陳潔

摘 ?要：數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具型學(xué)科，在人類(lèi)科技發(fā)展和創(chuàng)新方面起著重要的作用，而數(shù)學(xué)課程作為中職學(xué)校的主要基礎(chǔ)課之一， 服務(wù)于生活，服務(wù)于工作也是它肩負(fù)的重要使命. 本文就工作過(guò)程導(dǎo)向在《數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用》一課中的運(yùn)用進(jìn)行論述.

關(guān)鍵詞：工作過(guò)程導(dǎo)向;數(shù)列;應(yīng)用

課堂實(shí)錄

1. 明確目標(biāo)

教師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，其中包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)概念和相關(guān)公式. 基本知識(shí)點(diǎn)相信同學(xué)們都已經(jīng)掌握了，這一節(jié)課我們一起來(lái)嘗試一種新的教學(xué)模式，以工作過(guò)程為導(dǎo)向來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題.

學(xué)生：老師，什么叫工作過(guò)程導(dǎo)向？

教師：工作過(guò)程導(dǎo)向就是按照工作的順序解決你遇到的工作問(wèn)題，當(dāng)然，我們的專(zhuān)業(yè)是會(huì)計(jì)，今天解決的問(wèn)題也是會(huì)計(jì)類(lèi)的問(wèn)題，所以今天在座的都是“某會(huì)計(jì)”.

2. 過(guò)程導(dǎo)向

第一階段：?jiǎn)栴}領(lǐng)取

教師：課前同學(xué)們都選擇了自己相對(duì)喜歡的會(huì)計(jì)部門(mén)，現(xiàn)在請(qǐng)組長(zhǎng)們來(lái)領(lǐng)取今天要解決的問(wèn)題吧.

角色一 銀行工作人員

問(wèn)題一 某人從1月1日起，每月1日將1000元存入銀行，銀行年利率為6%（按月計(jì)息），利息稅為20%，連存了一年后，到第二年1月1日，把存款連同利息一起取出，問(wèn)此人可以從銀行取回多少錢(qián)？

角色二 某工廠(chǎng)銷(xiāo)售部員工

問(wèn)題二 某工廠(chǎng)制定了5年發(fā)展計(jì)劃，若第一年的產(chǎn)值是1200萬(wàn)元，計(jì)劃每年遞增20%，問(wèn)五年的總產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？

角色三 4S店購(gòu)車(chē)顧問(wèn)

問(wèn)題三 某人購(gòu)買(mǎi)一輛20萬(wàn)元的車(chē)，首付5萬(wàn)元，其余車(chē)款按月分期付款，10年付清. 如果欠款按月利率0.5%計(jì)算，并把利息平均加到每月還款額上，那么此人每月應(yīng)付款多少元？（精確到1元）

第二階段：分析問(wèn)題和解決問(wèn)題

教師：大家都拿到了自己的工作任務(wù)，那么下面我們就自己在工作中遇到的實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)行具體分析，我們可以獨(dú)立思考完成，也可以選擇小組合作討論的形式，只要你能夠解決問(wèn)題，那你就是一個(gè)合格的會(huì)計(jì).

問(wèn)題一

分析：本利和=本金+利息.用列表格的形式，直觀(guān)清晰地反映出每個(gè)月存入的1000元到第2年的利息，分別用a1，a2，a3，…，a12（數(shù)列模型）來(lái)表示，這些利息構(gòu)成了首項(xiàng)為1000×6%××12、末項(xiàng)為1000×6%××1的等差數(shù)列.

解：由年利率6%，得月利率為6%× .

第一月存入銀行的1000元，到期的利息為1000×6%××12元;

第二月存入銀行的1000元，到期的利息為1000×6%××11元;

…

第十二月存入銀行的1000元，到期的利息為1000×6%××1元;

這些利息構(gòu)成了首項(xiàng)為1000×6%××12，末項(xiàng)為1000×6%××1的等差數(shù)列.

它們的和為×（1000×6%××12+1000×6%××1）×12=390（元），為總利息.

本利和為1000×12+390=12390（元）.

因此到第一年1月1日，此人可以從銀行連本帶利取回12390元錢(qián).

問(wèn)題二

分析：每年的產(chǎn)值按增長(zhǎng)率20%遞增，即數(shù)列{an}是以1200為首項(xiàng)、1.2為公比的等比數(shù)列（模型），五年的總產(chǎn)值即求S5.

解：設(shè)第n年的產(chǎn)值用an表示，每年遞增率為20%，則a1=1200，a2=1200×（1+20%），a3=1200×（1+20%）2，a4=1200×（1+20%）3，a5=1200×（1+20%）4.

因此數(shù)列{an}是公比q=1.2，首項(xiàng)為a1=1200的等比數(shù)列.

依題意，五年的總產(chǎn)值為S5，則S5===8929.92，

所以五年的總產(chǎn)值是8929.92萬(wàn)元.

問(wèn)題三

分析問(wèn)題、分解問(wèn)題：

（1）汽車(chē)總價(jià)為20萬(wàn)元，首付5萬(wàn)，貸款多少？

（2）所貸款項(xiàng)每月要還本金多少？

（3）月利率為0.5%，所貸款項(xiàng)每月要還利息相等嗎？分別是多少？

（4）什么時(shí)候才能夠還清利息？

（5）利息平均加到每月還款額上，每月應(yīng)付多少？

（6）本題的數(shù)列模型在哪？

解：汽車(chē)總價(jià)為20萬(wàn)元，首付5萬(wàn)，貸款15萬(wàn)元.

10年內(nèi)每月應(yīng)付款=1250;

第一個(gè)月利息為150000×0.5%=750;

第二個(gè)月利息為（150000-1250）×0.5%=150000×0.5%-1250×0.5%=743.75;

第三個(gè)月利息為（150000-2×1250）×0.5%=150000×0.5%-2×1250×0.5%=737.5;

…

由此可知，10年中每月所付利息是以750為首項(xiàng)，-6.25為公差的等差數(shù)列{an}，直到an=0為止.

由an=750+（n-1）×（-6.25）=0，得n=121，

利息總和為S121=121×750+×（-6.25）=45375元，

現(xiàn)把利息平均加到每月的還款額上，所以每月還款額為1250+≈1628（元）.

3. 過(guò)程鞏固

設(shè)定你是某中介公司職員，王先生想把自己的一輛原價(jià)為20萬(wàn)元，已經(jīng)行駛了50000 km的家用轎車(chē)折價(jià)賣(mài)掉. 按照行規(guī)，汽車(chē)每行駛5000 km折價(jià)1.5萬(wàn)元，或者折價(jià)10%. 請(qǐng)你幫王先生估算一下，怎么賣(mài)可以收益更多呢？

課堂反思

對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，面對(duì)職業(yè)類(lèi)學(xué)校的學(xué)生，上好課難，難在創(chuàng)新，難在師生互動(dòng)，也難在讓學(xué)生真正的參與. 本課采用“以工作過(guò)程為導(dǎo)向”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是一種新的課程嘗試. 筆者通過(guò)實(shí)踐做如下總結(jié)和反思：

（一）難在創(chuàng)新

1. 教學(xué)理念的創(chuàng)新

張奠宙先生說(shuō)，教師應(yīng)該時(shí)刻持著一種懷疑的態(tài)度，審視自己的教學(xué)方式和方法，多展開(kāi)“學(xué)生到底需要什么樣的數(shù)學(xué)課堂”的思考. 職業(yè)教育作為“十一五”計(jì)劃的重點(diǎn)工程，正在發(fā)生著翻天覆地的變化. 其中，以工作過(guò)程為導(dǎo)向的課程模式正在興起，它從學(xué)生的能力本位出發(fā)，利用“工作過(guò)程”為載體，對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和規(guī)劃. 在數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展“工作過(guò)程導(dǎo)向”實(shí)踐活動(dòng)，不但可以加強(qiáng)學(xué)生的專(zhuān)業(yè)理念，減輕職校生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，還可以充分體現(xiàn)基礎(chǔ)文化課在職業(yè)教育中的重要作用.

2. 教學(xué)模式的創(chuàng)新

上課伊始，我們不急于復(fù)習(xí)以往內(nèi)容，一是因?yàn)檎n程模式發(fā)生了變更，二是為了強(qiáng)調(diào)本課的教學(xué)目標(biāo)——工作過(guò)程導(dǎo)向，這是原有數(shù)學(xué)課堂模式的創(chuàng)新. 通常的課堂我們控制在45分鐘之內(nèi)，但是新型課堂的嘗試一般不好掌控，這就要求執(zhí)教教師也要明確課堂目標(biāo)，是以明確學(xué)生職業(yè)理念為主，還是以解決幾道數(shù)學(xué)題目為主，這個(gè)要明確，或許下課鈴聲響起，仍有學(xué)生問(wèn)題還未解決，但“某會(huì)計(jì)”解題思路已定， 職業(yè)使命感會(huì)促使其在45分鐘之外繼續(xù)履行“會(huì)計(jì)”職責(zé)，那本課的教學(xué)目標(biāo)就是順利完成的.

（二）難在師生互動(dòng)

師生互動(dòng)只是一種形式，不能說(shuō)我們的課堂會(huì)因?yàn)榛?dòng)好而出效果. 以筆者同時(shí)執(zhí)教的1262班和1265班為例， 與1262沉悶的上課氛圍比較起來(lái)，看似活潑的1265上課氣氛活躍，有問(wèn)必答，貌似應(yīng)該是占盡了課堂互動(dòng)的光，但課堂實(shí)效卻大相徑庭，殊不知真正的師生互動(dòng)是應(yīng)該遵循師生平等互利的原則，學(xué)生對(duì)教師有所求，教師對(duì)學(xué)生有所教，與新課程倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體”不謀而合.

（三）難在讓學(xué)生真正參與

只有學(xué)生真正參與了，那數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)才能成為有效學(xué)習(xí)，那師生互動(dòng)的實(shí)效性才能得到有效保障. 學(xué)生怎樣才能夠真正參與呢？

1. 讓“準(zhǔn)備”成為一種習(xí)慣

就本節(jié)課而言，學(xué)生在課前要分為三組，根據(jù)問(wèn)題的領(lǐng)取分別對(duì)應(yīng)三種不同的會(huì)計(jì)工種，課堂上以一種“角色認(rèn)領(lǐng)”的形式讓學(xué)生走向社會(huì). 筆者認(rèn)為，這個(gè)類(lèi)似于某公司或者某銀行在進(jìn)行“招工”，如何表現(xiàn)自己的專(zhuān)業(yè)優(yōu)勢(shì)，迅速地進(jìn)入工作狀態(tài)，解決工作中出現(xiàn)的問(wèn)題，也是新課程下職業(yè)類(lèi)學(xué)校學(xué)生所必須具備的基本素質(zhì). 俗話(huà)說(shuō)， “機(jī)會(huì)總是給有準(zhǔn)備的人”，雖然職業(yè)類(lèi)學(xué)校的學(xué)生與普通中學(xué)相比理論知識(shí)略淺，但時(shí)刻為自己的崗位做準(zhǔn)備的人一定可以在某些特定的時(shí)期發(fā)揮他們的特長(zhǎng)，前幾年有用人單位到學(xué)校來(lái)招聘“優(yōu)秀在校生”的情況就屢見(jiàn)不鮮.

2. 以“工”帶“學(xué)”促成長(zhǎng)

姜大源研究員在《工作過(guò)程系統(tǒng)化的課程開(kāi)發(fā)中若干重要問(wèn)題解讀》一文中，這樣說(shuō)：“職業(yè)課程的標(biāo)準(zhǔn)叫做理論知識(shí)夠用為度，適度夠用就是我們的標(biāo)準(zhǔn).” 本次數(shù)學(xué)課是以一種新穎的模式來(lái)滲透學(xué)生的職業(yè)理念，課堂上我們強(qiáng)調(diào)“只要你能夠解決問(wèn)題，那你就是一個(gè)合格的會(huì)計(jì).”

本課選題來(lái)自《數(shù)學(xué)》第2冊(cè)（鳳凰職教）中第四節(jié)《數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用》，其中不乏有數(shù)列的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這就需要我們對(duì)數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的掌握度要有把握，一個(gè)理論知識(shí)薄弱的人在解決工作問(wèn)題的時(shí)候一定是很后悔自己對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的怠慢的，而他在“炒冷飯”的過(guò)程中一定也是憎恨自己的“工作效率”的.為了避免類(lèi)似情況的再次發(fā)生，想必定會(huì)促進(jìn)常規(guī)課堂效率的再次提高.

總而言之，筆者認(rèn)為，一個(gè)合格的會(huì)計(jì)從業(yè)人員，必須要對(duì)自己的專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行謹(jǐn)慎的分析， 而數(shù)學(xué)課堂正是打造學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的最佳學(xué)科之一. 這是本人在數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展“工作過(guò)程導(dǎo)向”實(shí)踐活動(dòng)的思考，拋磚引玉，希望能夠?yàn)槁殬I(yè)類(lèi)學(xué)?；A(chǔ)課程的開(kāi)發(fā)與研究盡微薄之力.