向艷

【摘要】合理運用高中數(shù)學教材不僅能夠使教師更好地向新課程要求的教學理念進行轉(zhuǎn)變，而且能夠帶領學生走進數(shù)學知識世界，幫助學生更加高效、快捷地學習數(shù)學知識;要利用好章引言對整章內(nèi)容的把握和總體概括，充分挖掘章引言課的價值，讓章引言課的教學起到它應有的作用;對不同的“探究”“思考”有相應的認識與把握，才能更好地運用教材;運用教材例習題，探尋解題規(guī)律，創(chuàng)新解題方法，優(yōu)化解題策略.

【關鍵詞】數(shù)學教材;章引言課;例習題;有效運用

教材是教育工作者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗，苦心策劃、精心編制而成的結(jié)果，教師要弄清楚教材編寫的理念與意圖，明確教材的結(jié)構(gòu)構(gòu)成，深入分析不同結(jié)構(gòu)板塊的功能和作用，探索實現(xiàn)高中數(shù)學課程目標的有效途徑.合理運用高中數(shù)學教材不僅能夠使教師更好地向新課程要求的教學理念進行轉(zhuǎn)變，而且能夠帶領學生走進數(shù)學知識世界，幫助學生更加高效、快捷地學習數(shù)學知識.教材每冊每章基本都是由章引言、主要數(shù)學知識（概念、公式、法則、性質(zhì)、定理的形成）以及例習題所組成的，筆者現(xiàn)從以下三個環(huán)節(jié)談談如何有效利用高中數(shù)學教材進行教學.

一、章首引言的有效運用

在實際教學中，由于受高考壓力等因素的影響，很多教師認為章引言課的教學意義不大，根本不重視，更多關注的是較“實惠”的內(nèi)容.而章引言，就是指每一章的開場白，具有承前啟后、開山引路的作用，具有綱領性特點.用好了可以發(fā)揮其“先行組織者”的作用，可以為學生搭建知識聯(lián)系的橋梁，建構(gòu)即將學習的知識系統(tǒng)，給學生一個整體感觀，能有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).教師必須深入挖掘每一章節(jié)前引言中蘊含的思想、編者的用意，將這些思想和用意融入實際教學中，形成一種教學思想和戰(zhàn)略.

總的來說，章引言課要解決三個問題：一是為什么學習本章內(nèi)容，二是本章學習什么內(nèi)容，三是怎么學習.也就是要交代問題背景、構(gòu)建研究藍圖，一般不對具體知識細節(jié)做研究，只是讓學生構(gòu)建起本章內(nèi)容的知識框架，勾勒出本章的知識線索，讓學生明確本章要研究的問題和研究目的，使章引言課的教學真正扮演起“導游路線圖”的角色.為了講清楚這些內(nèi)容，達到上述目的，就要恰當而充分地應用好教材上相應的章引言課等有關內(nèi)容.

教材每冊每章的開始部分都配有相應的圖案，圖文并茂，生動活潑，這些圖案不是教材編者隨意拼湊的，是經(jīng)過精心周密的思考而設置的，這些圖案都與本章所學內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，進而富含深刻的寓意.在章引言課教學中若能充分利用好這一素材，可開闊學生的視野，增加學生的知識面，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力.比如，人教A版《數(shù)學5》（必修）第二章“數(shù)列”一章的引言部分配備了幾個圖案：樹木的分杈、向日葵花瓣、蒲公英、松果塔、菊花等，并配有一段話：有人說，大自然是懂數(shù)學的，不知你注意過沒有，樹木的分杈、花瓣的數(shù)量、植物種子的排列……都遵循了某種數(shù)學規(guī)律.你能發(fā)現(xiàn)下面這個數(shù)列與這種規(guī)律的關系嗎？

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，….

科學家發(fā)現(xiàn)向日葵等植物的花瓣、果實的數(shù)目及排列方式上等都有一個神奇的規(guī)律，都非常符合斐波那契數(shù)列，通過這些背景資料，使學生充分理解大自然的豐富多彩，感受“大自然是懂數(shù)學的”，使學生感受到即將學習的數(shù)列內(nèi)容充滿了大自然的奧妙和神奇，激發(fā)學生的求知欲.

“旁白”是高中新課程教材的一大特色，它的設置為教師留下了較為廣闊的思維空間，旁白的作用較多.一般而言，章引言中的旁白內(nèi)容都會介紹本章學習的背景和應用，介紹本章學習的基本思想和方法，以及本章學習的基本要求等.比如，“數(shù)列”一章中的旁白內(nèi)容，首先說的是“對數(shù)列的研究源于現(xiàn)實生產(chǎn)、生活的需要”，接著以對一棵樹的高度的變化研究為例引入數(shù)列的概念，又說，“在日常生活中，人們經(jīng)常遇到的像存款利息、購房貸款等實際計算問題，都需要用有關數(shù)列的知識來解決”.這就充分說明了數(shù)列一章的學習背景是源于大自然規(guī)律和人們生活實際需要，是為了解決人們生活中的一些實際問題而設置，從章頭圖中抽象得到的大自然里的斐波那契數(shù)列也說明了這一點，由此可見，數(shù)列這一章學習的重要性、現(xiàn)實性和應用的廣泛性.

高中數(shù)學章引言課的教學不能忽視，反而應引起高度的重視，要利用好章引言對整章內(nèi)容的把握和總體概括，充分挖掘章引言課的價值，讓引章言課的教學起到它應有的作用，當然不同章節(jié)內(nèi)容的引言課教學方法應根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際情況而有所不同，不能千篇一律.

二、教材每章節(jié)中間部分的有效運用

普通高中數(shù)學課程標準指出：在教學過程中，注重讓學生經(jīng)歷數(shù)學探究的過程，或者讓學生觀察實驗，或者讓學生動手操作，或者讓學生自己探究等等.從教學實踐來看，可以將教材中的數(shù)學公式、法則、性質(zhì)、定理和約定式定義等作為探究問題，進行數(shù)學知識的過程性探究.師生在教學過程中，拋棄過去的照本宣科、一言堂模式，利用教材中以思考形式給出的探究方向，自主操作，通過思考的指示牌作用尋求新知.

例如，在人教版必修4第1.3節(jié)研究函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像時，多次出現(xiàn)“函數(shù)y=sin（x-1）的圖像與函數(shù)y=sinx的圖像有什么關系”“函數(shù)y=13sinx的圖像與函數(shù)y=sinx的圖像有什么關系”的思考欄目，在思考之前編排了同類型的函數(shù)圖像以及分析，學生通過模仿教材做法可得到相應的結(jié)果，這樣的思考為教師提供課堂上切實可用的素材，也為學生提供了在操作中學習的機會.再如，必修1第3.4節(jié)介紹用二分法求方程的近似解時，首先從尋找一個具體的一元二次方程零點開始，做了一次二分法的判斷分析后，設置“你能把此方程的一個根x1限制在更小的區(qū)間內(nèi)嗎”的思考，化被動接受為主動探索，引導學生自主發(fā)現(xiàn)新知.

實際教學中經(jīng)常會出現(xiàn)學生未理解的概念、規(guī)則，卻已經(jīng)將這些內(nèi)容都熟記，也就是被稱為死記硬背的現(xiàn)象.究其原因，大概也是在關于知識的拓展性理解方面出現(xiàn)了問題.