宋曉明

摘 要： 本文通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、個(gè)別訪談、研討會(huì)等方式對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“研究性學(xué)習(xí)”的現(xiàn)狀和實(shí)踐加以了解。由于高考不考“研究性學(xué)習(xí)”的內(nèi)容，因此某些高中生和教師對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”不夠重視。這說(shuō)明某些數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教育理論水平急需提高，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中 “研究性學(xué)習(xí)”遇到的問(wèn)題形形色色，極有研究的價(jià)值。本文的研究對(duì)高中數(shù)學(xué)新課程改革中的“研究性學(xué)習(xí)” 的研究和實(shí)踐會(huì)提供有益的借鑒。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 研究性學(xué)習(xí) 開(kāi)展途徑

1.對(duì)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)

顧名思義，“研究”即“鉆研”、“探究”，在科學(xué)、技術(shù)領(lǐng)域，研究主要有兩個(gè)層次：一是以創(chuàng)建或產(chǎn)生人類文明史上新的知識(shí)或技術(shù)為目的，提出假設(shè)、設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行論證和實(shí)驗(yàn)；二是以驗(yàn)證和修正已有的知識(shí)或技術(shù)、驗(yàn)證已有的假設(shè)取得的設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行論證和實(shí)驗(yàn)?！把芯啃浴?，就是與研究的上述情況相類似或具有研究的部分特性。研究性學(xué)習(xí)，可以理解為學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從自身生活和社會(huì)生活中選擇和確定研究專題，以類似科學(xué)研究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)；也可以理解為把它作為一種學(xué)習(xí)方式，一種教育理念或策略，結(jié)合學(xué)科教學(xué)，從現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展研究。

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的要求是面向全體高中學(xué)生，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生而開(kāi)設(shè)。它以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為目標(biāo)，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究成果都必須獨(dú)一無(wú)二。數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)要立足于課堂和教材，創(chuàng)造更好的環(huán)境和條件，讓學(xué)生體驗(yàn)生活，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，勇于探索，合作參與，使他們成為研究者和實(shí)踐者。

2.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的途徑

2.1通過(guò)對(duì)教材“再創(chuàng)造”開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主陣地是課堂，因此，立足于課堂、深入挖掘教材是研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)校教育的重要目標(biāo)具有二重性：一方面，每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)該吸收、繼承人類經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)時(shí)間積累起來(lái)的文化中的精華，接受作為人類文化遺產(chǎn)的基本知識(shí)。另一方面，要在接受前人經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，繼續(xù)思考研究，開(kāi)拓創(chuàng)新，站在巨人的肩膀上看得更遠(yuǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果都按照數(shù)學(xué)家，創(chuàng)造知識(shí)的過(guò)程教學(xué)生，則需要漫長(zhǎng)的時(shí)間，顯然是不符合實(shí)際的。心理學(xué)研究表明，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中若教師對(duì)教材進(jìn)行“再創(chuàng)造”，就可以大大縮短教學(xué)時(shí)間。

為了在“再創(chuàng)造”的數(shù)學(xué)教學(xué)中增加研究成分，我們應(yīng)當(dāng)把握好以下三個(gè)環(huán)節(jié)：（1）揭示知識(shí)背景，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找研究的痕跡，讓學(xué)生看到并體驗(yàn)，面對(duì)一個(gè)新問(wèn)題他們是如何研究、創(chuàng)造的。（2）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給學(xué)生一個(gè)形象生動(dòng)、內(nèi)容豐富的對(duì)象，使學(xué)生深入其境，真正作為主體從事研究性學(xué)習(xí)。（3）暴露思維過(guò)程，不僅要給成功的范例，還要展示失敗和挫折，讓學(xué)生了解探索的艱辛和反復(fù)，體驗(yàn)研究的氛圍和真諦。課例1：在教學(xué)“棱錐體積”時(shí)，先讓學(xué)生做一個(gè)實(shí)驗(yàn)——取一個(gè)空三棱錐，并取一個(gè)和它同底等高的空三棱柱，在空三棱錐里裝滿細(xì)沙，然后倒入空三棱柱里，連倒三次，正好裝滿三棱柱。實(shí)驗(yàn)完畢，讓學(xué)生猜想：同底等高的三棱錐與三棱柱體積有怎樣的關(guān)系？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生很快就猜出棱錐體積V=1/3Sh，其中S、h分別是棱錐的底面積與高。由此導(dǎo)入三棱錐的體積公式，接著進(jìn)一步用分割與補(bǔ)體的思想方法加以證明。

以上例子表明，思維真實(shí)是一個(gè)很自然的過(guò)程。問(wèn)題是教師不能剝奪學(xué)生思考的權(quán)利，學(xué)生自己可以做的事就應(yīng)該放手讓他們?nèi)L試、去研究。這樣學(xué)生學(xué)到的不僅是知識(shí)，而且是研究問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往一個(gè)很細(xì)小的數(shù)學(xué)問(wèn)題就隱藏著值得研究的課題，甚至?xí)袃r(jià)值的發(fā)現(xiàn)。因此，教師要善于抓住問(wèn)題，從一個(gè)片斷、一個(gè)思考題、一個(gè)注釋、一個(gè)答案、一個(gè)疑問(wèn)等細(xì)微之處讓學(xué)生去研究、去發(fā)現(xiàn)。

2.2通過(guò)開(kāi)放題開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開(kāi)放題具有促使學(xué)生掌握科學(xué)的思維方式，形成優(yōu)良的思維品質(zhì)和正確的數(shù)學(xué)觀，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多種教育功能。由于在開(kāi)放題的教學(xué)中，學(xué)生以知識(shí)的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者的身份出現(xiàn)，因此，學(xué)生不再是“裝”數(shù)學(xué)，而是“搞”數(shù)學(xué)，這就可以使他們?cè)谝欢ǔ潭壬象w驗(yàn)數(shù)學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的活動(dòng)過(guò)程（盡管兩者完全不同），深切領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，因此數(shù)學(xué)開(kāi)放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)應(yīng)是十分有意義的。

開(kāi)放題的教學(xué)主要從兩個(gè)方面進(jìn)行：一是改造課本的封閉的例、習(xí)題為開(kāi)放性問(wèn)題；二是結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)新的開(kāi)放性問(wèn)題。

2.3通過(guò)改革課后作業(yè)開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)

課后作業(yè)是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，應(yīng)不斷優(yōu)化和改造。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的探索與實(shí)踐和好經(jīng)驗(yàn)必須繼續(xù)堅(jiān)持和發(fā)揚(yáng)，同時(shí)還要通過(guò)作業(yè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。筆者認(rèn)為，在課后作業(yè)的環(huán)節(jié)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)就是一個(gè)好的方法，那么怎樣在課后作業(yè)的環(huán)節(jié)中開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)？可以增加提出一個(gè)新問(wèn)題的作業(yè)、調(diào)查式作業(yè)與征題式作業(yè)。

3.結(jié)語(yǔ)

研究性學(xué)習(xí)作為教改的產(chǎn)物，有許多值得重視和探討的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既打好基礎(chǔ)，滿足眼前利益，又體現(xiàn)出研究性學(xué)習(xí)的性質(zhì)和價(jià)值，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，是教學(xué)的理想狀態(tài)。這種理想狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)還存在諸多困難。但是筆者認(rèn)為，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注入研究性學(xué)習(xí)的時(shí)代活水是不容置疑的。倘若這樣，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)就能重新煥發(fā)生機(jī)和活力，研究性學(xué)習(xí)就能真正得以落實(shí)。