柳月明

摘 要：課程標(biāo)準(zhǔn)和核心素養(yǎng)都要求培養(yǎng)能思考的人，能主動(dòng)學(xué)習(xí)的人，也就是能深度學(xué)習(xí)的人。利用好的評(píng)價(jià)可以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，因此，教師要從知識(shí)的掌握度與技能的熟練度，思考過(guò)程和問(wèn)題解決的方法，學(xué)習(xí)中的情感和態(tài)度對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià);并通過(guò)自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)和小組評(píng)價(jià)等三種評(píng)價(jià)來(lái)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí);同時(shí)注意運(yùn)用即時(shí)評(píng)價(jià)、延時(shí)評(píng)價(jià)和階段評(píng)價(jià)三種評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)施發(fā)展性評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：自我評(píng)價(jià);同伴評(píng)價(jià);小組評(píng)價(jià);即時(shí)評(píng)價(jià);延時(shí)評(píng)價(jià);階段評(píng)價(jià);深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.6 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1992-7711（2019）21-027-2

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總目標(biāo)，一是獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。二是體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。三是了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。根據(jù)課程總目標(biāo)，分可以理解為“知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度”，我把它們整合成“知識(shí)與技能、思考過(guò)程與問(wèn)題解決方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三大方面。在三個(gè)方面通過(guò)對(duì)學(xué)生的掌握度進(jìn)行評(píng)價(jià)，以“自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)”三種評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。同時(shí)結(jié)合自身發(fā)展以“即時(shí)評(píng)價(jià)、延時(shí)評(píng)價(jià)、階段評(píng)價(jià)”促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

一、評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握度，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)有的是被動(dòng)學(xué)習(xí)，老師講什么，學(xué)生學(xué)什么，學(xué)生始終處于被動(dòng)狀態(tài)，有的是主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師只是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。而深度學(xué)習(xí)必須是主動(dòng)的學(xué)習(xí)，有方法的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)到知識(shí)的本質(zhì)特征，熟練必要的技能。而只有通過(guò)三種評(píng)價(jià)，才能夠促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

1.自我評(píng)價(jià)。自我評(píng)價(jià)就是學(xué)生對(duì)自己學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行的評(píng)價(jià)，就是自己?jiǎn)栕约?，知識(shí)掌握了嗎？理解了嗎？技能熟練了嗎？事實(shí)上學(xué)生不太能夠?qū)ψ约哼M(jìn)行評(píng)價(jià)，有的羞于對(duì)自己進(jìn)行評(píng)價(jià)。這需要教師進(jìn)行鼓勵(lì)和幫助。一是給予一定的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，二是教會(huì)學(xué)生怎么進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

例1.學(xué)生學(xué)完函數(shù)的概念。教師可以提醒學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

（1）函數(shù)概念里揭示的是怎樣的一種過(guò)程？

（2）函數(shù)概念里有哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵？

（3）自我設(shè)計(jì)幾個(gè)具有函數(shù)關(guān)系的例子。

（4）自我設(shè)計(jì)幾個(gè)不具有函數(shù)關(guān)系的例子。

經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生會(huì)掌握自我評(píng)價(jià)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。但是這樣的訓(xùn)練要反復(fù)進(jìn)行，因?yàn)槊看蔚膶W(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)發(fā)生改變，所以自問(wèn)的內(nèi)容也要隨機(jī)而變。

例2.學(xué)生學(xué)完“直角三角斜邊上的中線等于斜邊的一半”后，教師可以提醒學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。

（1）這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論各是什么？

（2）能熟記這個(gè)圖形嗎？試著自己在空白紙上畫出來(lái)。

（3）如果有兩個(gè)直角三角形，如圖1所示，畫出斜邊上的中線，想想有什么發(fā)現(xiàn)？

經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，掌握熟悉基本圖形的技能，提高識(shí)圖的技能，以后在復(fù)雜圖形（如圖2）中就會(huì)很快找到所需要的基本圖形，達(dá)到深度學(xué)習(xí)。

2.同伴評(píng)價(jià)。學(xué)校以小組合作學(xué)習(xí)為課堂教學(xué)的主要模式，每個(gè)小組有6個(gè)學(xué)習(xí)同伴。每次學(xué)習(xí)后可以通過(guò)同伴評(píng)價(jià)來(lái)促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。同伴評(píng)價(jià)以問(wèn)題為主，通過(guò)問(wèn)題的對(duì)答情況來(lái)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)。像例1中，同伴問(wèn)：“函數(shù)概念中有幾個(gè)變量？”“唯一是什么意思？”“變量是如何對(duì)應(yīng)的？”等。同伴的評(píng)價(jià)是同等的，可以避免學(xué)生的害怕心理，通過(guò)大膽思考進(jìn)行積極地回答，促進(jìn)了學(xué)生間的深度學(xué)習(xí)。

3.小組評(píng)價(jià)。每個(gè)小組對(duì)知識(shí)理解后，由小組代表進(jìn)行展示，展示完后，請(qǐng)其他小組進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

例3.在上面的例1（3）中，有同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)關(guān)系，某個(gè)人的身高y（厘米）和他的年齡x（歲）之間的關(guān)系。他認(rèn)為是一個(gè)y是x的函數(shù)。但同組內(nèi)有人有不同的意見，產(chǎn)生了爭(zhēng)議和質(zhì)疑，就請(qǐng)其他小組來(lái)點(diǎn)評(píng)，最后經(jīng)過(guò)討論，在老師的引導(dǎo)下，他們能夠回歸到函數(shù)概念，用概念來(lái)評(píng)判。這種小組評(píng)價(jià)對(duì)深度理解概念是非常有幫助的。

小組的點(diǎn)評(píng)有贊揚(yáng)的，有質(zhì)疑的，有爭(zhēng)論的，在點(diǎn)評(píng)和爭(zhēng)論中，學(xué)生的思維進(jìn)行碰撞，通過(guò)雙方的據(jù)理力爭(zhēng)，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容便有了更深入的理解和掌握。

二、評(píng)價(jià)學(xué)生思考的過(guò)程與問(wèn)題解決方法的掌握度，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。思考的學(xué)習(xí)、積極地學(xué)習(xí)才是深度學(xué)習(xí)。因此運(yùn)用評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生積極思考，參與問(wèn)題的解決，總結(jié)有用的方法，以達(dá)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

1.自我回顧。當(dāng)學(xué)完了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，教師鼓勵(lì)學(xué)生冷靜的自我回顧學(xué)習(xí)的過(guò)程，探究的過(guò)程，捋順研學(xué)的思路，既是一個(gè)小結(jié)，也是一種反思。在回顧中對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題會(huì)有重點(diǎn)認(rèn)識(shí)，甚至?xí)a(chǎn)生“反生”的現(xiàn)象，就會(huì)促進(jìn)學(xué)生二次思考，即又一次鞏固了探究的過(guò)程。

例4.研究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生自我回顧。

（1）怎么來(lái)探究它的性質(zhì)？

（2）怎么想到通過(guò)圖像來(lái)探究的？

（3）確實(shí)發(fā)現(xiàn)與以前學(xué)過(guò)的函數(shù)有相似處，也有不同處，具體是什么？為什么會(huì)產(chǎn)生不同的？

（4）如果讓你研究y=x的圖像和性質(zhì)，你將如何處理？

自我回顧之后，給自己的表現(xiàn)打分，小組內(nèi)進(jìn)行展示。同學(xué)會(huì)獲得成就感，學(xué)習(xí)的興致更濃，并且掌握了一般研究方法，終身受用。

2.同伴互問(wèn)。在學(xué)習(xí)金字塔（如下圖）中，聽講和閱讀的學(xué)習(xí)內(nèi)容的平均保存率只有5%～10%，而討論學(xué)習(xí)達(dá)50%。因此在自我回顧后，就要發(fā)動(dòng)小組內(nèi)的同伴互相提問(wèn)，可以是自己的疑問(wèn)，也可以是同伴的問(wèn)題。

例5.如右圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE。

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，說(shuō)明理由;

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求線段DE的長(zhǎng)。

對(duì)于第（2）問(wèn)，就看見同伴之間的互問(wèn)。因?yàn)榇蟛糠滞瑢W(xué)都是連接OE來(lái)做的，但是有個(gè)同學(xué)就是過(guò)O作OM⊥AD，同學(xué)之間就開始討論了。老師抓住機(jī)會(huì)，先讓這兩個(gè)同伴互相評(píng)價(jià)一下對(duì)方，然后讓他們?cè)诎嗉?jí)進(jìn)行展示。其中一段對(duì)話揭示出他們已經(jīng)在深度學(xué)習(xí)了。生1，“你為什么會(huì)想到作OM⊥AD？”，生2，“我是這樣想的，要求DE，而DE在△DFE中，這個(gè)三角形的三邊之比是3∶4∶5，不妨可以設(shè)DF=4X，DE=5x.顯然BF=5x.則BD=10x，AD=10-10x，求出AD就可以了，由此想到了這樣添線。”數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)之一就是會(huì)思考，也就是明白為什么這樣做，而兩個(gè)學(xué)生的對(duì)話，就說(shuō)明了他們具有了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.小組參與。在學(xué)習(xí)金字塔中，如果能夠把學(xué)到的知識(shí)馬上運(yùn)用去教別人，那么學(xué)習(xí)保存率就會(huì)達(dá)到90%。因此我們就要善于利用小組中的學(xué)生之間的差異，讓學(xué)生之間進(jìn)行幫扶，一是對(duì)掌握的同學(xué)保存率更高，二是很好的解決了教師難以應(yīng)付多位暫時(shí)學(xué)困生的境況。教師對(duì)小組參與的評(píng)價(jià)予以積極地鼓勵(lì)，對(duì)全班學(xué)生的深度學(xué)習(xí)幫助很大。

三、評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)情感態(tài)度的獲得度，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，在學(xué)生成年工作后，除了所從事的專業(yè)，對(duì)初中階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容都比較淡漠，但是對(duì)一些知識(shí)的獲得過(guò)程還是會(huì)留有深刻的印象，特別對(duì)研究過(guò)程中的挫折和成功的快樂(lè)印象最深。因此適時(shí)的對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感態(tài)度的評(píng)價(jià)，可以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，乃至促進(jìn)學(xué)生終身學(xué)習(xí)。

1.自我感知。在探究活動(dòng)中，老師經(jīng)常會(huì)觀察到有的學(xué)生在獲得成功時(shí)的身體輕輕一震、淺淺一笑、鎖眉一舒，或者在解答最后一筆時(shí)的重重一按，甚至?xí)陌敢缓簦ń處熀蛯W(xué)生也被驚嚇到了，但是教師沒有批評(píng)，大家一驚之后，馬上明白了）。這是學(xué)生的情感在探究中的表現(xiàn)，有含蓄的，有豪放的，這是一種自我的評(píng)價(jià)，以情緒的形式展示出來(lái)，這種快樂(lè)可以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。同時(shí)這種快樂(lè)是建立在苦苦思索的基礎(chǔ)上的，甚至是在歷經(jīng)挫折的基礎(chǔ)上的，所以讓學(xué)生在自我感知和評(píng)價(jià)中繼續(xù)學(xué)習(xí)，高效學(xué)習(xí)，動(dòng)力學(xué)習(xí)，也會(huì)使學(xué)生形成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

2.同伴感覺。同伴之間是比較親密的，在同伴獨(dú)立思考的時(shí)候，會(huì)感覺到彼此的研究進(jìn)度，有時(shí)會(huì)互問(wèn)一下研究的程度，對(duì)有優(yōu)勢(shì)的同伴加以贊揚(yáng)，對(duì)稍稍落后的同伴加以鼓勵(lì)。這種同伴之間的感覺性評(píng)價(jià)，可以很好的激勵(lì)同伴認(rèn)真思考，深入思考，達(dá)到深入學(xué)習(xí)的狀態(tài)。在初三學(xué)生臨近畢業(yè)的時(shí)候，同伴的兩個(gè)同學(xué)在對(duì)方的簽名留言上留下了這樣一段話，“三年的同伴，把你的優(yōu)秀傳達(dá)給了我，把我的缺點(diǎn)暴露無(wú)遺，使我在與你的對(duì)比中感覺到必須奮發(fā)，你是我的目標(biāo)。你的榜樣的力量使我一步步提高，順利考上四星級(jí)高中，謝謝你，三年的好伙伴。”“從第一次和你成為伙伴開始，你的誠(chéng)實(shí)厚道使我們的友情與日俱增，你數(shù)學(xué)思維的靈活性感染著我，你的無(wú)私幫助使我也喜歡上了數(shù)學(xué)，你把自己數(shù)學(xué)的思維過(guò)程毫無(wú)保留的展現(xiàn)給我，使我看到了不一樣的數(shù)學(xué)，并由此深深的喜歡上了數(shù)學(xué)這門課，未來(lái)我也將從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的職業(yè)。”

3.小組感悟。如果說(shuō)同伴之間是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的交流，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的評(píng)價(jià)，更直接，更快捷，那么小組感悟則是多點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)的交流，多對(duì)多的評(píng)價(jià)，范圍稍廣，可以得到多方面的評(píng)價(jià)，甚至?xí)a(chǎn)生截然不同的評(píng)價(jià)，學(xué)生之間的思維碰撞更加多，對(duì)他們的學(xué)習(xí)深度是有很大幫助。

例6.已知點(diǎn)A（0，1），B（-1，0），C（-2，-1），D（1，2），E（0，-1），F(xiàn)（1，0），G（-2，-3），H（2，1）。請(qǐng)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行歸類，說(shuō)出歸類的標(biāo)準(zhǔn)。

這本身是一道開放題，如果只有同伴兩個(gè)人，可能想到的方法不多，但小組人多，想的方法就比較多，小組內(nèi)的學(xué)生互相比對(duì)，互相評(píng)價(jià)，選出最滿意的來(lái)展示。各小組之間可以評(píng)價(jià)，對(duì)思考的深度進(jìn)行評(píng)價(jià)，促使了大家的深度學(xué)習(xí)。其中有兩個(gè)小組都展示到了一種分類，就是ABCD一類，EFGH另一類，通過(guò)其他小組的評(píng)價(jià)使他們非常高興，接著其他小組還問(wèn)他們?cè)趺聪氲降?？?jī)蓚€(gè)小組的探究就不一樣了，一個(gè)小組是通過(guò)數(shù)字觀察得到的，一個(gè)小組是通過(guò)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)后發(fā)現(xiàn)的。其他小組恍然大悟，也在評(píng)價(jià)中掌握了兩種不同的方法。因此，對(duì)于有一定難度的知識(shí)和題目，小組的感悟評(píng)價(jià)能起到化難為易的作用。

評(píng)價(jià)學(xué)生情感態(tài)度的獲得度，有效激發(fā)了學(xué)生內(nèi)在情感、個(gè)人意志與學(xué)習(xí)態(tài)度，喚醒他們身為學(xué)習(xí)主體的意識(shí)，使之成為自主的學(xué)習(xí)者和思考者。

四、縱線評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

評(píng)價(jià)是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展而進(jìn)行的，評(píng)價(jià)的目的是促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此在評(píng)價(jià)時(shí)既要注意到現(xiàn)場(chǎng)性，也要注意到發(fā)展性。

1.即時(shí)評(píng)價(jià)。即時(shí)評(píng)價(jià)用的比較頻繁，當(dāng)一個(gè)學(xué)生回答完美時(shí)給予贊揚(yáng)式評(píng)價(jià)，當(dāng)一個(gè)學(xué)生回答不太完美時(shí)也要給予點(diǎn)撥式評(píng)價(jià)，這種小快靈的評(píng)價(jià)，當(dāng)堂效果是明顯的。學(xué)生一時(shí)的學(xué)習(xí)熱情能夠保持，并能持久。有時(shí)隨機(jī)聽課時(shí)看到老師對(duì)學(xué)生的回答、學(xué)生的展示無(wú)動(dòng)于衷，或者沒有表情的一聲“坐下”，是在丟失一次使學(xué)生深度學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，這是要避免的。要運(yùn)用好即時(shí)評(píng)價(jià)，促使學(xué)生繼續(xù)思考積極學(xué)習(xí)。

2.延時(shí)評(píng)價(jià)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)的，有時(shí)也會(huì)有波動(dòng)的，有時(shí)也會(huì)因?yàn)樵囶}的難度，學(xué)科間的時(shí)間分配等原因造成有時(shí)候?qū)W習(xí)困難，分?jǐn)?shù)低下。這時(shí)候的評(píng)價(jià)更要注意。對(duì)某些即時(shí)較差的評(píng)價(jià)（這是客觀的，也無(wú)需回避），可以給予延時(shí)評(píng)價(jià)，如果經(jīng)過(guò)一階段的復(fù)習(xí)和調(diào)整，能夠達(dá)到一定的程度，有進(jìn)步了，就可以把以前的評(píng)價(jià)覆蓋掉。這就是延時(shí)評(píng)價(jià)的優(yōu)點(diǎn)。它使學(xué)生在覆蓋中上升，使學(xué)生無(wú)懼暫時(shí)落后，反而越挫越勇，這也是一種深度學(xué)習(xí)。

3.階段評(píng)價(jià)。對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，每一章就是一個(gè)單元，單元評(píng)價(jià)一是可以檢驗(yàn)一章的學(xué)習(xí)情況，二是可以診斷一下教與學(xué)，比如教學(xué)的節(jié)奏是快還是慢，教學(xué)的難度是高還是低，三是和平時(shí)的評(píng)價(jià)作出對(duì)比。在整個(gè)學(xué)習(xí)中，階段評(píng)價(jià)起著承上啟下的作用。如果階段評(píng)價(jià)的結(jié)果不太理想，告誡學(xué)生反思前階段學(xué)習(xí)，總結(jié)出還需改進(jìn)的地方，如果階段評(píng)價(jià)的結(jié)果比較滿意，那么繼續(xù)下去，必將越來(lái)越好。

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（作者單位：蘇州市木瀆實(shí)驗(yàn)中學(xué)，江蘇 蘇州215000）