曾色祥

摘 要：高三對學(xué)生而言是最為關(guān)鍵的一個階段，這個階段的復(fù)習(xí)質(zhì)量直接影響到高考質(zhì)量，決定了學(xué)生能否考上心儀的大學(xué)。文中選擇以三角函數(shù)復(fù)習(xí)為切入點(diǎn)，分析提升三角學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)質(zhì)量的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)策略

三角函數(shù)作為高考數(shù)學(xué)的重要考點(diǎn)，高考試題中三角函數(shù)知識點(diǎn)占據(jù)較大分值，縱觀近年高考試題越來越重視數(shù)學(xué)思想方法的考查。常以涉及三角函數(shù)有關(guān)的綜合題出現(xiàn)，通過三角形邊，角與數(shù)列，方程，不等式，解幾等有關(guān)問題相結(jié)合考查靈活應(yīng)用知識解決問題的能力。學(xué)生在應(yīng)用三角函數(shù)常常會遇到困難，，復(fù)習(xí)課的主要目的就是讓學(xué)生熟練掌握與與運(yùn)用三角函數(shù)知識點(diǎn)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識點(diǎn)的能力。教師要在解題教學(xué)過程中。著眼于題型的結(jié)構(gòu)分析，致力于題目隱含條件的挖掘，傳授解題思想方法，評析綜合應(yīng)用題型，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生捕抓信息的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，最終使學(xué)生的思維富具靈活性和創(chuàng)造性。

一、提出問題

新課標(biāo)要求：提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本目標(biāo)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與運(yùn)用知識解決數(shù)學(xué)問題過程中，需要重復(fù)經(jīng)歷直觀感知、觀察分析、類比分析等思維過程?；境醯群瘮?shù)中三角函數(shù)作為主要組成部分，也是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，直接起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用。

三角函數(shù)知識點(diǎn)與向量、平面幾何、立體幾何、數(shù)列等知識點(diǎn)存在聯(lián)系，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，也是高考考察的核心內(nèi)容，每年高考數(shù)學(xué)試題中至少有兩道題。分析高考數(shù)學(xué)試卷，三角函數(shù)類題型重視基礎(chǔ)考查、起點(diǎn)低且全面考查，主要包括三角函數(shù)性質(zhì)、化簡與求值、三角函數(shù)解題等。大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與能力一般，無法熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，遇到題目時往往短時間內(nèi)無法作答，直接影響到數(shù)學(xué)成績與學(xué)生心理。因此，高三階段有必要通過復(fù)習(xí)方式夯實學(xué)生三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，提升復(fù)習(xí)效率。

二、教學(xué)策略

（一）夯實三角函數(shù)基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用知識點(diǎn)

例：已知α、β為銳角，且，，請計算α-β的數(shù)值。

分析：這道題型主要考查學(xué)生應(yīng)用誘導(dǎo)公式的能力，利用三角函數(shù)之間的不同關(guān)系與性質(zhì)使用者正確函數(shù)關(guān)系式解決實際問題。三角函數(shù)題型主要考查正余弦、正切函數(shù)等之間的轉(zhuǎn)換。通常一個問題中最多給出一個已知條件求相應(yīng)的函數(shù)值。

思路：靈活運(yùn)用三角函數(shù)并重視函數(shù)間公式轉(zhuǎn)換，其中包括解三角函數(shù)。三角函數(shù)作為函數(shù)的一種，形式比較特殊。通過數(shù)形結(jié)合方式可以解決問題，簡化解題過程。解題時根本內(nèi)容就是三角函數(shù)的性質(zhì)，主要包括單調(diào)性與周期性，熟練展現(xiàn)三角函數(shù)圖形分布。三角函數(shù)問題涉及較多內(nèi)容，容易使得學(xué)生走入誤區(qū)，無法有效解決問題。學(xué)生只有熟練掌握基礎(chǔ)知識，熟練運(yùn)用各類公式與性質(zhì)，大幅度提升學(xué)習(xí)效果。

（二）圍繞數(shù)學(xué)教材教學(xué)，提高復(fù)習(xí)針對性

教師可以將同種題型進(jìn)行歸類。比如三角函數(shù)類的題型，從易到難進(jìn)行排列，將一些經(jīng)典的并且高頻率出現(xiàn)的題型歸到一類，這樣會讓學(xué)生們更好的掌握其知識點(diǎn)，也會使自己在解決這些問題的時候也會具有一定的條理性。

在課后，學(xué)生也可以以教師的這種方法根據(jù)自身情況對自己也采取針對性的復(fù)習(xí)，尤其是底子薄弱的學(xué)生，可以在選擇應(yīng)用題的時候，只針對大題的第一問來進(jìn)行復(fù)習(xí)，因為對于自身水平來說第二問是具有一定難度的，不適合去抓;基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以在應(yīng)用題的第二問進(jìn)行探究，能拿幾分是幾分;對于藝術(shù)生來說只需要抓住那些基礎(chǔ)題就夠用，因為在高考題型上，簡單、中度、困難的比例都是固定的，所以可以放心的丟掉那些難題。因此，這種針對性的復(fù)習(xí)不同階段的學(xué)生都可以采用。

（三）總結(jié)學(xué)生常見問題，解決復(fù)習(xí)難點(diǎn)問題

提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績最有效的方法就是從源頭上解決學(xué)生問題，只有不斷增加的習(xí)題而沒有疑問在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中是不正常。特別是在高三三角函數(shù)題型強(qiáng)化訓(xùn)練中，這之間會不斷反復(fù)出現(xiàn)一些問題，而且在做題過程中這些問題也會一直困擾著學(xué)生，這時最需要的就是一節(jié)有針對性的專題講座。研究發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生進(jìn)行高中三角函數(shù)復(fù)習(xí)時，將三角函數(shù)知識點(diǎn)先后順序與學(xué)生問題結(jié)合起來的專題講座，對幫助學(xué)生加固并夯實三角函數(shù)知識鏈效果極佳。

在課堂教學(xué)時，一定要將學(xué)生作為教學(xué)的主體，教師可以采用“先練習(xí)再講解、先提問在解答”式的探究性學(xué)習(xí)模式。對學(xué)生解答正確率較高的題目，可以由學(xué)生對解題規(guī)律進(jìn)行總結(jié);而對學(xué)生失誤率較高的題目，教師可以將最常見的錯誤類型提取出來，由學(xué)生進(jìn)行討論和指正，找出錯誤的原因;而對于學(xué)生沒有掌握的題目，先由學(xué)生思考片刻，然后分享一下自己大致的想法或思路，在經(jīng)過教師點(diǎn)撥后，由學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行解答，直到正確為止?？梢?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要注意對解題思路和規(guī)律的總結(jié)，如此才能實現(xiàn)舉一反三，融會貫通，全面實現(xiàn)對知識點(diǎn)的掌握，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

結(jié)語

總之，高三階段最主要的任務(wù)就是復(fù)習(xí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生解決復(fù)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，并且不斷改進(jìn)教學(xué)方式，大幅度提升課堂教學(xué)效果。高中三角函數(shù)教學(xué)時選擇合適的教學(xué)方式，幫助學(xué)生做好復(fù)習(xí)與知識點(diǎn)鞏固，提升三角函數(shù)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1]林繼斌.基于知識再生長的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課導(dǎo)學(xué)案設(shè)計與思考——以“三角函數(shù)復(fù)習(xí)課”為例[J].數(shù)學(xué)教與學(xué)，2019（04）：24-26.

[2]蔡映紅.信息化技術(shù)下的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效設(shè)計——以“用銳角三角函數(shù)解直角三角形的應(yīng)用”一課為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（16）：3-5.

[3]吳菜招.高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)課中的教學(xué)對策[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（05）：40.