黃雅萍

摘 要：隨著時(shí)代的進(jìn)步，新高考已經(jīng)成為不可逆的趨勢(shì)和發(fā)展方向。以新高考為基礎(chǔ)，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率能夠得到有效提高和幫助。基于此，本文從學(xué)生和教師兩方面對(duì)新高考視域下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的意義進(jìn)行了分析，給出了有效的教學(xué)路徑，希望為高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)踐教學(xué)提供幫助。

關(guān)鍵詞：新高考；高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)路徑

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是對(duì)標(biāo)高考的關(guān)鍵時(shí)期，此階段大部分教師選擇了“題?！睉?zhàn)術(shù)來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)。這樣的方式不僅沒有落實(shí)新高考政策，也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和信心[1]。新高考是指將之前只重視學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生知識(shí)、技能和素養(yǎng)綜合發(fā)展的教學(xué)。新高考政策能夠?yàn)榻處熖峁┟鞔_的教學(xué)方向，提高高三復(fù)習(xí)教學(xué)效率，新高考是時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的共同產(chǎn)物，是推動(dòng)教育改革的重要依據(jù)之一。

一、新高考視域下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的意義

（一）為教師提供了明確的教學(xué)方向

首先，新高考政策會(huì)影響考試大綱內(nèi)容的變化[2]。這些變化需要教師結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)去思考是否需要改變自己的教學(xué)觀念和方式。由此可知，考試大綱的變化會(huì)為教師提供比較明確的教學(xué)革新方向。除此之外，教師會(huì)結(jié)合新高考的要求明確促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展的要求。對(duì)此，教師會(huì)改變自己要求學(xué)生機(jī)械背誦和刷題的教學(xué)方式，選擇多元的教學(xué)方式成為高三數(shù)學(xué)教師復(fù)習(xí)教學(xué)的新方向。最后，教師的教學(xué)內(nèi)容和方向也會(huì)隨著新高考政策而改變。新高考的教學(xué)內(nèi)容需要教師突破傳統(tǒng)的高難度數(shù)學(xué)題的教學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生思維創(chuàng)新的數(shù)學(xué)題。

（二）能夠促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展

新高考視域下高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的最終受益者是學(xué)生。在此教學(xué)影響下，學(xué)生能夠得到綜合發(fā)展[3]。綜合發(fā)展主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)成績(jī)的提高、數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展和綜合能力的提升等方面。新高考重視學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。新高考雖然改變了傳統(tǒng)“一刀切”的錄取方式，但是擇優(yōu)錄取依舊是錄取的重要方式之一。擇優(yōu)錄取中的“優(yōu)”就包括了學(xué)習(xí)成績(jī)水平的高低。由此可知，新高考下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)會(huì)重視選擇多元的方式來提升學(xué)生的成績(jī)。因此，學(xué)生的成績(jī)也會(huì)得到有效提升。其次，新高考更加重視學(xué)生多元的發(fā)展和進(jìn)步。按照這一要求，學(xué)生能夠得到更加多元的教學(xué)內(nèi)容和方式。學(xué)生的解題能力等數(shù)學(xué)技能就能得到提高。除此之外，新高考是與素質(zhì)教育相融合的。因此，學(xué)生也可以在復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。最后，新高考下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、邏輯思考和綜合發(fā)展等能力的發(fā)展。如此，學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力就能夠得到提高。

二、新高考視域下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)路徑

（一）依照學(xué)情，設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)教學(xué)

設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)教學(xué)方案是開展復(fù)習(xí)教學(xué)的重要關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。復(fù)習(xí)教學(xué)和初次教學(xué)是存在一定差距的[4]。因此，在開展教學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師應(yīng)該以新高考政策為基礎(chǔ)，依照班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)合理的復(fù)習(xí)教學(xué)方案。復(fù)習(xí)教學(xué)方案能夠幫助教師明確自己的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、方式和流程。除此之外，復(fù)習(xí)教學(xué)方案還能夠幫助教師把控?cái)?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，減少教學(xué)失誤。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：第一，設(shè)計(jì)是否符合新高考政策的教學(xué)要求；第二，設(shè)計(jì)是否符合班級(jí)學(xué)情；第三，設(shè)計(jì)是否完整；第四，設(shè)計(jì)是否層次分明，重難點(diǎn)突出；第五，設(shè)計(jì)是否與課程教學(xué)時(shí)間相符合；第六，設(shè)計(jì)的教學(xué)是否能夠促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。結(jié)合以上幾點(diǎn)設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)教學(xué)就是合理、完整和有效的設(shè)計(jì)。

例如，以人教版必修一《集合與常用邏輯用語》為例，教師就可以依照班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)合理、科學(xué)和個(gè)性化的教學(xué)。首先，教師應(yīng)該分析班級(jí)學(xué)生之前對(duì)此部分知識(shí)的掌握情況。結(jié)合學(xué)情可知，班級(jí)大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了集合的概念、集合間的基本關(guān)系、集合的基本運(yùn)算和常用邏輯用語等豐富的知識(shí)。80%的學(xué)生能夠?qū)⒋瞬糠种R(shí)融會(huì)貫通，20%的學(xué)生還不能夠做到知識(shí)的舉一反三。對(duì)此，復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)就可以從單元學(xué)習(xí)目標(biāo)整合、單元教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)支持條件、教學(xué)課時(shí)和教學(xué)過程等出發(fā)。

單元復(fù)習(xí)目標(biāo)整合包括了必備知識(shí)和關(guān)鍵能力兩個(gè)方面。其中，必備知識(shí)包括了集合和常用邏輯用語兩方面。集合的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置如下：

1.鞏固了解集合含義，理解元素與集合關(guān)系。通過示例看i用符號(hào)語言表示集合。

2.鞏固空集和全集的含義，進(jìn)一步理解包含和相等的意義。

3.自行舉例，了解何為子集。

4.舉例說明何為并集和交集。

5.運(yùn)用例題幫助學(xué)生回顧何為定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集，求給定子集的補(bǔ)集，掌握混合運(yùn)算。

6.回顧如何運(yùn)用韋恩圖表達(dá)集合關(guān)系和運(yùn)算。

常用邏輯用語的教學(xué)目標(biāo)可以如此設(shè)置：

1.運(yùn)用例子，幫助學(xué)生回顧必要條件、充分條件、充要條件。

2.運(yùn)用合適的例子，幫助學(xué)生掌握性質(zhì)定理與必要條件的關(guān)系，判斷定理與充分。

3.條件的關(guān)系，理解數(shù)學(xué)定義與充要條件的關(guān)系。

4.運(yùn)用例子和引導(dǎo)學(xué)生討論，讓學(xué)生了解全稱量詞與存在量詞的意義，能夠正確否定量詞。

關(guān)鍵能力包括了以下內(nèi)容：

1.利用自然語言和圖形運(yùn)用，幫助學(xué)生鞏固符號(hào)刻畫集合的方式。

2.運(yùn)用韋恩圖和符號(hào)表示集合關(guān)系。

3.結(jié)合常用邏輯用語表達(dá)、論證和交流。

4.總結(jié)正確否定全稱量詞和存在量詞命題的變化規(guī)律。

目標(biāo)設(shè)計(jì)完畢之后，結(jié)合學(xué)情和復(fù)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)。

1.重點(diǎn)：

（1）集合的運(yùn)算性質(zhì)和重要結(jié)論。

（2）集合運(yùn)算中的常用方法：數(shù)軸法、圖像法和韋恩圖法。

（3）充分條件和必要條件的判斷。

2.難點(diǎn)：符號(hào)表示集合等。

教學(xué)條件分析：

1.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過并掌握了此部分內(nèi)容的大多數(shù)知識(shí)，此次復(fù)習(xí)教師應(yīng)該重視集合知識(shí)的綜合運(yùn)用。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的單元知識(shí)體系和完整的解題思路。

2.網(wǎng)絡(luò)智慧平臺(tái)的資源更新。復(fù)習(xí)階段，可以下載與高考對(duì)接的《集合與常用邏輯用語》各地的高考題，由簡(jiǎn)到難地排列，讓學(xué)生學(xué)習(xí)鞏固。

教學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)間為4課時(shí)。其中第一課時(shí)是幫助學(xué)生回顧集合的概念和基本關(guān)系。第二課時(shí)是讓學(xué)生小組合作探討集合間的基本關(guān)系和基本運(yùn)算。第三課時(shí)是讓學(xué)生回顧充分條件與必要條件。第四課時(shí)是引導(dǎo)學(xué)生回顧全稱量詞與存在量詞。

結(jié)合以上單元整體教學(xué)內(nèi)容，以第一課時(shí)為例，教師可以設(shè)計(jì)如下教學(xué)過程：

1.以高考題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生小組討論如何解題。

3.小組分享討論結(jié)果。

4.教師明確教學(xué)小組答案，給予小組合理評(píng)價(jià)。

以上就是比較完整的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（二）利用導(dǎo)圖，系統(tǒng)復(fù)習(xí)知識(shí)

復(fù)習(xí)階段與初步學(xué)習(xí)知識(shí)之間是不同的。知識(shí)初步學(xué)習(xí)沒有重視學(xué)生知識(shí)整體框架的構(gòu)建[5]，教學(xué)的內(nèi)容也是比較基礎(chǔ)的。復(fù)習(xí)階段的教學(xué)需要教師幫助學(xué)生構(gòu)建整體的單元知識(shí)內(nèi)容和完整的單元知識(shí)體系。此階段是為學(xué)生解決典型數(shù)學(xué)題做好準(zhǔn)備。這一階段也是符合新高考要求的重要教學(xué)方式。思維導(dǎo)圖的運(yùn)用能夠幫助學(xué)生更加高效地建立起系統(tǒng)的復(fù)習(xí)知識(shí)，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

基于此，教師應(yīng)該在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的時(shí)候，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：第一，思維導(dǎo)圖是否具有層次性；第二，思維導(dǎo)圖是否與學(xué)生個(gè)性化學(xué)情相符合；第三，思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)是否與教學(xué)內(nèi)容相符；第四，思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)是否具有延伸性。結(jié)合以上節(jié)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)的思維導(dǎo)圖就能夠提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，也能夠推動(dòng)新高考政策的有效落實(shí)。

例如，以人教版必修一《一元二次函數(shù)、方程和不等式》為例，在復(fù)習(xí)階段，教師可以利用思維導(dǎo)圖創(chuàng)設(shè)合理的復(fù)習(xí)理論知識(shí)框架，以此推動(dòng)學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)理論知識(shí)，為解題實(shí)踐做好理論準(zhǔn)備。首先，結(jié)合此單元的章節(jié)教學(xué)內(nèi)容，思維導(dǎo)圖的第一部分就應(yīng)該從等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)、基本不等式和二次函數(shù)與一元二次方程、不等式出發(fā)。

其次，結(jié)合以上三個(gè)部分，教師就可以進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)更細(xì)致的教學(xué)內(nèi)容。以等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)為基礎(chǔ)，教師可以進(jìn)一步從等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)兩個(gè)方面出發(fā)構(gòu)建合理的思維導(dǎo)圖。以基本不等式為基礎(chǔ)，教師可以從勾股圓方圖的觀察、概括基本不等式的含義及意義、理解不等式的證明方法和舉例鞏固不等式解決簡(jiǎn)單最值問題等方面出發(fā)構(gòu)建思維導(dǎo)圖。以二次函數(shù)與一元二次方程、不等式為基礎(chǔ)，教師可以從三者的概念、性質(zhì)、關(guān)系和意義等出發(fā)創(chuàng)設(shè)合適的思維導(dǎo)圖框架。第三步，以上文思維導(dǎo)圖理論知識(shí)內(nèi)容為基礎(chǔ)，教師可以準(zhǔn)備合適的典型例題為基礎(chǔ)，為學(xué)生解題教學(xué)實(shí)踐做好準(zhǔn)備。結(jié)合以上內(nèi)容，教師可以創(chuàng)設(shè)由簡(jiǎn)到難、知識(shí)點(diǎn)由簡(jiǎn)到繁的數(shù)學(xué)典例。這樣創(chuàng)設(shè)的例題能夠?yàn)橄乱浑A段典例的復(fù)習(xí)提供相應(yīng)的幫助。以上內(nèi)容就是比較完整的創(chuàng)設(shè)思維導(dǎo)圖的方式。如此，學(xué)生也就可以學(xué)習(xí)和把握“一元二次函數(shù)、方程和不等式”完整理論知識(shí)體系。

（三）利用典例，構(gòu)建解題思維

數(shù)學(xué)解題教學(xué)是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)必不可少的一個(gè)過程[6]。在此過程中，學(xué)生能夠提升自己的解題能力，掌握數(shù)學(xué)技能和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。除此之外，解題教學(xué)也是落實(shí)新高考要求的重要環(huán)節(jié)。因此，教師利用典例開展解題教學(xué)，以此幫助學(xué)生構(gòu)建完整的解題思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。在選擇典例的過程中，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：第一，典例選擇是否與教學(xué)內(nèi)容相符合；第二點(diǎn)，典例選擇是否具有綜合性；第三點(diǎn)，典例選擇與高考題型或者數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)是否相符。結(jié)合以上三點(diǎn)，教師選擇的典例就是符合新高考要求的內(nèi)容。這樣的典例就能夠促進(jìn)學(xué)生在解題的過程中提高自己的解題效率和促進(jìn)自己綜合發(fā)展。

例如，以人教版必修一的《函數(shù)的概念與性質(zhì)》為例，教師在教學(xué)此部分內(nèi)容的時(shí)候就應(yīng)該利用典例開展解題教學(xué)，以此幫助學(xué)生在解題的過程中構(gòu)建完整的解題思路和思維。例如，教師可以結(jié)合以上幾點(diǎn)要求設(shè)計(jì)根式函數(shù)與分?jǐn)?shù)函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)題，在創(chuàng)設(shè)例題之后，教師應(yīng)該首先引導(dǎo)學(xué)生思考此復(fù)習(xí)題包含了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容。

接著，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析如何解決問題。結(jié)合問題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生回顧了解根式函數(shù)里的數(shù)值，學(xué)生還應(yīng)該了解分?jǐn)?shù)的分母不為零。結(jié)合以上兩點(diǎn)，學(xué)生就可以列出對(duì)應(yīng)的解題式子和公式。

結(jié)合公式，學(xué)生就能夠分別算出式子答案。將兩個(gè)答案并集在一起就能夠得出函數(shù)的定義域。在解決問題時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題思考，函數(shù)定義域引導(dǎo)下的代入解題的問題。

例如，某一函數(shù)中有著代入某一數(shù)值解題的問題要求。那么，教師首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生分析這一數(shù)值是否在函數(shù)的定義域之內(nèi)。若是在定義域之內(nèi)，那么就可以直接將此數(shù)值代入函數(shù)的相關(guān)式子之中。若是此數(shù)值不存在于函數(shù)的定義域之中，那么說明此題是錯(cuò)誤的，是沒有答案的。除此之外，教師還可以利用代數(shù)來融入此函數(shù)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從多元的角度思考，非自然數(shù)或者特定數(shù)值的內(nèi)容，能夠適用于函數(shù)教學(xué)。如此一來，教師引導(dǎo)學(xué)生一步步解決問題，就能夠幫助學(xué)生構(gòu)建起比較完整的函數(shù)解題思維。學(xué)生在此過程中就能夠圍繞函數(shù)的概念與性質(zhì)，逐步拓展學(xué)習(xí)思維，將與函數(shù)相關(guān)的知識(shí)延伸整合在一起。

（四）給予評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生反思

教學(xué)評(píng)價(jià)能夠幫助學(xué)生了解自己的復(fù)習(xí)情況，從而反思自己的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)評(píng)價(jià)能夠?yàn)閷W(xué)生指引比較明確的道路。因此，教師應(yīng)該重視教學(xué)評(píng)價(jià)的作用，來引導(dǎo)學(xué)生反思。結(jié)合反思，學(xué)生就會(huì)選擇合適的方式復(fù)習(xí)高三數(shù)學(xué)知識(shí)。在給予學(xué)生教學(xué)評(píng)價(jià)的時(shí)候，教師應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：第一，評(píng)價(jià)內(nèi)容的豐富性和成長(zhǎng)性；第二，評(píng)價(jià)與新高考的相關(guān)要求相結(jié)合；第三，評(píng)價(jià)主體的多元性。結(jié)合以上幾點(diǎn)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)評(píng)價(jià)就能夠幫助學(xué)生找準(zhǔn)復(fù)習(xí)問題，厘清復(fù)習(xí)思路，提升復(fù)習(xí)效率。

例如，以人教版必修二《用樣本估計(jì)總體》為例，教師應(yīng)該結(jié)合以上要求給予學(xué)生合適的評(píng)價(jià)，以此引導(dǎo)學(xué)生反思。結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，教師可以給予數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，但是學(xué)習(xí)努力、態(tài)度認(rèn)真的學(xué)生A如此評(píng)價(jià)：“結(jié)合A同學(xué)之前的學(xué)習(xí)情況和最近的數(shù)學(xué)測(cè)試結(jié)果可知，A同學(xué)已經(jīng)基本掌握了總體取值規(guī)律的估計(jì)、總體百分位數(shù)的估計(jì)、總體集中趨勢(shì)的估計(jì)和總體離散程度的估計(jì)等內(nèi)容。A同學(xué)之前的基礎(chǔ)雖然較差，但是通過自己的努力已經(jīng)熟練掌握了《統(tǒng)計(jì)》這一章節(jié)的所有知識(shí)和內(nèi)容。除此之外，A同學(xué)在此過程中掌握了與高考相適應(yīng)的解題思路和方式，提升了自己數(shù)學(xué)邏輯等數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。但是，A同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中沒有結(jié)合新高考的要求提升自己的解題技能，也沒有構(gòu)建系統(tǒng)的解題思維。老師認(rèn)為A同學(xué)可以搜集高考中與此單元相關(guān)的題目，由簡(jiǎn)到難地進(jìn)行分析和訓(xùn)練?！比绱说慕虒W(xué)評(píng)價(jià)就能幫助學(xué)生了解到自己復(fù)習(xí)中的不足和明確解決的方向。在此影響下，學(xué)生的復(fù)習(xí)效率就能夠提高，就能夠?yàn)閷W(xué)生適應(yīng)新高考提供有效的幫助。

結(jié)束語

總而言之，新高考政策的出臺(tái)是順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的，是能夠促進(jìn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的，對(duì)學(xué)生和教師都有著積極的影響。在此教學(xué)模式下，學(xué)生能夠?qū)ふ业椒献约簩W(xué)情的學(xué)習(xí)方式，從而促進(jìn)自己適應(yīng)社會(huì)要求綜合發(fā)展。教師能夠結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，找到高效、科學(xué)的教學(xué)方式和內(nèi)容，以此提升自己的教學(xué)競(jìng)爭(zhēng)力。基于此，教師應(yīng)該以新高考政策為基礎(chǔ)，從設(shè)計(jì)教學(xué)、復(fù)習(xí)理論知識(shí)、構(gòu)建解題思維和學(xué)生反思等方面出發(fā)開展高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

教學(xué)。

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