尤永禮

摘 要： 當下初中生沉重的數(shù)學課業(yè)負擔，嚴重地影響著初中生的身心發(fā)展和學習數(shù)學的興趣與熱情.多年來，盡管教師們一直在努力嘗試根治這一頑疾，但效果并不理想.本文結(jié)合教學實踐，闡述“學案導學，以學定教”這一全新的教學模式如何提高初中數(shù)學課堂教學效率，如何設(shè)計符合校情學情生情的校本作業(yè)，優(yōu)化作業(yè)布置，有效地減輕初中生的數(shù)學課業(yè)負擔.

關(guān)鍵詞：新教學模式；問題式教學；校本作業(yè)；減輕課業(yè)負擔

在長期的數(shù)學教學實踐中，我深深地感受到初中生的數(shù)學課業(yè)負擔過重，已嚴重影響學生的健康成長，對學生的身心造成極大危害，如睡眠嚴重不足，近視率呈逐年上升趨勢，精神壓力過大等，所以，減輕初中生過重的課業(yè)負擔特別是數(shù)學課業(yè)負擔已刻不容緩和無法回避.因此，如何減輕初中生的數(shù)學課業(yè)負擔，是我數(shù)學教學過程中經(jīng)常思考和探索的問題.

為了準確掌握初中生的課業(yè)情況，我設(shè)計了《初中生數(shù)學作業(yè)情況問卷調(diào)查表》，在我校分年級隨機問卷調(diào)查，共發(fā)出1000份調(diào)查問卷，調(diào)查我校初中生的數(shù)學課業(yè)負擔現(xiàn)狀：

（1）課內(nèi)外數(shù)學作業(yè)多，67.1%的學生每天用于數(shù)學作業(yè)的時間超過1小時，16.3%的學生超過1小時三十分.78.6%學生都要在晚上10點后才能完成各科作業(yè)，甚至有13.6%和11.4%的學生在11點或11半點以后才完成各科的作業(yè).

（2）問卷：你認為造成數(shù)學作業(yè)負擔重的最主要原因是：A、課堂上的作業(yè)完不成（占3.19%）；B、有些問題在課堂上沒有聽懂（占18.3%）；C、作業(yè)難度大（占22.7%）；D、課后作業(yè)太多（占47.8%）；E、父母額外增加作業(yè)（占3.8%）；F、其他（占4.21%）.

（3）有70.5%的學生認為數(shù)學作業(yè)過多、難度大，導致學習壓力大.

（4）由于作業(yè)多、難度大，很多學生對數(shù)學學習不感興趣，甚至失去信心.調(diào)查顯示，有24.8%的學生覺得數(shù)學學習是比較枯燥的，甚至有18.9%的學生對數(shù)學學習產(chǎn)生厭煩情緒.

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的教學模式導致數(shù)學課堂低效率和教學質(zhì)量不高，教師試圖通過大量的簡單重復而又低效的作業(yè)訓練來提高成績，使得初中生陷入茫茫題海中，苦不堪言；因為數(shù)學課堂的低效率，增大了初中生學習數(shù)學的難度，許多學生上課聽不懂，從而增加了他們完成作業(yè)的難度，加大了課業(yè)負擔.那么，如何減輕初中生數(shù)學課業(yè)負擔？多年的數(shù)學教學實踐表明：改變傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學模式，采用“學案導學，以學定教”的教學新模式，能夠大大地提高課堂效率，有效地減輕初中生的數(shù)學課業(yè)負擔.

1 新教學模式利用導學案引導學生探究，提高課堂效率

“學案導學，以學定教”教學新模式的重要載體是導學案，教師通過集備組集體備課，研究教材，集思廣益，再結(jié)合本校校情、生情和學情，借助集體的智慧設(shè)計出一份體現(xiàn)本學科特點的、適合本校學生學情的導學案.導學案由學習目標、導學提綱和當堂訓練三個部分組成，導學案首先向?qū)W生揭示學習目標，讓學生帶著目的學習，有效地激發(fā)學生參與課堂學習的熱情.通過導學提綱，教師引導學生自主探究，小組合作交流，增強學生學習的自主性，提高學生的獨立探究問題和解決問題的能力.通過當堂訓練，可以鞏固和提高學生對本節(jié)課內(nèi)容的理解，進而熟練掌握新知識.“學案導學，以學定教”教學模式改變了教師漫無目的的教，它有很強的針對性，是在充分了解學生學情的基礎(chǔ)上的教，大大地提高了課堂教學效率，減輕學生課業(yè)負擔.

例如，在《用列舉法求概率（列表法）》的教學中，針對教材中例1的問題：同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上.導學提綱是這樣設(shè)計，引導學生自主探究和合作交流的：列舉拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是： ，所有可能的結(jié)果共有 種，并且這幾種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.（1）所有可能結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面向上（記為事件A）的結(jié)果有 種，即 ；所以 P（A）= ；（2）兩枚硬幣全部反面向上（記為事件B）的結(jié)果有 種，即 ；所以P（B）= ；（3）一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上（記為事件C）的結(jié)果有 種，即 ；所以P（C）= ；本節(jié)課是求拋擲兩枚硬幣的概率問題，學生學習存在一定困難，教師利用導學案的導學提綱，一步一步地引導學生獨立探究和分析問題，鼓勵學生通過小組合作交流，最終獨立解決問題.在這個過程中，教師積極參與學生活動，引導學生試驗、觀察，分析、發(fā)現(xiàn)和提出問題，真正貫徹實現(xiàn) “教師為主導，學生是主體”的新課程理念，學生真正成為課堂的主人；在教師的幫助和引導下，學生獨立解決了問題，體驗到成功的快樂，增強了學生學好數(shù)學的信心，大大地提高了課堂教學效率，實現(xiàn)減輕初中生課業(yè)負擔的目標.

2 新教學模式發(fā)展問題式教學，提高課堂效率

現(xiàn)階段初中數(shù)學課堂上初中生越來越沉默，問題意識不斷弱化，如何提高初中生問題意識，培養(yǎng)質(zhì)疑能力和獨立思考、解決問題的能力，提高初中數(shù)學課堂效率，是我們在導學案設(shè)計時重點關(guān)注的問題.導學案也稱為學案，通過導學提綱，利用學生熟悉和感興趣的生活實例，創(chuàng)設(shè)問題情境，引出問題，鼓勵學生思考和探究，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生問題意識，提高課堂教學效率，減輕學生課業(yè)負擔.

例如，在學習《直線與圓的位置關(guān)系（2）（切線的判定）》一節(jié)時，利用多媒體視頻引導學生觀察：下雨天快速轉(zhuǎn)動雨傘時飛出的水珠（也可以當堂做實驗），師傅打磨工件時砂輪飛出的火星（有條件也可以當堂做實驗，效果更好），這是初中生非常熟悉的生活情景，借助這個問題情境，導學提綱設(shè)置問題引導學生思考：你能從中發(fā)現(xiàn)其中蘊含哪些數(shù)學知識？火星和水珠飛出的方向是圓的切線？為什么是圓的切線？直線是圓的切線需要滿足哪些條件？通過這些問題的設(shè)置，能夠激發(fā)學生探究問題的欲望，激勵學生探索圓的切線的判定方法.又因為是初中生非常熟悉的生活情景，也可以讓學生明白一個道理：數(shù)學是來源于生活的，生活中處處有數(shù)學，有利于培養(yǎng)學生善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的意識.

導學提綱繼續(xù)設(shè)置問題：

（1）你是如何根據(jù)切線的定義判定直線與圓相切？

（2）如圖1， A為⊙O上一點，你能經(jīng)過點A畫出⊙O的切線嗎？

（3）根據(jù)上述畫圖，你認為直線l具備什么條件就是⊙O的切線？

隨著問題的提出，學生通過小組交流，展開激烈的爭論，不斷提出質(zhì)疑：判定直線與圓相切的方法有幾個？過點A如何畫出⊙O的切線？如何證明所畫的直線l是圓的切線？直線l要具備什么條件才是⊙O的切線？這樣，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和問題的設(shè)置，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生積極參與課堂學習的熱情和探索問題的欲望，還能培養(yǎng)師生共同討論、交流的和諧平等的師生關(guān)系.學生自己的疑惑通過自己獨立探究而得到解決，能夠更深刻地認識問題的本質(zhì)，這不僅有利于培養(yǎng)初中生的問題意識，還能大大地提高課堂效率.這樣學生在課堂上就能很好地掌握了知識，減輕了學習數(shù)學的難度，課后也無需依靠大量重復的作業(yè)訓練來提高對新知識的理解和掌握，大大地減輕了他們的課業(yè)負擔.

3 新教學模式通過開發(fā)校本作業(yè)，減輕課業(yè)負擔

現(xiàn)在許多學校使用教輔材料布置作業(yè)，未考慮是否適合校情生情學情，對學生的學習無法提供高效率的支持.因此，設(shè)計符合校情學情的校本作業(yè)，提高作業(yè)對學習的支持率，成為“學案導學，以學定教”教學新模式的一個重點內(nèi)容，也是減輕學生課業(yè)負擔的一條重要途徑.

在“學案導學，以學定教”的教學新模式下，老師不僅要編寫學案，還要根據(jù)校情生情學情來開發(fā)適合本校學生實際的校本作業(yè)，這種由老師自己開發(fā)的校本作業(yè)，根據(jù)本校學生的學情來控制作業(yè)的數(shù)量和難度，有很強的針對性，能夠有效避免布置作業(yè)的隨意性和盲目性，實現(xiàn)減輕初中生的數(shù)學作業(yè)負擔的目的.同時通過校本作業(yè)的層次性和靈活性，讓不同的學生都有收獲和發(fā)展，極大地激發(fā)初中生學習數(shù)學的興趣和熱情，發(fā)展了他們的個性.

例如，根據(jù)本校學生的實際水平和課堂上學生存在的問題，《直線與圓的位置關(guān)系2）（切線的判定）》一節(jié)的作業(yè)做了如下的設(shè)計：

（1）判斷下列命題是否正確：①過半徑的外端的直線是圓的切線（ ）；②與半徑垂直的的直線是圓的切線（ ）；③過半徑的端點與半徑垂直的直線是圓的切線（ ）；④與圓有公共點的直線是圓的切線（ ）.這四道判斷題是針對課堂教學過程中學生暴露出的問題和疑惑而設(shè)計的，是為了幫助學生對切線的判定定理的準確理解，同時作業(yè)的難度適合本校學生的實際水平，使學生能夠輕松地完成作業(yè).

為了進一步鞏固和提高對切線的判定定理的理解與掌握，根據(jù)知識的層次性及學生的個體差異，又設(shè)計如下三道練習題：

（2）如圖2：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB. 求證：直線AB是⊙O的切線.

（3）如圖3，⊙O的半徑r=3，OA=OB=5，AB=8，求證：直線AB是⊙O的切線.

（4）已知：點O為∠BAC平分線上一點，OD⊥AB于D，，以O(shè)點為圓心，OD為 半徑作⊙O.求證：⊙O與AC相切.

上述2、3兩道作業(yè)是針對切線證明的兩種方法而設(shè)計的，有利于學生掌握切線的兩種判定方法，提高學生對切線的判定定理的理解和掌握；因為作業(yè)是在老師充分了解校情、學情與生情的情況下設(shè)計的，因此這兩道練習題的設(shè)置有很強的針對性，有利于不同層次的學生特別是學習有困難的學生順利完成作業(yè)，讓他們重拾學習數(shù)學的信心，減輕心理壓力.第4題是選做題，提高學生靈活運用切線的判定定理的能力，由學有余力的學生完成，目的是滿足不同層次學生的需求.這種通過本校集備組集體研究、認真?zhèn)湔n、結(jié)合本校學生的學情而精心設(shè)計的校本作業(yè)，有很強的針對性和層次性，避免了低效的簡單重復，能夠適應(yīng)不斷變化的學情，提高作業(yè)的有效性，真正實現(xiàn)減輕學生的數(shù)學課業(yè)負擔.

通過“學案導學，以學定教”這一教學新模式在我校的推廣運用，課堂教學效率得到明顯提高，教學質(zhì)量也顯著提升，學生在課堂45分鐘時間里更高效地掌握了新知識，因此學生無需通過課后進行大量重復的作業(yè)訓練來提高對新知識的掌握；同時新教學模式通過設(shè)計符合本校學情生情的校本作業(yè)，增強了作業(yè)的針對性、靈活性和有效性，切實減輕學生的課業(yè)負擔.