朱強(qiáng)

摘 ?要：考試大綱是指導(dǎo)高考的綱領(lǐng)性文件，教師進(jìn)行高考復(fù)習(xí)應(yīng)在研透考試大綱的基礎(chǔ)上，抓住考點(diǎn)環(huán)節(jié)全面推進(jìn). 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)重點(diǎn)突出“緊扣考綱，縷清考點(diǎn);主次分明，突出重點(diǎn);習(xí)題精練，強(qiáng)化能力;反思總結(jié)，雜糅合并;關(guān)注熱點(diǎn)，貼合實(shí)踐”五大方面.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);考試大綱;考點(diǎn)環(huán)節(jié)

從近幾年江蘇數(shù)學(xué)高考的試卷來看，考試內(nèi)容基本上覆蓋了高考全部考點(diǎn)的80%左右，考點(diǎn)也遵循了高考《數(shù)學(xué)考試大綱》的各項(xiàng)要求. 這直接凸顯出考試大綱對(duì)考卷編纂的指導(dǎo)性意義. 因此，要想提高高考復(fù)習(xí)的高效性與科學(xué)性，就應(yīng)當(dāng)從研透高考《數(shù)學(xué)考試大綱》，抓住考點(diǎn)環(huán)節(jié)入手.

高考數(shù)學(xué)的考綱分析

高考《數(shù)學(xué)考試大綱》明確指出高考應(yīng)當(dāng)考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法等數(shù)學(xué)能力的靈活運(yùn)用性與綜合掌握度，以此來培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)行為，鼓勵(lì)學(xué)生以獨(dú)立思考的方式來創(chuàng)造性地解決問題. 通過對(duì)考試大綱的研讀，我們可以將高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的能力要求歸并為以下幾大類：

1. 基礎(chǔ)知識(shí)——數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性與漸進(jìn)性決定了基礎(chǔ)知識(shí)的重要性及不可取代性. 因此，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)與否直接決定了學(xué)生是否擁有嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)學(xué)思考能力. 從知識(shí)內(nèi)容上看，其表現(xiàn)形式包括數(shù)字運(yùn)算能力，對(duì)概念、原理、定理、公式的認(rèn)知、理解及記憶能力. 如2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中對(duì)集合A與集合B的運(yùn)算求解、根據(jù)算法流程圖計(jì)算出N值、等比數(shù)列的求值運(yùn)算等. 因此，高考復(fù)習(xí)的第一個(gè)要點(diǎn)在于提高學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)程度.

2. 綜合運(yùn)用——數(shù)學(xué)技巧的靈活性

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)及對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律特征的理性認(rèn)識(shí)，學(xué)生在掌握之后，就應(yīng)當(dāng)在其指導(dǎo)下進(jìn)行靈活自如的應(yīng)用. 由此可見，高考數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生考查的第二大重點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)能力的綜合運(yùn)用性，表現(xiàn)在考卷內(nèi)容上就是一道題目雜糅了多個(gè)板塊的數(shù)學(xué)知識(shí). 以2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中的古橋保護(hù)區(qū)求解題目為例，該題目涉及的考點(diǎn)包括坐標(biāo)、方程求解、直線與圓的關(guān)系等. 因此，高考復(fù)習(xí)的第二個(gè)要點(diǎn)在于提高學(xué)生對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用性.

3. 實(shí)踐運(yùn)用——數(shù)學(xué)價(jià)值的創(chuàng)新性

數(shù)學(xué)作為一門古老悠久的學(xué)科，其創(chuàng)始之初的動(dòng)機(jī)就在于以理性的思維與科學(xué)的方式來解決生活中遇到的系列問題，因此，它在教學(xué)中也要求教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心生活并關(guān)注實(shí)踐，以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力及創(chuàng)新型思維，表現(xiàn)在考試內(nèi)容上就是題目會(huì)更加具有多重思考性與多維廣度. 如2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中第19題和第20題，都是考查存在性的證明，它需要學(xué)生能夠考慮得盡可能多、盡可能全力更好地解決問題.因此，高考復(fù)習(xí)的第三個(gè)要點(diǎn)在于提高學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí).

高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)與備考

在尊重并分析考試大綱，遵循并執(zhí)行考試要求的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)以考綱為指導(dǎo)精神，以考點(diǎn)為復(fù)習(xí)提要來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與備考.

1. 緊扣考綱，縷清考點(diǎn)

首先，教師應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)之前明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，特別是不要遺漏任何可能的考點(diǎn)，而這可以根據(jù)考試大綱來進(jìn)行梳理及羅列. 以2013年江蘇高考數(shù)學(xué)考試大綱為例，該份大綱將考試內(nèi)容劃分為必做題目與附加題目，每一個(gè)部分都以列表、分級(jí)、畫勾的方式明確羅列出每一個(gè)板塊的考試內(nèi)容及其掌握要點(diǎn). 如《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ》中的必做題目就包括函數(shù)的概念、基本性質(zhì)、指數(shù)與對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、冪函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用等，除了冪函數(shù)與函數(shù)方程屬于A類要求外，其他均屬于B類要求. 這些都給教師的考點(diǎn)歸類提供了非常重要的參考依據(jù)，教師應(yīng)當(dāng)仔細(xì)研讀并認(rèn)真分析考綱內(nèi)容，以更好地縷清高考考點(diǎn).

2. 主次分明，突出重點(diǎn)

在縷清考點(diǎn)的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行歸類，分清主次，這既是有限復(fù)習(xí)時(shí)間要求下的選擇性復(fù)習(xí)要求，又是對(duì)題目深度挖掘的區(qū)分之本，因此，教師在備課的過程中要分清主次，以突出復(fù)習(xí)重點(diǎn). 參考2014年江蘇數(shù)學(xué)高考試卷可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列與不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、三角向量、解析幾何、三角函數(shù)、直線與圓錐曲線、統(tǒng)計(jì)與概率等屬于主干知識(shí)，其在試卷中會(huì)以解答題與填空題等不同形式出現(xiàn)，而教材中的選學(xué)內(nèi)容多以理科附加題的形式出現(xiàn)，這也是課程內(nèi)容選擇性的突出表現(xiàn). 教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)主次知識(shí)合理安排好各個(gè)部分的復(fù)習(xí)時(shí)間，避免過重或過輕而無法覆蓋全部考點(diǎn).

3. 習(xí)題精練，強(qiáng)化能力

習(xí)題練習(xí)是高考復(fù)習(xí)中的一個(gè)重要操練方式，它既是教師開展復(fù)習(xí)的載體，又是學(xué)生夯實(shí)能力的方式，因此，適當(dāng)?shù)牧?xí)題非常必要. 在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)當(dāng)抓住“精練”二字，不要過分追求題海戰(zhàn)術(shù)，而是應(yīng)當(dāng)追求題目練習(xí)的精準(zhǔn)性，盡可能貼近考綱精神并捕捉考點(diǎn)內(nèi)容. 一方面，可以通過練習(xí)往屆高考試卷來熟悉考試題型、考點(diǎn)分布、難易程度等. 與此同時(shí)，也可多練習(xí)真題、專題.總之，就是要有強(qiáng)烈的目標(biāo)性而不是松散的隨機(jī)性. 另一方面，可以通過研習(xí)經(jīng)典題目來培養(yǎng)學(xué)生的靈活性與創(chuàng)新性. 例如，“設(shè)a>0，b>0，且a3+b3=2，求證a+b≤2”，該題目可以用包括綜合求解法、分析求解法、作差比價(jià)法、均值換元法、三角換元法、反證求解法、構(gòu)造函數(shù)法、構(gòu)造方程法、構(gòu)造均值不等式法、構(gòu)造二項(xiàng)式法、構(gòu)造數(shù)列法、構(gòu)造向量法、構(gòu)造立方體法、構(gòu)造曲線法、構(gòu)造分布列法等15種不同思維角度、不同知識(shí)系列的方法來進(jìn)行求解. 總的來講，教師應(yīng)當(dāng)挑選適當(dāng)?shù)?、精?zhǔn)的題目來幫助學(xué)生強(qiáng)化能力.

4. 反思總結(jié)，雜糅合并

在高考復(fù)習(xí)的過程中，學(xué)生會(huì)歷經(jīng)許多次考試及練習(xí)許多道題目，這一過程也是錯(cuò)誤誕生的主要時(shí)間段，而這恰恰暴露了學(xué)生學(xué)習(xí)的問題所在. 因此，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生備考過程中出現(xiàn)的一系列知識(shí)弱點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思與總結(jié). 需要注意的是，反思總結(jié)并不是純粹地通過錯(cuò)誤記錄本等方式來進(jìn)行，而是要通過“發(fā)現(xiàn)問題→查找原因→分析考點(diǎn)→驗(yàn)證規(guī)律→總結(jié)問題”這一過程來實(shí)現(xiàn)“認(rèn)識(shí)問題→認(rèn)知問題→理解問題→消除盲點(diǎn)”的學(xué)習(xí)目的.例如某道題目的錯(cuò)誤是在于審題失誤還是運(yùn)算錯(cuò)誤，是表述不清還是步驟紊亂等. 唯有在正視問題，反思問題的基礎(chǔ)上來總結(jié)問題并歸類問題，才能真正達(dá)到雜糅知識(shí)以合并體系的復(fù)習(xí)目的.

5. 關(guān)注熱點(diǎn)，貼合實(shí)踐

隨著教學(xué)改革范圍的逐步擴(kuò)大，在高考題目上也越來越呈現(xiàn)出生活化、實(shí)踐化的題目特點(diǎn)，因此，在備課中，教師還應(yīng)當(dāng)關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，特別是有可能與數(shù)學(xué)知識(shí)相互結(jié)合的事件，這既是培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注社會(huì)，關(guān)心國(guó)家的教學(xué)要求所在，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的方向所在. 例如排列組合在產(chǎn)品生產(chǎn)檢測(cè)中的應(yīng)用、函數(shù)求值在建筑地基中的應(yīng)用、定點(diǎn)分比在軍事謀略中的應(yīng)用、不等式在采購(gòu)預(yù)算中的費(fèi)用等. 實(shí)踐類題目的特點(diǎn)在于以實(shí)際問題的形式來體現(xiàn)高考考點(diǎn). 對(duì)此，教師在備考復(fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)多留意并挑選合適的題目供學(xué)生演練，同時(shí)多關(guān)注相關(guān)考試網(wǎng)站上的資訊分享等，幫助學(xué)生更好地在備考過程中提高個(gè)人的數(shù)學(xué)實(shí)踐運(yùn)用能力.

數(shù)學(xué)學(xué)科比起其他學(xué)科，最大的不同之處在于其自身系統(tǒng)的完整性，因此，它要求學(xué)生必須以循序漸進(jìn)的方式來學(xué)習(xí)吸收. 數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯推理、空間想象、分析歸納等能力的培養(yǎng)，更是一個(gè)逐漸深入、由淺至深的緩慢過程. 受此特征的影響，不少學(xué)生一旦在某個(gè)知識(shí)系列的學(xué)習(xí)過程中發(fā)生脫節(jié)，就會(huì)給后續(xù)學(xué)習(xí)增加無形難度. 對(duì)于高考復(fù)習(xí)而言，其任務(wù)就在于幫助學(xué)生有效整合迄今為止所掌握到的數(shù)學(xué)知識(shí). 因此，要想幫助學(xué)生更好地在有限的時(shí)間內(nèi)提高復(fù)習(xí)的效率性并最終取得理想成績(jī)，教師就應(yīng)當(dāng)以《考試大綱》等文件為指導(dǎo)與參照，通過緊扣考綱以縷清考點(diǎn)、主次分明以突出重點(diǎn)、習(xí)題精煉以強(qiáng)化能力、反思總結(jié)以雜糅合、關(guān)注熱點(diǎn)以貼合實(shí)踐的教學(xué)方式，來幫助學(xué)生研透考試說明，抓住考點(diǎn)環(huán)節(jié)，最終取得理想的高考成績(jī).