洪曉妹

[摘 要] 培育學(xué)生的核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育的主流認(rèn)識. 作為初中階段的重要學(xué)科，數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)直接決定著學(xué)生核心素養(yǎng)培育環(huán)境的質(zhì)量. 對專業(yè)素養(yǎng)建立科學(xué)理解并在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐促進(jìn)學(xué)生的主動建構(gòu)，是學(xué)生核心素養(yǎng)形成的保證. 對教材的研究體現(xiàn)著數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的水平.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；專業(yè)素養(yǎng)

培育學(xué)生的核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)，是當(dāng)前基礎(chǔ)教育的普遍共識. 當(dāng)普遍認(rèn)同核心素養(yǎng)是面向?qū)W生的，是為了培養(yǎng)學(xué)生所必須具備的必備品格與關(guān)鍵能力的，既然教師與學(xué)生是教學(xué)關(guān)系，那學(xué)生的這些核心素養(yǎng)的形成過程中，教師的作用不可忽視. 于是就有一個十分現(xiàn)實的問題，那就是：要讓學(xué)生形成必備品格與關(guān)鍵能力，教師自身應(yīng)具備什么樣的專業(yè)素養(yǎng)？很顯然，這里存在的問題是：如果教師自身不具備必要的專業(yè)素養(yǎng)，那學(xué)生的核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)培育是容易落空的. 基于這樣的思考，筆者以為需要從教育理解與學(xué)科教學(xué)理解兩個角度來建立更為科學(xué)的教育教學(xué)認(rèn)知，從而保證自身能夠以合格的專業(yè)素養(yǎng)，支撐學(xué)生核心素養(yǎng)的形成.

數(shù)學(xué)是初中階段的重要學(xué)科，其在培育學(xué)生的理性思維等方面具有重要作用，一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有的專業(yè)素養(yǎng)是什么樣的呢？本文試對此進(jìn)行回答.

初中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)理解

對專業(yè)素養(yǎng)的理解，至少要從學(xué)段（教學(xué)對象）和學(xué)科兩個方面來進(jìn)行. 學(xué)段即意味著對教學(xué)對象的關(guān)注，學(xué)科意味著對教學(xué)內(nèi)容的關(guān)注. 初中階段的教學(xué)對象是初中學(xué)生，這個階段的學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有哪些心理特點？他們在生活中積累了哪些經(jīng)驗有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，又或者阻礙數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建？教師在關(guān)注這些問題的時候，又應(yīng)當(dāng)對自身的教學(xué)形成什么樣的全面、積極的理解？這些問題的回答，基本上能夠反映教師對學(xué)科教學(xué)的態(tài)度與理解.

對此，筆者的觀點是，一個初中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)由這幾部分組成：

第一，對初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點的準(zhǔn)確認(rèn)識.

經(jīng)驗告訴我們，初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中特點是多樣的，最基本的一點就是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對象必須是形象的，忽視了這一點，教學(xué)關(guān)系就會比較緊張. 以人教版初中數(shù)學(xué)“軸對稱”的學(xué)習(xí)為例，教師必須認(rèn)識到學(xué)生在建構(gòu)軸對稱概念的時候是需要具體事例支撐的，教材中所說的“我們生活在一個充滿對稱的世界中”，意味著這一內(nèi)容的教學(xué)需要從促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建表象的角度去入手，而結(jié)合教材所舉的建筑、藝術(shù)作品、自然界的動植物、中國的方塊字等例子，教師還應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，軸對稱概念構(gòu)建之初以及概念拓展理解所需要的事例是不同的，前者需要的是學(xué)生熟悉的事例，因此最好讓學(xué)生在熟悉事例的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納思維；后者則需要學(xué)生在掌握了軸對稱概念的基礎(chǔ)上去進(jìn)行演繹思維. 而事實也證明，經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生所構(gòu)建出來的軸對稱概念是十分牢固的. 因此，初中數(shù)學(xué)立足于學(xué)生的形象思維實施教學(xué)，應(yīng)當(dāng)成為一個基本理解，應(yīng)當(dāng)成為教師專業(yè)素養(yǎng)的基本組成部分.

第二，對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的準(zhǔn)確認(rèn)識.

學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容通常決定于教材，這本是無可改變的，但是近二十年的課程改革一直秉承一個理念，那就是“用教材教而不是教教材”. 筆者以為初中數(shù)學(xué)教師可以在知道學(xué)生認(rèn)知特點的基礎(chǔ)上，對教材的內(nèi)容進(jìn)行合理改動，以讓學(xué)生更為順利地構(gòu)建知識. 上面所舉的“軸對稱”教學(xué)中，讓學(xué)生自己去舉熟悉的例子來認(rèn)識軸對稱是這樣的思路. 更進(jìn)一步，在具體定義軸對稱的時候，教材上的“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形”的描述，其實教師可以給學(xué)生一個鋪墊，即讓學(xué)生用自己的語言去組織對“軸對稱”的理解，這個時候你會發(fā)現(xiàn)學(xué)生的理解是多元的：有學(xué)生會說“兩邊能夠重合就是軸對稱”，這其實是一種經(jīng)驗表述，其可成為數(shù)學(xué)表述的基礎(chǔ)；有學(xué)生會說“將紙上的一個圖形沿某直線對折之后在另一邊得到的圖形就是軸對稱圖形”，這實際上是對操作性實例的概括性表述，其也是有意義的理解. 將學(xué)生的這些理解納入教學(xué)內(nèi)容的范疇，筆者以為應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的另一個組成部分.

第三，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的準(zhǔn)確認(rèn)識.

對教學(xué)的理解有很多，如經(jīng)典的“教師教，學(xué)生學(xué)”以及“教師教學(xué)生學(xué)”，一個標(biāo)點之差，反映的是不同的教學(xué)理念. 筆者的觀點是，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還是帶有明顯的建構(gòu)特征的，基于學(xué)生的先前經(jīng)驗與有效的學(xué)習(xí)共同體，努力促進(jìn)學(xué)生的主動建構(gòu)活動，是可以讓學(xué)生完成數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的構(gòu)建，并有效遷移到數(shù)學(xué)應(yīng)用中去的. 如果說初中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素養(yǎng)主要體現(xiàn)于教師對教學(xué)關(guān)系的認(rèn)識的話，那筆者將學(xué)生的主動建構(gòu)性已然當(dāng)成最重要的素養(yǎng)理解.

以專業(yè)素養(yǎng)支撐學(xué)生核心素養(yǎng)

當(dāng)教師的專業(yè)素養(yǎng)足夠堅實時，其是可以支撐學(xué)生核心素養(yǎng)以及學(xué)科核心素養(yǎng)的形成的. 這里，筆者仍然以“軸對稱”的教學(xué)為例來闡述這一觀點.

人教版數(shù)學(xué)教材中對“軸對稱”這一內(nèi)容的設(shè)計是具有特色的，其通過普適性的事例列舉，來給教師提供了一個研究軸對稱現(xiàn)象的廣闊空間：其所說的自然景觀、藝術(shù)作品、建筑物與交通標(biāo)志，以及日常用品，其實都是給教師一個拓展的空間，即結(jié)合這些概念去尋找學(xué)生熟悉的實例，或讓學(xué)生自己去尋找實例. 在實際教學(xué)中，“軸對稱”的概念不要急著出現(xiàn)，而“對稱”的概念則是可以的，因為學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了關(guān)于“對稱”的經(jīng)驗，他們不需要對“對稱”做出準(zhǔn)確的界定，即可以舉出一些熟悉的事例，從主動建構(gòu)的角度來看，這就是學(xué)生的先前經(jīng)驗，基于這個經(jīng)驗，學(xué)生的主動建構(gòu)活動可以有效展開. 更重要的是，從核心素養(yǎng)的角度來看，讓學(xué)生自己去尋找事例，并在對事例的分析、抽象中完成軸對稱圖形的構(gòu)建，是可以讓學(xué)生獲得“數(shù)學(xué)抽象”的能力的，是可以讓學(xué)生形成“數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系”的認(rèn)知的，而在對多個例子進(jìn)行了“分析與歸納”之后，學(xué)生對“分析、歸納”的思想方法運用也將是熟練的……無論是數(shù)學(xué)抽象還是具體方法的運用，還是“數(shù)學(xué)聯(lián)系生活”認(rèn)知的形成，實際上都是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，因此在這個環(huán)節(jié)，學(xué)生的核心素養(yǎng)培育是可以得到保證的.

其后，在軸對稱圖形對稱軸條數(shù)問題上，筆者進(jìn)行了這樣的教學(xué)設(shè)計：首先，提出問題：每一個軸對稱圖形都是有對稱軸的，那么這個對稱軸是不是唯一的呢？這樣的設(shè)計可以讓學(xué)生對軸對稱圖形的關(guān)注由“形”轉(zhuǎn)移到“軸”上，實際上也是由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變；而對“對稱軸條數(shù)”的研究，又使得學(xué)生對軸對稱圖形的理解更為深刻，尤其是當(dāng)一個軸對稱圖形可能存在多個對稱軸時，學(xué)生會自發(fā)地將該圖形在大腦中構(gòu)建一個可旋轉(zhuǎn)的表象，這樣的一個主動建構(gòu)過程，可以讓學(xué)生形成用思維加工圖形的能力，而在其上添加一根直線并判斷這根直線是否為對稱軸的過程，亦是學(xué)生運用想象構(gòu)建表象的過程，同樣也可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 在思考的過程中有學(xué)生提出，有的圖形的對稱軸可以是無數(shù)條，并舉了平面中的圓的例子，這個例子的提出既讓前面舉出有三條、四條對稱軸的學(xué)生有些懊惱，同時也讓他們認(rèn)識到軸對稱的圖形其實可以是多樣的，還有學(xué)生對軸對稱圖形按對稱軸條數(shù)進(jìn)行了分類：單軸對稱圖形、雙軸對稱圖形、多軸對稱圖形、無數(shù)條軸對稱圖形……

透過學(xué)生的這些學(xué)習(xí)過程可以發(fā)現(xiàn)，只要將足夠的時間與空間賦予學(xué)生，并能給學(xué)生設(shè)計一個主動建構(gòu)的過程，那學(xué)生的思維就可以基于這些素材充分地完成數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與建模的過程，而這些也正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分. 同樣，學(xué)生有無這樣的主動建構(gòu)過程，取決于教師給學(xué)生什么樣的學(xué)習(xí)過程，說白了就是教師的專業(yè)素養(yǎng)在起作用.

教師專業(yè)素養(yǎng)以教材分析為基

影響教師專業(yè)素養(yǎng)的因素有很多，在這么多因素當(dāng)中，筆者以為起基礎(chǔ)性作用的是教師對教材的分析.

之所以這么認(rèn)為，是因為筆者發(fā)現(xiàn)一個教師對教材的認(rèn)識與使用，往往體現(xiàn)著這個教師的實際水平（實際上也就是素養(yǎng)）. 課程改革中倡導(dǎo)從“教教材”向“用教材”轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變其實是由教師自身的專業(yè)素養(yǎng)來支撐的，只有教師從教育哲學(xué)的角度認(rèn)定這樣的理念是正確的，才有可能在實際教學(xué)中付諸實踐；只有教師真正從教育哲學(xué)的角度堅定這樣的信念，才可能在實踐中遇到困難或挑戰(zhàn)時尋找進(jìn)一步解決問題的辦法. 而基于教材并超越教材，正是這種能力的基本體現(xiàn).

總體來說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的專業(yè)素養(yǎng)決定著教學(xué)過程的效度，而這個效度也影響著學(xué)生核心素養(yǎng)的培育. 故而從核心素養(yǎng)的角度看教師的專業(yè)素養(yǎng)，可以讓教師更準(zhǔn)確地把握學(xué)生的成長方向，從而讓教師的專業(yè)素養(yǎng)更好地支撐學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.