王衛(wèi)娟

【摘要】對分課堂教學模式是一種具有創(chuàng)新性的教學模式，把課堂教學分為兩個部分，一部分是教師主導的講授，另一部分是學生參與的討論和交流，這種教學模式旨在提高學生的主動性和創(chuàng)造性，同時提高教師的教學效果.在初中數(shù)學教學中，應用對分課堂教學模式，能夠提高學生的自主學習能力和課堂參與度，進一步強化初中數(shù)學教學效率.本文對分課堂教學模式在初中數(shù)學教學中的實踐近些年研究，以期為提高初中數(shù)學教學的質(zhì)量提供參考.

【關鍵詞】對分課堂；教學模式；初中數(shù)學

隨著教育改革的不斷深入，初中數(shù)學教學面臨著新的挑戰(zhàn)和要求.在此背景下，對分課堂教學模式應運而生，這種教學模式將課堂時間有效地分配給教師和學生，既保證了教師的講授，又給予了學生充分的自主學習和討論時間，有助于提高學生的學習效果和自主性.

1 對分課堂教學模式的理念與特點

對分課堂教學模式是將課堂時間一分為二，一部分時間用于教師講授，另一部分時間用于學生自主學習和討論，強調(diào)學生的主動參與和合作學習.這種教學模式具有以下特點：第一，師生角色轉(zhuǎn)變.在對分課堂上，教師的角色轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑д吆洼o助者，主要負責引導和幫助學生進行自主學習和討論；第二，隔堂討論.對分課堂采用的是“隔堂討論”的方式，即本堂課討論上堂課的內(nèi)容，這種討論方式有利于學生充分消化、吸收和鞏固所學知識；第三，精講留白.對分課堂要求教師在講授時只講解課程的基本框架和重點、難點，不面面俱到，而是留給學生一定的探索空間，鼓勵他們在自主學習和討論中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題；第四，注重先教后學.對分課堂強調(diào)先教后學，即教師先進行講授，然后學生進行自主學習和討論，這種教學方式有助于學生在教師的指導下，對所學知識進行深入理解和探究，提高學習效果.

2 對分課堂教學模式在初中數(shù)學教學中的應用原則

2.1 精講與留白

對分課堂教學模式的應用原則包括精講與留白、內(nèi)化與吸收、討論與互動、隔堂對分與當堂對分、角色轉(zhuǎn)換以及增強學生自主學習的能力.在教學過程中，教師需要注意聚焦核心內(nèi)容，注重引導和啟發(fā)學生思考.具體來說，教師需要用一半的課堂時間進行講解，但并不需要覆蓋所有知識，而應聚焦于重點和難點，以及講解典型例題等.在講解過程中，應避免冗長的闡述和繁瑣的推導過程，而是要精簡、提煉和留白，引導學生自主學習和思考.

2.2 內(nèi)化與吸收

在內(nèi)化與吸收階段，教師需要注重引導和啟發(fā)學生思考，幫助他們將所學知識轉(zhuǎn)化為自己的理解，可以提出一些問題或引導學生自主發(fā)現(xiàn)問題，并引導他們從多個角度思考問題.要帶動學生的自主學習能力，鼓勵他們主動探究、發(fā)現(xiàn)和解決問題，為學生提供自主學習的機會和時間，學生在聽講之后，需要有一個內(nèi)化和吸收的過程，這個過程可以通過完成“自主學習單”或類似的作業(yè)形式來實現(xiàn)，以幫助學生梳理和消化課堂內(nèi)容.

2.3 隔堂對分與當堂對分

在應用隔堂對分時，教師需要對學生的上一堂課的知識點掌握情況進行回顧和復習，以便更好地引出新的知識點，根據(jù)學生的反饋和作業(yè)情況，對上一堂課的知識點進行針對性地講解，幫助學生更好地理解和掌握.隔堂對分的優(yōu)勢在于學生有足夠的時間進行自主學習和思考，可以更好地理解和掌握上一堂課的知識點.當堂對分的講授、內(nèi)化吸收和討論3個環(huán)節(jié)則在一節(jié)課內(nèi)完成，讓學生在短時間內(nèi)快速掌握知識點，提高課堂效率.需要教師合理安排時間，既要保證知識點的講解時間，又要給學生留出足夠的自主學習和思考時間，以便更好地理解和掌握知識點.

3 對分課堂教學模式在初中數(shù)學教學中實施的有效策略

3.1 合理劃分教學階段

對分課堂教學模式將課堂時間分為三個階段：講授階段、內(nèi)化吸收階段和討論階段.在初中數(shù)學教學中，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況，合理劃分每個階段的時間.在講授階段，教師需要精講知識點，引導學生理解基本概念和原理；在內(nèi)化吸收階段，學生需要將所學知識進行消化吸收，并完成相關的練習題；在討論階段，學生可以提出自己的問題或疑惑，與同學進行交流和討論，教師也可以進行適當?shù)闹笇Ш忘c撥.

課堂的教學片段如下：

例1 小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元、2元、5元紙幣各多少張？

設 1元、2元、5元的紙幣分別為x、y、z張.

根據(jù)題意，得下面三個方程：

x+y+z=12①

x=4y②

x+2y+5z=22③

設計意圖 此方程組是三元一次方程組，學生需要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過設立變量（x、y、z）和建立方程來描述問題中的條件.讓學生觀察方程①、③能夠分析都含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，進而理解像這樣的方程叫做三元一次方程.

分析 這個方程組含有三個未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，讓學生認識這樣的方程組叫做三元一次方程組.再引導學生回顧一下在學習二元一次方程組的時候，使用了代入消元法或者加減消元法求解二元一次方程組，讓學生思考解三元一次方程組的辦法是否也和二元一次方程一樣呢？嘗試通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.

解解法一——代入消元法

方程②代入方程①，得到4y+y+z=12，即5y+z=12.

將方程②代入方程③，得到4y+2y+5z=22，即6y+5z=22.

現(xiàn)在得到了一個二元一次方程組：

5y+z=12

6y+5z=22

解這個二元一次方程組，得到y(tǒng)=2，z=2；將y=2代入方程②，得到x=8.

所以，1元、2元、5元的紙幣分別為8張、2張、2張.

解法二 加減消元法

將方程③減方程①，得到y(tǒng)+4z=10那么y=10-4z④

再將②代入①中得到一個方程：5y+z=12⑤

將④⑤組合得到一個二元一次方程組：

y=10-4z

5y+z=12

解這個二元一次方程組，得到y(tǒng)=2，z=2.

將y=2代入方程②，得到x=8.

所以，1元、2元、5元的紙幣分別為8張、2張、2張.

在教師結(jié)束講授階段后，留夠時間讓學生內(nèi)化并且討論，如對于解法一，可以先觀察方程組中的三個方程，發(fā)現(xiàn)它們都是整數(shù)方程，而且其中包含的數(shù)字也比較簡單.因此，學生可以嘗試將方程中的一個或兩個方程中的某個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示，然后代入到其他方程中，從而消元，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組進行求解.對于解法二，學生可以觀察到方程組中的數(shù)字相對簡單，可以直接進行加減消元.具體來說，可以通過將兩個方程相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組進行求解.

學生應該理解到，無論是代入消元法還是加減消元法，其核心思想都是將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組進行求解，這是解決這類問題的基本方法.同時，學生也應該意識到，解決這類問題需要認真觀察和分析方程的特點，選擇合適的方法進行求解.

3.2 分配任務，引導學生自主學習

在每節(jié)課開始時，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容為學生分配學習任務，并引導學生自主學習，學生可以獨立思考，也可以分組討論，從而使學生能夠更好地掌握數(shù)學知識.以新人教版初中數(shù)學七年級下冊的“不等式”章節(jié)為例，教學目標是讓學生掌握不等式的性質(zhì)、解法和應用.根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際情況分配任務如下：

任務一 回顧與預習

教師讓學生回顧之前學過的“代數(shù)式”和“一元一次方程”的概念和性質(zhì)，并預習“不等式”章節(jié)的相關內(nèi)容.學生需要在規(guī)定時間內(nèi)完成這些任務，并準備向小組成員和全班匯報.

任務二 理解不等式的性質(zhì)

教師引導學生探究不等式的性質(zhì)，包括不等式的傳遞性、加法單調(diào)性和乘法單調(diào)性等，學生需要在小組內(nèi)進行討論，并匯報探究結(jié)果.教師對匯報結(jié)果進行評價和總結(jié)，強化學生對不等式性質(zhì)的理解.

任務三 掌握解一元一次不等式的方法

教師選取教材中的典型例題，如解一元一次不等式x-2<3，讓學生嘗試自主解決.在解題過程中，要求學生按照解一元一次不等式的基本步驟進行操作，并注意解題的規(guī)范性.對于較難的題目，允許學生在小組內(nèi)討論或向教師請教.隨后，教師引導學生對例題進行歸納和總結(jié)，明確解一元一次不等式的基本思路和方法.最后，學生需要在規(guī)定時間內(nèi)完成教材中的練習題，如解一元一次不等式x+2>5，鞏固所學知識.

任務四 自主探究與拓展

教師提出一些具有一定難度的問題，如解一些變形后的不等式或應用題，讓學生自主探究并嘗試解答.學生可以在小組內(nèi)討論或查閱資料，教師給予適當?shù)闹笇Ш吞崾?最后，各小組選派代表匯報探究結(jié)果，教師進行評價和總結(jié).通過這個環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和應用意識.

任務五 歸納與小結(jié)

教師引導學生對本節(jié)課所學的知識進行回顧和總結(jié)，強調(diào)解一元一次不等式的基本步驟和方法，以及需要注意的事項.同時，要求學生能夠熟練運用一元一次不等式解決實際問題.

任務六 作業(yè)布置

教師根據(jù)學生的學習情況和教學目標，布置適量的作業(yè)，包括教材中的習題和相關的練習題.要求學生按時完成作業(yè)，并注意解題的規(guī)范性和準確性.同時，鼓勵學生嘗試解決一些生活中的實際問題，提高學生數(shù)學應用能力.

同時，在分配教學過程中，還要注意一些事項：（1）任務分配要具體、明確，考慮到學生的個體差異和實際需求；（2）引導學生獨立思考和小組討論相結(jié)合，發(fā)揮學生的主體作用；（3）及時給予學生指導和反饋，幫助他們克服困難和解決問題；（4）合理安排時間，保證學生有充足的任務完成時間和展示機會.

3.3 注重啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生思維能力

啟發(fā)式教學是指教師在教學過程中，通過提出具有啟發(fā)性的問題或引導學生思考，使學生能夠自主發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，這種教學方式可以培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生的學習積極性.

例如 已知某公司銷售三種商品：甲、乙和丙，其銷售價格分別為x、y和z元.根據(jù)市場調(diào)查，得知以下三個銷售方程：

①3x+4z=7、②2x+3y+z=9、③5x-9y+7z=8請計算購甲、乙、丙各1件的所需金額.

啟發(fā)學生從例題中提取信息，讓學生觀察這兩個方程，并詢問他們能從中提取到什么信息，啟發(fā)他們注意到方程中包含了三種配件的價格因素，引導學生定義變量x、y、z分別代表甲、乙、丙的單價.分析方程①中只含x，z，因此，可以由②、③消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程①組成一個二元一次方程組.讓學生繼續(xù)解：②×3＋③得：11x+10z=35④；再由①與④組成方程組：

3x+4z=7

11x+10z=35

解這個方程組能得：x=5，z=-2再代入②，得y=?此，三元一次方程組的解為x=5，z=-2，y=?.解題完成后，教師再讓學生驗證自己的解題是否正確，分享他們的計算結(jié)果和解題過程，鼓勵他們相互交流不同的解題方法，并評估不同方法的優(yōu)缺點.注重啟發(fā)式問題的設計，可以有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力并且提升數(shù)學成績.

4 結(jié)語

對分課堂教學模式結(jié)合了傳統(tǒng)教學和自主學習的優(yōu)點，旨在提高學生的學習積極性和思維能力.在初中數(shù)學教學中，通過合理安排課堂時間，精心設計教學活動和設計啟發(fā)式問題，讓對分課堂教學模式為學生提供充足的自主學習和思考的空間，同時也為教師提供更多機會進行啟發(fā)式教學和針對性指導，能夠不斷探索和創(chuàng)新教學方式方法，以更好地適應教育改革的需求和學生發(fā)展的需要.

【基金課題：2021年度南通市教育科學“十四五”規(guī)劃課題，課題名稱：對分課堂教學模式在初中數(shù)學教學中的實踐研究，編號：XC2021044.】

參考文獻：

[1]陳瑾琨，張新全.對分課堂教學模式在初中數(shù)學教學中的嘗試[J].中學數(shù)學，2021（14）：3-5.

[2]賀鵬飛.“對分課堂”教學模式在組合數(shù)學教學中的實踐探索[J].吉林教育，2017（22）：10-11.