任艷霞

摘要：小學(xué)階段，運算始終是數(shù)學(xué)學(xué)習的主旋律，相關(guān)數(shù)學(xué)知識的展開都圍繞著它進行。運算不等同于計算，讓學(xué)生學(xué)會計算僅是淺層次的要求，我們更應(yīng)該讓學(xué)生理解計算背后的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理、簡潔的運算途徑來解決問題。那么，如何在教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的運算能力呢？那么，讓我們一起來探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)階段;數(shù)學(xué)學(xué)習;數(shù)學(xué)知識;運算能力

引言

要從立德樹人的角度重新認識數(shù)學(xué)運算能力在學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)中的地位和價值，就不能把運算能力簡單等同于計算技能。應(yīng)充分重視運算過程的育人功能，從教材編排體系入手，系統(tǒng)研究，整體把握不同階段的能力訓(xùn)練點，逐步推進，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

一、重視算理和算法

學(xué)生之所以會出現(xiàn)運算上的失誤，主要是因為思維方式出現(xiàn)錯誤或者是計算時運用了錯誤的方法。對此，只有學(xué)生有效結(jié)合算法和算理，才有利于運算準確性的提升。

面對這一要求，數(shù)學(xué)老師就應(yīng)該積極采用數(shù)學(xué)建模或者是畫圖等方法來向?qū)W生詳細地講解相關(guān)運算例題。如此一來，學(xué)生便可以在正確把握例題的同時深入掌握其中的運算道理和算法。另外，在講解例題的過程中，教師還應(yīng)該基于學(xué)生的實際情況選擇合適的教學(xué)方法，這樣有利于學(xué)生在理解題意的同時充分把握整個解題過程。比如，教師在向?qū)W生教學(xué)有關(guān)時間的計算時，有例題：小明7：30離開家，7：45到學(xué)校，問小明從家到學(xué)校用了多長時間？對此，教師可以先讓學(xué)生思考問題，然后再展開對問題的解答。具體講解這一例題時，教師可以利用時鐘向?qū)W生演示小明從7：30到7：45走過的距離，其中間隔了三個格，每一格是五分鐘，所以小明從家到學(xué)校一共花費了15分鐘的時間。針對這一問題，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生采用直接計算的方式，讓學(xué)生在理解題意的前提下計算“45-30”。通過這樣一種方式，學(xué)生便可以簡單地得知小明從家里走到學(xué)校用了15分鐘時間。

二、在實際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)老師主要是在實際教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，對此，教師首先需要正確認識新課程改革教學(xué)目標，并了解到數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的重要意義?；诖?，教師便可以充分聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，在了解學(xué)生實際學(xué)習情況的基礎(chǔ)上有效培養(yǎng)他們的運算能力。

例如，教師在向?qū)W生教學(xué)“認識人民幣”的知識時，學(xué)生需要在學(xué)習如何使用人民幣的同時掌握其中的運算技巧，但實際上，學(xué)生只有正確認識人民幣，才可以促使他們在生活中更好地使用人民幣。對此，教師可以設(shè)計一個教學(xué)場景，以此來幫助學(xué)生認識到人民幣的重要意義以及數(shù)學(xué)運算能力對正確使用人民幣所帶來的影響。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師應(yīng)該靈活利用教學(xué)內(nèi)容來創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，這樣有利于學(xué)生在身臨其境的感受下充分學(xué)習數(shù)學(xué)知識，鍛煉自身的運算能力。不僅如此，這也可以增強學(xué)生的學(xué)習興趣，并使他們學(xué)會用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。

例如，在學(xué)習“100以內(nèi)加法”的知識時，教師便可以創(chuàng)設(shè)出保護環(huán)境的情境：在一次“校園環(huán)境靠大家”的活動中，班級中第一組學(xué)生撿了20個礦泉水瓶，第二組學(xué)生撿了30個礦泉水瓶，那么這兩個小組一共撿了多少個礦泉水瓶呢？如果第一小組撿了20個礦泉水瓶，老師撿了9個礦泉水瓶，那么老師和第一小組總共撿了多少個礦泉水瓶呢？經(jīng)過討論和思考，并學(xué)習相關(guān)知識，學(xué)生可以正確地回答問題：第一小組和第二小組共撿礦泉水瓶20+30=50（個），老師和第一小組學(xué)生共撿礦泉水瓶9+20=29（個）。

四、應(yīng)用階段：注意提升運算的思維層次

1、優(yōu)化算法：烙餅問題中的深度學(xué)習

烙餅問題是人教版四上“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”例2的內(nèi)容。根據(jù)“每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘”的規(guī)則，教材通過模擬操作，讓學(xué)生體會烙餅過程中兩種不同烙法（同時烙和交替烙）的時間計數(shù)方法，重點讓學(xué)生理解交替烙如何節(jié)約時間的原理，進而得出根據(jù)餅的總數(shù)合理選擇不同的烙法或進行組合，實現(xiàn)時間的優(yōu)化。烙餅問題蘊含的優(yōu)化思想首先體現(xiàn)為3張餅交替烙，可以節(jié)約3分鐘，這是第一層次的優(yōu)化。如果從問題解決的角度分析，不難發(fā)現(xiàn)，無論烙幾張餅，其實都是2張餅（烙2次6分鐘）和3張餅（烙3次9分鐘）的方法組合，在此基礎(chǔ)上可以實現(xiàn)第二層次的優(yōu)化。

如果從運算的角度來看烙餅問題中的時間計數(shù)，我們可以在具體操作的基礎(chǔ)上進行抽象，并推理思考。如：既然每面要烙3分鐘，這個3分鐘不受正反面區(qū)別的影響，我們只要想1張餅有2個面，也就意味著1張餅可以先切成正反面，放滿鍋底，1次就可以烙好，同理7張餅有7個正面7個反面，一共14個面，每次烙2個面，共需烙7次，12張餅需要烙12次，33張需要烙33次……這樣，無論烙幾張餅，烙餅的次數(shù)都等于餅的數(shù)量，只要把餅的數(shù)量乘以3分鐘（3n，n≥2）就可以實現(xiàn)算法的簡化和優(yōu)化。這是第三層次的優(yōu)化。上述三個層次可以看成深度學(xué)習的過程，其中第三層次的優(yōu)化屬于算法的優(yōu)化，這里的運算思維體現(xiàn)為抽象、推理和建模。

2、把握本質(zhì)：雞兔同籠中的算法共性

雞兔同籠問題是人教版四下“數(shù)學(xué)廣角”的學(xué)習內(nèi)容。教材中介紹了表格法、假設(shè)法以及抬腿法三種比較有代表性的解法。其算法的共性本質(zhì)都是推理。

表格法分別有逐一列表法、取中列表法、跳躍列表法三種不同能力要求。列表的過程實際上就是一個發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程。假設(shè)法無論是設(shè)雞求兔（雞8只兔0只），還是設(shè)兔求雞（雞0只兔8只），其實都是對應(yīng)著表格法中的極端情況。根據(jù)假設(shè)，按照1只兔比1只雞多2只腳的法則進行調(diào)整，其實就是一個推理過程。當然，在高年級還可以用方程法來解決雞兔同籠問題，但從思維的本質(zhì)來看，還是屬于一種在假設(shè)基礎(chǔ)上的推理。課后閱讀資料中介紹的抬腿法，其實也是基于雞和兔腳數(shù)各變成一半的前提下進行的演繹推理。

從這個例子不難看出，運算過程的核心思維就是推理，而推理就是三大基本數(shù)學(xué)思想之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要培養(yǎng)目標。

結(jié)語

總之，運算能力主要是指學(xué)生能夠準確展開數(shù)學(xué)計算，并且可以堅持靈活簡便的運算方式，是小學(xué)生必須要具備的一種能力。因此，在小學(xué)階段，教師要注重對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)，這是學(xué)生深入學(xué)習數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]涂彩婷.小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運算能力培養(yǎng)策略[J].中外交流，2019（19）：149.

[2]羅佰雄.小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)的策略研究[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（11）：154.

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