用。在我們面對一些難以理清思路的問題時，樹形圖往往能夠起到非常大的作用。樹形圖能夠給人一種很直觀的感覺，從而能夠幫助我們理清思路，進行學(xué)習(xí)。

（二）三角形分類教學(xué)

三角形分類教學(xué)是建立在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會鈍角、銳角和直角以及明確三角形的特征的基礎(chǔ)上的。

三角形根據(jù)角來分類可以分為直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形。而根據(jù)邊來分類又可以分為等腰三角形和一般三角形，而在等腰三角形中又包含著等邊三角形。學(xué)生對于以邊來分類的問題是很難理解的，所以，在教學(xué)的過程中要讓學(xué)生著重了解到按角分類以及等腰三角形、等邊三角形的問題。開始學(xué)習(xí)有關(guān)邊的知識的時候，學(xué)生就已經(jīng)基本上有了對于平面圖形認(rèn)識的基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上進行三角形的分類的學(xué)習(xí)就更容易理解一些。這一時期的學(xué)生在對事物進行分類時，一般都是依靠自己的直覺，關(guān)于分類的方法是不夠了解的，所以老師要積極地引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識分類的方法。

二、三角形分類教學(xué)的思路

小學(xué)生一般具有一定的觀察力，但并不具備一定的總結(jié)概括能力，對于分類的思想較為缺乏。所以，教師應(yīng)該在教學(xué)的過程中盡可能地增加學(xué)生進行分類的經(jīng)驗，從而培養(yǎng)進行分類的思想。教師要學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生去建立進行三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)，同時，教師可以在課前安排一些活動去引導(dǎo)學(xué)生回顧進行分類的原則與標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生在培養(yǎng)分類思想的過程中，需要有一定的先后順序，從而保證學(xué)生思路的條理性。該教學(xué)過程要求學(xué)生明確三角形的特點，懂得進行三角形分類的原因，同時了解不同類三角形的關(guān)系。在進行邊的分類時，老師應(yīng)該讓學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的特征，清楚等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系。老師要帶領(lǐng)學(xué)生去思考去分析，通過小組交流深化對于三角形的認(rèn)識，同時通過對三角形的特征進行比較，可以更快地發(fā)現(xiàn)不同三角形的差別，從而掌握對三角形進行分類的規(guī)則。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)三角形分類教學(xué)中樹形圖的靈活運用

（一）加強學(xué)生對于三角形分類的認(rèn)識

三角形可以根據(jù)其邊長以及其角的大小進行分類，分類的標(biāo)準(zhǔn)較多，對小學(xué)生來說并不是很容易掌握。所以，在教學(xué)的過程中，老師要巧用樹形圖這一方法，將三角形之間的分類關(guān)系通過樹形圖直觀地反映出來，從而幫助學(xué)生更好地理解三角形分類的特征與標(biāo)準(zhǔn)。

教師也可以讓學(xué)生自己來進行分類，從而使學(xué)生自己理清自己的思路，這樣可以增強學(xué)生對于三角形分類的認(rèn)識，同時也有助于學(xué)生分類思想的形成。在這一過程中，老師可以先進行分組，然后以小組的形式來進行分類，保證每一個學(xué)生都能參與，讓每一個學(xué)生都能明白分類的意義所在，以及明確分類以后的三角形類型，并對它們加以區(qū)別。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是通過一定的規(guī)律與認(rèn)識來理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容，對小學(xué)生來說，一定的數(shù)學(xué)思維能力對于他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說有著非常重要的意義。

這不僅能夠幫助學(xué)生更好地獲得新的知識，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和發(fā)展學(xué)生的智力。目前，我國的教育不再局限于對學(xué)生進行課本上的教學(xué)，而是擴大到對學(xué)生身心進行全方面發(fā)展的教育，所以，良好的數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐，讓學(xué)生積極地投入到探索的過程中，這對于學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)具有非常重要的作用。擁有一定數(shù)學(xué)思維的學(xué)生對信息的收集能力更強，更能快速地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。所以，小學(xué)教師必須重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

傳統(tǒng)的教育方式僅僅將知識的傳授放在重要的地位，限制了學(xué)生能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生的成長，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)一直處在相對被動的地位。

樹形圖在三角形分類教學(xué)中的靈活運用，不僅幫助學(xué)生更加直觀地理解了三角形的分類，也讓學(xué)生更好地參與到了三角形的分類工作中來。學(xué)生通過制作三角形分類的樹形圖，可以培養(yǎng)思考問題與探索問題的能力，能有效地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的益處。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，老師要重視對學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生更好地參與課堂。

（三）提高課堂教學(xué)效率

如果老師只模糊地給同學(xué)們講解關(guān)于三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)，那么學(xué)生接收到的信息是十分模糊的，起不到高效教學(xué)的作用，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與其他能力的培養(yǎng)。老師通過將三角形分類教學(xué)與樹形圖進行有效融合可以改善傳統(tǒng)講解的弊端，實現(xiàn)更加高效的教學(xué)。

在課堂中，老師應(yīng)先向同學(xué)們展示樹形圖的用法，學(xué)習(xí)怎樣利用樹形圖來進行分類。然后將學(xué)生分為幾個小組，小組之間進行探討，探討如何利用樹形圖對所學(xué)的三角形進行分類。在進行三角形分類之前，學(xué)生必須知道進行三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么，不同三角形的區(qū)別是什么，要對這些內(nèi)容進行熟練掌握，以防止在分類的過程中學(xué)生發(fā)生混淆的情況。

小學(xué)教師要巧妙地結(jié)合多媒體材料來進行三角形分類的教學(xué)，讓知識變得更加形象，方便學(xué)生理解。老師要多給學(xué)生舉例子，讓學(xué)生多見到一些某種類型的三角形，這對他們更好地進行三角形分類有非常重要的作用。同時，老師要讓學(xué)生從身邊的細(xì)節(jié)出發(fā)，去尋找身邊的三角形，并判斷它應(yīng)該是什么樣的類型，不僅要從角的角度出發(fā)，也應(yīng)該結(jié)合邊的關(guān)系進行考慮。

同時，老師要在讓學(xué)生不斷觀察發(fā)現(xiàn)的過程中，讓學(xué)生去探索直角三角形中邊與角的奧秘，讓學(xué)生自己領(lǐng)會，讓學(xué)習(xí)的過程更加具有趣味性，以防止學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生厭煩的情緒。

四、結(jié)束語

綜上所述，樹形圖在三角形分類教學(xué)中的應(yīng)用有著十分重要的意義。在數(shù)學(xué)課堂中，老師不能忽略樹形圖的重要作用，要學(xué)會對其進行靈活運用。

樹形圖的利用，可以幫助學(xué)生培養(yǎng)實踐能力、創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成具有重要的意義。數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的一部分，老師要顛覆傳統(tǒng)的教育形式，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

樹形圖的靈活利用能夠為數(shù)學(xué)課堂帶來很多的樂趣，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說是必不可少的。學(xué)生通過利用樹形圖對三角形進行分類，可以更好地了解三角形的特征以及分類的標(biāo)準(zhǔn)，所以樹形圖對于三角形分類教學(xué)的課堂來說是十分有利的。

參考文獻：

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