陳瑩

【摘要】隨著新課改的逐步深入，核心素養(yǎng)培養(yǎng)逐漸成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo).文章以初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的抽象能力培養(yǎng)為主題，從六個(gè)不同的角度進(jìn)行措施方法分析，旨在探討如何通過具體的教學(xué)措施和方法提升學(xué)生的抽象思維能力，在每個(gè)角度下都體現(xiàn)出了理論知識與實(shí)際教學(xué)案例的融合，突顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的特色，以期為教師提供可行的教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；抽象能力；教學(xué)措施

抽象能力是數(shù)學(xué)學(xué)科中的核心素養(yǎng)之一，它是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、推理能力和創(chuàng)新意識的重要手段.然而，由于抽象概念的晦澀難懂和抽象思維的抽象性，許多初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在一定的困難.因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該運(yùn)用多種有效的方法培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力.下面筆者從不同角度提出相關(guān)的教學(xué)措施和方法，以幫助教師更好地促進(jìn)學(xué)生抽象能力的培養(yǎng).

一、建立抽象思維的認(rèn)知基礎(chǔ)

在初中階段，學(xué)生的思維逐漸從具體到抽象發(fā)展，因此，在他們建立穩(wěn)固的認(rèn)知基礎(chǔ)方面，教師起著關(guān)鍵的引導(dǎo)作用.要讓學(xué)生對抽象概念有更深入的理解，教師可以采取一系列具體而生動的方法.首先，教師可以通過生動的比喻和實(shí)例來闡釋抽象概念的內(nèi)涵，將抽象的概念用生活中常見的事物進(jìn)行類比，使得學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮母拍钆c具體的事物聯(lián)系起來.其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作與觀察，通過親身體驗(yàn)，讓學(xué)生感受抽象概念的特點(diǎn).此外，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主思考和表達(dá)也是至關(guān)重要的，教師可以提出開放性問題，激發(fā)學(xué)生思考的熱情.

二、引導(dǎo)學(xué)生形成抽象概念的聯(lián)結(jié)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會面對大量的抽象概念，這些概念并非孤立存在，而是彼此相互聯(lián)系、相互影響的.教師在引導(dǎo)學(xué)生形成抽象概念的聯(lián)結(jié)時(shí)，可以采用以下方法.首先，教師可以通過概念地圖的方式將抽象概念之間的關(guān)系進(jìn)行可視化呈現(xiàn).教師可以使用教學(xué)軟件繪制一個(gè)概念地圖，將主要的抽象概念用節(jié)點(diǎn)標(biāo)出，然后用連線表示它們之間的關(guān)聯(lián).其次，教師要鼓勵學(xué)生進(jìn)行案例分析和實(shí)例運(yùn)用，加深學(xué)生對抽象概念之間聯(lián)系的認(rèn)識.通過解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟾拍顟?yīng)用于具體情境中，從而更好地理解它們之間的聯(lián)系.

例如，在教學(xué)“平行與垂直”時(shí)，教師可以生動的幻燈片和板書為媒介，向?qū)W生展示平行線和垂直線的定義及性質(zhì).首先，教師用簡單明了的語言解釋平行線的概念，即在同一個(gè)平面內(nèi)永遠(yuǎn)不會相交的兩條直線叫作平行線.接著，教師通過圖示向?qū)W生展示一些平行線的例子，如鐵軌、書架上的橫板等，引導(dǎo)學(xué)生形成對平行線的直觀認(rèn)知.隨后，教師介紹垂直的概念，即兩條直線相交時(shí)相互之間的夾角為90°，就說這兩條直線垂直.通過繪制直角，教師向?qū)W生演示了垂直的特點(diǎn)，比如書桌的四個(gè)直角、門框上的垂直線等.學(xué)生通過觀察圖示能逐漸理解垂直的概念.在學(xué)生對平行和垂直有了基本認(rèn)知后，教師可通過更多實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種位置關(guān)系之間的共同點(diǎn)和區(qū)別.例如，教師繪制了兩對平行線，分別是鐵軌和道路，以及兩對垂直線，如圖書館的書架和墻壁，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系.學(xué)生積極參與，紛紛指出平行線之間的距離始終相等，而垂直線之間形成了直角.隨后，教師提供了一些練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的知識，并將其應(yīng)用到實(shí)際生活中.例如，教師展示一張城市道路平面圖，要求學(xué)生找出平行線和垂直線的實(shí)例.學(xué)生分組討論，積極思考，在熱烈的氛圍中學(xué)習(xí)和交流.通過這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅從圖示中獲取了對平行線和垂直線的直觀認(rèn)知，還通過實(shí)際例子建立了對這些概念的深入理解.這種生動的教學(xué)方式激發(fā)了學(xué)生對幾何學(xué)的興趣，使他們在愉快學(xué)習(xí)的過程中形成了對平行線和垂直線抽象概念的聯(lián)結(jié)，為今后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的幾何學(xué)知識打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

三、激發(fā)學(xué)生抽象思維的興趣

要激發(fā)學(xué)生對抽象思維的興趣，教師需要采用靈活多樣的教學(xué)手段，使數(shù)學(xué)學(xué)科變得生動有趣，引起學(xué)生的好奇心.首先，教師可以通過趣味性的數(shù)學(xué)游戲和謎題來吸引學(xué)生的注意力.其次，將抽象概念與現(xiàn)實(shí)生活中的問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用.同時(shí)，教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，利用動畫、視頻等形式展示抽象概念的應(yīng)用.這樣的多媒體展示方式更加生動直觀，能夠幫助學(xué)生更好地理解和感受抽象概念的內(nèi)涵.另外，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)俱樂部等活動，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)平臺.例如，教師可以引入一些有趣的數(shù)學(xué)謎題、趣味數(shù)學(xué)游戲等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中體驗(yàn)抽象思維的樂趣.

例如，在數(shù)學(xué)課上，教師為了激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，設(shè)計(jì)了一個(gè)名為“數(shù)學(xué)推理大挑戰(zhàn)”的活動.教師事先準(zhǔn)備了幾道有趣的數(shù)學(xué)謎題，每個(gè)謎題都需要學(xué)生在小組內(nèi)合作解答.學(xué)生迫不及待地組成小組，期待著這個(gè)刺激又有趣的挑戰(zhàn).首先，教師展示第一道謎題：黑兔、黃兔和白兔三只兔子在賽跑，黑兔說：“我跑得不是最快的，但比白兔快.”請你說說誰跑得最快、誰跑得最慢.學(xué)生開始認(rèn)真地思考，有的用紙筆記錄，有的口頭推演.接著，教師展示第二道謎題：陽陽一家五口人坐在方桌四邊吃飯，爺爺坐在桌子的東邊，爸爸和媽媽坐在爺爺?shù)膶γ?，且媽媽在爸爸的北邊，奶奶坐在爺爺?shù)挠疫?，陽陽坐在爺爺?shù)淖筮叄埉嫵鲆患胰顺燥埖钠矫鎴D.學(xué)生開始思考，一些小組畫圖表示家庭成員的位置關(guān)系，一些小組則用邏輯推理找出正確答案.活動進(jìn)行時(shí)，教師在場邊觀察學(xué)生的表現(xiàn)，每當(dāng)有小組找到正確答案，教師都會給予表揚(yáng)和獎勵，激勵其他小組繼續(xù)努力.活動結(jié)束后，教師帶著學(xué)生一起回顧每道謎題的解題思路，分享不同小組的解題方法.學(xué)生在分享中學(xué)習(xí)到了不同的解題技巧和思維方式，也更加理解了數(shù)學(xué)推理的重要性.這個(gè)寓教于樂的挑戰(zhàn)活動讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的趣味和魅力，激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)熱情.同時(shí)，通過合作解題，學(xué)生培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力，使數(shù)學(xué)課堂成為一個(gè)充滿活力和歡樂的學(xué)習(xí)空間.

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號與實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化能力

培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)符號與實(shí)際問題相互轉(zhuǎn)化的能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要環(huán)節(jié).教師可以通過以下方法引導(dǎo)學(xué)生更好地觀察、分析實(shí)際問題，并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)符號和概念進(jìn)行建模和求解.首先，教師可以選擇與學(xué)生生活相關(guān)的實(shí)際問題作為教學(xué)材料，激發(fā)學(xué)生的興趣.同時(shí)，教師要鼓勵學(xué)生主動尋找問題的不同解決路徑，因?yàn)橥粋€(gè)實(shí)際問題可以有多種不同的數(shù)學(xué)建模方法和求解策略.此外，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，在團(tuán)隊(duì)合作中解決問題.例如，在教學(xué)“解方程”時(shí)，教師可以選取一些與學(xué)生生活相關(guān)的問題，讓學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為方程，再找到合適的解法.

例如，在數(shù)學(xué)課上，教師可運(yùn)用生動的實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方程式的建立和求解方法.教師先向?qū)W生提出一個(gè)簡單的問題：“一個(gè)數(shù)的2倍減去3等于9，求這個(gè)數(shù)是多少.”學(xué)生開動腦筋，希望找到這個(gè)未知數(shù)的值.教師鼓勵學(xué)生用一個(gè)變量來表示這個(gè)未知數(shù)，即用x代表這個(gè)數(shù).然后，學(xué)生根據(jù)問題中的信息建立方程式“2x-3=9”.教師引導(dǎo)學(xué)生理解方程式所描述的實(shí)際情況：一個(gè)數(shù)的2倍減去3等于9，可以用2x表示2倍，再減去3，結(jié)果等于9.接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生通過逐步變換，將方程式化簡并求解x的值.學(xué)生先將“-3”移到方程的另一邊，得到“2x=12”，然后，將系數(shù)2化為1，得到“x=6”.學(xué)生興奮地說出這個(gè)問題的答案：這個(gè)數(shù)是6！教師在解題過程中不僅鼓勵學(xué)生思考，還向他們解釋是如何用方程描述實(shí)際問題的.通過這個(gè)例子，學(xué)生深刻認(rèn)識到方程是將問題中的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號的重要工具.通過這個(gè)實(shí)例，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)際意義，同時(shí)鞏固了方程式的建立和求解方法.教師的引導(dǎo)使學(xué)生更加理解了數(shù)學(xué)中抽象概念與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，激發(fā)了他們對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)熱情.這樣的教學(xué)方式讓數(shù)學(xué)變得有趣而深刻，為學(xué)生日后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

五、運(yùn)用圖形和圖像幫助學(xué)生理解抽象概念

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，圖形和圖像是非常有力的可視化工具，它們能夠幫助學(xué)生更直觀地理解抽象概念，提高學(xué)習(xí)效果.教師可以運(yùn)用圖形和圖像來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念，從而讓學(xué)生在視覺上更好地理解和把握知識.首先，教師可以繪制圖形來解釋幾何學(xué)中的抽象概念.其次，教師可以展示圖像來解釋數(shù)學(xué)中的抽象關(guān)系.此外，圖形和圖像還可以幫助學(xué)生解決實(shí)際問題.教師可鼓勵學(xué)生自己繪制圖形和圖像，以表達(dá)和展示自己的數(shù)學(xué)思想.用圖形來解釋數(shù)學(xué)題目，用圖像來展示數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣的過程能夠幫助學(xué)生更深入地思考數(shù)學(xué)概念，并將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體形象的表達(dá).例如，在教學(xué)“平面幾何”時(shí)，教師可以用圖形展示平行線和垂直線的特性，讓學(xué)生通過觀察圖像理解抽象概念.

例如，在一個(gè)有趣的圖形呈現(xiàn)活動中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列圖形，并讓學(xué)生在紙上繪制這些圖形，其中包括多個(gè)平行線和垂直線的組合.學(xué)生興致勃勃地拿起鉛筆和尺子繪制這些幾何圖形.首先，教師展示一個(gè)簡單的圖形，包含兩條平行線和一條與兩平行線都有交點(diǎn)的垂直線.學(xué)生通過繪制這個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)了其中的特點(diǎn)：平行線之間的距離在整個(gè)圖形中始終相等，而垂直線則與兩條平行線均形成直角.接著，教師讓學(xué)生嘗試?yán)L制更多復(fù)雜的圖形，如包含3條平行線和2條垂直線的圖形.學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線之間的距離依舊保持相等，而垂直線與平行線依然形成直角.通過多次繪制不同圖形，學(xué)生逐漸掌握了平行線和垂直線的幾何性質(zhì).在活動過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生互相展示自己繪制的圖形，并帶著他們一起觀察和討論.學(xué)生紛紛指出各個(gè)圖形中平行線和垂直線的特點(diǎn)，并分享自己的發(fā)現(xiàn).通過觀察和繪制圖形，學(xué)生更直觀地理解了平行線和垂直線的幾何性質(zhì)，加深了對這些抽象幾何概念的認(rèn)識.他們在活動中不僅鍛煉了手眼協(xié)調(diào)能力，還提高了抽象思維能力和對幾何圖形的解讀能力.這樣生動的實(shí)踐活動使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)習(xí)變得有趣而深刻.通過自主觀察和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對平行線和垂直線的特性有了更深入的理解，同時(shí)培養(yǎng)了對數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)動力.這種寓教于樂的教學(xué)方式將數(shù)學(xué)與實(shí)際操作相結(jié)合，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

結(jié) 語

綜上，筆者通過五個(gè)角度的分析提出了一系列培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中抽象能力的教學(xué)措施和方法.教師在教學(xué)過程中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)科特點(diǎn)靈活運(yùn)用這些方法，幫助學(xué)生提升抽象思維能力，進(jìn)一步加深其對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解.同時(shí)，教師在教學(xué)實(shí)踐中也可以不斷探索創(chuàng)新，尋找更適合學(xué)生的教學(xué)方式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更好的支持和指導(dǎo).

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