江高燕

【摘要】教師需要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗與成長環(huán)境，并給予尊重和理解，并以此為基礎(chǔ)，牢牢掌握學(xué)生學(xué)習(xí)起點，并開展相關(guān)學(xué)習(xí)活動。因此，教師需要認真分析，找準學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，合理處理教材，從學(xué)生的實際出發(fā)設(shè)計與調(diào)整，做到“以學(xué)定教”，提高課堂效率。

【關(guān)鍵詞】有效課堂;學(xué)習(xí)起點;教學(xué)起點

數(shù)學(xué)新課程標準中明確表示，所有數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展都要以學(xué)生的知識經(jīng)驗和認知水平為基礎(chǔ)。因此，數(shù)學(xué)教師必須要了解學(xué)生的理解能力等個性差異，結(jié)合其知識經(jīng)驗開展教學(xué)活動，保證教學(xué)更加合理，滿足不同層次學(xué)生的差異需求，使其獲得發(fā)展。基于此，筆者選擇了“兩位數(shù)加減一位數(shù)（進位、退位）”這一內(nèi)容，對“如何基于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點實施有效教學(xué)”進行研究。

一、學(xué)習(xí)起點的調(diào)查

在“兩位數(shù)加減一位數(shù)（進位、退位）”實際教學(xué)中，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生直接給出答案或不斷舉手的場面，似乎人人都會計算，可是做起練習(xí)又錯誤百出。根據(jù)“兩位數(shù)加減一位數(shù)（進位、退位）”的教學(xué)目標和教學(xué)重難點，筆者設(shè)計了幾道測試題，對學(xué)生進行了一次學(xué)前調(diào)查，以了解該校一年級學(xué)生對“兩位數(shù)加減一位數(shù)（進位、退位）”的掌握情況。通過數(shù)據(jù)整理與分析，明確他們的學(xué)習(xí)起點，提出教學(xué)建議，希望能為一線教師提供一些參考意見。

二、學(xué)習(xí)起點的分析

學(xué)習(xí)起點理論對學(xué)習(xí)起點做出了定義，認為其指的是學(xué)習(xí)者在進行新知識的學(xué)習(xí)過程中，其以往的心理與知識發(fā)展水平對新知識的適應(yīng)程度。該理論將學(xué)習(xí)起點分成兩個部分：一部分是邏輯起點，指的是學(xué)生根據(jù)教材的展開進度應(yīng)該具有的能力水平和應(yīng)該掌握的知識基礎(chǔ)，其屬于一種預(yù)設(shè)標準，是教材編寫人員結(jié)合大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、狀況與教材的結(jié)構(gòu)所制定的，具有封閉性和靜態(tài)性的特點;另一部分則是現(xiàn)實起點，指的是學(xué)生受到多種學(xué)習(xí)資源作用，其實際的思維水平、知識水平、學(xué)習(xí)能力等，學(xué)生是主體，具有開放性與動態(tài)性的特點。

我們先來分析學(xué)生學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加減一位數(shù)（進位、退位）”的邏輯起點：學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了“20以內(nèi)進位加法、退位減法”“兩位數(shù)加減整十數(shù)”以及“不退位、不進位的一位數(shù)與兩位數(shù)加減”等計算方法，這些知識為本次教學(xué)目標的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。其次分析本次教學(xué)目標的現(xiàn)實起點：由于目前家庭教育的超前性、學(xué)生接受知識的多渠道性，以及學(xué)生利用舊知識進行類推、遷移、探索新知識的能力逐漸增強，能夠正確計算“兩位數(shù)加減一位數(shù)（進位、退位）”的學(xué)生并不在少數(shù)，但是我們從調(diào)查中也發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的差異很大，有部分學(xué)生已經(jīng)掌握了計算方法，也理解了算理;有部分學(xué)生對計算方法不是很有把握;同時存在一些暫時還不會計算的學(xué)生。

能夠正確計算“兩位數(shù)加減一位數(shù)（進位、退位）”的學(xué)生中，有62%的學(xué)生能將計算策略表述清楚，另外38%的學(xué)生不能將計算策略表述清楚。筆者認為多數(shù)學(xué)生只是通過熟記法則機械地進行計算，他們并不理解算理，正所謂“知其然，不知其所以然”，這樣的技能與數(shù)學(xué)應(yīng)用脫節(jié)。因此，在教學(xué)中必須讓學(xué)生充分體驗由算理直觀化到算法抽象性之間的過渡和演變過程，自然理解算理，總結(jié)出相同數(shù)位對齊、從個位算起、個位滿十向十位進一的計算法則，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。

在調(diào)查分析中，我們也發(fā)現(xiàn)，對于群體而言，學(xué)生的算法已經(jīng)呈現(xiàn)多樣化，但對于個體而言，學(xué)生的算法還是比較單一。因此，在教學(xué)中需進行相關(guān)的合作活動與探究活動，同時要保證其層次與角度豐富，以讓學(xué)生體驗更加多樣的算法，進而優(yōu)化效果。

三、基于學(xué)習(xí)起點的有效教學(xué)

1.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點切入教學(xué)內(nèi)容

因為學(xué)生已經(jīng)具有一定的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗，其必然有著自身的獨特想法，所以教師在開展教學(xué)活動時就需要考慮到其認知起點。教師可以將教學(xué)起點定得高一點，導(dǎo)入環(huán)節(jié)摒棄原先結(jié)合情境讓學(xué)生列式嘗試計算的方式，而是這樣設(shè)計：

師：小朋友們，今天我們還是學(xué)習(xí)口算，小朋友們自己選擇一個一位數(shù)和一個兩位數(shù)，列出減法或加法的算式，然后算出結(jié)果，好不好？

師：誰愿意來說一說你寫的算式？（根據(jù)學(xué)生的回答教師板書）

師：誰能將這些算式分分類？

師：我們一起來回憶一下，不進位加法（不退位減法）是怎樣計算的？那么進位加法（退位減法）你是怎么計算的呢？

開始讓學(xué)生先寫算式，所有的算式從學(xué)生中來，學(xué)生更樂于參與。同時，教師也可以了解學(xué)生的思維狀況，找準學(xué)生的現(xiàn)實起點。復(fù)習(xí)舊知引出新知識后，請學(xué)生說說是如何計算的。這時學(xué)生就會自主地進行嘗試、操作、觀察、討論、質(zhì)疑，獲得一些初步的經(jīng)驗，主動地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，體會通過自己的探究帶來成功的喜悅，逐步實現(xiàn)“學(xué)會”向“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

2.以學(xué)習(xí)起點為基礎(chǔ)加強意義構(gòu)建

現(xiàn)實起點是由多個渠道的信息所共同作用而形成的產(chǎn)物。這種學(xué)習(xí)方式缺乏系統(tǒng)性，其特點為淺層次、模糊，同時這種來源于外界的零散知識積累不能取代課堂教學(xué)。所以對數(shù)學(xué)知識意義構(gòu)建進行加強，以使學(xué)生能夠更好地理解并消化數(shù)學(xué)知識是課堂教學(xué)的重點。

比如，在本課例的調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生只是通過熟記法則機械地進行計算，并不理解算理。從長遠來看，“個位相加滿十向十位進一、個位相減不夠向十位借一當十”的法則是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)多位數(shù)進位加法與退位減法的知識基礎(chǔ)。所以教師應(yīng)準確捕捉學(xué)生匯報過程中的關(guān)鍵點，結(jié)合典型算法，讓學(xué)生擺一擺小棒，使每一個學(xué)生都在自主擺小棒的操作過程中感受這種方法，都要理解和明白“當各位相加滿十時，十位為什么要進一、個位相減不夠為什么向十位借一當十”的道理。這對以后的教學(xué)是非常有幫助的。

同時，在開展教學(xué)活動時，不能避免的一個事實就是學(xué)生的學(xué)習(xí)起點不同。所有學(xué)生中，邏輯起點低于現(xiàn)實起點的學(xué)生占了絕大多數(shù)，而邏輯起點高于現(xiàn)實起點的學(xué)生為少數(shù)。那么如何在尊重大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)起點的同時又能讓那少數(shù)人掌握這部分知識呢？

比如，這兩節(jié)課都需要安排操作環(huán)節(jié)，對于那些已經(jīng)會的學(xué)生，怎么才能讓這一環(huán)節(jié)不會成為“多此一舉”呢？筆者覺得可以讓這些學(xué)生在驗證這個答案是否對的背景下開展這些操作活動。因為這樣做，直觀形象的操作自然成為他們驗證這個答案的一個抓手，這時他們所進行的操作活動是在自身需求引發(fā)下的自學(xué)行為，他們會不亦樂乎。正因為這樣做了，學(xué)生才能真真切切地感知“進位加法、退位減法”的算理，教師才能更好地指導(dǎo)學(xué)生在頭腦中建立相關(guān)知識的表象，促進他們知識的完整建構(gòu)，使他們對算法更有把握。

3.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式

通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有不少學(xué)生已經(jīng)掌握得相當不錯。教師可以充分利用這些優(yōu)生資源，開展合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供互相學(xué)習(xí)、互相交流的機會，讓已經(jīng)掌握算法的學(xué)生分享自己的所學(xué)所感，尚未掌握算法的學(xué)生在聆聽中習(xí)得學(xué)習(xí)方法。在這個過程中，學(xué)生積極地參與交流與討論，語言表達能力得到培養(yǎng)，原來對算法比較模糊的學(xué)生也能發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出計算方法，每個學(xué)生的能力都得到發(fā)展。

合作學(xué)習(xí)可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)習(xí)主觀能動性的根源在于學(xué)生的內(nèi)部學(xué)習(xí)動機，這種主觀能動性一旦被調(diào)動起來，學(xué)生就會樂于參與學(xué)習(xí)活動，學(xué)習(xí)將變得高效，那么教師的教學(xué)效率也就提高了。因此，教師要放手為學(xué)生提供更多表現(xiàn)自己的機會，提供更多的發(fā)展空間。

4.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點優(yōu)化學(xué)習(xí)成果

新課程倡導(dǎo)“對算法進行優(yōu)化和多樣化”，后者是指群體，即學(xué)生思維結(jié)果與個性的不同，前者則是指個體，是多種方式進行比較后所得出的結(jié)果。調(diào)查分析中，我們發(fā)現(xiàn)，對于個體而言，學(xué)生的算法還是比較單一。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以“尊重、接納、欣賞”召喚學(xué)生的思維創(chuàng)新，鼓勵學(xué)生大膽地提出各種算法，以實現(xiàn)算法的多樣化。

在教學(xué)中，可以設(shè)計這樣的環(huán)節(jié)。例如在計算“37+8”時，教師讓學(xué)生用自己喜歡的方法算一算，看誰計算得又對又快。在學(xué)生匯報交流后，提問：“你喜歡那種方法？為什么？”環(huán)節(jié)雖小，但目的明確，就是讓學(xué)生依次經(jīng)歷以下過程：確定探究的目標—小組內(nèi)進行討論—溝通交流—代表匯報并交流—互相提問并解答—最后由教師進行講解并升華主題。在交流中，學(xué)生既向同伴介紹自己的算法，又聽又看其他同學(xué)的講解與操作，學(xué)生間開展算法的互評、互補。從中學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)差距，從而產(chǎn)生對算法進行優(yōu)化的迫切需求。學(xué)生之間進行提問、質(zhì)疑與交流，再配合教師的點評，能夠推動探究活動更加深入。整個過程體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，使學(xué)生個性化差異能夠充分表現(xiàn)出來，為算法的優(yōu)化與多樣化奠定了基礎(chǔ)，并推動學(xué)生發(fā)展。

因此，以學(xué)生起點為基礎(chǔ)開展的課堂教學(xué)才是有效的。不同的學(xué)生在本課例中都有不同程度的提升。學(xué)生通過一系列的學(xué)習(xí)活動扎實掌握“進位加法、退位減法”的算理，并吸取了他人的優(yōu)秀學(xué)習(xí)成果，優(yōu)化自己的算法，從中提高語言表達能力、探究能力、動手操作能力與合作能力。

總之，作為教師，必須準確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，從學(xué)生的實際需求出發(fā)，合理確定每一節(jié)課的教學(xué)目標及重難點，方能夠保證教學(xué)活動更加具有針對性，為數(shù)學(xué)課堂注入新的活力，進而引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上前進。

【參考文獻】

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