劉林生

【摘要】和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)在難度、抽象性以及邏輯性等方面都有了很大提升。，以致部分同學(xué)對函數(shù)知識產(chǎn)生恐懼感。本文就筆者在日常教學(xué)中的幾點思考作一下淺析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)函數(shù) 教學(xué)思考 舉例探索

【中圖分類號】G63 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）20-0219-01

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是重要的教學(xué)內(nèi)容也是歷年高考命題的重點，函數(shù)在中學(xué)教學(xué)中主要從定義、圖象、性質(zhì)三方面加以研究。而函數(shù)知識在日常生活中的應(yīng)用也很多，比如它夠幫助學(xué)生解決很多生活中的問題，從而更好地展示了數(shù)學(xué)的知識價值。因此，函數(shù)作為數(shù)學(xué)的重要知識，老師在實際教學(xué)過程中，應(yīng)該重視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，以此有助于學(xué)生能用數(shù)學(xué)思維解決數(shù)學(xué)問題。

一、在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候，有效的解題方法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)，因此在學(xué)習(xí)高中函數(shù)的過程中就可以采用舉一反三的方式培養(yǎng)學(xué)生解題的思路，針對一些典型的數(shù)學(xué)例題進行重復(fù)練習(xí)，增強學(xué)生對這類型題目理解和掌握程度。

例如（1）已知是一次函數(shù)，且滿足，

求函數(shù)的解析式一題時，老師在針對這類型題型的知識點進行詳細(xì)講解分析并告知利用待定系數(shù)法求的解析式以后，就可以根據(jù)這個知識點對學(xué)生提問一些相關(guān)的問題。如下分析方法

解析：∵是一次函數(shù)∴

又因函數(shù)滿足，

∴

即

∴解得，

∴的解析式為

再如，（2）已知函數(shù)滿足，設(shè)，

在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍等等相關(guān)有聯(lián)系的問題讓學(xué)生進行探究，學(xué)生會通過老師對第一個問題分析以此來學(xué)習(xí)、學(xué)會解答這兩個問題，這種方式便有效地培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的學(xué)習(xí)方法，更有利于數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)當(dāng)中.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了學(xué)生能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題，因此，通過解題教學(xué)，要讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識、基本方法、基本技能的前提下，學(xué)會從多個角度提出新穎獨特的解決問題的方法，培養(yǎng)他們解決問題的實踐能力，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，使他們具有敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨特的知識結(jié)構(gòu)以及活躍的靈感等思維素質(zhì)。在解題中引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)、獨立思考、大膽猜想、質(zhì)疑問難、積極爭辯、尋求變異、放開思路、充分想象、巧用直觀、探究多種解決方案或新途徑，快速、簡捷、準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，這些都是創(chuàng)新思維的體現(xiàn)。

1.在解題中力求引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行整體觀察和整體思考。對于某些數(shù)學(xué)問題的解決，進行局部考察，有時可能不得要領(lǐng)，而進行整體考察，則豁然開朗，總攬全局，進行大步驟思維，迅速作出直覺判斷，從而確定解決問題的入手方向或總體思路。

例如：解不等式：1<<2。

分析：此不等式若化成不等式組進行求解，顯然比較麻煩，如從整體加以觀察和分析，產(chǎn)生直覺，原不等式等價于（-1）（-2）<0，∴，即或

2.在日常教學(xué)中我鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)多向思考、善于與生活中的實際相關(guān)聯(lián)。多方位思考、科學(xué)的聯(lián)想是直覺思維的重要形式，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑。 正如華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！?/p>

3.在教學(xué)中，教師應(yīng)該及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對學(xué)生別出心裁的想法，違返常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕有一點點的新的想法，都應(yīng)當(dāng)給于及時的肯定和鼓勵。同時，也要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，更換不同視角，類比等等方法；從而來誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到真正的解決問題的突破口以及方法，這實際上也是一個創(chuàng)新過程。

4.在解題中通過對數(shù)學(xué)問題的講授與討論，引導(dǎo)學(xué)生掌握解法的多樣性。教師在解題，要引導(dǎo)學(xué)生展開討論、開拓思路，學(xué)會放開思維，促使學(xué)生主動參與、主動創(chuàng)造、積極探究，從不同方向去尋求解題方法，以此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。

多樣的視角、多種探索路徑，凝聚著各具特色的解決數(shù)學(xué)試題的方法，這也正是我在教學(xué)中對各種問題的不思創(chuàng)設(shè)與挖掘，以此來為學(xué)生的才智發(fā)揮和創(chuàng)新提供有利的學(xué)習(xí)氛圍和機會。

三、高中數(shù)學(xué)利用發(fā)散思維解題的重要性

相對來講初中數(shù)學(xué)函數(shù)的內(nèi)容還是比較簡單易學(xué)易懂的，只是基本簡單x與y的轉(zhuǎn)化關(guān)系，而高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容就相對來講是復(fù)雜，較難理解的。所以每位學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題過程中，都應(yīng)該當(dāng)扎實地掌握基本概念、在這個基礎(chǔ)上就可以選擇不同的解題思路，適當(dāng)降低解題難度。而思維定式的形成會導(dǎo)致學(xué)生的解題方式過于繁瑣，消耗大量的解題時間，且常常禁錮在某一封閉的空間當(dāng)中，對問題無從下手。因此，在面對問題時，我建學(xué)生使用發(fā)散自身思維，打破思維定式，這樣就能夠快速、高效地完成高中函數(shù)數(shù)學(xué)題目的解答。

總之，數(shù)學(xué)思想實際就是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念的深入理解和認(rèn)識，同時也是對數(shù)學(xué)知識的一種深入了解總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)能的創(chuàng)新能力，最重要要求我們每一位教師在日常教學(xué)中一定得堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生而實教一些不實際的教學(xué)，只有在一切的教學(xué)活動中調(diào)動學(xué)生的主觀主動性，才能引導(dǎo)學(xué)生自主分析、解決各種問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點。而發(fā)散思維就需要在一定的基礎(chǔ)上靈活運用以達到真正的解題思路，尋求真正的答案。

參考文獻：

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