【摘 要】學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開探索和研究，數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)、操作和形成的過程中，課堂探究活動是課堂學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)。文章從活動巧妙留痕、活動激發(fā)內(nèi)需、活動聯(lián)系生活幾個方面闡述了巧設(shè)課堂探究活動的策略，促使學(xué)生真正地參與到課堂活動中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展的過程，從而深入地理解、掌握數(shù)學(xué)知識，體會和運用數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】探究活動;思維留痕;合作能力;巧設(shè)情境

【作者簡介】李隆，一級教師，南京市鼓樓區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）指出，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑[1]47。學(xué)生的學(xué)習(xí)離不開探索和研究，課堂探究活動是課堂學(xué)習(xí)必不可少的環(huán)節(jié)，它是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解、掌握、感悟，以及動手能力、實踐能力、合作能力提升的重要腳手架。在新時代教育背景下，教師應(yīng)設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，切實提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促使教學(xué)探究“真”發(fā)生，學(xué)生思維“真”進階。

探究活動是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中重要的形式，而教師是否都能設(shè)計探究活動，設(shè)計的探究活動又是否能夠真正地借助活動巧抓生成，促使探究“真”發(fā)生？筆者以“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂探究活動有效性”為題，對兩個區(qū)6所小學(xué)468名中高年級學(xué)生和56名數(shù)學(xué)教師，通過問卷、口頭等形式進行了調(diào)查。在學(xué)生方面，約95.73的學(xué)生認為課堂探究活動就是課堂中少數(shù)人的交流活動，自我參與度不高，甚至不能明確自己在探究活動中可以做什么以及怎樣進行探究。在教師方面，約98.21的教師會在公開課中設(shè)計探究活動，僅有約32.14的教師會在日常課中設(shè)計探究活動。

由此可見，目前課堂中的探究活動多流于形式，特別是青年教師對課堂探究活動設(shè)計和把握還存在一些問題。有些教師基本照搬教材，學(xué)生雖然也動手實踐了，但探究活動并沒有真正地為重難點的突破而服務(wù)。有些教師則認為，設(shè)計探究活動會耽誤課堂時間且難以控制課堂紀律，因而選擇舍去探究活動。長此以往，學(xué)生的能力、思維等難以提升。為此，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，對課堂探究活動進行研究，并總結(jié)了一些方法和策略，以下展開具體論述。

一、活動巧妙留痕，讓概念在留痕中自主生發(fā)

學(xué)會學(xué)習(xí)主要是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的意識、方式方法及進程評價等多方面的綜合表現(xiàn)，其是當(dāng)代學(xué)生應(yīng)具備的基本能力。教育教學(xué)應(yīng)以人為本，以學(xué)生能力的長遠發(fā)展為基石，設(shè)計有效的探究活動，使學(xué)生在活動中潛移默化地形成學(xué)習(xí)意識，學(xué)會傾聽伙伴的發(fā)言，勤于反思，勇于質(zhì)疑，能夠透過現(xiàn)象看本質(zhì)，及時捕捉和理解課堂學(xué)習(xí)的知識點，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)“真”發(fā)生。

學(xué)習(xí)留下痕跡，是學(xué)習(xí)真實發(fā)生的證據(jù)。學(xué)生學(xué)習(xí)的痕跡其實就是學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，而學(xué)習(xí)痕跡的保留不僅方便學(xué)生回憶過程、對比新知、總結(jié)經(jīng)驗，還有助于學(xué)生形成問題思考的路徑和方法。概念課是小學(xué)數(shù)學(xué)常見的課型，教師如何設(shè)計課堂探究活動，才能讓學(xué)生主動接受新的概念，從而真正理解概念？筆者認為，巧用探究活動留痕，能讓概念看得見、摸得著，讓學(xué)生在探究、對比中自主生發(fā)概念。

比如，在蘇教版數(shù)學(xué)二年級上冊“厘米和米”中，對于“認識線段”這個知識點，教材對概念進行了直接呈現(xiàn)。教材先出示線被拉前后的兩幅圖（如圖1），接著指出：把線拉直，兩手之間的一段可以看成線段，線段可以用“? ”表示。

針對此環(huán)節(jié)，筆者設(shè)計了如下的探究活動。

1.仔細觀察，線發(fā)生了怎樣的變化？

2.把你看到的現(xiàn)象表示在學(xué)習(xí)單上，盡可能讓別人一眼就看得懂（可以寫一寫、畫一畫）。

學(xué)生在探究活動的驅(qū)動下，把看見的現(xiàn)象用自己的方式記錄下來。隨后，教師收集了幾種呈現(xiàn)形式（如圖2），并提問：“看到其他同學(xué)的作品，你有什么想法？”

學(xué)生看到伙伴的思維留痕，開始進行激烈探討，課堂氣氛熱鬧起來。

生1：①號畫得不對，因為線被拉直了，而他畫的線是彎的。

生2：我覺得②號畫得不對，他只畫了一條直線，沒畫出線是怎么變直的，應(yīng)該是被兩只手拉直的，兩只手也要畫出來。

生3：我覺得④號畫得最好，手和被拉直的線都畫出來了。

生4：我覺得③號比④號表示得好，③號畫得更簡單一些，④號還要畫手，比較麻煩。

（此時，課堂響起了一片掌聲。）

師：這就是今天我們要認識的新朋友——線段，你能說說它有什么特點嗎？

生：線段是直直的，兩邊還要有兩段小豎線。

師：是的，這兩段小豎線表示線段的兩端，叫作線段的端點。

……

學(xué)生在探究活動中留下學(xué)習(xí)痕跡，也是留下思維的痕跡，從而讓思維“看得見”“分得清”“帶得走”。學(xué)生通過留痕，進行了激烈的課堂探討，在反思質(zhì)疑中逐步理解、體會線段的本質(zhì)特點，從形象思維上升到符號思維，將線段牢牢地記在心里。學(xué)生通過這樣的探究活動不僅抓住了概念本質(zhì)，更養(yǎng)成了傾聽他人意見、勇于質(zhì)疑、樂于反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣與品質(zhì)，逐步提升學(xué)會學(xué)習(xí)的能力。

二、活動激發(fā)內(nèi)需，讓能力在合作中提升

《關(guān)于深化教育體制機制改革的意見》中提出要培養(yǎng)學(xué)生四種關(guān)鍵能力，即認知能力、合作能力、創(chuàng)新能力、職業(yè)能力[2]。其中合作能力在《課程標準》中也被積極倡導(dǎo)，學(xué)會合作是當(dāng)今教育倡導(dǎo)的學(xué)生需要提升和應(yīng)對未來社會生活、學(xué)習(xí)的必備能力。合作能力的培養(yǎng)，有助于對學(xué)生社會參與、責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)暮诵乃仞B(yǎng)發(fā)展。教師應(yīng)避開探究活動中“假合作”“應(yīng)形式”“走流程”的弊端，力求探究活動能夠促使合作真正、有效地開展。在合作探究開展前，教師應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)莫毩⑺伎嫉臅r間，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。在遇到問題時，先不尋求他人幫助，而是學(xué)會冷靜思考，用一種全新的、理性的視角去發(fā)現(xiàn)問題、理解問題，自我嫁接舊知與新知之間的聯(lián)系?！靶枰笔怯袡C體感到某種缺乏而力求獲得滿足的一種心理傾向。在開展合作探究時，活動中的合作應(yīng)激發(fā)和促進學(xué)生內(nèi)心真正的需要，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果不合作，要完成任務(wù)具有一定的困難，促使學(xué)生主動尋求同伴的幫助、一起協(xié)作。另外，在合作探究中，學(xué)生可以一起感受成功與挫折，分享成果的經(jīng)歷和喜悅，體會合作真正的價值，有效提升合作學(xué)習(xí)的能力。

比如，在蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“周長是多少”一課中，對樹葉周長測量的環(huán)節(jié)，教師最開始設(shè)計了如下的探究活動。

1.動手：小組合作，用毛線、直尺等材料測量出一片樹葉的周長。

2.交流：你是怎樣測量的，相互說一說。

教師初次試教，由于活動的學(xué)材選擇不當(dāng)，每個小組僅一片樹葉，導(dǎo)致小組成員一擁而上，人手多、分工亂，最終真正合作探究的每組成員只有兩人，其余學(xué)生顯得比較“閑”，甚至一副事不關(guān)己的樣子。這樣的探究活動，沒有給予學(xué)生足夠的時間思考，也沒有足夠的學(xué)材，學(xué)生只是根據(jù)教師的要求，為合作而合作，不能促發(fā)學(xué)生的合作需求。因此，學(xué)生很難體會到探究合作的價值。教師通過初次試教后，進行教學(xué)反思，對教學(xué)過程進行改進，重新設(shè)計了如下的探究活動。

1.思考：如何利用學(xué)材，測量出一片樹葉的周長。

2.嘗試：4人一組，每人一片樹葉，嘗試測量樹葉的周長，比一比，哪個小組測量得又快又準。

3.交流：小組內(nèi)交流是怎樣測量的，小組之間相互分享經(jīng)驗。

教師對教學(xué)過程進行改進后，明顯改變了前一次單一、乏味的形式主義式的探究活動。首先，思考環(huán)節(jié)迫使每個人都參與，有的學(xué)生第一次并沒有想到化曲為直的方法，而是在后續(xù)的嘗試中，學(xué)到了伙伴的好方法。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考的能力，又提升了向他人學(xué)習(xí)的能力。其次，在嘗試環(huán)節(jié)中，教師并沒有提示學(xué)生合作，而是巧下埋伏，利用“每人一片樹葉”“比一比，哪個小組測量得又快又準”等要求，讓學(xué)生在嘗試探究中感受到，單憑自己并不能很快很準地測量出樹葉的周長，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)小組合作效率更高。小組內(nèi)4人按需分配，兩兩合作，一人用毛線圍，另一人按住樹葉和毛線，這樣可以準確快速地利用化曲為直的方法測量出樹葉的周長。最后，在交流環(huán)節(jié)，變組內(nèi)交流為組間交流，使學(xué)生通過組間交流，相互分享活動經(jīng)驗，改進不足，體會探究合作帶來成功的喜悅及合作學(xué)習(xí)的重要性和價值，進一步提升學(xué)生的動手能力、交流能力及學(xué)會合作的能力。

三、活動聯(lián)系生活，讓重難點在情境中突破

《課程標準》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，促使學(xué)生主動的富有個性的學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，分析問題和解決問題的能力[1]42。授之以魚不如授之以漁，教師應(yīng)站在學(xué)生的視角，巧設(shè)情境，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考鋪路。而單調(diào)且枯燥的學(xué)習(xí)情境，無法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，不僅增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，還影響學(xué)生能力的發(fā)展。因此，教師應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉、感興趣的生活情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，尋求和探索解決問題的方法，讓情境切實地為突破重難點服務(wù)。

例如，對于蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“用字母表示數(shù)”一課，教師在探究活動中巧設(shè)了一個生活情境，以突破本課的重難點。

情境 如圖3所示，李老師雙十一在網(wǎng)上搶購了一件物品，物流要從上海發(fā)往南京。你能幫李老師填寫快遞車的行駛情況嗎？

探究活動

1.填寫：結(jié)合實際填寫物流情況。

2.交流：你是怎樣填寫的？為什么這樣填寫？

3.思考：通過填寫，你有什么發(fā)現(xiàn)或感受？

以下是教學(xué)過程片段。

師：你為什么用字母a表示快遞車已經(jīng)行駛的路程？

生1：因為快遞車行駛的路程未知，沒辦法填寫具體的數(shù)值，我就用字母a來表示了。

生2：當(dāng)我們不確定或不知道一個量具體是多少時，可以用字母表示這個未知數(shù)，所有字母都可以。

師：想一想，字母a有沒有人知道具體是多少？如果有，誰會知道？

生1：物流公司的人知道。

生2：買東西的人能看到物流情況，買東西的人也知道。

師：這樣看來，你覺得字母a能表示出什么？

生：字母a既能表示未知的數(shù)，也能表示已知的數(shù)。

（突破重點：字母既能表示已知的數(shù)，也能表示未知的數(shù)。）

師：剩下的路程有同學(xué)填的是（302-a）千米，也有同學(xué)寫b千米，你贊同誰的？

生：用（302-a）比較好。

師：為什么？

生：因為從（302-a）中能看出它們之間的數(shù)量關(guān)系。

師：真棒。能確定（302-a）千米是多少千米嗎？什么時候能確定？

生：當(dāng)a確定了，（302-a）就確定了。比如當(dāng)a=50時，（302-a）千米就是252千米。

……

（突破難點：含字母的式子既能表示數(shù)量，也能表示數(shù)量關(guān)系。）

師：a可以表示50，還可以表示多少？

生1：30、20、27、22.5、34.6等。

生2：所有的自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)。

生3：不是所有，必須是在0～302范圍內(nèi)的數(shù)，因為總長是302千米，不能超過這個數(shù)。

……

（突破難點：體會用字母表示數(shù)，同時需要根據(jù)實際情況考慮它的范圍。）

教師將學(xué)生熟悉而感興趣的生活熱點話題“網(wǎng)購”做為問題情境，引發(fā)學(xué)生結(jié)合生活實際情景進行思考，讓學(xué)生主動借助字母表示數(shù)來解決實際問題。學(xué)生在對字母表示數(shù)的激烈討論中，理解了用字母表示數(shù)的含義及范圍，逐步感悟和體會用字母表示數(shù)的價值。同時，巧設(shè)這樣的生活情境，有利于學(xué)生學(xué)會將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，學(xué)會從生活中尋找數(shù)學(xué)的影子，從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)原理，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想方法解決生活中的問題。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個不斷發(fā)展變化、預(yù)設(shè)與生成有機融合的過程。教師應(yīng)立足于學(xué)生，找準學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，站在學(xué)生發(fā)展的基準點上開展探究活動。在活動中巧妙留痕，讓原本無形的思維被看得見、尋得著，讓學(xué)生有內(nèi)容去思考、去探討、去發(fā)現(xiàn)，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。巧借合作激發(fā)內(nèi)在需求，讓學(xué)生通過活動，真正感悟和體會合作的價值和意義，從而學(xué)會合作。巧設(shè)有效的活動情境，讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)知識和能力的形成是循序漸進的、潛移默化的、逐步培養(yǎng)的，教師應(yīng)利用好每一節(jié)課，精心設(shè)計每一個探究活動，引發(fā)學(xué)生進行深度思考，使學(xué)生真正融入探究活動中，在活動中切切實實地探索著、收獲著，同時學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)思維等得以長遠發(fā)展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]中共中央辦公廳國務(wù)院辦公廳關(guān)于深化教育體制機制改革的意見[EB/OL].（2017-09-25）[2022-01-20].http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/s6052/moe_838/201709/t20170925_315201.html.

（責(zé)任編輯：羅小熒）