記作
- 強(qiáng)基計(jì)劃數(shù)學(xué)備考系列講座(18)
——三角函數(shù)與三角變換
稱為反正弦函數(shù),記作y＝arcsinx,x∈[－1,1].算法恒等式有注意sin(arcsinx)有意義的條件是x∈[－1,1],而arcsin(sinx)對(duì)x∈R 都有意義.函數(shù)y＝cosx,x∈[0,π]存在反函數(shù),稱為反余弦函數(shù),記作y＝arccosx,x∈[－1,1].算法恒等式有注意cos(arccosx)有意義的條件是x∈[－1,1],而arccos(cosx)對(duì)x∈R都有意義.函數(shù)y＝tanx,存在反函數(shù),稱為反正切函數(shù),記作y＝arctan
高中數(shù)理化 2023年17期2023-10-19
- 矩陣最高階非零子式的精確定位法
對(duì)換i、j兩行，記作ri?rj）。（2）以數(shù)k≠0 乘某一行中的所有元（第i行乘k，記作ri×k）。（3）把某一行所有元的k倍加到另一行對(duì)應(yīng)的元上去（第j行的k倍加到第i行上，記作ri+krj）。1.2 行階梯型矩陣引理 設(shè)A與B行等價(jià)，則A與B中非零子式的最高階數(shù)相等[8]。非零矩陣若滿足以下條件：（1）非零行在零行的上面；（2）非零行的首非零元所在列在上一行（如果存在）的首非零元所在列的右面，則稱此矩陣為行階梯形矩陣[9]。1.3 矩陣的秩設(shè)在矩陣A中
科技資訊 2023年18期2023-09-23
- 不等號(hào)的來歷
。例如，A大于B記作“AffB”，A小于B記作“A§B”。1631年，英國著名代數(shù)學(xué)家哈里奧特在其出版的數(shù)學(xué)著作中，首創(chuàng)了符號(hào)“＞”及“＜”，分別表示“大于”和“小于”，但該符號(hào)并未被當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界所接受。和哈里奧特同時(shí)期的英國數(shù)學(xué)家奧特雷德在1631年曾采用“”表示“小于”。1634年，法國數(shù)學(xué)家厄里貢在他的著作《數(shù)學(xué)教程》里，引用了很不簡(jiǎn)便的符號(hào)表示不等關(guān)系，例如，a＞b記作“a3│2b”，a＜b記作“a2│3b”。因?yàn)檫@些符號(hào)書寫起來很煩瑣，所以很快就被
初中生世界·七年級(jí) 2023年8期2023-08-18
- 具有小度數(shù)的1-正則Cayley有向圖
個(gè)數(shù)為v的出度,記作d+(v);而稱以v為終點(diǎn)的有向邊的個(gè)數(shù)為v的入度,記作d-(v)。本文中定義圖Γ的度數(shù)Val(Γ)=d+(v)。設(shè)G是有限群,S是G的不含單位元的子集。群G關(guān)于子集S的Cayley圖定義為以群G中的元素為頂點(diǎn)和以{(a,b)|a,b∈G,ba-1∈S}為邊集的圖,記作Cay(G,S)。由定義可知,一個(gè)Cayley圖有度數(shù)|S|,Cay(G,S)連通當(dāng)且僅當(dāng)G=〈S〉。本文稱Cayley圖是正規(guī)的,如果G在Aut(Cay(G,S))中正
- 雙圈圖補(bǔ)圖的距離譜半徑*
圖G 中相鄰, 記作vi～vj; 否則vi, vj在圖G 中不相鄰, 記作vi?vj.圖G 中與點(diǎn)v 相鄰的頂點(diǎn)集稱為點(diǎn)v 在圖G 中的鄰集, 記作NG(v).NG[v]=NG(v)∪{v} 稱為點(diǎn)v 在圖G 中的閉鄰集.dG(v)=|NG(v)| 稱為點(diǎn)v 在圖G 中的度.點(diǎn)vi和vj之間最短路徑的長(zhǎng)度稱為點(diǎn)vi和點(diǎn)vj在圖G 中的距離, 記作dG(vi,vj).圖G 中任意兩點(diǎn)之間距離的最大值稱為圖G 的直徑,記作diam(G).圖G 的鄰接矩陣為A(
- Banach代數(shù)中反三角矩陣的p群逆
，x是a的群逆，記作a#.將J(A)記作Banach 代數(shù)A 的Jacobson根.元素a∈A是p群逆的當(dāng)且僅當(dāng)存在x∈A使得ax=xa,x=x2a,a-a2x∈J(A),(2)x稱為a的p群逆，記作a×.第1節(jié)研究了幾類特殊的反三角矩陣的p群逆.第2節(jié)討論了譜條件下，特殊反三角矩陣p群可逆性.文章中,A是有單位元的Banach代數(shù).符號(hào)J(A)代表著A的Jacobson根.A×是A中所有p群逆的集合.1 反三角矩陣的p群逆在這一節(jié)中，我們討論了幾個(gè)特殊反
- 偽酉矩陣的分類
)，令階單位矩陣記作In，或簡(jiǎn)記I.對(duì)于正整數(shù)1≤j設(shè)A,B∈Mn().如果存在可逆矩陣Λ∈Mn()使得或等價(jià)地，則稱A與B有關(guān)系～，記作A～B.顯然，～是一個(gè)等價(jià)關(guān)系.引理1[7]設(shè)A,B∈Mn().若A是偽酉矩陣，A～B，則B也是偽酉矩陣.引理2[8]設(shè)A∈M2()是偽酉矩陣，則A～I(xiàn).3 偽酉矩陣的分類引理3設(shè)n>2，A=(αjk)∈Mn()是偽酉矩陣.若α1n≠0，則其中A1，A3是(n-2)×1矩陣，A2∈Mn-2().且推論1設(shè)n>2，A=(α
大學(xué)數(shù)學(xué) 2022年6期2023-01-14
- 圖的Biharmonic指數(shù)的研究
G的特征多項(xiàng)式，記作PG(λ),矩陣L的特征值稱為圖G的拉普拉斯特征值，記作0=λ1≤λ2≤…≤λn.簡(jiǎn)單圖G和H的并圖G∪H[1]是指具有頂點(diǎn)集V(G)∪V(H),邊集E(G)∪E(H)的簡(jiǎn)單圖.簡(jiǎn)單圖G和H的積圖G×H[1]是指具有頂點(diǎn)集V(G)×V(H)的簡(jiǎn)單圖，其中(u,v)與(u′,v′)相鄰當(dāng)且僅當(dāng)u=u′且vv′∈E(H)或者v=v′且uu′∈E(G).1 主要引理等式成立當(dāng)且僅當(dāng)1≤i≤n，要么bi=qai,或者bi=pai.引理3[6]G
- 兩個(gè)Sarmanov相依隨機(jī)變量關(guān)于S (γ)族的乘積封閉性
)滿足若b=0，記作f(·)=o(g(·))；若a=b=1，記作f(·)～g(·)；若b＜∞，記作f(·)=O(g(·))；若a≥1，記作f(·)?g(·)；若b≤1，記作f(·)?g(·)。定義1[10]稱分布F屬于L(γ)(γ≥0)族，記作F∈L(γ)，若對(duì)任意固定的y≥0，定義2[10]稱分布F屬于卷積等價(jià)分布族S (γ)(γ≥0)，記作F∈S (γ)，如果其中，F(xiàn)2*表示分布函數(shù)F關(guān)于自身的二重卷積。注1由定義1與2易見：1）S (γ)?L(γ)。
- 完全分裂圖的臨界理想
2),對(duì)應(yīng)的矩陣記作Pb(Qb);2)類型u,|R1C1|=|C1R1|=1(|R2C2|=|C2R2|=1),對(duì)應(yīng)的矩陣記作Pu(Qu);3)類型r,C1?R1,|R1C1|=1(C2?R2,|R2C2|=1),對(duì)應(yīng)的矩陣記作Pr(Qr);4)類型c,R1?C1,|C1R1|=1(R2?C2,|C2R2|=1),對(duì)應(yīng)的矩陣記作Pc(Qc)。(3)(4)(5)(6)(7)所以，(8)(9)(10)(11)(12)(13)設(shè)M是式(2)中的矩陣,則根據(jù)其中P
- 邏輯演算方法在點(diǎn)集問題中的應(yīng)用
1）p（x0），記作A=p（x0），若個(gè)體x0滿足條件p，則稱A為真命題；若個(gè)體x0不滿足條件p，則稱A為假命題.（2）?x（p（x）），記作A=?x（p（x）），若存在個(gè)體x0滿足條件p，則稱A為真命題；若對(duì)于任意一個(gè)個(gè)體x，x都不能滿足條件p，則稱A為假命題.（3）?x（p（x）），記作A=?x（p（x）），若對(duì)于任意一個(gè)個(gè)體x，x都可以滿足條件p，則稱A為真命題，若存在個(gè)體x0不滿足條件p，則稱A為假命題.設(shè)A,B是原子命題，則稱A?B，AˇB，A→
高師理科學(xué)刊 2022年7期2022-08-12
- 基于Petri網(wǎng)的購物儲(chǔ)值卡流程模型優(yōu)化
14是排他關(guān)系，記作t1+t14.充值新卡有兩種充值方式，即t2個(gè)人充值或者t3團(tuán)體充值，t1和t2,t1和t3是嚴(yán)格序關(guān)系，記作t1→t2，t1→t3，持卡人只能選擇一種方式，所以充值t2和t3是排他關(guān)系，記作t2+t3；發(fā)生t4無卡充值成功，接著發(fā)生t5生成卡，t4和t5是嚴(yán)格序關(guān)系，記作t4→t5；發(fā)生t6進(jìn)行購物，t5和t6是嚴(yán)格序關(guān)系，記作t5→t6.持卡人在付款之前儲(chǔ)值卡有兩種狀態(tài)，即t7卡丟失流程結(jié)束和t8卡未丟失繼續(xù)購物，顯然持卡人只能在兩
- 基于環(huán)滿同態(tài)的研究
].Add(M)記作M的可加閉,即由同構(gòu)于M的直和的直和項(xiàng)構(gòu)成的模類.Gen(M)記作由Add(M)的滿同態(tài)項(xiàng)構(gòu)成的模類.Pres(M)記作由Add(M)-表示構(gòu)成的模類.定義1[10]一個(gè)R-模T被稱為1-傾斜模,如果Gen(T)=T⊥1,或者等價(jià)為T滿足以下條件:1)T的投射維數(shù)小于等于1;定義2[15]對(duì)于R-模T,如果它是自同態(tài)環(huán)End(T,T)上的有限生成模,則稱它是finendo模.定義4[10]如果R-模T存在一個(gè)投射表示σ滿足:1)Dσ是一
- 逆韋布爾分布下n中取k系統(tǒng)的隨機(jī)比較
參數(shù)和形狀參數(shù)，記作X～I(xiàn)W(α,β)[10].定義24)如果F-1(β)-F-1(α)≥G-1(β)-G-1(α)成立,0≤α引理1將α=F(x)代入定義4)中得到G-1(F(x))-x是遞增的，那么則稱X在分散序意義下大于等于Y,記作X≥dispY[12].引理2一個(gè)可微函數(shù)φ(x)是S-凸(S-凹)的，如果當(dāng)且僅當(dāng)i≠j時(shí)，有2 主要結(jié)論2.1 串聯(lián)系統(tǒng)X1∶n的反函數(shù)是2.2 并聯(lián)系統(tǒng)證明：Xn∶n分布函數(shù)是反函數(shù)是當(dāng)00.首先,證明φ(x)是遞增
蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào) 2022年1期2022-02-15
- 線性寬象限相依*下折現(xiàn)累積理賠尾概率的一致漸近估計(jì)
當(dāng)a=b=1時(shí)，記作f(x)～g(x)；當(dāng)b=0時(shí)，記 作f(x)=o(g(x))；當(dāng)0＜a≤b＜∞時(shí)，記 作；當(dāng)b≤1時(shí)，記作f(x)?g(x)；當(dāng)a≥1時(shí)，記作f(x)?g(x)。對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)m和n，記m∨n=max{m,n}。另外，IA表示事件A的示性函數(shù)。定義3[8]如果非負(fù)隨機(jī)變量X具有有限均值，且滿足，則稱非負(fù)隨機(jī)變量X（或其分布函數(shù)F）屬于強(qiáng)次指數(shù)族（S*族），記作X∈S*（或F∈S*）。定義4[8]如果對(duì)于y∈(-∞,∞)，有，則稱實(shí)值隨機(jī)
- 特殊圖類的Harmonic能量
為n個(gè)頂點(diǎn)的路，記作Pn.定義2 若簡(jiǎn)單圖G的頂點(diǎn)集為V={1,2,3,…,n}(n≥3)，邊集為E={12,23,34,…,(n-1)n，n1}，則簡(jiǎn)單圖G稱為n個(gè)頂點(diǎn)的圈，記作Cn.定義3 若簡(jiǎn)單圖G的頂點(diǎn)集為V={1,2,3,…,n}(n≥3)，邊集為E={1n,2n,3n,…,(n-1)n}，則簡(jiǎn)單圖G稱為n個(gè)頂點(diǎn)的星圖，記作Sn.定義4 若簡(jiǎn)單圖G的任意兩個(gè)不同的頂點(diǎn)間恰有一條邊，則此簡(jiǎn)單圖稱為完全圖，記作Kn.定義5 設(shè)G為簡(jiǎn)單圖，若其頂點(diǎn)集V
- 含Cn-1圖關(guān)于Wiener指數(shù)、Harary指數(shù)、hyper-Wiener指數(shù)的充分條件
稱圖G為完全圖，記作Kn，G的最小度記作δ。G中vi到vj的最短路的長(zhǎng)度定義為vi與vj之間的距離，記為d G(vi,vj)。如果圖G=(V,E)的頂點(diǎn)集V可以被劃分為互不相交的子集X和Y，使得V=X?Y且任意邊e={ }u,v滿足u∈X，v∈Y或u∈Y，v∈X，則稱G為二部圖，記作G=(X,Y;E)。若 ||X= ||Y，則稱G為平衡二部圖，若 ||X=p，||Y=q，則稱G為完全二部圖，記作Kp,q。定義Λ為2個(gè)孤立點(diǎn)分別與Kn-2中的兩個(gè)頂點(diǎn)相連所構(gòu)
- 矩陣之和Drazin逆的簡(jiǎn)單表示*
Drazin逆,記作X=AD，稱k為A的指數(shù)，記作ind(A)=k。記Aπ=I-AAD。矩陣的Drazin逆是矩陣廣義逆的一種類型,如果矩陣的Drazin逆存在必唯一。 矩陣的Drazin逆在信息安全、圖像增強(qiáng)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有著廣泛的應(yīng)用， 這也促使許多學(xué)者執(zhí)著于是否可以在沒有任何限制條件的情況下給出Drazin逆的表示。 直到現(xiàn)在，兩個(gè)矩陣之和在沒有條件下的Drazin逆表示仍然是一個(gè)開放性的問題。 一些學(xué)者已經(jīng)討論了兩個(gè)矩陣之和在特定條件下Drazin
- 一個(gè)條件不等式的多種證明
成遞減的次序后,記作x［1］≥x［2］≥…≥x［n］.定義1[2,3]設(shè)x=(x1,x2,…,xn)和y=(y1,y2,…,yn) ∈?n.若且則稱x被y所控制,記作x?y.定義2[2,3]設(shè) Ω??n,若在Ω上,則稱φ為Ω上的Schur凸函數(shù),簡(jiǎn)稱為S-凸函數(shù);若-φ是Ω上的S-凸函數(shù),則稱φ為Ω上的S-凹函數(shù).楊鎮(zhèn)杭[4]定義了Schur-f凸函數(shù)及Schur-冪凸函數(shù),并研究它們的性質(zhì)及判定.定義3[4](a) 設(shè)f:?++→?是嚴(yán)格單調(diào)函數(shù),Ω??
- 指數(shù)有界雙連續(xù)n階α次積分C群的次生成元及其性質(zhì)
0時(shí)，把T(t)記作T1(t)，下面驗(yàn)證T1(t)是指數(shù)有界雙連續(xù)n階α次積分C半群，次生成元是A。CT1(t)=CT(t)=T(t)C=T1(t)C；(2)任意x∈X，t≥0，有(3)任意x∈D(A),t≥0,有JnT(t)Ax=JnT1(t)Ax。所以T1(t)是指數(shù)有界雙連續(xù)n階α次積分C半群，次生成元是A。當(dāng)t≤0時(shí)，把T(t)記作T2(t)，設(shè)T2(t)=T(-t)，下面驗(yàn)證T2(t)是指數(shù)有界雙連續(xù)n階α次積分C半群，次生成元是-A。T2(t)
- 公路路基壓實(shí)度檢測(cè)中灌砂法的應(yīng)用
的砂量進(jìn)行稱量，記作m1，結(jié)果精確到1 g。之后的每次標(biāo)定和試驗(yàn)都需要使裝砂的高度和質(zhì)量保持不變。將開關(guān)打開，使砂自然流出，待流出的砂的體積大小和現(xiàn)場(chǎng)試坑體積大小相同后，將開關(guān)關(guān)閉，對(duì)筒內(nèi)剩余砂量進(jìn)行稱量，記作m2，結(jié)果精確到1 g。把灌砂筒放到玻璃板上，將開關(guān)打開，使砂自然流出，待筒內(nèi)的砂不再流動(dòng)后，將開關(guān)關(guān)閉，并將筒取走。對(duì)玻璃板上的砂與筒內(nèi)剩余砂量進(jìn)行稱量，結(jié)果精確到1 g。此時(shí)，對(duì)于玻璃板上砂量，即為將錐體填滿所需砂量。對(duì)以上步驟進(jìn)行重復(fù)，取平均值
黑龍江交通科技 2021年6期2021-01-09
- 一道三角函數(shù)求值題的三種求解路徑
那么叫做的正弦，記作sin 叫做的余弦，記作cos x（y）叫做的正切，記作tan 在求三角函數(shù)值時(shí)，我們可以直接套用三角函數(shù)的定義來求得結(jié)果.通過上述分析，我們可以明確，求三角函數(shù)值的方法多樣化，無論是運(yùn)用定義，還是化為齊次式、構(gòu)造對(duì)偶式，都需要靈活運(yùn)用三角函數(shù)中的基本公式進(jìn)行恒等變換.因此，同學(xué)們要加強(qiáng)對(duì)三角函數(shù)基本公式的訓(xùn)練，做到融會(huì)貫通，讓解題思路多元化.（作者單位：山東省新泰市新汶中學(xué)）
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版上旬 2020年9期2020-09-10
- Banach格上的無界絕對(duì)弱收斂的弱Dunford-Pettis算子
ettis算子，記作uaw-Dunford-Pettis算子.本文基于弱 Dunford-Pettis算子和uaw-Dunford-Pettis算子的啟發(fā)，給出了uaw-w-Dunford-Pettis算子，并研究一些相關(guān)性質(zhì).在介紹本文之前，首先給出一些基本的概念和定理.用E和F表示Banach格，E′和F′分別表示E和F的拓?fù)涔曹椏臻g.用E+表示E中所有正元素組成的集合，記作E+=｛x∈E：x≥0｝.若 E中2個(gè)元素 x和y滿足｜x｜∧｜y｜=0，那么
- 部分變換半群與全變換半群之間的同態(tài)*
的部分變換半群，記作PTX；集合X上的所有全變換的集合稱作X的全變換半群, 記作TX；集合X上的所有部分單變換的集合稱作是X的對(duì)稱逆半群, 記作ISX. 它們上的運(yùn)算都是映射的合成(本文規(guī)定合成運(yùn)算從右到左). 本文討論X是有限的情況，即X是基為自然數(shù)的集合. 不妨設(shè)X=N= {1,2,…,n}.這時(shí)PTX，TX和ISX分別記作PTn，Tn和ISn.1997年，Schein 和Teclezghi[1]研究了ISn的所有自同態(tài). 隨后在 1998 年，他們?cè)?/div>
數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用 2020年1期2020-04-15
- 探討公路路面透層瀝青施工技術(shù)
先稱取方盤質(zhì)量，記作m1，然后將其放在基層表面準(zhǔn)備接受噴灑，完成噴灑后，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行稱取，記作m2，此時(shí)即可計(jì)算出噴灑數(shù)量，記作m3；之后對(duì)方盤長(zhǎng)寬進(jìn)行量取，并算出其面積大小，記作S；此時(shí)即可確定單位面積噴灑量，記作w1。采用相同的方法對(duì)后面兩個(gè)方盤透層油實(shí)際噴灑量進(jìn)行計(jì)算，最后取三者的均值，將其作為最終噴灑量。(2)先對(duì)裝滿質(zhì)量合格透層油的灑布車總質(zhì)量進(jìn)行稱取，記作m1，然后在噴灑完成后對(duì)灑布車總質(zhì)量進(jìn)行稱取，記作m2，此時(shí)即可得出總噴灑量，記作m3；之黑龍江交通科技 2020年4期2020-01-12
- 利用Wiener指數(shù)、hyper-Wiener指數(shù)及Harary指數(shù)給出泛圈圖的充分條件
表示，其元素可簡(jiǎn)記作vivj(1i,jn)，稱為邊[1]。稱頂點(diǎn)vi(或vj)與邊vivj是關(guān)聯(lián)的，稱邊vivj的兩個(gè)端點(diǎn)vi和vj是相鄰的。若圖G中的任意一個(gè)頂點(diǎn)vi(1in)與其他頂點(diǎn)都相鄰，則稱G為完全圖，記作Kn。用或(G)c)表示圖G的補(bǔ)圖，其中是由G中所有不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的邊組成的集合。圖G中與vi關(guān)聯(lián)的邊數(shù)稱為頂點(diǎn)vi的度，用dG(vi)表示，圖G的最小度記為δ(G)。圖G中頂點(diǎn)vi和vj之間所有路的最小長(zhǎng)度稱為vi與vj之間的距離，記作- 兩類代數(shù)的整體維數(shù)
模M的投射長(zhǎng)度，記作l(P?)=l。特別地，M的投射維數(shù)取M的所有投射分解長(zhǎng)度的下確界infl(P?)，記作p.dim(M)。此外，代數(shù)kQ/I的整體維數(shù)g.l.dim(kQ/I)=max{p.dim(M)|M是右-kQ/I模}。下面的定理來自于文獻(xiàn)[6]定理4.8，通過定理可以簡(jiǎn)便地計(jì)算代數(shù)kQ/I的整體維數(shù)。定理2.1如果kQ/I是有限維k-代數(shù)，則g.l.dim(kQ/I)=max{p.dim(S)|S是單右-kQ/I模}。2 An型k-代數(shù)的整體維- 弱不可約嚴(yán)格α-對(duì)角占優(yōu)矩陣的表征及應(yīng)用
為弱不可約矩陣，記作A∈WI定義2[1]設(shè)A=(aij)∈Cn×n∩WI，若對(duì)某α∈[0,1]有C(A)=JC(A)，則稱為弱不可約嚴(yán)格α-對(duì)角占優(yōu)矩陣，記作：A∈WDα定義3[1]設(shè)A=(aij)∈Cn×n，若|aii|>Pi(?i∈N),則稱A為嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，記作A∈D;若存在正對(duì)角矩陣X,使AX∈D,則稱A為非奇異H-矩陣。記作A∈H。.當(dāng)A=(aij)∈Cn×n時(shí)，記則有C(A)=N1∪N2∪N3∪N4∪N5∪N6為書寫方便，本文特約定則知αi- 繼電保護(hù)元件重要度分析
SW1～SW4，記作SWa；在X9和X10位置上的交換機(jī)SW5和SW6，記作SWb；在X7和X8上的PR1和PR2，記作PR；最后是位于X11和X12位置的智能終端IT1～I(xiàn)T6，記作IT。合并單元 MU1=MU2=MU3=MU4 記作MU交換機(jī) SW1=SW2=SW3=SW4 記作SWa交換機(jī) SW5=SW6 記作SWb繼保裝置 PR1=PR2 記作PR智能終端 IT1=IT2=IT3=IT4=IT5=IT6 記作IT因此，此番合并評(píng)估，可以將需要對(duì)比的承德石油高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào) 2019年4期2019-10-08
- 復(fù)方萬年青膠囊治療晚期膽囊癌mFOLFOX6方案化療所致不良反應(yīng)臨床研究*
食欲，且無法進(jìn)食記作Ⅳ級(jí)；食欲嚴(yán)重下降，且僅進(jìn)食流質(zhì)記作Ⅲ級(jí)；進(jìn)食多以半流質(zhì)為主記作Ⅱ級(jí)；食欲稍有降低記作Ⅰ級(jí)；食欲正常記作0級(jí)。惡心嘔吐分級(jí)：嚴(yán)重惡心嘔吐，難以控制記作Ⅵ級(jí)；惡心嘔吐，需進(jìn)行治療記作Ⅵ級(jí)；短暫性輕度惡心嘔吐，可自行控制記作Ⅱ級(jí)；惡心噯氣記作Ⅰ級(jí)；無惡心嘔吐記作0級(jí)。腹瀉分級(jí)：血性腹瀉記作Ⅳ級(jí)；嚴(yán)重腹瀉無法忍受記作Ⅲ級(jí)；中度腹瀉可以忍受記作Ⅱ級(jí)；短暫輕度腹瀉記作Ⅰ級(jí)；無腹瀉記作0 級(jí)。白細(xì)胞降低分級(jí)：白細(xì)胞計(jì)數(shù)(0～1.0)×109/L記作陜西中醫(yī) 2019年8期2019-08-14
- 關(guān)于l-路和圖的超歐拉性
個(gè)生成歐拉子圖，記作SG1-vj；同樣的，G2-vj是超歐拉圖，所以G2-vj有一個(gè)生成歐拉子圖，記作SG2-vj，并且ESG1-vj∩ESG2-vj=?，那么SG1-vj∪SG2-vj是G1⊕l+1G2-vj的一個(gè)生成歐拉子圖。即G1⊕l+1G2是D-超歐拉圖。情形2v∈VG1⊕l+1G2vj,?j∈0,l如果v∈VG1vj，由D-超歐拉圖的定義，可知G1-v是超歐拉圖，所以G1-v有一個(gè)生成歐拉子圖，記作SG1-v；同樣的，G2-v0是超歐拉圖，所以G- 基于Petri網(wǎng)的網(wǎng)購流程模型優(yōu)化分析
則稱嚴(yán)格序關(guān)系，記作t1→t2；(2)若 t1≯t2且 t2＞t1，則稱嚴(yán)格逆序關(guān)系，記作t1→-1t2；(3)若 t1≯t2且 t2≯t1，則稱排他關(guān)系，記作 t1+t2;(4)若 t1＞t2且 t2＞t1，則稱交叉序關(guān)系，記作t1||t2；我們將滿足以上的關(guān)系的集合稱為網(wǎng)系統(tǒng)的行為輪廓，記作BP={→,←-1,||,+}.3 基于Petri網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)購物的流程模型優(yōu)化分析3.1 構(gòu)建網(wǎng)購流程模型網(wǎng)購流程的模型如圖1所示.圖1 網(wǎng)購流程模型圖Petri網(wǎng)的赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2018年8期2018-09-23
- 廣義雙循環(huán)群上Cayley圖中的處處非零3-流
的圖稱為循環(huán)梯，記作CLn.若在圖Pn□K2中添加邊(1,1)(n,2)和(1,1)(n,1)，則所得之圖為莫比烏斯梯，記作MLn.這兩種圖統(tǒng)稱為閉梯，記作Ln.對(duì)于1≤i≤n，邊(i,1)(i,2)稱為閉梯Ln的橫檔.閉梯Ln所有橫檔構(gòu)成的集合記作ER(Ln).引理1[2]一個(gè)3-正則圖存在處處非零3-流當(dāng)且僅當(dāng)它是二部圖.引理2 如果圖Γ可以分解成邊不交的子圖并且這些子圖是圈或3-正則二部圖，那么圖Γ存在處處非零3-流.E(Fi)∩E(Fj)=ER(F- Wiener指數(shù)，Hyper-Wiener指數(shù)，Harary指數(shù)與圖哈密頓性
vj之間的距離，記作dG(vi,vj)。如果圖G的每個(gè)頂點(diǎn)的度均為n-1，則稱G為完全圖，記作Kn。如果圖G=(V,E)的頂點(diǎn)集V可以被劃分為互不相交的子集X和Y，使得V=X?Y且任意邊e={u,v}均滿足u∈X,v∈Y或u∈Y,v∈X，則稱G為二部圖，記作G=(X,Y;E)。若 ||X =p， ||Y=q，并且X中所有頂點(diǎn)與Y中所有頂點(diǎn)都相鄰，則稱G=(X,Y;E)為完全二部圖，記作Kp,q。設(shè)G1=(V1,E1)與G2=(V2,E2)是兩個(gè)頂點(diǎn)不交的簡(jiǎn)- 基于價(jià)值流圖思想的生產(chǎn)線人員配置規(guī)劃
非產(chǎn)品生產(chǎn)時(shí)間，記作Ta。C/T：處理一批零件需要的時(shí)間，記作Tc。C/O：調(diào)整時(shí)間，處理上一個(gè)任務(wù)調(diào)整需要的時(shí)間，記作To。COT：任務(wù)需要調(diào)整的次數(shù)，記作A。FPY：每個(gè)流程步驟的首次通過率，可以理解為合格率，記作P。Lot Size：批量大小，一次任務(wù)需要處理的零件數(shù)，記作L。OEE：設(shè)備利用率，記作O。零件數(shù)/天：每道工序需要完成的總數(shù)量除以工作日（240天），記作Q。Part p/cycle：同時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量，記作Q1。Ts=C/T（min）/機(jī)械制造 2018年11期2018-05-29
- 補(bǔ)圖是獨(dú)立數(shù)為n-2的雙圈圖的最小特征值
為圖G的譜半徑，記作λmax(G )；最小特征值λn(G )稱為圖G的最小特征值，記作λ(G )，其對(duì)應(yīng)的特征向量稱作G的第一特征向量。由于Q(G)是半正定的，所以Q(G)的特征值從大到小排列為q1(G ) ≥q2(G )≥···≥qn(G )≥0，其中最大特征值q1(G)稱為圖G的無符號(hào)拉普拉斯譜半徑；最小特征值qn(G)稱為圖G的無符號(hào)拉普拉斯最小特征值，記作a(G)，其對(duì)應(yīng)的特征向量稱作G的無符號(hào)拉普拉斯第一特征向量。近年來，無符號(hào)拉普拉斯最小特征值- 伯努利雙紐線右半有界區(qū)域內(nèi)解析函數(shù)的優(yōu)化性質(zhì)
f在U內(nèi)優(yōu)于g,記作f(z)?g(z)(z∈U).1970年,Roberston[2]引入了擬從屬的概念.定義2設(shè)函數(shù)f和g在U內(nèi)解析.若存在U內(nèi)的解析函數(shù)φ(z),使得在 U 內(nèi)解析且 |φ(z)|≤1 和 |ω(z)|≤|z|＜1(z∈U),滿足 f(z)=φ(z)g(ω(z))(z∈U),則稱函數(shù)f在U內(nèi)擬從屬于g,記作f(z)?qg(z)(z∈U).我們注意到，當(dāng) φ(z)=1 時(shí)，f(z)=g(ω(z))(z∈U),此時(shí)稱函數(shù)f在U內(nèi)從屬于g,記赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)·自然科學(xué)版 2018年2期2018-03-06
- 數(shù)字和乘以99變換下的黑洞數(shù)及猜想
叫作A的f變換，記作f（A）=B.對(duì)B繼續(xù)作f變換，得到f（B）=C;對(duì)C繼續(xù)作f變換，……，那么，A經(jīng)過有限次f變換后最終為1782.命題2? 設(shè)A是一個(gè)正整數(shù)，把A的所有數(shù)字的和乘以999，得到B.我們把從A到B的過程叫作A的f變換，記作f（A）=B.對(duì)B繼續(xù)作f變換，得到f（B）=C;對(duì)C繼續(xù)作f變換，……，那么，A經(jīng)過有限次f變換后最終為26973.（①對(duì)A≤29999一一驗(yàn)證：轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證9k×999（k=1、2、3、4）即可.②對(duì)A>29999推中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2018年5期2018-01-08
- §1.1.1集合的概念及表示（教學(xué)設(shè)計(jì)）
就說a屬于集A，記作a∈A，相反，a不屬于集A，記作a?A（或aA）注：1.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……2.“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系如A=｛3，4，8，23｝，則4∈A，8∈A，32?A。我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外，還常用列舉法和描述法來表示集合列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)新課程(下) 2016年11期2017-01-26
- 電動(dòng)機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)鑒定命名系統(tǒng)
電壓為2200V記作22M，220V記作22N，46V記作046。（5）電機(jī)額定電流。額定電流為2200A記作22M，2210A記作23M，46A記作046。（6）電機(jī)最大輸出功率。最大功率為10kW記作01N。（7）電機(jī)最大輸出扭矩。最大輸出扭矩50N·m記為005。（8）電機(jī)頻率。頻率為50Hz記作005。（9）電機(jī)額定轉(zhuǎn)速。額定轉(zhuǎn)速為1500r/min記作1500。（10）電機(jī)效率。效率為100%記作1M，65%記作65，5%記作05。（11）電機(jī)功汽車文摘 2016年3期2016-12-09
- 二階半環(huán)生成的簇
然,可將半環(huán)等式記作如下形式u≈v,其中u=u1+u2+…+uk,v=v1+v2+…+vl,ui,vj∈X+,1≤i≤k;1≤j≤l。設(shè)S是半環(huán)。若對(duì)于任意的代換φ:X→S,φ(u)=φ(v),則稱S滿足u≈v,記為Su≈v。許多學(xué)者對(duì)半環(huán)進(jìn)了研究[2-13]。文獻(xiàn)[10]引入了半群的閉子半群的概念，進(jìn)而給出了所有乘法半群是帶, 加法半群是半格的半環(huán)作成的簇的自由對(duì)象的模型。其后,文獻(xiàn)[3, 5-6]證明了上述簇的子簇格是分配格,且有78個(gè)元素,此外,每一- 自然數(shù)的基數(shù)意義與大小比較
的所有集合的基數(shù)記作2；……基數(shù)意義自然數(shù)的大小比較把自然數(shù)定義為集合的基數(shù)，解決了“自然數(shù)是什么”的問題。只有在此基礎(chǔ)上明確自然數(shù)的一些主要屬性，才能應(yīng)用自然數(shù)這個(gè)概念?；鶖?shù)意義下的自然數(shù)首要的應(yīng)用就是計(jì)數(shù)，即數(shù)物體的個(gè)數(shù)。物體的個(gè)數(shù)有多有少，因此，我們必須規(guī)定自然數(shù)的大小。我們不妨先看看小學(xué)數(shù)學(xué)教材上的處理。下圖是人教版教材中比較自然數(shù)大小的處理方式。我們嚴(yán)格定義自然數(shù)大小的方法與這種處理方法完全類似，只是用的是集合的語言。上述左圖中兔子集合與籠子集合湖南教育 2016年24期2016-09-12
- 精心設(shè)計(jì)習(xí)題，提高數(shù)學(xué)思考能力
他從5樓往上2樓記作+2層，那他從5樓下去1層，記作（），這里把（）看成了0層;現(xiàn)在李叔叔在2樓。如果把2樓看做0層，她往上2層，記作（）層。同樣是4樓，為什么一會(huì)兒被記作-1層，一會(huì)兒被記作+2層呢？（3）比賽用的羽毛球規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，4只羽毛球稱重并和標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較厚，記錄為：1號(hào)，-0.35克;2號(hào)，0克;3號(hào)，+0.7克;4號(hào)，-0.2克。①2號(hào)羽毛球就真的重0克么？②幾號(hào)羽毛球最重？幾號(hào)羽毛球最輕？看似見到的練習(xí)，不僅具有層次性，更具深刻性。首先，速讀·中旬 2015年5期2015-10-21
- 廣義嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣的充分條件*
格對(duì)角占優(yōu)矩陣，記作A∈GSDn。定義 2［1］設(shè) A=（aij）n×n，若則稱A是對(duì)角占優(yōu)矩陣，記作A∈Dn;若則稱A是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣，記作A∈SDn，在文中我們引入下列符號(hào):引理2［3］若下列條件之一成立，則A是廣義嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)矩陣。引理 3［4］設(shè) A=（aij）n×n，滿足 ?i∈ N，有則，使得 j∈ J（A）1 基本結(jié)論［1］Berman A and Plemmons RJ.Nonnegative matrices in the mathem陰山學(xué)刊(自然科學(xué)版) 2015年3期2015-05-30
- 兩類樹圖的Hamiltonian色數(shù)
)}稱為c的值，記作hc(c)。將min{hc(c):c是G的任意Hamiltonian染色}稱為G的Hamiltonian色數(shù)，記作hc(G)。本次研究得到了滿足max{D(u,v)|u,v∈V(G)的d-重似星樹和廣義雙星這兩類樹圖的Hamiltonian色數(shù)的確切值。Hamiltonian染色；Hamiltonian色數(shù)；d-重似星樹；廣義雙星2001年，Chartrand等[1,2]基于無線電臺(tái)的頻道分配問題提出了Radio-k-染色的概念。進(jìn)一步河北科技師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年2期2015-04-11
- 模n剩余類環(huán)的零因子圖的補(bǔ)圖的類數(shù)
稱為圖G的子圖，記作H?G，如果V(H)?V(G)，E(H)?E(G).圖G的補(bǔ)圖，記為，滿足V(ˉG)=V(G)且任意2個(gè)不同的頂點(diǎn)在ˉG是相連的，當(dāng)且僅當(dāng)它們?cè)贕中不相連.設(shè)集合I?V(G)，在I中任意2個(gè)不同頂點(diǎn)都沒有邊相連，則稱I是圖G的1個(gè)獨(dú)立集.設(shè)v∈V(G)，G中與頂點(diǎn)v相連的邊的數(shù)目，稱為v(在G中)的度，記作deg(v).設(shè)V'?V(G)，導(dǎo)出子圖G-V'，它是從G中去掉V'中的頂點(diǎn)及與這些頂點(diǎn)相連的邊所得到的子圖.如果V'={v∈V|d- 第二數(shù)類Z 的新模型與退火法
j中取一個(gè)元素，記作aj；Y=Y∪{aj}，J=J∪｛j+1｝，K=K∪跳回標(biāo)記s。最后，可得集合Y={a0,a1,a2,…，aw0,aw0+1，aw0+2，…}。因?yàn)閅 是可數(shù)集A 的無窮子集，所以Y 是可數(shù)集。 又因?yàn)閅 與Z 一一映射，所以Z 是可數(shù)集。 證畢。4 退火法的演示設(shè)可數(shù)集Aj 的操作如下（只給關(guān)鍵部分）：第0 步：從Aj中取一個(gè)元素，記作aj；Y=Y∪{aj}等?！趙0步：t=j， 先令j* 接近且小于j， 再j=j* 等， 跳回第j河南科技 2013年18期2013-08-15
- 對(duì)稱逆半群的奇異部分的自同態(tài)
X的對(duì)稱逆半群，記作.集合X上的所有置換構(gòu)成的集合稱作X的置換群，記作.若g，t均為變換，則定義變換got如下：對(duì)任意的x∈X，都有g(shù)ot（x）＝g（t（x））.易見，當(dāng)且僅當(dāng)g（t（x））有意義時(shí)，got（x）有意義.為簡(jiǎn)化記法，可將got記作gt.對(duì)稱逆半群是半群理論中很重要的一部分，它的許多性質(zhì)已經(jīng)被前人所研究.特別的，Schreier［1］證得的所有自同構(gòu)均為內(nèi)自同構(gòu)（即對(duì)的任意一個(gè)自同構(gòu)α，存在唯一確定的g∈，使得對(duì)任意的t∈，都有α（t）＝gt- 游程理論下生滅過程的構(gòu)造
.U上的坐標(biāo)過程記作{c(t)}t>0，由坐標(biāo)過程產(chǎn)生的σ代數(shù)σ{c(t),t>0}記作U0，σ{c(s),s≤t}記作Ut.令σ∞=inf{t>0,c(t)=∞}表示游程的生存時(shí)間.2 過程的構(gòu)造對(duì)于任意的λ>0,x∈EΔ，有從而，對(duì)于任意的λ>0,x∈EΔ,有則{Xt,t≥0}是一個(gè)取值于EΔ的過程，且它的所有軌道右連續(xù).3 確定過程的游程系定理2對(duì)于任意的λ>0,i,j∈E，有定理3{rij(λ);i,j∈E}是一個(gè)預(yù)解式.即{rij(λ);i,j∈鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2012年3期2012-05-22
- 用積分算子定義的強(qiáng)星象函數(shù)的子類
β階強(qiáng)星象函數(shù)，記作f（z）∈S*（β，γ），其中0≤γ＜1，0＜β≤1。若函數(shù)f（z）∈A滿足則稱f（z）為γ型β階強(qiáng)凸象函數(shù)，記作f（z）∈C（β，γ）。其中0≤γ＜1，0＜β≤1。易知f（z）∈C（β，γ）?zf’（z）∈S*（β，γ）。設(shè)f（z）∈A，定義A上的積分算子In，該算子由Liu和Noor在文獻(xiàn)［1-5］中首先研究的?？梢钥闯隼盟阕覫nf（z）可以刻劃2個(gè)新的函數(shù)類不難看出，f（z）∈CVn（β，γ）?zf’（z）∈STn（β，γ）。1鎮(zhèn)江高專學(xué)報(bào) 2012年1期2012-04-10
- K1,m□K1,n的均勻染色
G的均勻染色數(shù),記作x=(G)。在本文中,得到了關(guān)于圖K1,m□K1,n的均勻染色結(jié)果,2≤x=(K1,m□K1,n)≤4。星圖;均勻染色;笛卡爾積1 引言令G=(V(G),E(G))是一個(gè)簡(jiǎn)單圖,用V(G)和E(G)分別表示G的頂點(diǎn)集和邊集。G中的一個(gè)元素是G的一個(gè)點(diǎn)或一條邊。邊{u,v}記作uv或vu。兩個(gè)圖G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)的笛卡爾積G1□G2是這樣一個(gè)圖,它的點(diǎn)集是V1×V2,點(diǎn)(a,b)與點(diǎn)(c,d)相鄰接當(dāng)且僅當(dāng)a=c且河北省科學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年1期2011-12-27
- 一類Snark與k-圈的卡式積圖的連通性①
G是A-連通的，記作G∈＜A＞。一個(gè)非平凡的2-正則的連通圖稱為一個(gè)圈，一個(gè)圈有k-條邊，稱為k-圈，記作Ck。由Ck添加一個(gè)新頂點(diǎn)x，和 k 條邊 xvi(i=1，2，…，k)，其中 V(Ck)={v1，v2，…，vk}，所得到的圖稱為 k- 輪圖，記作Wk。設(shè) G 是一個(gè)圖，v∈V(G)，d(v)≥4，令 N(v)={v1，v2，…，vm}為 v 的鄰點(diǎn)集，令 X={vv1，vv2}，則圖 G［v，X］是由 G{vv1，vv2}添加一條新邊v1v2所得華北科技學(xué)院學(xué)報(bào) 2011年3期2011-12-26
- pósa-條件下的圖的 Z4-連通性
頂點(diǎn)集和邊集分別記作V（G）和E（G）.若一個(gè)圖不包含多重邊和環(huán),則稱之為簡(jiǎn)單圖.設(shè)D是無向圖G的一個(gè)定向且v?V（G）,則用E+（v）（或E-（v））表示以v為尾（或頭）的邊構(gòu)成的集合.n階循環(huán)群記作Zn,其中n≥2.設(shè)V1,V2是V（G）的 2個(gè)不相交的子集,e（V1,V2）表示一個(gè)頂點(diǎn)在V1中另一個(gè)頂點(diǎn)在V2中的邊的個(gè)數(shù).令D是一個(gè)定向圖,A是一個(gè)阿貝爾群（“0”為單位元的加法群）,φ:E（D）→A是一個(gè)函數(shù),如果 0φ（E（D））,則稱φ是處處不為- 一類特殊的交錯(cuò)矩陣幾何
m×n矩陣的集合記作Mm×n(D)，當(dāng)m×n時(shí)，簡(jiǎn)記為Mm(D)，F(xiàn)m×n表示上所有矩陣的集合，In表示Fm×n的n階單位矩陣，GLn(F)表示F上n階一般線性群，即所有的n階可逆矩陣按通常的矩陣乘法構(gòu)成的群，tA及rank(A)分別表示A的轉(zhuǎn)置和秩。如果F上的n×n矩陣A滿足tA=-A且A的主對(duì)角線上的元素全為0，則稱A為交錯(cuò)矩陣。 域F上所有N×n交錯(cuò)矩陣的集合記作Kn(F)。所有形如(0A-tA0)的矩陣的集合，記作KS2n(F)，其中A∈Fn×n。大慶師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2010年6期2010-09-25
- 幫你學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)
果把贏利100元記作+100元,那么把虧損20元就記作-20元;如果把媽媽給你15元,記作+15元,那么把花費(fèi)9元就記作-9元. 足球場(chǎng)上,通常把贏一場(chǎng)得分記作+2分,輸一場(chǎng)得分記作-1分,平一場(chǎng)得分記作0分. 新聞里,傳來播音員熟悉的聲音:我省計(jì)劃生育成績(jī)顯著,穩(wěn)定低生育水平,部分縣市還出現(xiàn)了人口數(shù)負(fù)增長(zhǎng).這 “人口數(shù)負(fù)增長(zhǎng)”的意思就是增長(zhǎng)率為負(fù)值,比如負(fù)增長(zhǎng)1‰,就記作增長(zhǎng)了-1‰. 二?從形式上區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù) 我們?cè)谛W(xué)里所學(xué)的數(shù),除0外,都是正 - 探討公路路面透層瀝青施工技術(shù)